七年級數(shù)學上冊代數(shù)式與函數(shù)的初步認識5.2《代數(shù)式(1)》(新版)青島版VIP

1、知識回顧知識回顧 （1）在用字母表示數(shù)時，字母與字母之間的在用字母表示數(shù)時，字母與字母之間的 乘號，一般省乘號，一般省略不寫，或者乘號用略不寫，或者乘號用“” 表示。如表示。如a乘以乘以b一般寫為一般寫為ab或或ab。 （2）數(shù)字與字母相乘，數(shù)字一般放在字母的前面。如：數(shù)字與字母相乘，數(shù)字一般放在字母的前面。如：2a （3）在運算律中，所用到的字母在運算律中，所用到的字母a、b都是表示數(shù)的字母，都是表示數(shù)的字母，它代表我們過去學過的一切數(shù)。它代表我們過去學過的一切數(shù)。 圖中由長方形和正方形拼成的大圖中由長方形和正方形拼成的大正方形的面積等于我們正方形的面積等于我們還可以這樣想，圖中大正方形的還

2、可以這樣想，圖中大正方形的邊長是，因此它的面積是邊長是，因此它的面積是 a+2ab+ba+b(a+b)編輯ppt生活實例生活實例7 根火柴根火柴（1）（2） 12 根火柴根火柴（3） 17 根火柴根火柴搭搭n個這個這樣的正樣的正方形需方形需要多少要多少根火柴根火柴棒？棒？第第n個圖形共有：個圖形共有：7 + 5（n-1)根火柴或根火柴或（5n+2）根火柴）根火柴編輯ppt合作交流合作交流 1.大西洋是世界第二大洋。據(jù)測量，他的東西寬度每年大西洋是世界第二大洋。據(jù)測量，他的東西寬度每年 增加增加4厘米，經(jīng)過厘米，經(jīng)過n年將增加年將增加 厘米。厘米。 2.長方形的長和寬分別是長方形的長和寬分別是a

3、和和b，正方形的邊長是，正方形的邊長是c，長，長 方形與正方形面積的和是方形與正方形面積的和是 。 3.小亮用小亮用t秒走了秒走了s米，他的速度是為米，他的速度是為 米米/秒秒. 4.小彬拿小彬拿166元錢去買鋼筆，買了單價為元錢去買鋼筆，買了單價為5元的鋼筆元的鋼筆n支支 則剩下的錢為則剩下的錢為 元，他最多能買這種鋼筆元，他最多能買這種鋼筆 支支.4nst（1665n）33ab+2c 像像5n+2 、4n、ab+ 、 、1665n 、33的這樣式子叫的這樣式子叫代數(shù)式代數(shù)式.st2c 一般地，用運算符號加、減、乘、除、乘方、開方把數(shù)或者一般地，用運算符號加、減、乘、除、乘方、開方把數(shù)或者表

4、示數(shù)的字母連接起來，所得到的式子叫做代數(shù)式。表示數(shù)的字母連接起來，所得到的式子叫做代數(shù)式。編輯ppt 注意：注意： 1. 單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式。 2.式子不含式子不含“=”、“”、“”、“”、“” (1) ab 通常寫作通常寫作 ab 或或 ab(3)如：如：a3通常寫作通常寫作3a(4)帶分數(shù)一般寫成假分數(shù)帶分數(shù)一般寫成假分數(shù).511如：如： a 通常寫作通常寫作 a56代數(shù)式的規(guī)范寫法代數(shù)式的規(guī)范寫法探索發(fā)現(xiàn)探索發(fā)現(xiàn)重要結(jié)論重要結(jié)論(2) 1a 通常寫作通常寫作1a編輯ppt數(shù)學應用數(shù)學應用練習：練習：判斷下列式子哪些是代數(shù)式，哪些不是。判斷下列式

5、子哪些是代數(shù)式，哪些不是。答：答： （1）、（）、（2）、（）、（3）、（）、（5）、（）、（10）是代數(shù)式；）是代數(shù)式； （4）、（）、（6）、（）、（7）、（）、（8）、（）、（9）不是。）不是。(5) 34 5 (6) 34 5 =7(7) x10 (8) x+23(9) 10 x+5y=15 (10) +c ba(3) 13 (4) x=2(1) a2+b2 (2)st編輯ppt 例例1 用代數(shù)式表示：用代數(shù)式表示： （1）x的的3倍與倍與y的的2倍的和；倍的和； （2）x與與y的的5倍的差的一半。倍的差的一半。解解:（1）3x+2y（2） 像像“x的的3倍與倍與y的的2倍的和倍的和”

