高一數(shù)學必修一培優(yōu)第一講-抽象函數(shù)(表達式)_第1頁
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文檔簡介

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上第一講 抽象函數(shù)抽象函數(shù)：我們把沒有給出具體解析式的函數(shù)稱為抽象函數(shù)。以下對其的題型，進行分類，希望同學們能夠用來復習及收藏！如有學習過程中，不明白的，可加微信報相應的課程，老師將對孩子進行深入的學習數(shù)學和方法！微信號：maybeforwhat。學習上的交流可以掃一掃1、求表達式1）.換元法：即用中間變量表示原自變量的代數(shù)式，從而求出，這也是證某些公式或等式常用的方法，此法解培養(yǎng)學生的靈活性及變形能力。例1：已知 ,求.2）.湊合法：在已知的條件下，把并湊成以表示的代數(shù)式，再利用代換即可求.此解法簡潔，還能進一步復習代換法。 例2：已知，求3）.待定系數(shù)法：先確定函數(shù)

2、類型，設定函數(shù)關系式，再由已知條件，定出關系式中的未知系數(shù)。例3 已知二次實函數(shù)，且+2+4,求.4）.利用函數(shù)性質法:主要利用函數(shù)的奇偶性,求分段函數(shù)的解析式.例4.已知=為奇函數(shù),當 >0時,求例5一已知為偶函數(shù)，為奇函數(shù)，且有+， 求,.5）.賦值法：給自變量取特殊值，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律，求出的表達式例6：設的定義域為自然數(shù)集，且滿足條件,及=1,求參考答案：例1：解：設,則例2：解：又，(|1)例3解:設=，則=比較系數(shù)得例4.解:為奇函數(shù)，的定義域關于原點對稱，故先求<0時的表達式。->0,為奇函數(shù)，當<0時例5解：為偶函數(shù)，為奇函數(shù)，,不妨用-代換+= 中的,即顯見+即可消去,求出函數(shù)再代入求出例6：解：的定義域為N，取=1,

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