通原2014版本第61數(shù)字基帶

1、第6章數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)2014-6-21內(nèi)容6.16.26.36.46.56.6數(shù)字基帶信號(hào)及其頻譜特性基帶脈沖傳輸與碼間串?dāng)_ 間串?dāng)_的基帶傳輸特性基帶系統(tǒng)的抗噪聲性能眼圖均衡技術(shù)2014-6-22數(shù)字基帶傳輸概述n 數(shù)字信號(hào)傳輸?shù)幕痉绞絥 基帶傳輸n 頻帶傳輸n 基帶傳輸?shù)幕咎攸c(diǎn)n 含有豐富的低頻分量以及直流分量n 基帶傳輸是頻帶傳輸?shù)幕A(chǔ)n 基帶傳輸系統(tǒng)的研究意義2014-6-23n 常見(jiàn)的基帶信號(hào)波型n 基帶信號(hào)的頻譜特性n 常見(jiàn)的基帶信號(hào)碼型2014-6-246.1.1 常見(jiàn)的基帶信號(hào)波形數(shù)字基帶信號(hào)是指消息代碼的電波形，它是用不同的電平或脈沖來(lái)表示相應(yīng)的消息代碼。數(shù)字基帶信號(hào)的類

2、型有很多，常見(jiàn)的有矩形脈沖、三角波、脈沖和升余弦脈沖等。n 最常用的是矩形脈沖，因?yàn)榫匦蚊}沖易于形成和變換，下面就以矩形脈沖為例見(jiàn)的基帶信號(hào)波形。幾種最常2014-6-25n 幾種基本的基帶信號(hào)波形2014-6-26單極性不歸零波形n 信號(hào)脈沖的零電平和正電平分別對(duì)應(yīng)著二進(jìn)制代碼0和1。n 其特點(diǎn)是極性單一，有直流分量，脈沖之間無(wú)間隔。n 不適應(yīng)有交流耦合的遠(yuǎn)距離傳輸，只適用于計(jì)算機(jī)內(nèi)部或極近距離的傳輸。n 位同步信息包含在電平的轉(zhuǎn)換之中，當(dāng)出現(xiàn)連0序列時(shí)沒(méi)有位同步信息。2014-6-27雙極性不歸零波形n 脈沖的正、負(fù)電平分別對(duì)應(yīng)于二進(jìn)制代碼1、0。n 當(dāng)0、1符號(hào)等可能出現(xiàn)直流分量?；謴?fù)信

3、號(hào)的電平為0，因而不受信道特性變化的影響，能力也較強(qiáng)。2014-6-28歸零波形3.單極性歸零波形單極性歸零以直接提取定時(shí)信息，是其他波形提取位定時(shí)信號(hào)時(shí)需要采用的一種過(guò)渡波形。4.雙極性歸零波形n 除了具有雙極性不歸零波形的特點(diǎn)外，還有利于同步脈沖的提取。2014-6-29差分波形和多電平波形5.差分波形n 不是用碼元本身的電平表示消息代碼， 而是用相鄰碼元的電平的跳變和不變來(lái)表示消息代碼。用差分波形傳送代碼可以消除設(shè)備初始狀態(tài)的影響。n 在相位調(diào)制系統(tǒng)中用于解決載波相位模糊問(wèn)題。6.多電平波形n 多于一個(gè)二進(jìn)制符號(hào)對(duì)應(yīng)一個(gè)脈沖的形或多值波形。稱為多電平波2014-6-2106.1.2基帶信

4、號(hào)的頻譜特性研究基帶信號(hào)的頻譜結(jié)構(gòu)的必要性：n 所包含的頻譜分量n 有無(wú)直流分量，有無(wú)定時(shí)分量n 頻帶寬度這樣，我們才能信號(hào)譜的特點(diǎn)來(lái)選擇相匹配的信道，以及確定是否可從信號(hào)中提取定時(shí)信號(hào)。2014-6-211數(shù)字基帶信號(hào)的數(shù)學(xué)表示n 若數(shù)字基帶信號(hào)中各碼元波形相同而取值不同，則可表示為：式中：n an 是第n個(gè)信息符號(hào)所對(duì)應(yīng)的電平值（0、1等），由信碼和編碼規(guī)律決定n g(t)為某種標(biāo)準(zhǔn)脈沖波形n Ts為碼元間隔2014-6-21或-1、12更一般的表示若各碼元波形不相同:假設(shè)g1(t) 表示“0”碼，g2(t) 表示“1”碼。 假設(shè)序列中任元時(shí)間Ts內(nèi)g1(t)和g2(t)出現(xiàn)的概率分別為P