6、、“x與與y的的5倍的差的倍的差的一半一半”等用文字表述數(shù)量關(guān)系的語言稱為等用文字表述數(shù)量關(guān)系的語言稱為自然語言（或自然語言（或文字語言）文字語言），而用數(shù)、表示數(shù)的字母、運算符號及表示，而用數(shù)、表示數(shù)的字母、運算符號及表示運算順序的符號表達數(shù)量關(guān)系的語言稱運算順序的符號表達數(shù)量關(guān)系的語言稱符號語言符號語言。通過。通過例例1我們把我們把文字語言文字語言轉(zhuǎn)化成轉(zhuǎn)化成符號語言符號語言?？梢钥闯鲈诿枋鰡?。可以看出在描述問題時數(shù)學語言比自然語言更簡單明確。題時數(shù)學語言比自然語言更簡單明確。解答一個含有數(shù)量關(guān)系的問題時，解答一個含有數(shù)量關(guān)系的問題時，只要把問題中的自然語言譯成數(shù)學只要把問題中的自然語言譯

7、成數(shù)學語言就行了！語言就行了！典型例題典型例題牛頓牛頓1(5 )2xy編輯ppt 1.選擇題：選擇題：（1）下列結(jié)論中正確的是（）下列結(jié)論中正確的是（ ） A.a是代數(shù)式，是代數(shù)式，1不是代數(shù)式不是代數(shù)式 B.1是代數(shù)式，是代數(shù)式，a不是代數(shù)式不是代數(shù)式 C.1與與a都不是代數(shù)式都不是代數(shù)式 D.1與與a都是代數(shù)式都是代數(shù)式（2）代數(shù)式）代數(shù)式2(m+n)的意義是（的意義是（ ） A.2m與與n的和的和 B.m的的2倍與倍與n的和的和 C.m與與n的和的的和的2倍倍 D.m與與n的的2倍倍2.用代數(shù)式表示：用代數(shù)式表示：（1）x的的2倍與倍與y的一半的差的一半的差 （2）x的的n倍與倍與-1的

8、和的和DC數(shù)學應用數(shù)學應用編輯ppt3.將下列代數(shù)式用自然語言表示：將下列代數(shù)式用自然語言表示：（1）5-4a （2）(a+b)(a-b)4.電教室里的座位的排數(shù)是電教室里的座位的排數(shù)是m,用代數(shù)式表示：用代數(shù)式表示：（1）若每排座位數(shù)是排數(shù)的）若每排座位數(shù)是排數(shù)的 倍，則電教室里倍，則電教室里共有多少個座位？共有多少個座位？（2）若第一排的座位數(shù)是）若第一排的座位數(shù)是a，并且后一排總比前，并且后一排總比前一排的座位數(shù)多一排的座位數(shù)多1個，則電教室里第個，則電教室里第m排有多少個排有多少個座位？座位？數(shù)學應用數(shù)學應用115編輯ppt第第4題解題解:（1） mm= m25656（每排座位數(shù)：（每

9、排座位數(shù)： m）56(2) a+m-1aa+1a +1 +1a +1 +1第1排第2排第3排第m排m-1+ +1編輯ppt例例2用代數(shù)式表示：用代數(shù)式表示：（1）某數(shù)的）某數(shù)的3倍與倍與2的差的平方的差的平方（2）三個連續(xù)偶數(shù)的和）三個連續(xù)偶數(shù)的和解解 （1）如果把某數(shù)用如果把某數(shù)用x表示，那么某數(shù)的表示，那么某數(shù)的3倍與倍與2的差的平方可的差的平方可以表示為以表示為 （2）如果用如果用2n（n為整數(shù)）表示中間的一個偶數(shù)，那么三個為整數(shù)）表示中間的一個偶數(shù)，那么三個連續(xù)偶數(shù)可以表示為連續(xù)偶數(shù)可以表示為2n-2，2n,2n+2。 三個連續(xù)偶數(shù)的和是三個連續(xù)偶數(shù)的和是(2n-2)+2n+(2n+2

