植樹問題1 (2)

1、“植樹問題”教學設計二都鄉(xiāng)中心學校 馬金蘭教學內(nèi)容：人教版義務教育教科書五年級（上冊）第106例1及相關內(nèi)容。教學目標：1、通過猜測、試驗、驗證等數(shù)學探究活動，使學生初步體會兩端都栽的植樹問題的規(guī)律，構建數(shù)學模型，解決實際生活中的有關問題。2、培養(yǎng)學生通過“化繁為簡”從簡單問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法的能力，初步培養(yǎng)學生的模型思想和化歸思想。教學重點 理解“植樹問題（兩端要種）”的特征，讓學生發(fā)現(xiàn)植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關系。理解“棵數(shù)=間隔數(shù)+1，間隔數(shù)=棵數(shù)1”。教學難點 運用“植樹問題”的解題思想解決生活中的實際問題。教學準備 多媒體課件、直尺、探究表。教學過程一、 引入課題1

2、、每位同學都有一雙靈巧的小手張開你的一只小手看一看，你會發(fā)現(xiàn)很有趣的數(shù)學知識！你想知道嗎？請舉起你的右手，將五指并攏，再張開，數(shù)一數(shù)，（張開后）五指之間有幾個空格？（4個）還可以繼續(xù)追問4個手指之間有幾個間隔？3個手指之間有幾個間隔？2、引出“間隔，間隔數(shù)，間隔距離”的概念。（在數(shù)學上，我們把空格叫做間隔，也就是說，5個手指之間有4個間隔？間隔數(shù)為4。相鄰2個手指之間空格的大小叫間隔距離。）3、舉例說出生活中的“間隔”。4、引入課題師：生活中“間隔”隨處可見，這節(jié)課我們就一起來研究和解決一些簡單的、與間隔有關的問題，數(shù)學中統(tǒng)稱為植樹問題。（板書課題：植樹問題）二、引導探究，發(fā)現(xiàn)“兩端要種”的規(guī)

3、律1、情景導入例題課件出示校園圖片。植樹不僅能凈化空氣，還能美化環(huán)境。學校開展“美化校園”的活動，同學們在老師的 帶領下，正認真的植樹呢。在植樹的過程中，大家遇到了一些問題。出示示意圖及題目：同學們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵樹（兩端要種）。一共要栽多少棵樹？理解題意。a.指名讀題，問：要求一共要栽多少棵樹，首先應該考慮到哪些問題？b.理解“兩端”“一邊”是什么意思？指名說一說，然后師實物演示：指一指哪里是這尺子的兩端？一邊又是什么意思？說明：如果把這根尺子看作是這條小路，在小路的兩端要種就是在小路的兩頭要種。一邊栽就是在小路的一旁栽。算一算，一共要栽多少棵樹？反饋答案。2.引

4、發(fā)猜想 哪種是正確的呢？3.合作探究 師：看來同學們的意見也各不相同，不如咱們來研究研究，看看有什么發(fā)現(xiàn)。 （附研究下表內(nèi)容）栽一栽，填一填 想一想，說一說：你有什么發(fā)現(xiàn)呢？快和你的同桌說說看。兩端都植樹時總長（米）間隔距離（米）畫線段圖表示間隔數(shù)（個）植樹的棵數(shù)（棵）551210523155205   5  5  我的發(fā)現(xiàn)：（ ）。 研究后匯報： 4. 交流評價 “棵數(shù)=間隔數(shù)+1”這個發(fā)現(xiàn)對不對？師：根據(jù)數(shù)量之間的關系，那“間隔數(shù)=棵數(shù)1”這個發(fā)現(xiàn)也是對的。 。同學們不僅研究得認真，還通過思考有了不少發(fā)現(xiàn)。那現(xiàn)在，你能幫

5、助大家作出正確的判斷了嗎？應用規(guī)律，解決問題。a.課件出示：前面例題問：應用這個規(guī)律，前面這個問題，能不能解決了？哪個答案是正確的？（生多種方法匯報）強調(diào)用算的方法：100÷5=20這里的20指什么？20+1=21為什么還要+1？如果同學們在全長1000米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵，需要種多少棵樹？你是用什么方法做的？如果還用一棵一棵栽的方法你會覺得怎樣？（復雜、麻煩）在數(shù)學里，當遇到復雜的問題時，我們可以先從簡單的問題入手研究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再來解決問題。以后再遇到“兩端要種”求棵數(shù)的問題時，大家知道該怎么做了嗎？三、回歸生活，實際應用同學們發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力可真不錯。其實，應用植樹問

6、題的規(guī)律，不僅僅能解決植樹的問題，生活中很多類似的現(xiàn)象也能用植樹問題的規(guī)律來解決。大家運用規(guī)律的能力怎樣呢？老師想檢驗一下。我們來個闖關游戲好嗎？第一關：1、學校綜合樓前擺花，每隔2米擺一盆，一共擺了16盆（兩端都要擺）。從第一盆到最后一盆一共多少米？第二關：2、出示：在一條全長2千米的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每個50米安一座，一共要安裝多少座路燈？第三關：3、 請同學們認真聽，伸出右手，用手指記下鐘敲打的次數(shù)，你發(fā)現(xiàn)什么？（次數(shù)比間隔數(shù)多1）出示：廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒鐘敲完。12時敲響12下，需要多長時間？學生討論，匯報。四、全課總結1、師：同學們今天的表現(xiàn)真不錯，運用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決了不少問題，你們看，老師把大家的發(fā)現(xiàn)編成了一首兒歌，我們一起來讀讀吧！小樹苗，栽一栽， 兩端都栽問題來， 間隔數(shù)總比棵數(shù)少1，棵數(shù)總比間隔數(shù)多1，棵數(shù)不知道要求間隔數(shù)，那就得用總長度÷間隔距離。 2、師：植樹問題中的學問還有很多，在以后的學習中，我們還會學到兩端不栽，一端栽，封閉圖形中的植樹問題，這些都需要同學們在以后的學習中開動腦筋、積極思考才能找到解決問題的好辦法。 五、布置作業(yè)：我來做綠化設計師 最近曹