0005必修四第一章答案

1、翼片從最低點按逆時針方向開始旋轉(zhuǎn)，則該翼片的端點P離地面的距離"(m)與時間7(min)之間A.h Seos- E0B.0= 8cos 導(dǎo) +10C.龍=8sin ?z+10D.0= 8cos 分 +108. 據(jù)市場調(diào)查，某種商品一年內(nèi)每件出廠價在7千元的基礎(chǔ)上，按月呈頂 *)=，sin(yx+9)+梧4>0,>0,|亦動的模型波動(x為月份)，已知3月份達到最高價 9千兀，7月份價格最低 為 5千元，根據(jù)以上條件可確定冷 :)的解析式為()A. 加=2sin 務(wù)-新 7(1 笠 12, x N*)B. fix)= 9sinAx-A)( 1 <x< 12, x

2、 N*)C. 加=2 皿 sin 朱 +7(E12, xAN*)(li , 7l ,*D. Xx)=2sin(jx+A)+7(l<x<12,)9. 若函數(shù)>(x)=3sin( ( ur+啊)對任意x都有x),則/務(wù)等于()A. 3 或 0B. 3 或 0C. 0D. 3 或 310. 如圖所示，設(shè)點 Z是單位圓上的一定點，動點戶從點Z出發(fā)在圓上按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周，點尸所旋轉(zhuǎn)過的弧力尸的長為,弦刀戶的長為乩則函數(shù)d=/(z)的圖像大致是()三角函數(shù)應(yīng)用與小結(jié)命題人：張民旗1. cos 330 等°于 (C )A 1 R _1? 2D ? 2也 D 一也2J * ?

3、22.巳知集合 "= 昏=號+東虹 z, ?=小=苧+?,作 Z. 貝 U( )本試題包括選擇題、填空題和解答題三部分。時間 120 分鐘，滿分 150 分一、選擇題：（本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分。在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的）A. M=NB. Mj NC. NJMD. MAN =(/>in a cos a, tana)在第一象限，則在0,2兀)內(nèi)以的取值范圍是(B ) ( 5TI 伍丸、 ( 5TI或 2） D. 偵, 不, 小3.A.C.4/得到函數(shù)尸cos （2x+額的圖像，只需將函數(shù) A=sin2x的圖像（A ）A. 向左平移

4、卷個單位長度B. 向右平移芳個單位長度C. 向左平移蕓個單位長度o5. 設(shè) in 京 b=cos( 奇丸)D. 向右平移詈個單位長度A. a>b>cC. b>d>c6. 已知 sin(j+aA=|,1 1A. 5 B. 5c=tan 景，則 o, b, c 從大到小的順序排列是（B. c>a>bD. b>c>a 3 的值 則 cos( a等于 (B ) c. 學(xué)7.如圖所示，一個大風(fēng)車的半徑為 8 m,每12 min旋轉(zhuǎn)一周，最低點離地面 2 m.若風(fēng)車給出下列四個命題sinx, sin x>cos x16.對于函數(shù)態(tài))=cosx, sin

5、 x<cos x.' 該函數(shù)的圖像關(guān)于 x=2血+Y （Pz）對稱； 當且僅當=血+;（作Z）時，該函數(shù)取得最大值 1； 該函數(shù)是以71為最小正周期的周期函數(shù)；- 當且僅當2H+7T<X<2H+哥（作Z）時，-牛頊x）<0.其中正確的是一.三、解答題：（本大題共6小題，共70分。請寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）17.x+?(o>0.已知函數(shù)=Asin( cyxeR）,在一個周期內(nèi)的圖象如下圖所示，求直線y=y3與函數(shù)也：）圖象的所有交點的坐標則 co - Y iky- 2»n(¥ + P由條件知=2sin （ jx +額,71

6、71+ 彳 =2 血 +祥 6Z)或3 + 4 = 2成+京（作Z）CD11. 如圖，質(zhì)點F在半徑為2的圓周上逆時針運動，其初始位置為P。（瞻，一 U），角速度廠Sbd2/A/ V dJIV A4Hidz*2o-nI4CU為1,那么點F到、軸距離次關(guān)于時間，的函數(shù)圖像大致為（）IT12. 若Ovxv,則2x與Tisinx的大小關(guān)系是（B）A. 2x>7isin xB. 2xv 丸 sin xC. 2x=7isinxD.與x的取值有關(guān)二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分；請把答案填寫在對應(yīng)的橫線上）13. 函數(shù)y=2sin侈+| ）的最小正周期在§內(nèi)，則正整數(shù)m的值

7、是.14. 某時鐘的秒針端點S到中心點。的距離為5 cm,秒針均勻地繞點。旋轉(zhuǎn)，當時間/= 0時，點N與鐘面上標12的點8重合，將N B兩點的距離城cm）表示成f （ s）的函數(shù)，貝她=,其中作0,60.15. 已知函數(shù)加=3sin（ 2x 寺的圖像記為C, 圖像C關(guān)于直線=表對稱； 函數(shù)Q）在區(qū)間（一書，匍內(nèi)是增函數(shù)； 由*=3sin2x的圖像向右平移§個單位長度可以得到圖像C.以上三個論斷中，正確論斷的序號是2m|OP每秒鐘內(nèi)所轉(zhuǎn)過的角為5A271 n60 =6-由"在時間Rs）內(nèi)所轉(zhuǎn)過的角為（於薩）=。由題意可知水輪逆時針轉(zhuǎn)動，得 z = 4sin 食 +。）+2.1

