基于出租人收益的項目融資租賃租金計量模型研究

1、基于區(qū)間線性規(guī)劃方法的項目融資租賃租金模型研究摘要項目融資租賃租金的確定是以項目本身的資產(chǎn)和未來的收益為依托，涉及項目成本、收益、利率等多個參算因子。但是在較長的租賃期內(nèi)參算因子的取值往往會發(fā)生較大變動，這大大增加了租金確定的難度，從而影響出租人對收益的保障。本文首先建立保障出租人收益的項目融資租賃租金基本模型，然后采用區(qū)間線性規(guī)劃方法對基本模型進行改進，目的是將參算因子取值的變動區(qū)間嵌入到模型中，使其計算結(jié)果能更大程度地保障出租人收益，最后結(jié)合實際算例，運用MATLAB工具驗證了改進后模型較基本模型的有效性。關(guān)鍵詞項目融資租賃；區(qū)間線性規(guī)劃；租金模型；租金計量區(qū)間一、引言項目融資租賃衍生于一

2、般性融資租賃，在我國經(jīng)過20余年的發(fā)展越來越受到承租雙方的青睞。項目融資租賃與其它一般性融資租賃不同，一般性融資租賃是為企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營服務(wù)，而項目融資租賃是為某個項目建設(shè)服務(wù)，以籌建和運營一個新項目為目標。兩者的主要區(qū)別在于一般性融資租賃的租金主要來源于企業(yè)日常經(jīng)營所得，而項目融資租賃租金是以項目運營收益為依托，出租人租金的主要來源被限制在項目本身的資產(chǎn)價值和未來的收益之中。租金是出租人獲得收益的保障，而項目融資租賃租金的確定與一般性融資租賃有很大區(qū)別，參算因子多且其取值在較長租賃期內(nèi)往往會發(fā)生較大的變動增加了項目融資租賃租金確定的難度，也加大了出租人收回租金的風險。因此，如何準確計量租金，如

3、何能夠在租金模型中考慮到參算因子取值的浮動性，對于出租人保障其收益非常重要。以往相關(guān)研究中，郭均鵬等（2004）針對模型變量取值的不確定性問題，定義了區(qū)間線性規(guī)劃的標準型，研究求解標準型區(qū)間線性規(guī)劃的最好最優(yōu)值和最差最優(yōu)值，并用實例分析說明找到對應解是完全可行的；吳玉華等（2008）認為變量區(qū)間分析是以“區(qū)間數(shù)”為處理對象的一種不確定性分析方法，論文針對項目經(jīng)濟評價中存在的參數(shù)取值的不確定性和浮動性問題，提出了基于區(qū)間分析的項目經(jīng)濟評價方法；李汶華等（2010）提出了建立區(qū)間線性回歸分析模型，并利用模型對滬深300指數(shù)與中信規(guī)模風格指數(shù)進行回歸分析，驗證了該模型對于區(qū)間數(shù)據(jù)求解的有效性。通過收

4、集資料發(fā)現(xiàn)，區(qū)間線性規(guī)劃方法對于求解參算因子取值具有不確定性特征的模型是可行并有效的，在筆者所收集的資料范圍尚未發(fā)現(xiàn)用區(qū)間線性規(guī)劃方法解決租金計量問題的研究。本文擬從出租人角度，借鑒區(qū)間線性規(guī)劃方法對項目融資租賃租金模型進行研究。二、項目融資租賃租金基本模型由于承租人用來保證租金償還的主要來源被限制在項目本身的經(jīng)濟強度之中，出租人對承租人項目以外的財產(chǎn)和收益無追索權(quán)，租金的收取只能以項目的現(xiàn)金流量和效益來確定，因此出租人確定租金時應主要考慮兩個方面的因素：（1）來自于出租人的因素：項目初始成本、貸款利息費用、服務(wù)費、風險控制成本、期望收益等。（2）來自于承租人的因素：項目收入、項目運行成本、稅

