專題一：力與直線運動（常規(guī)力、電場力、安培力）

1、專題復(fù)習(xí)開始之前同學(xué)們，物理第一輪復(fù)習(xí)完成后，我們即時進(jìn)入專題性復(fù)習(xí)。在這個階段，我們將完成八個復(fù)習(xí)專題，分別是：專題一：力與直線運動（常規(guī)力、電場力、安培力作用下的直線運動）；專題二：力與勻變速曲線運動（平拋運動、類平拋運動）；專題三：力與變加速曲線運動（圓周運動、一般曲線運動）；專題四：力與運動的綜合問題；專題五：力學(xué)實驗；專題六：電學(xué)實驗；專題七：選擇題訓(xùn)練（運動學(xué)、靜力學(xué)、動力學(xué)、電場、磁場、電磁感應(yīng)、交流電、熱力學(xué)、原子物理等相關(guān)知識板塊中的概念、基本關(guān)系、定理、定律的理解）；專題八：學(xué)生糾錯訓(xùn)練。在這些專題中，我們將重點強(qiáng)化綜合性問題分析能力的訓(xùn)練和提升。而綜合性問題分析能力的訓(xùn)練

2、載體，也即是高考能力考查的主要載體，就是“力與運動”的綜合性問題?！傲εc運動”問題，既綜合了力學(xué)與運動學(xué)的所有知識和理論，也融洽了物理學(xué)科的基本思維和方法。表面看上去，這些問題是復(fù)雜和抽象的，但我們?nèi)裟苋テ渫庖?，審其本質(zhì)，不難看到，所有這類問題都是由一些較簡單的基本運動過程組合而成，只是在不同過程中，運動物體或遵守著不同的物理規(guī)律，以及不同運動過程之間的聯(lián)結(jié)關(guān)系不同而已，而對問題求解的一般思路和方法卻都有著高度的共性。同學(xué)們，要能對“力與運動”問題進(jìn)行順利和快速的求解，必須進(jìn)行一些基本知識、基本技能、解題策略和物理模型的儲備。請你用心完成以下幾個方面的儲備。l 解題工具的儲備：1、“動力學(xué)”工

3、具：就是以運動學(xué)知識和牛頓運動定律（主要是牛頓第二定律）作為基本理論依據(jù)的解題手段。 注意：正方向的選擇（1）運動學(xué)關(guān)系： 基本理論：a的方向永遠(yuǎn)由F合的方向決定（第二定律）（2）牛頓運動定律：使用條件： 此解題工具只適用于單過程的勻變速直線運動。在勻變速直線運動問題中，凡涉及求解s、v、a、t等一級物理量和動能、動量等二級物理的問題，都可用此工具求解。2、“能量”工具：就是以功能關(guān)系、動能定理、機(jī)械能守恒定律和能量守恒定律作為基本理論依據(jù)的解題手段。 基本理論：（1）功能關(guān)系：功是能量轉(zhuǎn)化的量度。做功過程就是能量的轉(zhuǎn)化過程，做多少功就有多少能量發(fā)生轉(zhuǎn)化。其中請關(guān)注：某些特定的力，只能引起相應(yīng)

4、特定形式能的轉(zhuǎn)化。反之，某些特定形式能轉(zhuǎn)化，只有通過相應(yīng)特定的力做功才能實現(xiàn)。具體如下表：幾種特定力做功引起相應(yīng)能量的轉(zhuǎn)化。數(shù)量關(guān)系式說明重力做功只引起重力勢能與其它形式能發(fā)生轉(zhuǎn)化。WG= EP重WGmgh重力做正功（物體下降），重力勢能減少；重力做負(fù)功（物體上升），重力勢能增加。彈簧的彈力做功只引起彈性勢能與其它形式能發(fā)生轉(zhuǎn)化。WF= EP彈彈簧對物體做正功，彈簧的彈性勢能減少，對物體做負(fù)功，彈性勢能增加。電場力做功只引起電勢能與其它形式能發(fā)生轉(zhuǎn)化。W電 = EP電WAB電=qUAB電場力做正功，電勢能減少；電場力做負(fù)功，電勢能增加。合力做功只引起動能與其它形式能發(fā)生轉(zhuǎn)化。W合=EkW合F合

