北師大版八年級數(shù)學(xué)(上)期末考試試題(38)

1、12015-2016 學(xué)年山東省濟(jì)南市八年級（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷2 已知等腰三角形一邊長為4, 一邊長為 10，則等腰三角形的周長為（）A. 14 B. 18 C. 24D. 18 或 243.等腰三角形周長為 20cm底邊長ycm與腰長xcm之間的函數(shù)關(guān)系是（）A.y=20-2xB.y=20-2x（5vxv10）C. y=10-0.5xD.y=10-0.5x（10vxv20）4.關(guān)于函數(shù)y=- 2x+1，下列結(jié)論正確的是（）A.圖象必經(jīng)過（-2, 1） B .當(dāng)工丄時，yv0C.圖象經(jīng)過第一、二、三象限 D .y隨x的增大而增大5 .直線y=kx+2 過點(diǎn)（-1, 0）,則k的值是（）A.

2、 2B.-2 C.- 1D. 16 .若三點(diǎn)（1 , 4）,（ 2,p）,（ 6, - 1）在一條直線上，則p的值為（）A. 2B.3 C.- 7D. 07.如圖，ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC AB于點(diǎn)D, E,AE=3cmADC的周長為 9cm,則&等腰三角形的一個內(nèi)角是50,則這個三角形的底角的大小是（）A.65或 50 B.80或 40C.65或80 D. 50 或8017cm、選擇題29.下列條件中，能判定兩個直角三角形全等的是（）A. 銳角對應(yīng)相等B.兩銳角對應(yīng)相等3C. 一條邊對應(yīng)相等D.兩條直角邊對應(yīng)相等10直線y=2x-6 關(guān)于y軸對稱的直線的解析式為（）A.y

3、=2x+6B.y= - 2x+6 C.y= - 2x- 6D. y=2x- 6、填空題11.把點(diǎn)A(a, 3)向上平移三個單位正好在直線y=-x+1 上，貝 Ua的值是12等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40,則頂角的度數(shù)可能為 _ .13已知y=x2- 5，且y的算術(shù)平方根是 2,則x=_ .14 .如圖：ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=3cmABD勺周長為 13cm,則厶ABC勺周長為16.點(diǎn)P關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)是(3, - 4),則點(diǎn)P關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 _ .17 .直線y=ax+2 和直線y=bx- 3 交于x軸同一點(diǎn)，貝 Ua與b的比值是_ .18.等腰三角形底邊長

4、為 5cm一腰上的中線把其周長分為兩部分的差為3cm則腰長為 _.19._ 已知一次函數(shù)y=kx- 1,請你補(bǔ)充一個條件,使函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限.20._RtABC中 , /C=90, /B=2/A, BC=err,AB=_ cm21._如圖，在厶ABC中 , /C=90 ,AD平分/BAC BC=10cm,BD=7cm則點(diǎn)D到AB的距離為_cmBE平分/ABC CF平分/ACB CF BE交于點(diǎn)P, AC=4cm BC=3cmAB=5cm則厶CPB的面積為 _cm.422.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A(2,- 2),在y軸上確定點(diǎn)巳使厶AOP為等腰三角形,則符合條件的有個.三、

5、解答題23.如圖，直線OC BC的函數(shù)關(guān)系式分別是yi=x和旳亍2x+6，動點(diǎn)P(x, 0)在OB上運(yùn)動(Ovxv3),過點(diǎn)P作直線m與x軸垂直.(1) 求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并回答當(dāng)x取何值時y1y2?(2) 設(shè)厶COB位于直線m左側(cè)部分的面積為s,求出s與x之間函數(shù)關(guān)系式.(3) 當(dāng)x為何值時，直線m平分COB勺面積？24.已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(3, 5)和(-4，- 9)兩點(diǎn).(1) 求這個一次函數(shù)的解析式；(2) 畫出這個一次函數(shù)的圖象；(3) 若點(diǎn)(a, 2)在這個函數(shù)圖象上，求a的值.25.集團(tuán)對應(yīng)聘者甲、乙、丙進(jìn)行面試，并從專業(yè)知識、工作經(jīng)驗(yàn)、儀表形象三方面給應(yīng)聘者打分， 每一方面滿分