5、和1-P，且是統(tǒng)計(jì)的，則s(t)表式為:s )ì g1以概率 p以概率 1 - ps (t) =í其中：)ngî2s2014-6-213基帶信號(hào)的頻譜是 s(t )(t )sn 隨機(jī)脈沖序列通常是功率信號(hào)，s的截號(hào)T（序列），截取時(shí)間sT (t ) =n 功率譜密度：Nå sn (t )n =- Néë2 ùû(w )ESTR (w ) = limsTT ®¥é2 ù(w )ESëûT= lim( 2N +1 ) TsN ®¥2014-

6、6-214信號(hào)分解n 為了使頻譜分析的物理概念清楚，推導(dǎo)(t )分解成穩(wěn)態(tài)波 uT( t )過(guò)程簡(jiǎn)化，我們把sT( t)和交變波 vT2014-6-2152014-6-216穩(wěn)態(tài)波n 穩(wěn)態(tài)波是隨機(jī)序列s(t)的統(tǒng)計(jì)平均分量，可表示成：顯然vT(t)是以Ts為周期的周期函數(shù)。2014-6-217交變波交變波u(t)是s(t)與v(t)之差，即：=s(t)-u(t)v(t)¥åt) =u (un(t)= n-¥其中第n個(gè)碼元為:)-Ps g-(-(gs-率Pg(12 )P1(= P1ï- g )- g)(概,= ïïî-gs2u

7、-Ps g-(-g)()s12 )P(gs1 - P2P=-2(g概率()2014-6-218或?qū)懗? ì1 - P,其中以概率Paí- P,以概率(1 - P)nî顯然， u(t)是一個(gè)隨機(jī)脈沖序列 。2014-6-2191.v(t)的功率譜密度Pv(f)由于v(t)是以Ts為周期的周期信號(hào)N-n)T( ) =g - (+)nTp(1-g)(tåvtptT1S2Sn =- N周期信號(hào)的離散功率譜密度：2014-6-2202.u(t)的功率譜密度Pu(f)推導(dǎo)n 其中UT(f)是u(t)的截短函數(shù)uT(t)的頻譜函 數(shù)；截取時(shí)間T是（2N+1）個(gè)碼元的長(zhǎng)

8、度，即T=(2N+1)Ts2014-6-221先求頻譜函數(shù)UT(f)NNus )n=- Nn=- N故¥ò-¥(t)e- j 2p( f ) =f t dtUuTTNå¥n ò-¥)e- j 2p=g (t - nT ) - g(t - nTf t dta1S2Sn=- NN= å an=- Ne- j 2 p f nTG ( f ) - G ( f )sn12其中¥ò-¥ò-¥(t )e- j 2pft dtG ( f ) =g11¥(t )e- j 2

9、pft dtG ( f ) =g222014-6-2222再求 E UT ( f ) 2= U( f )U * ( f )U( f )TTTNNåm=- Nå an=- Ne j 2pf ( n-m)TSG ( f ) - G ( f )G ( f ) - G ( f )*=amn1212Nåm=- NNå2 =)e j 2pf (n-m)TG ( f ) - G ( f )G * ( f ) - G * ( f )EU( f )E(aaSTmn1212n=- Nì(1- P)2，以概率Pa a= a2 = í當(dāng)m = n時(shí)mnn&#

10、238;P2 ,以概率(1- P)Ea 2 = P（1 - P）2 +（1 - P）P 2 = P（1 - P）n2014-6-223當(dāng)m ¹ n時(shí)ì（1- P）2，以概率 P2= ï以概率（1- P）2P2，a aímnï- P（1- P），以概率 2P（1- P）î所以Eaman = P (1- P)22+ (1- P)2 P2 + 2P(1- P)(P -1)P = 0由以上計(jì)算可知，式NNå å2 =)e j 2pf (n-m)TG ( f ) - G ( f )G* ( f ) - G* ( f )EU(

11、 f )E(a aSTmn1212m=- N n=- N的統(tǒng)計(jì)平均值僅在m = n時(shí)，故有Nån=- N= (2N +1)P(1- P) G ( f ) - G ( f ) 2E U ( f ) 2 =( f ) 2Ea2 G ( f ) - G12Tn122014-6-224u(t)的功率譜密度E U ( f ) 2 將其代入P ( f ) = lim Tu(2N +1)TN ®¥s即可求得u (t)的功率譜密度上式表明，交變波的功率譜Pu (f)是連續(xù)譜，它與g1(t)和g2(t)的頻譜以及概率P有關(guān)。通常，根據(jù)連續(xù)譜可以確定隨機(jī)序列的帶寬。2014-6-22