5、收支出、折舊年限、資產(chǎn)折舊額等。本文建模假設(shè)為：（1）項目融資租賃收益大于項目成本，且會計利潤等于應納稅所得額；（2）不存在相關(guān)政府規(guī)費支出。租金基本模型構(gòu)建思路為：出租人收取租金應大于等于出租人項目初始成本、貸款利息費用、服務(wù)費、風險控制成本、期望收益之和，小于承租人項目運營期間營業(yè)凈現(xiàn)金流量總額。下面建模時將以上各因素總額都轉(zhuǎn)換為每期金額，這樣處理既可以計算出租金總額，又可以計算每期租金。出租人進行租賃決策時，可以將租金總額作為主要依據(jù)，各期租金作為參考。為了保證出租人利益最大化，建立目標函數(shù)為： （1）其中，表示出租人收取租金總額；表示出租人第期收取的租金；表示折現(xiàn)率，是以市場利率為基礎(chǔ)

6、承租雙方商定的；表示出租人項目總投資額在融資租賃開始日的現(xiàn)值。同時 應滿足如下約束條件：（2）其中，表示承租人第期項目經(jīng)營收入；表示承租人第期項目運行成本；表示承租人所得稅率；表示承租人第期折舊額；表示出租人第期收取租金中包含的初始投資額，且有；表示出租人預期的利潤率；表示出租人初始成本；表示出租人初始成本按一定利率折到租賃各期的初始成本；表示出租人第期支付的貸款利息；表示出租人第期服務(wù)費；表示出租人第期風險控制成本； 表示租賃設(shè)備的使用壽命及投資回收期中較短的期數(shù)。模型計算出來的租金值為一個區(qū)間，其中區(qū)間上限為租金理想值，即項目運營時各期凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值之和；下限為租金最低值，即項目初始成本及

7、貸款利息費用、服務(wù)費、風險控制成本、期望收益各要素現(xiàn)值之和。出租人可以在這個區(qū)間與承租人進行博弈，爭取接近區(qū)間的上限。該基本模型在理論上能夠從租金角度保障出租人利益最大化，但是該模型未考慮在實務(wù)中參算因子取值由于未來政策或市場原因?qū)е碌淖儎?，因此會在一定程度上影響租金計量結(jié)果的科學性。比如模型中折現(xiàn)率與利率有關(guān)，而利率又與國家政策及市場情況變動聯(lián)動性較強，變動幅度往往較大，而其變化對租金確定產(chǎn)生較大影響。為此，本文擬借鑒區(qū)間線性規(guī)劃方法，針對利率取值變動問題對租金定量基本模型做進一步改進。三、基于區(qū)間線性規(guī)劃方法的租金改進模型1 區(qū)間線性規(guī)劃方法介紹當已知模型中系數(shù)發(fā)生區(qū)間變化時，可用區(qū)間線性

8、規(guī)劃方法來進行改進。區(qū)間線性規(guī)劃是指系數(shù)含有區(qū)間數(shù)的線性規(guī)劃。相比普通線性規(guī)劃模型，區(qū)間線性規(guī)劃的優(yōu)勢是允許模型系數(shù)隨著外部環(huán)境變化而變化。區(qū)間線性規(guī)劃方法的最終目的是求解目標函數(shù)的最優(yōu)取值區(qū)間，適合求解參算因子取值具有變動特征的項目融資租賃的租金。標準區(qū)間線性規(guī)劃模型如下： （3）2改進的租金模型在基本模型中，利率是作為一個固定變量進行計算，且是以基準利率為基礎(chǔ)計算的常量。下面利用區(qū)間線性規(guī)劃方法將利率的變動表現(xiàn)為在一個下限和上限之間的取值。我們將利率用兩個部分表示，即為基準利率和利率浮動系數(shù)。其中基準利率是一個穩(wěn)定值，而利率浮動系數(shù)表現(xiàn)為一個區(qū)間。這樣可以將租賃期內(nèi)利率的變動對租金計算的影