6、 20 分，最后的打分制成條形統(tǒng)計(jì)圖(如圖).(1)禾U用圖中提供的信息，回答下列問題：在5專業(yè)知識方面3 人得分誰是最過硬的？在工作經(jīng)驗(yàn)方 面 3人得分誰是最豐富的？在儀表形象方面誰最有優(yōu)勢？(2)如果專業(yè)知識、工作經(jīng)驗(yàn)、儀表形象三個方面的重要性之比為10: 7: 3，那么作為人事主管, 你應(yīng)該錄用哪一位應(yīng)聘者？為什么？(3) 在(2 )的條件下，你對落聘者有何建議？626已知A(5, 5),B(2, 4),M是x軸上一動點(diǎn)，求使得MA+MB最小時的點(diǎn)M的坐標(biāo).27.如圖，直線y=- 2x+4 分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B,如果線段CD兩端點(diǎn)在坐標(biāo)軸上滑動(C點(diǎn)在y軸上，D點(diǎn)在x軸上)，

7、且CDAB.(1) 當(dāng)厶CODAAOB等時，求C D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)是否存在經(jīng)過第一、二、三象限的直線CD使CDL AB如果存在，請求出直線CD的解析式;28.已知直線y=x+1 與直線y=kx+4 交于點(diǎn)P(1,n),求k,n的值，及兩直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的四邊形的面積.29 .如圖，BD平分/MBN A,C分別為BM BN上的點(diǎn)，且BO BA E為BD上的一點(diǎn)，AE=CE求證:7831.如圖，D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E,DE=EF, AE=CE求證：AB/ CF.33.某圖書館開展兩種方式的租書業(yè)務(wù)：一種是使用會員卡，另一種是使用租書卡，使用這兩種卡租書，租書金額y（元）與租書時間

8、x（天）之間的關(guān)系如圖所示.（1） 分別寫出用租書卡和會員卡租書金額y（元）與租書時間x（天）之間的關(guān)系式.（2） 兩種租書方式每天的收費(fèi)是多少元？（xv100）34.已知如圖，一次函數(shù)y=ax+b圖象經(jīng)過點(diǎn)（1, 2）、點(diǎn)（-1, 6）.求:（1）這個一次函數(shù)的解析式；（2）一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的面積.y=2x+3，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-1,且12交y軸P,li的函數(shù)表達(dá)式為935.已知：三角形ABC中，/A=90 ,ABAC D為BC的中點(diǎn)，(1) 如圖，E,F分別是AB AC上的點(diǎn)，且BEAF,求證：DEF為等腰直角三角形；(2) 若E, F分別為AB CA延長線上的點(diǎn)，仍有BE=AF,

9、其他條件不變，那么，DEF是否仍為等 腰直角三角形？證明你的結(jié)論.36某地區(qū)的電力資源豐富，并且得到了較好的開發(fā)該地區(qū)一家供電公司為了鼓勵居民用電，采用分段計(jì)費(fèi)的方法來計(jì)算電費(fèi).月用電量x(度)與相應(yīng)電費(fèi)y(元)之間的函數(shù)圖象如圖所示.(1)_ 當(dāng)月用電量為 100 度時，應(yīng)交電費(fèi)元；(2) 當(dāng)x 100 時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 _;(3) 月用電量為 260 度時，應(yīng)交電費(fèi) _元.4 1(元)110-100200 x(37已知：如圖 1,點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，ACMCBN都是等邊三角形，AN交MC于點(diǎn)E, BM交CN于點(diǎn)F.(1) 求證：AN=BM(2) 求證：CEF為等邊三角形；(

