實(shí)驗(yàn)四多重共線性模型的檢驗(yàn)和處理

1、 實(shí) 驗(yàn) 報 告課程名稱： 計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué) 實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目： 實(shí)驗(yàn)四 多重共線性模型的 檢驗(yàn)和處理 實(shí)驗(yàn)類型：綜合性 設(shè)計(jì)性 驗(yàn)證性R專業(yè)班別： 11本國貿(mào)五班 姓 名： 學(xué) 號： 實(shí)驗(yàn)課室： 厚德樓A207 指導(dǎo)教師： 實(shí)驗(yàn)日期： 2014/5/20 廣東商學(xué)院華商學(xué)院教務(wù)處 制 一、實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目訓(xùn)練方案小組合作：是 否R小組成員：無實(shí)驗(yàn)?zāi)康模赫莆斩嘀毓簿€性模型的檢驗(yàn)和處理方法：實(shí)驗(yàn)場地及儀器、設(shè)備和材料實(shí)驗(yàn)室：普通配置的計(jì)算機(jī)，Eviews軟件及常用辦公軟件。實(shí)驗(yàn)訓(xùn)練內(nèi)容（包括實(shí)驗(yàn)原理和操作步驟）：【實(shí)驗(yàn)原理】多重共線性的檢驗(yàn)：直觀判斷法（R2值、t值檢驗(yàn)）、簡單相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)法、方差擴(kuò)大因子法（輔助回歸

2、檢驗(yàn)）多重共線性的處理：先驗(yàn)信息法、變量變換法、逐步回歸法【實(shí)驗(yàn)步驟】（一）多重共線性的檢驗(yàn)1.直觀判斷法（R2值、t值檢驗(yàn)）根據(jù)廣東數(shù)據(jù)（見附件1），先分別建立以下模型：【模型1】財政收入CS對第一產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值GDP1、第二產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值GDP2和第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值GDP3的多元線性回歸模型； （請對得到的圖表進(jìn)行處理，以上在一頁內(nèi)）【模型2】固定資產(chǎn)投資TZG對固定資產(chǎn)折舊ZJ、營業(yè)盈余YY和財政支出CZ的多元線性回歸模型。觀察模型結(jié)果，初步判斷模型自變量之間是否存在多重共線性問題。【模型1】從上圖可以得到，估計(jì)方程的判定系數(shù)R很高，但三個參數(shù)t檢驗(yàn)值兩個不顯著，有一個較顯著，其中一個參數(shù)估計(jì)值還是負(fù)的，

3、不符合經(jīng)濟(jì)理論。所以，出現(xiàn)了嚴(yán)重的多重共線性?！灸Ｐ?】1】從上圖可以得到，估計(jì)方程的判定系數(shù)R很高，方程顯著性F檢驗(yàn)也顯著，但只有兩個參數(shù)顯著性t檢驗(yàn)比較顯著，這與很高的判定系數(shù)不相稱，出現(xiàn)了嚴(yán)重的多重共線性。2.簡單相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)法分別計(jì)算【模型1】和【模型2】的自變量的簡單相關(guān)系數(shù)?！灸Ｐ?】【模型2】（請對得到的圖表進(jìn)行處理，以上在一頁內(nèi)）根據(jù)計(jì)算的簡單相關(guān)系數(shù)，判斷模型是否存在多重共線性。【模型1】可看出三個解釋變量GDP1 、GDP2和 GDP3之間高度相關(guān)，存在嚴(yán)重的多重共線性?！灸Ｐ?】可以看出三個解釋變量ZJ 、YY和 CZ之間也高度相關(guān)，特別是ZJ和 CZ之間高度相關(guān)，必然也

4、存在嚴(yán)重的多重共線性。3.方差擴(kuò)大因子法（輔助回歸檢驗(yàn)）分別建立【模型1】和【模型2】的輔助回歸。計(jì)算各模型各個自變量的方差擴(kuò)大因子（只需將計(jì)算的結(jié)果以表格形式列出即可）?！灸Ｐ?】根據(jù)廣東數(shù)據(jù)，CS對GDP1、 GDP2和GDP3的回歸中，解釋變量GDP1、 GDP2和GDP3之間的輔助回歸分別為：【模型2】根據(jù)廣東數(shù)據(jù)，TZG對ZJ、 YY和CZ的回歸中，解釋變量ZJ、 YY和CZ之間的輔助回歸分別為：根據(jù)以上結(jié)果，確定模型是否存在嚴(yán)重的多重共線性?！灸Ｐ?】三個回歸方程均高度顯著，特別是第二、三個方程，顯示存在嚴(yán)重的多重共線性，特別是GDP2和GDP3之間存在嚴(yán)重的多重共線性，解釋變量之

