對于不同檢驗的P值

1、對于不同檢驗的P值，可以用下面的圖來表示。 置信水平 P值的 P值的 臨界值 臨界值 雙側(cè)檢驗 P值 左側(cè)檢驗 P值 右側(cè)檢驗 圖利用P值進行決策的規(guī)則十分簡單。不論是單側(cè)還是雙側(cè)檢驗，決策的準則都是：如果P值，拒絕；否則，不拒絕?；氐絾栴}，這是右側(cè)檢驗問題，檢驗的P值為因為，所以在顯著性水平下有充分理由拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)，即可認為新技術(shù)下零件壽命有顯著增加。下面將顯著性假設(shè)檢驗問題利用P值進行決策的的具體步驟總結(jié)如下：第一步：根據(jù)實際問題提出原假設(shè)與備擇假設(shè)；第二步：選取合適的檢驗統(tǒng)計量，并在原假設(shè)成立的條件下確定的分布；第三步：計算檢驗的P值；第四步：將P值與顯著性水平進行比較，從而

2、對是否拒絕原假設(shè)作出判斷。§7.2 單正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗設(shè)樣本取自總體，樣本均值及樣本方差分別為，。一、 關(guān)于正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗以雙側(cè)檢驗： 為例1當總體方差已知（）時，我們使用檢驗統(tǒng)計量，它在原假設(shè)成立的條件下服從標準正態(tài)分布，因而檢驗的P值等于，其中表示檢驗統(tǒng)計量的樣本觀測值（即）。這種檢驗方法通常稱為“Z檢驗”。2當總體方差未知時，我們改用檢驗統(tǒng)計量，它在原假設(shè)成立的條件下服從自由度為的t分布（即），因而檢驗的P值等于，其中表示的t分布在點的分布函數(shù)值。這種檢驗方法通常稱為“t檢驗”。例7.2.1 設(shè)我國出口鳳尾魚罐頭，標準規(guī)格是每罐凈重250克，根據(jù)以往經(jīng)驗，標準差是

3、3克。現(xiàn)在某食品工廠生產(chǎn)一批供出口用的這種罐頭，從中抽取100罐檢驗，其平均凈重是251克。假定罐頭重量服從正態(tài)分布，按規(guī)定顯著性水平 = 0.05，問這批罐頭是否合乎標準，即凈重確為250克？解：假設(shè)這種罐頭的凈重服從正態(tài)分布，要對均值進行檢驗。（1）提出假設(shè)?，F(xiàn)在按規(guī)定凈重為250克，考慮到買賣雙方的合理經(jīng)濟利益，當凈重遠遠超過250克時，工廠生產(chǎn)成本增加，賣方吃虧；當凈重遠遠低于250克時，買方如果接受了這批罐頭就會吃虧。所以要求罐頭不過于偏重或偏輕。從而提出假設(shè)為： （2）建立檢驗統(tǒng)計量并確定其分布： （3）利用Excel中的統(tǒng)計函數(shù)功能計算檢驗的P值，具體操作步驟如下：第1步：進行E

4、xcel表格界面，直接點擊“f(x)”（粘貼函數(shù)）命令。第2步：在函數(shù)分類中點擊“統(tǒng)計”，并在函數(shù)名菜單下選擇“NORMSDIST”，然后確定。此時出現(xiàn)的界面如下圖所示。圖第3步：將z的絕對值3.33錄入，得到的標準正態(tài)分布函數(shù)值為0.99956577。檢驗的P值為 （4）因為，所以應拒絕，可認為這批罐頭不合乎標準，偏重。例7.2.2 市場管理部門意欲對某廠生產(chǎn)的大瓶碳酸飲料進行檢查，以確定是否符合其標簽上注明的“重量至少是3磅”的說法?，F(xiàn)抽取一由20瓶組成的隨機樣本，樣本平均值為2.91磅，樣本標準差為0.129磅。 假定該飲料包裝重量近似服從正態(tài)分布，市場管理部門能否由此斷定該廠生產(chǎn)的大瓶

5、碳酸飲料包裝重量不足，并對其提出投訴？（）例10-2解：假設(shè)該飲料包裝重量服從正態(tài)分布，要對均值進行檢驗。（1）建立假設(shè): （2）由于總體方差未知，采用t檢驗，檢驗統(tǒng)計量為: （3）利用Excel計算t檢驗的P值，具體操作步驟為：第1步：進入Excel表格界面，直接點擊：“f(x)”命令第2步：在函數(shù)分類中點擊“統(tǒng)計”，并在函數(shù)名菜單下選擇“TDIST”，然后確定。第3步：在出現(xiàn)對話框的X欄中輸入計算出的t的絕對值。在Deg-freedom（自由度）欄中，輸入本例中的自由度“19”。在Tails欄中，輸入“1”（表明是單側(cè)檢驗，如果是雙側(cè)檢驗則輸入“2”）。圖7.2.2計算出P值為；（4）因為P<0.05，故拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)，市場管理部門可以斷定該種大瓶碳酸飲料包裝重量不足，可以對其提出投訴。二、 關(guān)于正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗例7.2.3 自動車床加工的某種零件的直徑(單位：mm)服從正態(tài)分布，原來的加工精度。經(jīng)過一段時間后，需要檢驗是否保持原有加工精度，為此，從該車床加工的零件中抽取30個，測得數(shù)據(jù)如下：零件直徑9.29.49.69.810.010.210.410.610.8頻數(shù)113675421問加工精度是否變差(顯著性水平)?解：（1）要檢驗的假設(shè)是 （2）應選用檢驗統(tǒng)計量