模式識別習題

1、模式識別模式識別模式識別習題模式識別習題中國礦業(yè)大學信電學院中國礦業(yè)大學信電學院蔡利梅蔡利梅第二章第二章1. 分別寫出在以下兩種情況下的最小錯誤率分別寫出在以下兩種情況下的最小錯誤率貝葉斯決策規(guī)則：貝葉斯決策規(guī)則：（1）（2）21|xpxp21PP2.設在一維特征空間中兩類樣本服從正態(tài)分設在一維特征空間中兩類樣本服從正態(tài)分布，其中布，其中 兩類先驗概率之比兩類先驗概率之比 試求：試求： （1）按最小錯誤率貝葉斯決策規(guī)則進行決）按最小錯誤率貝葉斯決策規(guī)則進行決策的決策分界面策的決策分界面x的值。的值。 （2）設損失矩陣為：）設損失矩陣為： ，求最小損，求最小損失準則下的判別閾值失準則下的判別閾值

2、3, 0, 12121ePP2100 . 15 . 003.設一維兩類模式服從正態(tài)分布，其中：設一維兩類模式服從正態(tài)分布，其中： 令兩類先驗概率令兩類先驗概率 取取01損失函數(shù)，試計算判決分界點，并損失函數(shù)，試計算判決分界點，并繪出它們的概率密度函數(shù)；試確定樣本繪出它們的概率密度函數(shù)；試確定樣本-3,-2,1,3,5各屬于那一類各屬于那一類2, 2, 2, 0221121PP4. 在圖像識別中假定有灌木叢和坦克兩種類型，它們的先驗概率在圖像識別中假定有灌木叢和坦克兩種類型，它們的先驗概率分別是分別是0.7和和0.3，損失函數(shù)如表所示，其中類型，損失函數(shù)如表所示，其中類型1 12 2分別表示分別

3、表示灌木叢和坦克，判決灌木叢和坦克，判決 現(xiàn)在做了四次試驗，獲得四個樣本的類概率密度如下：現(xiàn)在做了四次試驗，獲得四個樣本的類概率密度如下： （1 1）試用最小錯誤率貝葉斯決策規(guī)則，判斷四個樣本各屬于）試用最小錯誤率貝葉斯決策規(guī)則，判斷四個樣本各屬于哪一個類型哪一個類型 （2 2）假定只考慮前兩種判決，試用最小風險貝葉斯決策規(guī)則）假定只考慮前兩種判決，試用最小風險貝葉斯決策規(guī)則判斷四個樣本各屬于哪一個類別判斷四個樣本各屬于哪一個類別 （3 3）把拒絕判決考慮在內，重新考核四次試驗的結果）把拒絕判決考慮在內，重新考核四次試驗的結果3 . 0 ;55. 0 ; 7 . 0 ; 8 . 0:|6 .

4、0 ; 3 . 0 ;15. 0 ; 1 . 0:|21xpxp拒絕判決拒絕判決32211;1.0422.5 損失損失 狀態(tài)狀態(tài)決策決策12121.51.535. 有一個二維空間的兩類問題，每類均服從有一個二維空間的兩類問題，每類均服從正態(tài)分布，且有相同的協(xié)方差矩陣：正態(tài)分布，且有相同的協(xié)方差矩陣： 其均值向量分別是：其均值向量分別是： 根據(jù)貝葉斯分類器確定樣本根據(jù)貝葉斯分類器確定樣本 屬于屬于哪一類。哪一類。9 . 13 . 03 . 01 . 1TT330021T2 . 20 . 16. 對數(shù)正態(tài)分布對數(shù)正態(tài)分布 的最大似然估計式為：的最大似然估計式為： 0,2lnexp2122xxxxp

5、NkkMLxN1ln17.兩類二維正態(tài)分布，均值向量為：兩類二維正態(tài)分布，均值向量為： 協(xié)方差矩陣為協(xié)方差矩陣為 類先驗概率相等，寫出負對數(shù)似然比決策類先驗概率相等，寫出負對數(shù)似然比決策規(guī)則。規(guī)則。 T011T012 12121111212111 第三章第三章1.設設5維空間的線性方程為維空間的線性方程為 試求出其權向量與樣本向量點積的表達式試求出其權向量與樣本向量點積的表達式 中的中的w與與x010261632685554321xxxxx0 xwT2.設在三維空間中的一個類別分類問題擬采設在三維空間中的一個類別分類問題擬采用二次曲面，如果要采用線性方程求解，用二次曲面，如果要采用線性方程求解

6、，試問其廣義樣本向量與廣義權向量的表達試問其廣義樣本向量與廣義權向量的表達式。式。 3.設兩類樣本的類內離散矩陣及均值向量分設兩類樣本的類內離散矩陣及均值向量分別為別為 試用試用fisher準則求其決策面方程。準則求其決策面方程。1212111S1212112STm021 Tm2224. 用感知器算法求解向量，訓練樣本為：用感知器算法求解向量，訓練樣本為： 設設 TTTTTTTT111,010,110,100:011,101,001,000:21 Tw022105. 已知已知A類和類和B類樣本在空間的分布為離散分類樣本在空間的分布為離散分 布：布： 試問按試問按Fisher準則設計線性分類器的

7、法線準則設計線性分類器的法線 向量。向量。BBAANN,及1001,3003BATBTA86536. 已知歐氏二維空間中兩類已知歐氏二維空間中兩類4個訓練樣本個訓練樣本 試畫出用近鄰法求得的類別分界面。試畫出用近鄰法求得的類別分界面。TTTT0100:0110:217. 已知歐氏三維空間中兩類已知歐氏三維空間中兩類9個訓練樣本個訓練樣本 分別用最近鄰法和分別用最近鄰法和k近鄰法求樣本近鄰法求樣本(0 0)T 的分類，取的分類，取K=5,7,9 TTTTTTTTT22,12,11,02,11:12,12,02,01:21第四章第四章1.給定如下給定如下5個個6維樣本：維樣本： 試用最大最小距離聚

8、類算法進行聚類分析。試用最大最小距離聚類算法進行聚類分析。TTTTTxxxxx010100:122012:110001:121333:431310:543212.給定如下給定如下5個個6維樣本：維樣本： 試用試用K均值算法進行聚類分析，設均值算法進行聚類分析，設K2。TTTTTxxxxx010100:122012:110001:121333:431310:543213. 用用ISODATA算法對下列樣本集進行聚類分算法對下列樣本集進行聚類分析。析。 TTTTTTTX01,55,45,54,44,10,004.設設 現(xiàn)有下列三種劃分：現(xiàn)有下列三種劃分： （1） （2） （3） 請找出平方誤差和準則請找出平方誤差和準則Je的最小劃分。的最小劃分。 Tx541Tx412Tx103Tx054 ,211xx,432xx ,411xx,322xx ,3211xxx42x 第六章第六章1.已知一組數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣為，已知一組數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣為，試