12、53. 二進(jìn)制隨機(jī)序列的功率譜密度二進(jìn)制隨機(jī)脈沖列是交變分量與穩(wěn)態(tài)分量之和，其雙邊功率譜密度：P (w) = P (w) + P (w)連續(xù)譜suv離散譜2014-6-226寫成單邊的功率譜密度：連續(xù)譜P (w) = 2 fp(1 - p)G ( f )- G ( f )2ss12pG (0)+ (1 - p)G (0)2 d( f - 0)+ f2s離散譜12¥pG (mf)+ (1 - p)G (mf)2× d( f- mf )，åm =1+ 2 f2sf ³ 01s2ss2014-6-227討論n 由上式可知，隨機(jī)脈沖序列的功率譜密度可能包含連續(xù)譜

13、Pu(f)和離散譜Pv(f)。n 對(duì)于連續(xù)譜而言，由于代表數(shù)字信息的g1(t)及g2(t) 不能完全相同，故G1(f)G2(f)，因而Pu()總是存在的；n 離散譜是否，取決g1(t)和g2(t)的波形及其出現(xiàn)的概率P，根據(jù)離散譜可以確定隨機(jī)序列是否有直流分量和定時(shí)分量。2014-6-228例題：?jiǎn)螛O性信號(hào)【例6-1】求單極性NRZ和RZ矩形脈沖序列的功率譜?！窘狻繉?duì)于單極性波形：若設(shè)g1(t) = 0， g2(t) = g(t) ，可得到由其的隨機(jī)脈沖序列的雙邊功率譜密度為¥å22 d ( fP ( f ) = fP(1 - P) G( f )+f (1 - P)G(mf

14、- mf)當(dāng)P=1/S 2時(shí)，上S式簡(jiǎn)化為SSSm=-¥2014-6-229非歸零情形n 討論：若表示“1”碼的波形g2(t) = g(t)為不歸零（NRZ）矩形脈沖即ìTS£g (t ) = ï1,tí2ïî 0,其頻譜函數(shù)為其他tæ sin p f TSö = T Sa(p f T )當(dāng) f = mf G時(shí)( ：f ) = Tç÷sp f TSSSèøS（1）若m = 0，G(0) = Ts Sa(0) ¹ 0，故頻譜Ps(f)中有直流分量G(mf S

15、 ) = TS Sa(np ) = 0（2）若m為不等于零的整數(shù)，頻譜Ps(f)中離散譜為零，因而無(wú)定時(shí)分量2014-6-230這時(shí)，下式¥åP ( f ) = 1+ 1422 d ( f- mf2SfG( f )fG(mf)SSSS4m=-¥變成2014-6-231半歸零情形n 若表示“1”碼的波形g2(t) = g(t)為半占空歸零矩形脈沖，脈沖寬度t = Ts /2 時(shí)，其頻譜函數(shù)為即Sa(p f TSG( f ) = TS)22當(dāng) f = mfs 時(shí)：（1）若m = 0，G(0) = Ts Sa(0)/2 ¹ 0，故功率譜Ps(f)中有直流分量。

16、) = TS Sa( mp ) ¹ 0（2）若m為奇數(shù)，G(mfS22此時(shí)有離散譜，因而有定時(shí)分量（m=1時(shí)）G(mf ) = TS Sa( mp ) = 0(3) 若m為偶數(shù)，S22此離散譜，功率譜Ps(f)變成2014-632n 單極性信號(hào)的功率譜密度分別如下圖中的實(shí)線和虛線所示(P = 1/ 2)fs3 fsf2014-6-233例題：雙極性信號(hào)n 【例6-2】求雙極性NRZ和RZ矩形脈沖序列的功率譜?！窘狻繉?duì)于雙極性波形：若設(shè)g1(t) = - g2(t) = g(t) ，則由 式f P(1- P) G ( f ) - G ( f ) 2P ( f ) = P ( f ) +

17、 P ( f ) =suvS12¥åf PG (mf ) + (1- P)G (mf ) 2d ( f+- mf )S1S2SSm=-¥可得：當(dāng)P = 1/2時(shí)，上式變?yōu)?P ( f ) = fG( f )SS2014-6-234n 討論：n 若g(t)是高度為1的NRZ矩形脈沖，那么上式可寫成n 若g(t)是高度為1的半占空RZ矩形脈沖，則有2014-6-235n 雙極性信號(hào)的功率譜密度曲線如下圖中的實(shí)線和虛線所示(P = 1/ 2)fs3 fsf2014-6-236單極性與雙極性波形比較n 從以上兩例可以看出：（1）隨機(jī)序列的帶寬主要依賴單個(gè)碼元波形的頻譜函數(shù)

