學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期第二次質(zhì)量檢測試題目新人民教育出版版第75套

1、高橋初中教育集團(tuán)2013學(xué)年第一學(xué)期第二次質(zhì)量檢測九年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷請(qǐng)同學(xué)們注意：1、考試卷分試題卷和答題卷兩部分，滿分120分，考試時(shí)間為90分鐘2、所有答案都必須做在答題卷標(biāo)定的位置上，務(wù)必注意試題序號(hào)和答題序號(hào)相對(duì)應(yīng)3、考試結(jié)束后，只需上交答題卷。祝同學(xué)們?nèi)〉贸晒Γ∫?、仔?xì)選一選（本題有10小題，每題3分，共30分）下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的。注意可以用多種不同的方法來選取正確答案。1下列各點(diǎn)中在反比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)是（ ）A（-1，-2） B（1，-2） C（1，2） D（2，1）2拋物線的對(duì)稱軸是（ ） A直線 B直線 C直線 D直線 3有三個(gè)二次函數(shù)，甲：；乙：；

2、丙：。則下列敘述中正確的是（ ） A甲的圖形經(jīng)過適當(dāng)?shù)钠叫幸苿?dòng)后，可以與乙的圖形重合B甲的圖形經(jīng)過適當(dāng)?shù)钠叫幸苿?dòng)后，可以與丙的圖形重合C乙的圖形經(jīng)過適當(dāng)?shù)钠叫幸苿?dòng)后，可以與丙的圖形重合D甲，乙，丙3個(gè)圖形經(jīng)過適當(dāng)?shù)钠叫幸苿?dòng)后，都可以重合 4下列函數(shù)：；中，隨的增大而減小的函數(shù)有（ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)5在反比例函數(shù)的圖像上有兩點(diǎn)（-1，y1），（-，y2），則y1-y2的值是（ ）A負(fù)數(shù) B非正數(shù) C正數(shù) D不能確定6二次函數(shù)的圖象可能是（ ） A B C D7 二次函數(shù)的圖象如圖所示，則的值是（ ） （第7題） A-8 B8 C±8 D6 8已知二次函數(shù)中，其函數(shù)與自變

3、量之間的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示：0123441014點(diǎn)A（，）、B（，）在函數(shù)的圖象上，則當(dāng)，時(shí)，與的大小關(guān)系正確的是（ ）A B C D9如圖，RtOAB的頂點(diǎn)A（-2，4）在拋物線y=ax2上，將RtOAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到OCD，邊CD與該拋物線交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A（，）B（2，4）C（，2）D（2，） （第10題）（第9題） 10如圖，反比例函數(shù)（x0）的圖象經(jīng)過矩形OABC對(duì)角線的交點(diǎn)M，分別于AB、BC交于點(diǎn)D、E，若四邊形ODBE的面積為9，則k的值為（）A1B2C3D4二、認(rèn)真填一填（本題有6個(gè)小題，每小題4分，共24分）要注意認(rèn)真看清題目的條件和要

4、填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案11若雙曲線的圖象經(jīng)過第二、四象限，則的取值范圍是 12若函數(shù)與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0），則它與軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是 13 已知，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是 14 將拋物線的圖象先向右平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，得到的拋物線經(jīng)過點(diǎn)（1，3），（4，9）則= ，= （第16題） 15已知函數(shù)的圖象與軸有一個(gè)交點(diǎn)，則的值是 16 如圖，是二次函數(shù)的圖象的一部分，圖象過A點(diǎn)（3，0），對(duì)稱軸為，給出三個(gè)結(jié)論：；的兩根分別為-1和3；。其中正確的命題是 . 三、全面答一答（本題有7小題，共66分） 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟。如果覺得有的題目有點(diǎn)困難，那么把自己

5、能寫出的解答寫出一部分也可以。 17（本題滿分6分） 已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2），且過點(diǎn)（1，-2）；（1） 求該拋物線的解析式；（2） 寫出與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。18. (本題滿分8分) 已知二次函數(shù) （1）求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸；（2）在方格紙中建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并畫出函數(shù)的大致圖象；（3）若圖象與軸的交點(diǎn)為D，與軸交于點(diǎn)A、B（A在B的左邊），求ABD的面積。19. (本題滿分8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A（2，0）、C（-1，2），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B（1）求k的值（2）將OABC沿x軸翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)C處，判斷點(diǎn)C是否在反比例函數(shù)的圖

6、象上，請(qǐng)通過計(jì)算說明理由 20. (本題滿分10分) 如圖，直線與雙曲線 相交于A（1，2）、B（m，-1）兩點(diǎn)（1）求直線和雙曲線的解析式；（2）若A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3）為雙曲線上的三點(diǎn)，且x10x2x3，請(qǐng)直接寫出y1，y2，y3的大小關(guān)系式；（3）觀察圖象，請(qǐng)直接寫出不等式的解集 21. （本題滿分10分）如圖，是某市一條河上一座古拱撟的截面圖，拱橋橋洞上沿是拋物線形狀，拋物線拱橋處于正常水位時(shí)水面寬AB為26m，當(dāng)水位上漲1m時(shí)，拋物線拱橋的水面寬CD為24m現(xiàn)以水面AB所在直線為x軸，拋物線的對(duì)稱軸為y軸建立直角坐標(biāo)系（1）求出拋物線的解析式；（2