5、ScosW合WF1+WF2合力做正功，動能增加；合力做負(fù)功，動能減少?；瑒幽Σ亮ο到y(tǒng)做功只引起系統(tǒng)機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。f s相對 = QS相對是系統(tǒng)內(nèi)兩相互接觸物體發(fā)生相對滑動時通過的相對路程。除重力和系統(tǒng)彈力以外的力做功只引起機(jī)械能與其它形式能發(fā)生轉(zhuǎn)化。W除G、F彈外=E機(jī)械除重力和系統(tǒng)彈力以外的力做正功，機(jī)械能增加，做負(fù)功，機(jī)械能減少。安培力做功只引起電能與其它形式能發(fā)生轉(zhuǎn)化。W克服安培力=E電增安培力做負(fù)功，其它形式能轉(zhuǎn)化為電能；安培力做正功，電能轉(zhuǎn)化為其它形式能。分子力做功只引起分子勢能與其它形式能發(fā)生轉(zhuǎn)化。W分子力= EP分子分子力做正功，分子勢能減少；分子力做負(fù)功，分子勢能增加。（

6、2）動能定理：合外力對物體做的總功等于物體動能的變化。表達(dá)式：（3）機(jī)械能守恒定律：當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)只有重力和彈力做功，系統(tǒng)內(nèi)只發(fā)生動能與勢能的相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)的機(jī)械能總和保持不變。（以一個物體為例）表達(dá)式： 使用條件：既適用于勻變速運動，也適用于變加速運動（加速度變化的運動）；既適用于直線運動，也適用于曲線運動；既適用于單一過程的運動，也適用于多過程的運動。一般除了涉及時間t、加速度a等之外的問題，都可應(yīng)用“能量”工具求解。尤其是涉及變力下物體的運動和物體所進(jìn)行的多過程的運動問題，應(yīng)用“能量”工具求解，將會讓你深刻體會到什么是“神效”和“神速”！3、“動量”工具：就是以動量定理（高考不作要求）、動量守

7、恒定律作為基本理論依據(jù)的解題手段。 基本理論：若系統(tǒng)所受的合外力為零，則系統(tǒng)的總動量保持不變。 表達(dá)式： 使用條件：“動量”工具一般是被用來分析涉及兩個（或以上）物體之間經(jīng)一段時間相互作用后的速度問題。物體之間的相互作用既可以是恒力作用，也可以是變力作用，作用時間既可長，亦可短。應(yīng)用動量分析的典型問題有：碰撞問題（物體間可直接碰撞，也可以通過彈簧發(fā)生碰撞，其中有兩種典型碰撞：完全彈性碰撞和完全非彈性碰撞）、爆炸問題、“人船”問題、子彈射木塊問題、“板塊”問題（木塊在長木板上滑動問題）等等。l 動力學(xué)模型儲備模型種類運動學(xué)特征動力學(xué)特征求解工具（對過程）基本方程勻速直線運動模型 a0； v不變F

8、合0依據(jù)力的平衡條件及運動學(xué)關(guān)系求解用“能量”工具求動能定理：勻變直線運動模型a恒定；v均勻變化；軌跡為直線。典型的運動：自由落體運動；豎直上拋運動等。F合恒定用動力學(xué)工具求 用“能量”工具求動能定理：機(jī)械能守恒定律:勻變速曲線運動模型a恒定；v均勻變化；軌跡為曲線。典型運動：平拋運動，類平拋運動。F合恒定用動力學(xué)工具：先分解,化曲為直（一般沿合力和垂直合力方向分解）用“能量”工具求動能定理：機(jī)械能守恒定律:變加速運動模型(包括直線和曲線)a變化；v不均勻變化。典型運動：圓周運動。F合變化用“能量”工具求動能定理：機(jī)械能守恒定律：注：若只研究變加速運動中的某個運動狀態(tài)，則通常應(yīng)用牛頓第二定律求