18、G1(f)或G2(f)，兩者之中應(yīng)取較大帶寬的一個(gè)作為序列帶寬。（2）時(shí)間波形的占空比越小，頻帶越寬。通常以譜的第一個(gè)零點(diǎn)作為矩形脈沖的近似帶寬，它等于脈寬的倒數(shù)，即Bs=1/。2014-6-237（3）單極性基帶信號(hào)是否離散線譜取決于矩形脈沖的占空比，單極性歸零信號(hào)中有定時(shí) 分量，可直接提取。單極性不歸零信號(hào)中無(wú)定 時(shí)分量，若想獲取定時(shí)分量，要進(jìn)行波形變換。0、1等概的雙極性信號(hào)沒(méi)有離散譜，也就是說(shuō)無(wú)直流分量和定時(shí)分量。2014-6-238研究隨機(jī)脈沖序列功率譜意義n 一方面我們可以根據(jù)它的連續(xù)譜來(lái)確定序列的帶寬n 另一方面根據(jù)它的離散譜是否這一特點(diǎn)，使我們明確能否從脈沖序列中直接提取定時(shí)分

19、量，以及采用怎樣的方法可以從基帶脈沖序列中獲得所需的離散分量。這一點(diǎn)，在研究位同步、 載波同步等問(wèn)題是十分重要的。2014-6-239n 應(yīng)當(dāng)指出的是，在以上的分析方法中，沒(méi)有限定g1(t)和g2(t)的波形，因此不僅適用于計(jì)算數(shù)字基帶信號(hào)的功率譜，也可以用來(lái)計(jì)算數(shù)字調(diào)制信號(hào)的功率譜。很容易得到二進(jìn)制幅度鍵控（ASK）、相位鍵控(PSK)和移頻鍵控(FSK)的功率譜。2014-6-2406.2 基帶傳輸?shù)某Ｓ么a型n 對(duì)傳輸用的基帶信號(hào)的主要要求:n 對(duì)代碼的要求：原始消息代碼必須編成適合于傳輸用的碼型；n 對(duì)所選碼型的電波形要求：電波形應(yīng)適合于基帶系統(tǒng)的傳輸。前者屬于傳輸碼型的選擇，后者是基帶

20、脈沖的選擇。這是兩個(gè)既先討論碼型的選擇問(wèn)題。又有的問(wèn)題。本節(jié)2014-6-241在實(shí)際的基帶傳輸系統(tǒng)中，并不是所有代碼的電波形都能在信道中傳輸。例如，前面的含有直流分量和較豐富低頻分量的單極性基帶波形就不適宜在低頻傳輸特性差的信道中傳輸， 因?yàn)樗锌赡茉斐尚盘?hào)嚴(yán)重畸變。又如，當(dāng)消息代碼中包含長(zhǎng)串的連續(xù)“1”或“0”符號(hào)時(shí)，非歸零波形呈現(xiàn)出連續(xù)的固定電平，因而無(wú)法獲取定時(shí)信息。單極性歸零碼在傳送連“0”時(shí)，同樣的問(wèn)題。2014-6-2426.2.1 傳輸碼的碼型選擇原則不含直流，且低頻分量盡量少；應(yīng)含有豐富的定時(shí)信息，以便于從接收碼流中提取定時(shí)信號(hào)；功率譜主瓣寬度窄，以節(jié)省傳輸頻帶；不受信息源統(tǒng)

21、計(jì)特性的影響，即能適應(yīng)于信息源的變化；具有內(nèi)在的檢錯(cuò)能力，即碼型應(yīng)具有一定規(guī)律性， 以便利用這一規(guī)律性進(jìn)行宏觀監(jiān)測(cè)。編譯碼簡(jiǎn)單，以降低通信延時(shí)和成本。滿足或部分滿足以上特性的傳輸碼型種類很多，下面2014-6-2將43目前常用的幾種。1.AMI碼AMI碼是傳號(hào)交替反轉(zhuǎn)碼。將二進(jìn)制消息代碼“1”(傳號(hào))交替地變換為傳輸碼的“+1”和“-1”，而“0”(空號(hào))保持不變。1+10 01110 0 0 0 0 0 011 0 011 消息代碼AMI碼：00+100 0 0 0 0 0 -1 +100-1 +1AMI碼對(duì)應(yīng)的基帶信號(hào)是正負(fù)極而0電位持不變的規(guī)律。替的脈沖序列，2014-6-244AMI碼