7、）經(jīng)過測算，水面離拱橋頂端1.5m時(shí)為警戒水位某次洪水到來時(shí)，小明用儀器測得水面寬為10m，請(qǐng)你幫助小明算一算，此時(shí)水面是否超過警戒水位？ 22. （本題滿分12分） 杭州推行“節(jié)能減排，低碳經(jīng)濟(jì)”政策后，某環(huán)保節(jié)能設(shè)備生產(chǎn)企業(yè)的產(chǎn)品供不應(yīng)求。若該企業(yè)的某種環(huán)保設(shè)備每月的產(chǎn)量保持在一定的范圍，每套產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不高于50萬元，每套產(chǎn)品的售價(jià)不低于90萬元已知這種設(shè)備的月產(chǎn)量x（套）與每套的售價(jià)y1（萬元）之間滿足關(guān)系式y(tǒng)1=170-2x，月產(chǎn)量x（套）與生產(chǎn)總成本y2（萬元）存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系（1）直接寫出y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求月產(chǎn)量x的范圍；（3）當(dāng)月產(chǎn)量x（套）為多少時(shí)，這

8、種設(shè)備的利潤W（萬元）最大？最大利潤是多少？ 23（本題滿分12分）已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M（1，0），直線y=x+m與該二次函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，4），B點(diǎn)在y軸上（1）求m的值及這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）在x軸上找一點(diǎn)Q，使QAB的周長最小，并求出此時(shí)Q點(diǎn)坐標(biāo)；（3）若P（a，0）是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P作x軸的垂線分別與直線AB和二次函數(shù)的圖象交于D、E兩點(diǎn)設(shè)線段DE的長為h，當(dāng)0a3時(shí)，求h與a之間的函數(shù)關(guān)系式；若直線AB與拋物線的對(duì)稱軸交點(diǎn)為N，問是否存在一點(diǎn)P，使以M、N、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)

9、說明理由數(shù) 學(xué) 答 題 卷一、仔細(xì)選一選（每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案BCBAABBDCC二、認(rèn)真填一填（每小題4分，共24分） 11 12 （6，0）13y3或y0 14m=2;n=1153或4 16. 三、全面答一答（本題有7小題，共66分）17（本小題滿分6分）解：（1）拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)（-1，2），設(shè)拋物線解析式為y=a（x+1）2+2，拋物線經(jīng)過點(diǎn)（1，-2），a（1+1）2+2=-2，解得a=-1，所以，該拋物線解析式為y=-（x+1）2+2；（2）令y=0，則-（x+1）2+2=0，解得x+1=±，所以x1=-1，x2=-1，所以，該拋物線與x軸的

10、交點(diǎn)坐標(biāo)（-1，0），（-1，0）；（本小題滿分8分）解：（1）對(duì)稱軸是直線將代入原函數(shù)解析式，得故拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2）如圖。（3）18 （本小題滿分8分）解：（1）四邊形OABC是平行四邊形，BC=AO，A（2，0），OA=2，BC=2，C（1，2），CD=1，BD=BCCD=21=1，B（1，2），反比例函數(shù)y=（k0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，k=1×2=2；（2）OABC沿x軸翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)C處，C點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2），k=2，反比例函數(shù)解析式為y=，把C點(diǎn)坐標(biāo)（1，2）代入函數(shù)解析式能使解析式左右相等，故點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=的圖象上20（本小題滿分10分）解：（1）將A（1，2）

11、代入雙曲線解析式得：k2=2，即雙曲線解析式為y=；將B（m，1）代入雙曲線解析式得：1=，即m=2，B（2，1），將A與B坐標(biāo)代入直線解析式得：，解得：k1=1，b=1，則直線解析式為y=x+1；（2）x10x2x3，且反比例函數(shù)在第一象限為減函數(shù)，A2與A3位于第一象限，即y2y30，A1位于第三象限，即y10，則y2y3y1；（3）由A（1，2），B（2，1），利用函數(shù)圖象得：不等式k1x+b的解集為2x0或x121（本小題滿分10分）解：（1）設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c（a0），對(duì)稱軸為y軸，y=0，b=0，y=ax2+c，由題意得，拋物線過點(diǎn)（13，0），（12，1），把

12、 ，代入得 ，解得 ，拋物線的解析式為y=x2+；（2）由題意得，把x=5代入y=x2+=y=+=，點(diǎn)F的坐標(biāo)為F（5，），MH=OMOH=1m，1m1.5m，此時(shí)水面超過警戒水位22 （本小題滿分12分）解：（1）設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y2=kx+b，把坐標(biāo)（30，1400）（40，1700）代入，解得：函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)2=30x+500（2）依題意得：解得：25x40（3）W=xy1y2=x（1702x）（500+30x）=2x2+140x500W=2（x35）2+1950253540，當(dāng)x=35時(shí)，W最大=1950答：當(dāng)月產(chǎn)量為35件時(shí)，利潤最大，最大利潤是1950萬元23（本小題滿分12分）解：（

13、1）設(shè)拋物線的解析式為y=a（x1）2，點(diǎn)A（3，4）在拋物線上，則4=a（31）2，解得a=1，拋物線的解析式為y=（x1）2點(diǎn)A（3，4）也在直線y=x+m，即4=3+m，解得m=1；（2）直線y=x+1與y軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)為B（0，1），B點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)B點(diǎn)的坐標(biāo)為B（0，1），設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，將A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+b，解得k=，b=1，設(shè)直線AB的解析式為y=x1，當(dāng)A、Q、B三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，AQ+BQ的值最小，即QAB的周長最小，Q點(diǎn)即為直線AB與x軸的交點(diǎn)Q點(diǎn)坐標(biāo)為（3）已知P點(diǎn)坐標(biāo)為P（a，0），則E點(diǎn)坐標(biāo)為E（a，a22a+1），D點(diǎn)坐標(biāo)為D（a，a+1），h=DE=yDyE=a+1（a22a+1）=a2+3a，h與a之間的函數(shù)關(guān)系