5、間的相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)也證實(shí)了這一點(diǎn)。【模型2】三個回歸方程均高度顯著，特別是第一、三個方程，顯示存在嚴(yán)重的多重共線性，特別是ZJ和CZ之間存在嚴(yán)重的多重共線性，解釋變量之間的相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)也證實(shí)了這一點(diǎn)。（請對得到的圖表進(jìn)行處理，以上在一頁內(nèi)）（二）多重共線性的處理1.先驗(yàn)信息法、變量變換法已知【模型1】有一先驗(yàn)信息：GDP3對CS的貢獻(xiàn)是GDP1貢獻(xiàn)的3倍。根據(jù)該先驗(yàn)信息，我們可以將變量CS和GDP2作變量取對數(shù)變換，作出回歸模型，判斷是否消除了多重共線性。根據(jù)該先驗(yàn)信息，請?zhí)岢鲆粋€對模型變量變換的方法，消除模型多重共線性。Dependent Variable: LOG(CS)Method: Le

6、ast SquaresDate: 05/20/14 Time: 20:00Sample: 1978 2005Included observations: 28CoefficientStd. Errort-StatisticProb.  LOG(GDP2)0.6930370.03025722.904930.0000GDP1+3*GDP32.38E-055.55E-064.2826050.0002C0.4329670.1745942.4798440.0202R-squared0.991675    Mean dependent var5.

7、369302Adjusted R-squared0.991009    S.D. dependent var1.319281S.E. of regression0.125097    Akaike info criterion-1.218493Sum squared resid0.391233    Schwarz criterion-1.075757Log likelihood20.05890    Hannan-Quinn crit

8、er.-1.174857F-statistic1488.955    Durbin-Watson stat1.002599Prob(F-statistic)0.000000得回歸方程為LOG(CS)=0.693037*LOG(GDP2)+2.38E-05*(GDP1+3*GDP3)+0.432967基本消除了多重共線性。（請對得到的圖表進(jìn)行處理，以上在一頁內(nèi)）已知【模型2】有一先驗(yàn)信息：在企業(yè)折舊資金和營業(yè)盈余資金主要是會計(jì)賬面對區(qū)別，資金常常是混在一起用的，不區(qū)分折舊資金和營業(yè)盈余資金的使用，因此我們可以將ZJ和YY加起來作為一個大的變量使用。使用該先

9、驗(yàn)信息，作回歸模型，根據(jù)模型結(jié)果，判斷是否消除了多重共線性。Dependent Variable: TZGMethod: Least SquaresDate: 05/20/14 Time: 20:07Sample: 1978 2005Included observations: 28CoefficientStd. Errort-StatisticProb.  ZJ+YY0.4612080.0577487.9866040.0000CZ1.0696670.2504134.2716160.0002C30.6306331.230660.9807870.3361R-squared0.

10、996815    Mean dependent var1628.997Adjusted R-squared0.996561    S.D. dependent var2003.852S.E. of regression117.5195    Akaike info criterion12.47204Sum squared resid345270.5    Schwarz criterion12.61478Log likelihood-

11、171.6086    Hannan-Quinn criter.12.51568F-statistic3912.553    Durbin-Watson stat0.908575Prob(F-statistic)0.000000得回歸方程為TZG=0.461208*(ZJ+YY)+1.069667*CZ+30.63063基本消除了多重共線性。（請對得到的圖表進(jìn)行處理，以上在一頁內(nèi)）2.逐步回歸方法現(xiàn)研究中國的能源消費(fèi)需求問題：理論上認(rèn)為影響能源消費(fèi)需求總量的因素主要有經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、收入水平、產(chǎn)業(yè)發(fā)展、人民生活水平提