22、的分析n AMI碼的優(yōu)點(diǎn)是：n 功率譜不含直流成分，高、低頻分量少。n AMI碼的編譯碼電路簡(jiǎn)單，便于利用傳號(hào)極觀察誤碼情況。 AMI碼是CCITT建議采用的傳輸碼性之一。n AMI碼的不足是：替規(guī)律碼出現(xiàn)連“0”串時(shí)，信號(hào)的電平長(zhǎng)時(shí)間不跳變，n 當(dāng)造成提取定時(shí)信號(hào)的。解決連“0”碼問(wèn)題的有效方法之一是采用HDB3碼。2014-6-2452014-6-2462. HDB3碼n AMI碼的一種改進(jìn)型，目的是為了保持AMI碼的優(yōu)點(diǎn)而克服其缺點(diǎn)，使連“0”個(gè)數(shù)不超過(guò)3個(gè)。n 編碼規(guī)則：（1）檢查消息碼中“0”的個(gè)數(shù)。當(dāng)連“0”數(shù)目小于等于3時(shí)，HDB3碼與AMI碼一樣，+1與-1交替；（2）連“0”

23、數(shù)目超過(guò)3每4個(gè)連“0”化作一小節(jié)，定義為B00V，稱為破壞節(jié)，其中V稱為破壞脈沖，而B稱為調(diào)節(jié)脈沖；（3）V與前一個(gè)相鄰的非“0”脈沖的極性相同(這破壞了極替的規(guī)則，所以V稱為破壞脈沖)，并且要求相鄰的V碼之間極性必須交替。V的取值為+1或-1；2014-6-247（4） B的取值可選0、+1或-1，以使V同時(shí)滿足（3）中的兩個(gè)要求；（5） V碼后面的傳號(hào)碼極性也要交替。n 消息碼：1 0 0 0 0n AMI碼：-1 0 0 0 0n HDB碼：-1 0 0 0 V1 0 0 0 01 1 0 0 0 00 0 0 011+1 0 0 0 0-1 +1 0 0 0 00 0 0 0-1 +

24、1+1 0 0 0 +V-1 +1-B 0 0 V+B 0 0 +V-l +1n 其中的±V脈沖和±B脈沖與±1脈沖波形相同，用V或B符號(hào)表示的目的是為了示意該非“0”碼是由碼的“0”變換而來(lái)的。2014-6-248HDB3碼的譯碼：n HDB3碼的編碼比較復(fù)雜，但譯碼卻比較簡(jiǎn)單。n 從上述編碼規(guī)則看出，每一個(gè)破壞脈沖V總是與前一非“0”脈沖同極性(包括B在內(nèi))。這就是說(shuō)，從收到的符號(hào)序列中可以容易地找到破壞點(diǎn)V，于是也斷定V符號(hào)及其前面的3個(gè)符號(hào)必是連“0”符號(hào)，從而恢復(fù)4個(gè)連“0”碼n 再將所有-1變成+1后便得到原消息代碼。2014-6-249HDB3碼的特

25、點(diǎn)：n HDB3碼保持了AMI碼的優(yōu)點(diǎn)外，同時(shí)還將連“0”碼限制在3個(gè)以內(nèi)，故有利于位定時(shí)信號(hào)的提取。n HDB3碼是應(yīng)用最的碼型，A律PCM四次群以下的接口碼型均為HDB3碼。2014-6-2502014-6-2512014-6-252雙相碼n 又稱曼徹斯特（Manchester）碼n 用一個(gè)周期的正負(fù)對(duì)稱方波表示“0”，而用其反相波形表示“1”。n “0”碼用“01”兩位碼表示，“1”碼用“10 ”兩位碼表示n 例：1100101消息碼：雙相碼： 10 10 01 01 10 01 10n 優(yōu)缺點(diǎn)：雙相碼波形是一種雙極性NRZ波形，只有極性相反的兩個(gè)電平。它在每個(gè)碼元間隔的中心點(diǎn)都電平跳變

26、，所以含有豐富的位定時(shí)信息，且沒(méi)有直流分量，編碼過(guò)程也簡(jiǎn)單。缺點(diǎn)是占用帶寬加倍，使頻帶利用率降低。2014-6-2532014-6-254差分雙相碼n 為了解決雙相碼因極性反轉(zhuǎn)而引起的譯碼錯(cuò)誤，可以采用差分碼的概念。n 在差分雙相碼編碼中，每個(gè)碼元中間的電平跳變用于同步，而每個(gè)碼元的開始處是否額外的跳變用來(lái)確定信碼。有跳變則表示二進(jìn)制“1”，無(wú)跳變則表示二進(jìn)制“0”。2014-6-2556.3基帶脈沖傳輸與碼間串?dāng)_一、基帶傳輸系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)2014-6-256信道信號(hào)形成器把原始基帶信號(hào)變換成適合于信道傳輸?shù)幕鶐盘?hào)，主要是通過(guò)碼型變換和波形變換來(lái)實(shí)現(xiàn)的。其目的是與信道匹配，便于傳輸，減小碼間