9、。如對圓周運動，在任一位置都有：。l 動量守恒模型儲備：模 型 種 類典 型 圖說 明碰撞模型Vm1m2如果碰撞過程中兩個物體沒有機(jī)械能損失為完全彈性碰撞，如果碰撞后有共同速度（粘在一起），則為完全非彈性碰撞。物體可通過彈簧發(fā)生碰撞，其中當(dāng)彈簧壓縮到最短時，兩物體共速，等效完全非彈性碰撞，當(dāng)彈簧完全恢復(fù)時，等效完全彈性碰撞。若兩物體質(zhì)量相等，發(fā)生完全彈性碰撞后，速度（包括大小和方向）發(fā)生交換?！鞍鍓K”模型v在地面光滑的條件下，滑塊與木板組成的系統(tǒng)動量守恒。這個模型常要分析這樣一個問題：“板塊”能否共速？這個問題受到“板塊”之間的動摩擦因數(shù)以及板的長度等因素影響。在這個模型中還常常應(yīng)用下面關(guān)系分

10、析問題：爆炸模型V0V1V2在空中爆炸的炮彈，是近似守恒的典型例子。由于炮彈爆炸的時間極短，爆炸時彈片間的相互作用力極大，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于炮彈自身的重力，因此可認(rèn)為炮彈爆炸前后總動量守恒。子彈射木塊模型MmV0S木LS彈 子彈射木塊模型在本質(zhì)上與“板塊”模型是一致的，只是由于子彈射木塊時間極短，作用力極大，通常遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于受到地面對木塊的摩擦力，因此不要求地面光滑的條件。子彈不射穿木塊，等效在“板塊”模型中滑塊不滑離木板的過程；子彈射穿木塊則等效滑塊滑離木板的過程?！叭舜蹦Ｐ停ǚ礇_模型）V人V船S船 S人忽略水的阻力的條件下，人與船組成的系統(tǒng)動量守恒。如果系統(tǒng)由靜止開始，人從船的一端走到另一端，它們發(fā)生

11、的位移滿足下面關(guān)系：“球圓弧車”模型v球V共在地面光滑的條件下，小球沿小車的圓弧軌道上滑和下滑的過程，系統(tǒng)在水平方向的動量守恒。這個模型與物體通過彈簧發(fā)生碰撞的模型本質(zhì)上是一致。當(dāng)小球上滑時，系統(tǒng)的動能轉(zhuǎn)化為重力勢能，這個過程等效碰撞過程中的彈簧壓縮過程，且當(dāng)小球上滑到最高點時，球與車共速，速度方向水平；當(dāng)小球滑回到圓弧最低點時，原儲存的勢能全部轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)動能，等效彈簧完全恢復(fù)時。l 解題技能的儲備1、 題意直觀化技能：畫運動過程草圖，尤其要突出關(guān)鍵時刻運動物體的關(guān)鍵位置，標(biāo)記出各運動過程所屬的動力學(xué)模型，尋找位移、速度等關(guān)系。2、 動力學(xué)模型分析技能：在求解力與運動的問題，最快捷的途徑就是先

12、對運動過程進(jìn)行模型化處理，然后再根據(jù)所求解的問題選定最恰適的求解工具進(jìn)行求解。要對運動過程進(jìn)行模型化處理，就要抓住各類動力學(xué)模型的基本特征，從模型的基本特征入手，其中力學(xué)特征又是分析的重要依據(jù)。若F合恒定，物體必定做勻變速運動，對應(yīng)的過程為勻變速運動模型，可應(yīng)用動力學(xué)工具求，也可以應(yīng)用“能量”工具求。若F合不恒定（包括大小和方向），則物體必定做變加速運動，對應(yīng)的過程就是變加速運動模型，只能應(yīng)用“能量”工具表達(dá)該過程。因此對物體受力分析，判斷物體受力的變化情況，是確定物體所屬動力學(xué)模型的基本環(huán)節(jié)，是進(jìn)行模型化分析和求解問題的前提。3、 臨界問題判斷技能：判斷是否存在臨界問題，通常有兩種途徑：從題