10、3) 將厶ACM點(diǎn)C按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 90，其他條件不變，在圖 2 中補(bǔ)出符合要求的圖形，并判 斷第(1)、10( 2)兩小題的結(jié)論是否仍然成立(不要求證明).1138慢車和一快車沿相同路線從A地到相距 120 千米的B地，所行地路程與時間的函數(shù)圖象如圖所示.試根據(jù)圖象，回答下列問題：(1)_慢車比快車早出發(fā) _小時，快車比慢車少用小時到達(dá)B地;(2)快車用小時追上慢車；此時相距A地千米.Q 212IS玖小時】39.如圖，已知D是等腰三角形ABC底邊BC上的一點(diǎn)，它到兩腰AB AC的距離分別為DE DF,請 指出當(dāng)D在什么位置時，DE=DF,并加以證明.40.如圖，已知點(diǎn)M N和/AOB求作一

11、點(diǎn)P,使P到M N的距離相等，且到/AOB勺兩邊的距離 相等.(要求尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡).V122015-2016 學(xué)年山東省濟(jì)南市八年級（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷參考答案與試題解析有一個交點(diǎn)根據(jù)定義即可判斷.【解答】解：顯然A C、B三選項(xiàng)中，對于自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對應(yīng)，y是x的函數(shù)；D對于x 0 的任何值，y都有二個值與之相對應(yīng)，則y不是x的函數(shù)；故選：D.【點(diǎn)評】本題主要考查了函數(shù)的定義，在定義中特別要注意，對于x的每一個值，y都有唯一的值與其對應(yīng).2 已知等腰三角形一邊長為 4, 一邊長為 10，則等腰三角形的周長為（）A. 14 B. 18 C. 24D. 18

12、 或 24【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系.【專題】分類討論.【分析】由于等腰三角形的底邊和腰不能確定，故應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論.【解答】解：當(dāng) 4 為底時，其它兩邊都為 10, 10、可以構(gòu)成三角形，周長為 24;當(dāng) 4 為腰時，其它兩邊為 4 和 10,因?yàn)?4+4=8v10,所以不能構(gòu)成三角形，故舍去. 故選 C.【點(diǎn)評】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)及三角形的三邊關(guān)系，解答此題時要注意分類討論，舍去 不符合條件的情況.3.等腰三角形周長為 20cm底邊長ycm與腰長xcm之間的函數(shù)關(guān)系是（）x的取值范圍內(nèi)的任意一點(diǎn)，通過這點(diǎn)作x軸的垂線，則垂線與圖形只、選擇題【分析】在坐標(biāo)系中，對

13、于y是x的函數(shù)的是（）13A.y=20-2xB.y=20-2x（5vxv10）C. y=10-0.5xD.y=10-0.5x（10vxv20）【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)關(guān)系式；等腰三角形的性質(zhì).【分析】根據(jù)已知列方程，再根據(jù)三角形三邊的關(guān)系確x的取值范圍即可.【解答】解： 2x+y=20, y=20 - 2x，則 20 - 2x 0,解得：xv10,由兩邊之和大于第三邊，得x+x 20 - 2x,解得：x 5,綜上可得：y=20 - 2x（5vxv10）故選 B.【點(diǎn)評】本題考查了根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)關(guān)系式的知識，等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系;根據(jù)三角形三邊關(guān)系求得x的取值范圍是解答

14、本題的關(guān)鍵.4.關(guān)于函數(shù)y=-2x+1，下列結(jié)論正確的是（ ）A、 圖象必經(jīng)過（-2, 1） B .當(dāng)時，yv0C.圖象經(jīng)過第一、二、三象限 D .y隨x的增大而增大【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì).【專題】探究型.【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可.【解答】解：A、把x=-2 代入函數(shù)y=-2x+1 得，（-2）X（ -2）+1=5豐1,故點(diǎn)（-2,1）不在 此函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯誤；1-y 1_y 1B、 ：y=-2x+1 可化為x= , ,yv0，故本選項(xiàng)正確；C、 .函數(shù)y=-2x+1 中.k=- 2v0,b=1 0，此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限，