27、串?dāng)_，利于同步提取和抽樣信道。信道的傳輸特性通常不滿足無(wú)失真?zhèn)鬏敆l件，甚至是隨化的。另外信道還會(huì)進(jìn)入噪聲。2014-6-257n 接收濾波器主要作用是濾除帶外噪聲，對(duì)信道特性均衡，使輸出的基帶波形有利于抽樣。n 抽樣器在規(guī)定時(shí)刻（由位定時(shí)脈沖）對(duì)接收濾波器的輸出波形進(jìn)行抽樣信號(hào)。，以恢復(fù)或再生基帶用來(lái)抽樣的位定時(shí)脈沖則依靠同步提取電路從接收信號(hào)中提取，位定時(shí)的準(zhǔn)確與否將直接影響效果，這一點(diǎn)將在第11章中詳細(xì)討論。2014-6-258基帶系統(tǒng)的各點(diǎn)波形示意圖輸入信號(hào)( a )t碼型變換后(b)傳輸?shù)牟ㄐ?c )信道輸出( d )接收濾波輸出(e)位定時(shí)脈沖()f恢復(fù)的信息( g )錯(cuò)誤碼元201

28、4-6-259誤碼的：n 一是信道加性噪聲n 二是傳輸總特性n 包括收、發(fā)濾波器和信道的特性不理想引起的波形延遲、展寬、拖尾等畸變，使碼元之間相互串?dāng)_。此時(shí)，實(shí)際抽樣值不僅有本碼元的值，還有其他碼元在該碼元抽樣時(shí)刻的串?dāng)_值及噪聲。顯然，接收端能否正確恢復(fù)信息，在于能否有效地抑制噪聲和減小碼間串?dāng)_， 這兩點(diǎn)也正是本章討論的重點(diǎn)。2014-6-260二、數(shù)學(xué)模型抽樣2014-6-261圖中，an為濾波器的輸入符號(hào)序列，在二進(jìn)制的情況下, an取值為0、1或-1、+1。為了分析方便，假設(shè)an對(duì)應(yīng)的基帶信號(hào)d(t)是間隔為Ts，強(qiáng)度由an決定的沖激序列：¥d (t ) = å an

29、 d(t - nTs )n=-¥2014-6-262濾波器(即信道信號(hào)形成器)時(shí)，此信號(hào)激勵(lì)濾波器的輸出信號(hào)為 ：s (t ) = d (t) * g¥s )an =-¥式中，“*”是卷積符號(hào)；gT(t)是濾波器的沖激響應(yīng)。若濾波器的傳輸特性為GT()，則gT(t)由下式確定gT (t ) « GT(w )2014-6-263n 若再設(shè)信道的傳輸特性為C()，接收濾波器的傳輸特性為GR()，則基帶傳輸系統(tǒng)的總傳輸特性為H (w) = GT (w)C(w)GR (w) 1 傳遞函數(shù) 單個(gè)沖激函數(shù)d(t )作用于“H (w)”系統(tǒng)的響應(yīng)()H (w)e jw

30、t dw¥ò=ht2p-¥2014-6-264三、碼間串?dāng)_與噪聲接收濾波器的輸出信號(hào)：)通過(guò)接收濾波器的波形nRr(t ) 被送入識(shí)別電路后，在每個(gè)碼元出現(xiàn)最大值時(shí)，既(kTs + to )時(shí)對(duì)信號(hào) r(t ) 采樣，并。t0代表至接收（經(jīng)信道）的時(shí)延。2014-6-265(kTs+ t0 ) 時(shí)刻， r(t ) 的值：n 在噪聲干擾n=k信息項(xiàng)碼間串?dāng)_值2014-6-266討論： 第k個(gè)碼元波形的采樣值有三項(xiàng)：ak h(t0 )(a)(b): 有用信息項(xiàng)碼間串?dāng)_值:除第k個(gè)碼元波形之外的所有其它碼元在采樣時(shí)刻的代數(shù)和，由于an是隨量，碼間串?dāng)_也是一個(gè)隨量。(c)

31、 加性噪聲干擾值:隨機(jī)干擾2014-6-267r(kTs + t0 ) 由于碼間串?dāng)_和加性噪聲，判別值是“0”還是“1”，可能錯(cuò)判。理想情況是在無(wú)干擾下，r (kTs + t0 ) = ak h (t0) V 0（判別門限）,就判 所a謂k=碼“間1”串。擾（碼之間相互干擾），是對(duì)本碼元采樣時(shí)，其采樣值是本碼元值與前后幾個(gè)鄰101近脈沖拖尾的疊加。2014-6-268抽樣點(diǎn)碼元間串?dāng)_6.4間串?dāng)_的基帶傳輸特性n 6.4.1消除碼間串?dāng)_的基本思想r(kTs + t0 ) = ak h(t0 ) + å an¹k)Ts + t0 + nR (kTs+ t0 )由上式可知，若想消