8、JT當，=0時，z = 0,得sin 9 =-亍 即9 = 一 故所求的函數(shù)關(guān)系式為z = 4sin食-志）+ 2.（2）令 z = 4sinfe-7） + 2 = 6,得sin故點P第一次到達最高點大約需要4 s.20. 某港口水深火國）是時相（0*24,單伊：小？寸）的函翠，下面再水深夷據(jù)：R小時）| 0| 3| 6| 9| 12| 15| 18| 21| 24貝米）據(jù)上述數(shù)據(jù)描成的曲線如圖所示，經(jīng)擬合，該曲線可近似的看成正弦函數(shù)型y=Asincot+B的圖像.十 專時）（1） 試根據(jù)數(shù)據(jù)表和曲線，求出y=Asincot+B的解析式；（2） 一般情況下，船舶航行時船底與海底的距離不小于4.

9、 5米是安全的，如果某船的吃水 度 （船底與水面的距離）為 7米，那么該船在什么時間段能夠安全進港？若該船欲當天安全離港，它在港內(nèi)停留的時間最多不能超過多長時間？（忽略離港所用的時間）Ax = 4 威 + g （作 Z）,或 x = 4kit + （作 Z）.則所有交點的坐標為（4 虹 + ?,）或（4 麗 +若 寸 5）（任 Z）.18.已知函數(shù)/ （x） =2tanAb;的最小正周期 7滿足l<r<|,求正整數(shù)次的值，并指出加的奇偶性、單調(diào)區(qū)間.3 it 3 2 丸解? r I vTkA, /. 1<A<2，即與<奴冗.:.k=3,則 y （x）= 2tan

10、（ 3x-,由得來+孕作乙定義域不關(guān)于原點對稱，+麗得-書+號xv氣+孕作Z.?項對=2tan （3x -額是非奇非偶函數(shù).由-§ + kit<3x -:.fix ） = 2tan （3x -亳）的單調(diào)增區(qū)間為，兀女口： 5 兀 kit ,CT8+r無+可，虹z.19.如圖，一個水輪的半徑為4 m,水輪圓心。距離水面2 m,已知水輪每分鐘轉(zhuǎn)動 5圈， 如果當水輪上點尸從水中浮現(xiàn)時（圖中點R）開始計算時間(1)將點F距離水面的高度 z（m）表示為時間心）的函數(shù)（2）點P第一次到達最高點大約需要多少時間?解（1）如圖所示建立直角坐標系，設(shè)角?。ㄒ?*9<0）是以O(shè)x為始邊，O

11、R）為終邊的角2y1/0-2X22.已知函數(shù)J(x)=Asin(cox-(p) (A>0, co>0, (p<2)在一個周期內(nèi)的圖像如圖所示(1)求函數(shù)登解析式；設(shè)Ov_xv兀，且方程J(x)=m有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍和這兩個根的和解(1)顯然刀=2,又圖像過(0,1)點，.項0)=1,.1 . |A.冗.sin 9= 萬, ? ? W = g ；由圖像結(jié)合“五點法”可知，借人0)對應(yīng)函數(shù)尸sinx圖像的點(2k?i, 0),斯嘆所盤的戟繇析戎揃加2Iyr x:土Jn12 6+ ?=時又T <> KTW- <，綜合得 co = 2.12 12

12、 11 11如圖所示，在同一坐標系中畫出* = 2sin( 2x + &)和* = m(m6R)的圖像，由圖可知，當-2<m<1或15V2時，直線y = m與曲線有兩個不同的交點，即原方程有兩個不同的實數(shù)根.? .m的取值范圍為：-2<w<l或1 v勿v2;4ir當-2<勿<1時，兩根和為TT當l<w<2時，兩根和為子 解(1)從擬合的曲線可知，函數(shù)j ； =yincot + B的一個周期為小時，因此刃=學(xué)=g.又 Amin = 7, *max=13，B =萬 3max + Vmin) = 1。?二函數(shù)的解析式為尸3sinAZ + 10

13、(0<Z<24).(2)由題意，水深虎 4. 5 + 7,即 * = 3s 礴 + 10N11. 5,/e0,24,.71 171 T 2 兀勺 5 兀|,八.sin7/>2, g 作 2hi + g, 2 血 + ;,沈=0,1,.?.任1,5或作13,17,所以，該船在1 :00至5 :00或13 : 00至17 :00能安全進港.若欲于當天安全離港，它在港內(nèi)停留的時間最多不能超過16小時.21. 已知函數(shù)y=/sin(ox+p)S>0, m>0,|?>|<|) 的圖像在y軸上的截距為1,它在y軸右側(cè) 的第一個最大值點和最小值點分別為(xo.2)和3。+3 " , -2).求加的解析式；(2)將y=/(x)的圖像上所有點的橫坐標縮短到原來的?倍 (縱坐標不變)，然后再將所得圖像沿X軸正方向平移§個單位，得到函數(shù) T=g(x)的圖像.寫出函數(shù)y=g(x)的解析式，并用列表作圖 的方法畫出y