10、)。某數(shù)用某數(shù)用x表示，表示，偶數(shù)用偶數(shù)用2n表示，表示，奇數(shù)可以怎么奇數(shù)可以怎么表示呢？表示呢？ 奇數(shù)可以表示為奇數(shù)可以表示為2 2n+1+1（n為整數(shù)）！為整數(shù)）！2(32)x 編輯ppt例例3、設(shè)字母設(shè)字母a表示甲數(shù)，用代數(shù)式表示下列各題中的表示甲數(shù)，用代數(shù)式表示下列各題中的乙數(shù)：乙數(shù)：（1）甲乙兩數(shù)的和為）甲乙兩數(shù)的和為10 （2）甲乙兩數(shù)的積是甲乙兩數(shù)的積是- -1（3）甲數(shù)是乙數(shù)的）甲數(shù)是乙數(shù)的5倍倍 （4）乙數(shù)比甲數(shù)的平方少）乙數(shù)比甲數(shù)的平方少2解解:（1）10a （2）（3） 15a典型例題典型例題（4） a2-21a編輯ppt1.1.某地區(qū)夏季高山上的溫度從山腳處開始每升某地

11、區(qū)夏季高山上的溫度從山腳處開始每升 高高100米降低米降低0.7C。如果山腳溫度是。如果山腳溫度是28C，那么山上，那么山上300米米處的溫度為處的溫度為_一般地，山上一般地，山上x米處的溫度為米處的溫度為_._.2.2.學校體育器材室共有學校體育器材室共有a個籃球，排球的數(shù)量比籃球個籃球，排球的數(shù)量比籃球數(shù)量的數(shù)量的2倍少倍少1個，排球共有個，排球共有_個；3. 3. 一個兩位數(shù)的個位數(shù)字是一個兩位數(shù)的個位數(shù)字是a，十位數(shù)字是，十位數(shù)字是b，這，這個兩位數(shù)可表示為個兩位數(shù)可表示為 ； 如何用代數(shù)式表示一個三位數(shù)？如何用代數(shù)式表示一個三位數(shù)？4.4.（1 1） a、b兩數(shù)的兩數(shù)的平方和平方和減

12、去他們乘積的減去他們乘積的2倍；倍； （2 2） a、b兩數(shù)的兩數(shù)的和的平方和的平方減去他們的差的平方；減去他們的差的平方； （3 3） a、b兩數(shù)的和與他們的差的乘積兩數(shù)的和與他們的差的乘積25.9C(280.7x)C10b+a2a-1編輯ppt課堂小結(jié)課堂小結(jié)1、什么是代數(shù)式？怎么書寫？、什么是代數(shù)式？怎么書寫？2怎樣列代數(shù)式？怎樣列代數(shù)式？3列代數(shù)式的關(guān)鍵是什么？列代數(shù)式的關(guān)鍵是什么？對于較復雜的數(shù)量關(guān)系，應按下述規(guī)律列代數(shù)式：對于較復雜的數(shù)量關(guān)系，應按下述規(guī)律列代數(shù)式： (1)列代數(shù)式，要以不改變原題敘述的數(shù)量關(guān)系為準列代數(shù)式，要以不改變原題敘述的數(shù)量關(guān)系為準(代數(shù)式代數(shù)式的形式不唯一

13、的形式不唯一)；(2)要善于把較復雜的數(shù)量關(guān)系，分解成幾個基本的數(shù)量關(guān)要善于把較復雜的數(shù)量關(guān)系，分解成幾個基本的數(shù)量關(guān)系；系；(3)把用日常生活語言敘述的數(shù)量關(guān)系，列成代數(shù)式，是為把用日常生活語言敘述的數(shù)量關(guān)系，列成代數(shù)式，是為今后學習列方程解應用題做準備要求同學們一定要牢固掌今后學習列方程解應用題做準備要求同學們一定要牢固掌握握編輯ppt課后作業(yè)課后作業(yè)1 1、用代數(shù)式表示：、用代數(shù)式表示： (1) (1)體校里男生人數(shù)占學生總數(shù)的體校里男生人數(shù)占學生總數(shù)的60%，女生人數(shù)是，女生人數(shù)是a，學生總數(shù)是多少？學生總數(shù)是多少？ (2) (2)體校里男生人數(shù)是體校里男生人數(shù)是x，女生人數(shù)是，女生人數(shù)是y，教練人數(shù)與學，教練人數(shù)與學生人數(shù)