32、除碼間串?dāng)_，應(yīng)使å anh(k - n)Ts + t0 = 0n¹k由于an是隨機(jī)的，要想通過(guò)各項(xiàng)相互抵消使碼間串?dāng)_為0是不行的，這就需要對(duì)h(t)的波形提出要求。2014-6-269å anh(k - n)Ts + t0 = 0n¹k在上式中，若讓h (k-n)Ts +t0 在Ts+ t0 、2Ts +t0等后面碼元時(shí)刻上正好為0，就能消除碼間串?dāng)_，如下圖所示：抽樣h (t )h (t )t0TS +t0TS +t0t02T +tS0這就是消除碼間串?dāng)_的基本思想。2014-6-2706.4.2間串?dāng)_的條件時(shí)域條件1.碼間無(wú)擾的系統(tǒng)響應(yīng)應(yīng)能夠滿足下面兩個(gè)

33、要求：若第k個(gè)接收波形的采樣時(shí)刻取kTs，則響應(yīng)：h（t）拖尾要衰減快（第個(gè)要求是基本要求）2014-6-2712、碼間無(wú)擾的頻域條件1928年奈提出了一個(gè)等效的傳遞函數(shù)，只要滿足：這樣的基帶系統(tǒng)就能做到碼間無(wú)串?dāng)_，也稱 Heq (w ) 為奈2014-6-2第一準(zhǔn)則。72頻域條件的物理意義n 將H(w)在w 軸上以2p/Ts為間隔切開，然后分段沿w 軸平移到(-p/Ts, p/Ts)區(qū)間內(nèi)，將它們進(jìn)行疊加，其結(jié)果應(yīng)當(dāng)為一常數(shù)（不必一定是Ts ）。n 物理含義：一個(gè)實(shí)際的H(w) 特性若能等效成一個(gè)理想（矩形）低通濾波器，則可實(shí)現(xiàn)間串?dāng)_。2014-6-273例子n 例子：2014-6-6.4.

34、3間串?dāng)_的傳輸特性的設(shè)計(jì)n 理想低通傳輸特性第一準(zhǔn)則的H(w)有很多種，容易想到的一滿足奈種極限情況，就是H(w)為理想低通型，即wpp0-TTSS2014-6-275H (w )理想低的沖激響應(yīng)n 由圖可見(jiàn)，h(t)在t = ±kTs (k ¹ 0)時(shí)有周期性零點(diǎn)，當(dāng)發(fā)送序列的時(shí)間間隔為Ts時(shí)，正好巧妙地利用了這些零點(diǎn)。只要接收端在t = kTs時(shí)間點(diǎn)上抽樣，就能實(shí)現(xiàn)擾。2014-6-2間串76h(t)t0-2Ts -TsTs2Tsn 討論： 理想低通傳遞特性滿足奈第一準(zhǔn)則fs =1/Tskfs時(shí)刻 若輸入數(shù)據(jù)信號(hào)以樣頻率應(yīng)為fs，既在率傳遞，采間串?dāng)_。2014-6-27

35、7頻帶利用率 定義：頻帶內(nèi)的信息傳輸速率為頻帶利用率：RB 稱奈 稱奈速率帶寬RB（碼元速率RB與帶寬的比值）BB1Tfs ）2n 理想低通傳輸系統(tǒng)的R= f= 2B（B =Bsn 頻帶利用率n 這是二進(jìn)制基帶系統(tǒng)所能達(dá)到的最高無(wú)失真?zhèn)鬏斔俾省?014-6-278沖激響應(yīng)的拖尾 理想低通傳輸特性盡管滿足奈第一準(zhǔn)則，但h（t）的拖尾衰減慢。在得不到定時(shí)嚴(yán)格的定時(shí)抽樣脈沖時(shí)，碼間干擾仍可能大?？偨Y(jié)：Ø 理想低能達(dá)到最高頻帶利用率。Ø 理想低通濾波器在實(shí)際中是不可能的:（1）頻域上無(wú)法實(shí)現(xiàn)矩形幅度特性濾波器。（2）即使能實(shí)現(xiàn)，也要求有一個(gè)非常精確的抽樣點(diǎn)，如果稍微偏離，碼間干擾將