9、響予以量化，增強租金計算結(jié)果的準確性和合理性。在改進的租金計量模型中，以表示基準利率，以表示各期浮動利率，預期各期利息率的取值變動相對于基準利率存在一個系數(shù)區(qū)間，以確定利率浮動區(qū)間。將原目標函數(shù)中固定利率部分更換為浮動利率形式，對項目融資租賃租金模型進行改進。目標函數(shù)為： （4）同時應滿足如下條件： （5）四、應用分析1案例背景為了檢驗租金計量模型的應用效果，本文選取某電網(wǎng)工程項目進行案例分析，電力行業(yè)項目融資租賃占我國融資租賃市場份額較高，具有典型項目融資租賃特征。該電力項目主要包括輸電工程、變電工程、和通信工程三部分。具體參數(shù)見表1所示。表1 項目參數(shù)表初始投資及租賃費率項目計算周期折舊費

10、承租人年運行成本承租人項目效益(1)出租人初始投資6500萬元；(2)長期貸款利率7.7%，利潤率0.5%。(1)運行設(shè)備壽命20年；(2)項目計算期為20年。(1)折舊年限20年；(2)資產(chǎn)殘值率5%；(3)年折舊費309萬元。包括修理費、工資福利、水費、材料費等，年運行成本合計為390萬元。(1)每年新增電量：2.75億千瓦時；(2)售電單位收益：0.06元/千瓦時項目建設(shè)期3年，項目建成日為項目租賃期開始日。出租人采用“二八資本結(jié)構(gòu)”，即20%為自有資金，80%為貸款。在租賃開始日，項目初始投資額為6500萬元。項目預計年售電收益為1650萬元，出租人在租賃期間后續(xù)每年需支出服務(wù)費用3萬

11、元，年風險控制成本5萬元，貸款利息每年400.4萬元。本項目進行租金計算時暫不考慮各種稅金及附加，只考慮所得稅，企業(yè)所得稅稅率為15%（由于經(jīng)營類型原因，企業(yè)所得稅有一定程度減免）。利率受國際貨幣政策、金融市場貨幣資金供求關(guān)系以及通貨膨脹率等因素的影響，近幾年來，利率呈現(xiàn)小幅上漲趨勢。結(jié)合我國電力市場的實際情況，在該算例中，我們將利率的浮動定義為在基準利率7.7%的基礎(chǔ)上，每年上浮0.08%。2 基本模型與改進模型計算結(jié)果對比分析（1）基本模型與改進模型計算的租金結(jié)果運用MATLAB結(jié)合等額本金法計算出各期租金。下面以矩陣A、B分別表示基本模型及改進模型下的20期租金償還情況，矩陣=下限;理想

12、值 A= B=（2）對A、B兩個樣本做均值差異的T檢驗為了更加清晰地分析兩個模型下租金取值區(qū)間的均值差異，本文對兩個模型下的租金下限與上限即理想值分別做T檢驗。令A=A1，A2，B=B1，B2則A1=A2= B1= B2=在MATLAB中進行租金上、下限的T檢驗：h,sig,p=ttest2(A1,B1,0.05)得：h=1，sig=0.0010，p=-27.5173，-7.5827根據(jù)T檢驗基本原理，當h=1時，在顯著性水平0.05下拒絕零假設(shè)，即認為這兩個矩陣的平均值明顯不相等。這里的顯著性系數(shù)為0.0010，小于0.05，表示拒絕零假設(shè)。這說明在兩個模型下，租金下限取值存在明顯差異，即認

13、為其租金下限取值平均值不相等。在可信度95%下，均值差的置信區(qū)間為-27.5173，-7.5827。h,sig,p=ttest2(A2,B2,0.05)h=0，sig=0.8574，p =-12.8028，10.7028根據(jù)T檢驗原理，當h=0時，顯著性水平為0.05下不能拒絕零假設(shè)，即認為這兩個矩陣的平均值不存在明顯差異。這里的顯著性系數(shù)為0.8574，大于0.05，表示同意接受零假設(shè)。這說明，在這兩個模型下，租金上限取值不存在明顯差異，即認為兩個模型下的租金區(qū)間的理想值取值平均值相等。在可信度95%下，均值差的置信區(qū)間為-12.8028，10.7028。由于兩個模型下租金上下限取值的T檢驗