15、故本選項(xiàng)錯誤；函數(shù)y=-2x+1 中.k= - 2v0,.y隨x的增大而減小，故本選項(xiàng)錯誤.14故選 B.【點(diǎn)評】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn), 中，當(dāng)k 0 時，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；當(dāng)kv0 時，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降.5 .直線y=kx+2 過點(diǎn)（-1, 0）,則k的值是（）A. 2B.- 2 C.- 1 D. 1【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【專題】應(yīng)用題.【分析】把（-1, 0）代入直線y=kx+2，得-k+2=0,解方程即可求解.【解答】解：把（-1, 0）代入直線y=kx+2,得：-k+2=0解得k=2.故選 A.【點(diǎn)

16、評】本題考查的知識點(diǎn)是：在這條直線上的各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合這條直線的解析式.6 .若三點(diǎn)（1 , 4）,（ 2,p）,（ 6, - 1）在一條直線上，則p的值為（）A.2B. 3C.-7 D. 0【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【專題】探究型.【分析】先設(shè)出一次函數(shù)的解析式，把點(diǎn)（1, 4）,（ 6,- 1）代入求出函數(shù)解析式，再把（2,p）代入求出p的值即可.【解答】解：過點(diǎn)（1, 4）,（ 6, - 1）的直線解析式為:此直線的解析式為y= -x+5,把點(diǎn)（2,p）代入得，p=- 2+5=3.故選 B.即一次函數(shù)y=kx+b（0）y=kx+b（心 0）,F 二li+b- l=6k+bk=

17、-，解得* , _L b=515【點(diǎn)評】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函 數(shù)的解析式.7.如圖，ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC AB于點(diǎn)D, E,AE=3cmADC勺周長為 9cm則【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì).【分析】求厶ABC的周長，已經(jīng)知道AE=3cm則知道AB=6cm只需求得BGAC即可，根據(jù)線段垂直 平分線的性質(zhì)得AD=BD于是BGAC等于厶ADC的周長，答案可得.【解答】解：AB的垂直平分AB AE=BE BD=AD/ AE=3cmADC的周長為 9cm, ABC的周長是 9+2X3=15cm故選：C.【點(diǎn)評】此題主要考查線段的垂

18、直平分線的性質(zhì)：線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個端點(diǎn)的距 離相等.對線段進(jìn)行等效轉(zhuǎn)移時解答本題的關(guān)鍵.&等腰三角形的一個內(nèi)角是 50,則這個三角形的底角的大小是（）A. 65 或 50B. 80或 40C. 65或 80D. 50或 80【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理.【專題】分類討論.【分析】等腰三角形的兩個底角相等，已知一個內(nèi)角是 50 ,則這個角可能是底角也可能是頂角.要分兩種情況討論.【解答】解：當(dāng) 50的角是底角時，三角形的底角就是50;當(dāng) 50的角是頂角時，兩底角相等，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理易得底角是65 度.故選：A.【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)；全面

19、思考，分類討論是正確解答本題的關(guān)鍵.169 下列條件中，能判定兩個直角三角形全等的是（A. 銳角對應(yīng)相等B.兩銳角對應(yīng)相等C.一條邊對應(yīng)相等D.兩條直角邊對應(yīng)相等【考點(diǎn)】直角三角形全等的判定.【分析】判定兩個直角三角形全等的方法有：SAS SSS AAS ASA HL五種據(jù)此作答.【解答】解：兩直角三角形隱含一個條件是兩直角相等，要判定兩直角三角形全等，起碼還要兩個條件，故可排除AC;而B構(gòu)成了AAA不能判定全等；D構(gòu)成了SAS可以判定兩個直角三角形全等.故選：D.【點(diǎn)評】此題主要考查兩個直角三角形全等的判定，除了一般三角形全等的4 種外，還有特殊的判定：HL.10 .直線y=2x- 6 關(guān)于