12、高、能源轉(zhuǎn)換技術(shù)等因素。為此，收集了中國能源消費(fèi)總量Y (萬噸標(biāo)準(zhǔn)煤)、國內(nèi)生產(chǎn)總值(億元)X1(代表經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平)、國民總收入(億元)X2(代表收入水平)、工業(yè)增加值(億元)X3、建筑業(yè)增加值(億元)X4、交通運(yùn)輸郵電業(yè)增加值(億元)X5(代表產(chǎn)業(yè)發(fā)展水平及產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu))、人均生活電力消費(fèi) (千瓦小時)X6(代表人民生活水平提高)、能源加工轉(zhuǎn)換效率(%)X7(代表能源轉(zhuǎn)換技術(shù))等在1985-2002年期間的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（見附件2：中國的能源消費(fèi)需求相關(guān)數(shù)據(jù)）。建立中國能源消費(fèi)需求的多元回歸模型。Y=-80155.52+36.84232X-28.2335 X-10.32637X-17.52643X-3

13、4.49995X+336.4866X+1952.573根據(jù)建立的模型，判斷是否有多重共線性的問題。并使用直觀判斷法（R2值、t值檢驗(yàn)）、簡單相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)法、方差擴(kuò)大因子法（輔助回歸檢驗(yàn)）對模型多重共線性問題進(jìn)行檢驗(yàn)。如果存在多重共線性的問題，使用逐步回歸法處理模型的多重共線性問題。（請對得到的圖表進(jìn)行處理，以上在兩頁內(nèi)）二、實(shí)驗(yàn)總結(jié)與評價實(shí)驗(yàn)總結(jié)（包括實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析、實(shí)驗(yàn)結(jié)果、實(shí)驗(yàn)過程中出現(xiàn)的問題及解決方法等）：見實(shí)驗(yàn)步驟中。1、經(jīng)典線性回歸模型的假定之一是各個解釋變量X之間不存在多重共線性。一般來說，多重共線性是指各個解釋變量X之間有準(zhǔn)確或近似準(zhǔn)確的線性關(guān)系。2、多重共線性的后果：如果各個解釋

14、變量X之間有完全的共線性，則它們的回歸系數(shù)是不確定的，并且它們的方差會無窮大。如果共線性是高度的但不完全的，則回歸系數(shù)的估計(jì)是可能的，但有較大的標(biāo)準(zhǔn)誤差的趨勢。結(jié)果回歸系數(shù)不能準(zhǔn)確地加以估計(jì)。不過，如果目的是估計(jì)這些系數(shù)的線性組合用于預(yù)測，多重共線性不是嚴(yán)重問題。3、診斷共線性的經(jīng)驗(yàn)方法主要有：多重共線性的明顯表現(xiàn)是可決系數(shù)R2異常高，而回歸系數(shù)在通常的t檢驗(yàn)中在統(tǒng)計(jì)上不顯著。在僅有兩個解釋變量的模型中，檢查兩個變量之間的零階或簡單相關(guān)系數(shù)，一般來說高的相關(guān)系數(shù)通?？烧J(rèn)為有多重共線性。當(dāng)模型中涉及多于兩個解釋變量的情形時，較低的零階相關(guān)也可能出現(xiàn)多重共線性，這時需要檢查偏相關(guān)系數(shù)。在建模時，首先可以將每一個解釋變量Xi對其余所有解釋變量進(jìn)行輔助回歸，并計(jì)算出相應(yīng)的可決系數(shù)Ri2,。較高的Ri2可能表明Xi和其余的解釋變量高度相關(guān)，在不會引起嚴(yán)重的設(shè)定偏誤的前提下，可考慮把Xi從模型中剔除。4、降低多重共線性的經(jīng)驗(yàn)方法有：利用外部或先驗(yàn)信息；橫截面與時間序列數(shù)據(jù)并用；用逐步回歸等方法剔除高度共線性的變量；變量或模型變換；獲取補(bǔ)充數(shù)據(jù)或新數(shù)據(jù)；用嶺回歸等方法選擇有偏估計(jì)量。經(jīng)驗(yàn)方法的效果取決于數(shù)據(jù)的性質(zhì)和共線性的嚴(yán)重