14、結(jié)果存在兩種結(jié)果（下限存在明顯差異，上限差異不顯著），為了更清晰的呈現(xiàn)兩個模型下的租金取值的相關(guān)程度，下面對A、B兩個樣本進行多項式交互擬合。（3）對A、B兩個樣本進行多項式交互擬合為了進一步分析樣本A、B之間的相關(guān)度，本文在MATLAB中使用回歸模型對A、B兩個租金取值樣本進行最高階數(shù)為3階的最小二乘擬合，擬合結(jié)果如下圖3所示。圖3 樣本多項式交互擬合圖由圖3可知，改進后的租金區(qū)間與基本模型下的租金區(qū)間存在顯著差異，說明兩個模型結(jié)果有了根本性改變。在基本模型下最優(yōu)租金取值區(qū)間為21670,22990，而在改進模型下最優(yōu)租金取值區(qū)間為22021,23010，即改進后租金的取值區(qū)間收緊了下限，同

15、時拓寬了取值上限，即同時提高了租金上限和租金下限。這說明考慮利率變動的改進租金模型的租金區(qū)間，能夠更好地保障了出租人收益。其下限為出租人提供了一個更高的租金保本點，低于該金額時，出租人在利率變動情況下就會出現(xiàn)虧損，所以出租人需要適當抬高租金，才能更好地抵御風險，保證收益。因此基于參算因子變動特征改進后的租金計量模型有助于出租人做出更合理的決策，避免由于忽略參算因子取值變動而做出錯誤的決策。五、結(jié)論本文運用區(qū)間線性規(guī)劃方法對項目融資租賃租金模型進行了改進，改進后的模型考慮了影響租金計量因素的取值在租賃期內(nèi)的浮動，使租金計量的結(jié)果更符合預期原理及時間價值理論。通過實例驗證發(fā)現(xiàn)改進后的模型與基本模型

16、相比，為出租人提供了一個更準確、更有保障的租金區(qū)間。本文不足之處在于，改進后的模型只考慮了參算因子中對租金計算結(jié)果影響較大且其取值容易發(fā)生變動的利率因素，未考慮其它參算因子在租賃期間取值發(fā)生變化的情況，如果在實務(wù)中判定其它參算因子也存在取值變化且對租金計算影響很大情況，可以參照利率做相似處理，使模型進一步優(yōu)化。參考文獻雷澤麗，黃文杰，江偉2009建設(shè)項目融資租賃基準收益率的確定價值工程，1董德志等2007融資租賃與貸款購買方案的決策研究J財會論壇，8陳棟才等 2008基于多代理的項目融資租賃信息系統(tǒng)工作流模型電網(wǎng)技術(shù)， 6金朝茂，張宇波 2008電網(wǎng)項目融資租賃經(jīng)營期風險管理J技術(shù)經(jīng)濟與管理研

17、究，6郭均鵬，李汶華2004區(qū)間線性規(guī)劃的標準型及其最優(yōu)值區(qū)間J 管理科學學報，3郭均鵬，吳育華2008.基于區(qū)間分析的項目經(jīng)濟評價工業(yè)工程，11李汶華，郭均鵬2010區(qū)間型符號數(shù)據(jù)回歸分析及其應用J 管理科學學報，4宋曉華，陳寶珍，郭亦瑋2010.基于出租人收益的項目融資租賃租金計量模型研究J 會計研究，12Zhou F，Huang G H，Chen G X，et al. 2009.Enhanced-interval linear programmingJ. European Journal of Operational Research，3：323-333.Jonathan W. Berl

18、in, Frank J. Lexa . 2006,.An Analysis of the Buy-Vs-Lease DecisionJ. Journal of the American College of Radiology, 3：102-107The linear interval programming approach to rental model of project finance leaseAbstract: The rental of project finance lease is supported by the assets and future earnings of the project itself, involving projects cost, income, interest rates and other factors that may change in a long