13、干信息判斷，如果題干出現(xiàn)“剛好”、“恰好”、“最大（小）”等詞語，一般隱含臨界問題；從分析物體運動的過程中判斷，做這樣的假設(shè)：若物體運動的速度、加速度或所受到的力（尤其是摩擦力）等非常大或非常小時，看物體的運動性質(zhì)、物體間的相對位置或位置關(guān)系（如是否離開等）等是否發(fā)生改變，如果有改變，則說明存在臨界問題，需要進(jìn)行臨界問題分析或討論。典型的臨界問題有：物體剛好能在豎起面內(nèi)（或沿軌道內(nèi)側(cè)）做圓周運動；物體剛好不離開豎直面內(nèi)的圓軌道；繩子剛好伸直等等。4、 多解問題判斷技能：多解問題的出現(xiàn)，通常是由于物理條件不確定性引起，如電性未知、電場或磁場方向未知，或物理量（如速度、電場、磁場、動摩擦因數(shù)、在“

14、板塊”模型中的木板長度、傳送帶長度等等）的大小未知導(dǎo)致物體運動軌跡不確定，從而導(dǎo)致多種運動可能出現(xiàn)，引發(fā)多解問題。此外，還有因物體的周期性運動（如圓周運動、帶電粒子在周期性變化的電場或磁場中運動等）引起多解問題。因此，判斷是否存在多解問題，常常是從物理條件入手判斷，從物體運動過程的分析判斷。此外，題干的信息也不可忽視，若問題中出現(xiàn)“可能”這類不確定字眼的提問，則很可能隱含有多解問題。l 解題策略的儲備1、 多過程的分拆與組合策略：在求解多過程問題，通常涉及對運動過程如何分拆和如何組合的策略性問題。分拆與組合是兩個互逆過程，目的和作用各不相同。對多過程的分拆，目的是快速和全面理解問題的本質(zhì)。而對

15、不同過程進(jìn)行組合的目的，是提高書面表達(dá)的效率，減少答題時間，降低失分機(jī)率。雖然整體地看，多過程問題是復(fù)雜和抽象的，但我們發(fā)現(xiàn)，無論多么復(fù)雜的過程，常常都是由一些常見的基本的單一過程組合而成。因此，在理解上，我們通常是把多過程問題進(jìn)行分拆，分拆為我們熟悉的一些基本動力學(xué)模型。即是說，我們要反多過程問題分拆為勻速直線運動、勻變速直線、勻變速曲線運動和變加速運動（包括直線運動和曲線運動）等過程進(jìn)行理解。對多過程問題全面準(zhǔn)確理解完成了之后，緊接著的就是根據(jù)所求解的問題的進(jìn)行解答表達(dá)。解答表達(dá)要想做到既準(zhǔn)確無誤又快速高效，必須對不同運動過程進(jìn)行重新組合。組合所堅持的原則是：能多不少，能大不小。即是說，如

16、果能把多個過程組合起來作為一個大過程來研究表達(dá)的，要盡可能多地把不同過程組合起來表達(dá)，而不應(yīng)把不同過程分拆開來一個過程一個過程逐一地表達(dá)。2、 多體運動中研究對象的選取策略：多體運動的問題，必定是多過程問題。在求解這類問題時，研究對象的選取龍顯重要，一般可依據(jù)以下策略：（1）若不同物體運動的過程存在時間的先后關(guān)系，則我們可根據(jù)研究過程來選取研究對象；（2）若不同物體存在相互作用，各自運動過程同時出現(xiàn)，則可有兩種選取方式：一是各個物體隔離出來獨立研究，并建立它們之間的位移、速度等關(guān)系方程；二是把這幾個（通常是兩個）物體作為一個整體（系統(tǒng)）來研究，建立系統(tǒng)的能量關(guān)系或動量關(guān)系方程。如果可隔離，也可