36、急劇增加。2014-6-279余弦滾降特性傳輸系統(tǒng)n 為了解決理想低通特性的問(wèn)題，可以使理想低通濾波器特性的邊沿緩慢下降，這稱為“滾降”。一種常用的滾降特性是余弦滾降特性，如下圖所示：H (w)fDfNfN + fDffN + fDffNfNf奇對(duì)稱的余弦滾降特性只要H(w)在滾降段中心頻率處（與奈帶寬相對(duì)應(yīng)）呈奇對(duì)稱的振幅特性，就必然可以滿足奈第一準(zhǔn)則，從而實(shí)現(xiàn)間串?dāng)_傳輸。2014-6-280傳輸函數(shù)和沖激響應(yīng)n 按余弦特性滾降的傳輸函數(shù)可表示為ìïï0 £ w < (1-a)pT ,STS( p(1-a )p £ w < (1+

37、a)pH (w) = ïTS1+ sin TS-w),í 22a TTTïïSSSw ³ (1+a )p0,ïTî相應(yīng)的h(t)為Sh (t ) = sin p t / TScosap t / TS×p t / T1- 4a 2t 2 / T 2SSa = fD / fN81式中，a為滾降系數(shù)，用于描述滾降程度。它定義為2014-6-2滾降系數(shù)的討論其中，fN 奈 超出奈帶寬，fD 帶寬的擴(kuò)展量n 幾種滾降特性和沖激響應(yīng)曲線n 滾降系數(shù)a越大，h(t)的拖尾衰減越快B = fN + fD = (1+ a ) fNn

38、 滾降使帶寬增大為n 余弦滾降系統(tǒng)的最高頻帶利用率為h = RB =B(2014-6-2822 fN=2Bd / Hz1+ a ) fN(1+ a )升余弦滾降系統(tǒng)H（w）a = 1 時(shí)的傳輸特性：æ1+ cos wTsw £ 2pìTsöH (w ) = ï2 ç÷2Tíïè0øs其它îa =1升余弦特性所對(duì)應(yīng)的沖激響應(yīng)：h(t ) = sin p t Ts × cos p t Ts升余弦系統(tǒng)理想低通pt Ts1 - 4t 2T 2sn 升余弦滾降系統(tǒng)的 h(t)

39、滿足抽樣值上無(wú)串?dāng)_的傳輸條件，且各抽樣值之間又增加了一個(gè)零點(diǎn)2014-6-2-2-10123t/Ts討論： 尾巴按1/t2的規(guī)律衰減沖激響應(yīng)h（t）滿足碼間無(wú)擾條件。滾降系數(shù)越大，拖尾衰減越快，碼間串?dāng)_也越小。輸出信號(hào)頻譜所占用帶寬： B = (1+ a ) fs(a = 0,B =/ 2fs/ 2)a 越大，衰減越快，但帶寬B越寬，頻帶利用率不高，2014-6-284理想低通和升余弦系統(tǒng)比較兩n 理想低的比較:的頻帶利用率高，但系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)衰減慢，對(duì)定時(shí)信號(hào)（抽樣信號(hào)） 相位抖動(dòng)敏感，對(duì)位同步信號(hào)相位抖動(dòng)的要求嚴(yán)格。n 升余弦滾降系統(tǒng)的頻帶利用率低（1/赫，是最高利用率的一半），但其尾部衰

40、減較快(與t2成反比)，這有利于減小碼間串?dāng)_和位定時(shí)誤差的影響。2014-6-2856.6間串?dāng)_基帶系統(tǒng)的抗噪聲性能n 誤碼是由碼間串?dāng)_和噪聲兩方面引起的，同時(shí)考慮兩方面將使計(jì)算非常復(fù)雜。n 為簡(jiǎn)化起見(jiàn)，通常是在碼間無(wú)擾下計(jì)算由噪聲引起的誤碼，并且噪聲也僅考慮是加性噪聲.白2014-6-286系統(tǒng)模型n 若認(rèn)為信道噪聲只對(duì)接收端產(chǎn)生影響，則分析模型如圖。抽樣n 設(shè)二進(jìn)制接收波形為s(t)，信道噪聲n(t)通過(guò)接收濾波器 后的輸出噪聲為nR(t)，則接收濾波器的輸出是信號(hào)加噪 聲的混合波形，即x(t)=s(t)+nR(t)2014-6-287抽樣電平及判決n 若二進(jìn)制基帶信號(hào)為雙極性，設(shè)它在抽樣時(shí)刻的電平取值為+A或-A, 則x(t)在抽樣時(shí)刻的取值為x在-A到+A之間選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)碾娖絍d作為判決門限，根據(jù)判決規(guī)則將會(huì)出現(xiàn)以下幾種情況：當(dāng) x > Vì判為“1”碼 （正確）判為“0”碼 （錯(cuò)誤）d對(duì)“1”碼íî當(dāng) x < Vd對(duì)“0”碼ì當(dāng) x < Vd判為“0”碼判為“1”碼（正確