20、y軸對稱的直線的解析式為（）A.y=2x+6 B.y= - 2x+6 C.y= - 2x- 6D. y=2x- 6【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與幾何變換.【分析】找到原直線解析式上的關(guān)于相應(yīng)的坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn).【解答】解：可從直線y=2x- 6 上找兩點(diǎn)：（0,- 6）、（3, 0）這兩個點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)是（0, -6）（ -3, 0），那么這兩個點(diǎn)在直線y=2x- 6 關(guān)于y軸對稱的直線y=kx+b上，則b= - 6, - 3k+b=0解得：k=- 2. y=- 2x - 6.故選：C.【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)圖象的幾何變換，難度不大，要注意軸對稱的性質(zhì).二、填空題11.把點(diǎn)A（a, 3）向上平移

21、三個單位正好在直線y=-x+1 上，貝 Ua的值是 -5 .【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；坐標(biāo)與圖形變化-平移.【分析】點(diǎn)A向上平移三個單位后的坐標(biāo)為（a, 6）,然后將其代入直線方程y=-x+1 即可求得a的值.17【解答】解：根據(jù)題意知，點(diǎn)（a, 6）在直線y=-x+1 上,-6= - a+1,解得a= - 5；故答案是：-5.【點(diǎn)評】本題綜合考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、坐標(biāo)與圖形變化-平移點(diǎn)A（a, 3）向上平移三個單位后的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長3 個單位.12等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40,則頂角的度數(shù)可能為50或 130.【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì).【分析】等腰三

22、角形分為銳角、直角、鈍角等腰三角形，當(dāng)為等腰直角三角形時不可能出現(xiàn)題中所 說情況，所以舍去不計(jì)，另外兩種情況可以根據(jù)垂直的性質(zhì)及外角的性質(zhì)求出頂角的度數(shù).【解答】解：當(dāng)為銳角三角形時，如圖，高與右邊腰成 40夾角，由三角形內(nèi)角和為180可得，頂角為 50;當(dāng)為鈍角三角形時，如圖，此時垂足落到三角形外面，因?yàn)槿切蝺?nèi)角和為 180,由圖可以看出等腰三角形的頂角的補(bǔ)角為50,所以三角形的頂角為 130.故答案為 50或 130.【點(diǎn)評】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，做題時，考慮問題要全面，進(jìn)行 分類討論是正確解答本題的關(guān)鍵，難度適中.13已知y=x2- 5，且y的算術(shù)平方根是

23、2,則x= 土 3 .【考點(diǎn)】算術(shù)平方根.18【分析】由于被開方數(shù)應(yīng)等于它算術(shù)平方根的平方那么由此可求得y,然后即可求出x.【解答】解：y的算術(shù)平方根是 2, y=4；又/y=x2- 5 4=x2- 5x2=9x= 3.故答案為：土 3【點(diǎn)評】此題主要考查了平方根的性質(zhì)：被開方數(shù)應(yīng)等于它算術(shù)平方根的平方正數(shù)的平方根有2個.14 .如圖：ABC中,DE是AC的垂直平分線，AE=3cmABD的周長為 13cm,則厶ABC勺周長為 19【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì).【分析】由已知條件，利用線段的垂直平分線的性質(zhì)，得到AD=CD AO2AE結(jié)合周長，進(jìn)行線段的等量代換可得答案.【解答】解：DE是AC的

24、垂直平分線，AD=CD A（=2AE=6cm又ABD的周長=ABBDAD=13cm- ABBCD=13cim即AB-BC=13cm, ABC的周長=ABnBGAC=13+6=19cm故答案為 19.【點(diǎn)評】此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)（垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相 等），進(jìn)行線段的等量代換是正確解答本題的關(guān)鍵.1915 .如圖，在厶ABC中，/ACB90。，BE平分/ABC CF平分/ACB CF BE交于點(diǎn)P, AC=4cm BC=3cmAB=5cm,則厶CPB的面積為 1.5cH.【考點(diǎn)】三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；三角形的面積；角平分線的性質(zhì).【分析】根據(jù)BE平分/ABC