17、整體處理的，原則上用整體法。專題一：力與直線運動1、如下圖所示，在傾角=37°的足夠長的固定的斜面底端有一質(zhì)量m=1.0kg的物體.物體與斜面間動摩擦因數(shù)=0.25，現(xiàn)用輕細(xì)繩將物體由靜止沿斜面向上拉動。拉力F=10N，方向平行斜面向上。經(jīng)時間t=4.0s繩子突然斷了，求：   （1）繩斷時物體的速度大小。   （2）從繩子斷了開始到物體再返回到斜面底端的運動時間？（sin37°=0.6 、cos37°=0.8、g=10m/s2）2、帶有小孔的平行金屬板相距為d，與水平面成角放置，小孔A、B的連線為水平線。充電后兩板間產(chǎn)生了

18、一定強(qiáng)度的勻強(qiáng)電場。一個帶負(fù)電電量為q質(zhì)量為m的質(zhì)點，以速度V0從A孔沿AB方向射入兩板間， 如圖所示。射入后質(zhì)點沿AB直線運動，最后從小孔B射出。ABV0求：（1）兩極板間的電場強(qiáng)度E；（2）質(zhì)點從B離開電場時的速度大小。3、如圖所示，光滑絕緣細(xì)桿豎直放置，它與以正點電荷Q為圓心的某一個圓周交于B、C兩點，已知A、B距離為h，B、C距離為2h。質(zhì)量為m，帶電量為q的有孔小球從桿上的A點無初速下滑，通過B點時的速率為 。+ABCQ求：（1）A、B兩點的電勢差UAB；（2）小球滑到C點時的速度大小；4、如圖所示，一固定在地面上的金屬軌道ABC，AB與水平面間的夾角為=37°，一小物塊放

19、在A處（可視為質(zhì)點），小物塊與軌道間的動摩擦因數(shù)均為=0.25，現(xiàn)在給小物塊一個沿斜面向下的初速度v0=1m/s。小物塊經(jīng)過B處時無機(jī)械能損失，物塊最后停在B點右側(cè)1.8米處（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）。求：   （1）小物塊在AB段向下運動時的加速度；   （2）小物塊到達(dá)B處時的速度大小；   （3）求AB的長L。5、如圖9所示，兩根相距為L的金屬軌道固定于水平面上，導(dǎo)軌電阻不計；一根質(zhì)量為m。長為L、電阻為R的金屬棒兩端放于導(dǎo)軌上，金屬棒始終與導(dǎo)軌垂直。N位置左側(cè)導(dǎo)軌光滑，

20、右側(cè)導(dǎo)軌與金屬棒間的動摩擦因數(shù)為，棒與導(dǎo)軌的接觸電阻不計，導(dǎo)軌左端連有阻值為2R的電阻圖中磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1的磁場，方向與導(dǎo)軌所在平面垂直，寬度及相鄰磁場區(qū)域的間隔均為a，勻強(qiáng)磁場B2（大小未知）的方向與導(dǎo)軌平行，開始時金屬棒靜止于M位置，M與N位置間距離為2a，現(xiàn)對棒施加一水平向右的恒力，使棒經(jīng)過N位置后做勻速直線運動，求：(1)金屬棒由M運動到N位置時的速度及所需要的時間；(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的大??；(3)金屬棒由M運動到E位置過程中，回路中產(chǎn)生的電熱及拉力F所做的功。6、圖示為倉庫中常用的皮帶傳輸裝置示意圖，它由兩臺皮帶傳送機(jī)組成，一臺水平傳送，A、B 兩端相距3m ，另一臺傾斜，傳送帶與

