直線、平面垂直的判定和性質(zhì)

1、直線、平面垂直的判定和性質(zhì)【考綱要求】1、掌握直線和平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理； 2、掌握兩個(gè)平面垂直的判定定理和性質(zhì)定理3、能運(yùn)用公理、定理和已經(jīng)獲得的結(jié)論證明一些空間圖形的垂直關(guān)系的簡(jiǎn)單命題?！局R(shí)網(wǎng)絡(luò)】直線、平面垂直判定定理性質(zhì)定理線面垂直面面垂直判定定理性質(zhì)定理【考點(diǎn)梳理】考點(diǎn)一、直線與平面垂直的判定1、定義：如果直線與平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，則直線與平面垂直；2、判定定理：（1）內(nèi)容：一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直；（2）符合語(yǔ)言： 3、證明直線和平面垂直的常用方法有：（1）利用判定定理；（2）利用線面垂直性質(zhì)定理的推論（3）利用面面平行的性質(zhì)要

2、點(diǎn)詮釋：當(dāng)直線和平面垂直時(shí)，該直線垂直于平面內(nèi)的任一直線，常用來(lái)證明線線垂直?？键c(diǎn)二、直線與平面垂直的性質(zhì)1、 如果兩條直線同垂直于一個(gè)平面,那么這兩條直線平行。2、 如果兩條平行線中有一條垂直于一個(gè)平面，那么另外一條也垂直于這個(gè)平面。考點(diǎn)三、平面與平面垂直的判定1、平面與平面垂直（1）定義：如果兩個(gè)平面所成的二面角是直二面角，就說(shuō)這兩個(gè)平面互相垂直；（2）判定定理：一個(gè)平面過(guò)另一個(gè)平面的垂線，則這兩個(gè)平面垂直；（3）符號(hào)語(yǔ)言：2、證明面面垂直的主要方法是：利用判定定理。在審題時(shí)要注意直觀判斷哪條直線可能是垂線，充分利用等腰三角形底邊的中線垂直于底邊，勾股定理等結(jié)論。用定義證明。只需判定兩平面所成二面角為直二面角?？键c(diǎn)四、平面與平面垂直的性質(zhì)1、判定定理：若兩個(gè)平面互相垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們的交線的直線垂直于另一個(gè)平面 2、符號(hào)語(yǔ)言：要點(diǎn)詮釋：立體幾何中垂直問(wèn)題的證明，通常是從線線垂直切入，然后向線面垂直或面面垂直延伸.【典型例題】1.若為兩條不重合的直線，為兩個(gè)不重合的平面，給出下列命題：若都平行于平面，則一定不是相交直線；若都垂直于平面，則一定是平行直線；已知互相垂直，互相垂直，若，則；在平面內(nèi)的射影互相垂直，則互相垂直其中假命題的序號(hào)是_2如圖，已知矩形所在平面，分別是的中點(diǎn)(1)求證：；(2)若求證：平面；判斷平面與平面的關(guān)系.【合作交流】如圖，在