21、地面的傾角= 37°, C、D 兩端相距4.45m , B、C相距很近水平部分AB 以5m/s的速率順時針轉(zhuǎn)動將質(zhì)量為10 kg 的一袋大米放在A 端，到達(dá)B 端后，速度大小不變地傳到傾斜的CD 部分，米袋與傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為0.5試求：（1）若CD 部分傳送帶不運轉(zhuǎn)，求米袋沿傳送帶所能上升的最大距離（2）若要米袋能被送到D 端，求CD 部分順時針運轉(zhuǎn)的速度應(yīng)滿足的條件及米袋從C 端到D 端所用時間的取值范圍7、如圖所示，物體A放在足夠長的木板B上，木板B靜止于水平面。t=0時，電動機(jī)通過水平細(xì)繩以恒力F拉木板B，使它做初速度為零，加速度aB=1.0m/s2的勻加速直線運動。已

22、知A的質(zhì)量mA和B的質(zhì)量mg均為2.0kg，A、B之間的動摩擦因數(shù)1=0.05，B與水平面之間的動摩擦因數(shù)2=0.1，最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小視為相等，重力加速度g取10m/s2。求：（1）物體A剛運動時的加速度aA（2）t=1.0s時，電動機(jī)的輸出功率P；（3）若t=1.0s時，將電動機(jī)的輸出功率立即調(diào)整為P/=5W，并在以后的運動過程中始終保持這一功率不變，t=3.8s時物體A的速度為1.2m/s。則在t=1.0s到t=3.8s這段時間內(nèi)木板B的位移為多少？8、如圖所示裝置由AB、BC、CD三段軌道組成，軌道交接處均由很小的圓弧平滑連接，其中軌道AB、CD段是光滑的，水平軌道BC的長度

23、s=5m，軌道CD足夠長且傾角=37°，A、D兩點離軌道BC的高度分別為h1=4.30m、h2=1.35m?，F(xiàn)讓質(zhì)量為m的小滑塊自A點由靜止釋放。已知小滑塊與軌道BC間的動摩擦因數(shù)=0.5，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6、cos37°=0.8。求：小滑塊第一次到達(dá)D點時的速度大小；小滑塊第一次與第二次通過C點的時間間隔；小滑塊最終停止的位置距B點的距離。9、一個質(zhì)量為的物體靜止在足夠大的水平地面上，物體與地面間的動摩擦因數(shù)。從開始，物體受到一個大小和方向呈周期性變化的水平力F作用，力F隨時間的變化規(guī)律如圖所示。求83秒內(nèi)物體的位移大小和力F對物體

24、所做的功。取。10、如圖所示，距離為L的兩塊平行金屬板A、B豎直固定在表面光滑的絕緣小車上，并與車內(nèi)電動勢為U的電池兩極相連，金屬板B下開有小孔，整個裝置質(zhì)量為M，靜止放在光滑水平面上，一個質(zhì)量為m帶正電 q的小球以初速度v0沿垂直于金屬板的方向射入小孔，若小球始終未與A板相碰，且小球不影響金屬板間的電場。 （1）當(dāng)小球在A、B之間運動時，車和小球各做什么運動？加速度各是多少？ （2）假設(shè)小球經(jīng)過小孔時系統(tǒng)電勢為零，則系統(tǒng)電勢能的最大值是多少？從小球剛進(jìn)入小孔，到系統(tǒng)電勢能最大時，小車和小球相對于地面的位移各是多少？11、如圖所示，PQNM是表面光滑、傾角為30°的絕緣斜面，斜面上寬度為L的矩形區(qū)域PQNM內(nèi)存在垂直于斜面向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場?，F(xiàn)將質(zhì)量為m、邊長為L的單匝正方形金屬線框abcd放在斜面上，使其由靜止開