25、CF平分/ACB CF BE交于點(diǎn)P,得出點(diǎn)P是厶ABC的內(nèi)心，并畫出厶ABC的內(nèi)切圓，再根據(jù)切線長定理列出方程組，求出BCP的邊BC上的高，進(jìn)而求出其面積.【解答】解：BE平分/ABC CF平分/ACB CF BE交于點(diǎn)P,點(diǎn)P是厶ABC的內(nèi)心.如圖，畫出ABC的內(nèi)切圓，與BC AC AB分別相切于點(diǎn)G M N,且連接PGx+y=3設(shè)CGx,BG=y,AF=z，得方程組：-y+z二5z+x二4fx=l解得:* y=2,z=3P(=x=1, CPB的面積=xBCX PGx3X1=1.5 ( cnft.2 216.點(diǎn)P關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)是(3, - 4)，則點(diǎn)P關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(-3, 4

26、)【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo).【分析】關(guān)于橫軸的對稱點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)；關(guān)于縱軸的對稱點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同, 橫坐標(biāo)變成相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù).20【解答】解：點(diǎn)P關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)是（3, - 4）,貝 yP點(diǎn)的坐標(biāo)是（3, 4）.點(diǎn)P關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-3, 4）【點(diǎn)評】這一類題目是需要識記的基礎(chǔ)題能夠結(jié)合平面直角坐標(biāo)系和對稱的性質(zhì)進(jìn)行記憶.917 .直線y=ax+2 和直線y=bx- 3 交于x軸同一點(diǎn)，貝 Ua與b的比值是_ 【考點(diǎn)】兩條直線相交或平行問題.【專題】計(jì)算題.【分析】可根據(jù)兩函數(shù)的解析式，分別用a、b表示出兩函數(shù)與x軸的交點(diǎn)

27、橫坐標(biāo)，已知兩函數(shù)與x軸的交點(diǎn)相同，即它們與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)相同，由此可求出a、b的比例關(guān)系式.【解答】解：在y=ax+2 中，令y=0,得到x= - 2a在y=bx- 3 中，令y=0,解得 x=g ；b由題意得：-=,a b則討【點(diǎn)評】本題主要考查了函數(shù)解析式與圖象的關(guān)系，滿足解析式的點(diǎn)就在函數(shù)的圖象上，在函數(shù)的圖象上點(diǎn)，就一定滿足函數(shù)解析式.18.等腰三角形底邊長為 5cm一腰上的中線把其周長分為兩部分的差為3cm則腰長為 8cm.【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì).【專題】計(jì)算題.【分析】設(shè)腰長為 2x，得出方程（2x+x）-（ 5+x） =3 或（5+x）-（ 2x+x） =3,求出x后根據(jù)三

28、角 形三邊關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證即可.【解答】解：設(shè)腰長為 2x, 一腰的中線為y,則（2x+x） -（ 5+x） =3 或（5+x） -（ 2x+x） =3,解得：x=4,x=1, 2x=8 或 2,1三角形ABC三邊長為& 8、5,符合三角形三邊關(guān)系定理；212三角形ABC三邊是 2、2、5, 2+2V5,不符合三角形三邊關(guān)系定理;故答案為：8cm.【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，難度不大，關(guān)鍵是求出x的值后根據(jù)三角形三邊關(guān)系進(jìn)行驗(yàn)證.19 .已知一次函數(shù)y=kx- 1，請你補(bǔ)充一個條件kv0 ，使函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限.【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì).【專題】開放型.【分析】要使一次函數(shù)

29、的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，又知bv0，故只需kv0 即可.【解答】解：因?yàn)橐购瘮?shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限，必須kv0,bv0,而y=kx- 1 中，b=- 1v0,所以只需添加條件kv0 即可.故答案為：kv0【點(diǎn)評】能夠根據(jù)k,b的符號正確判斷直線所經(jīng)過的象限.20.RtABC中，/C=90,ZB=2/A, BO cm,AB=_cm.【考點(diǎn)】含 30 度角的直角三角形.【分析】根據(jù)題意畫出圖形，由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【解答】解：如圖， RtAABC中，/C=90,ZB=2ZA, BOcm 2/A=90。，即 /A=30,AB=2BO2 二（cm）.故答案為：2 一.【點(diǎn)評】本題

30、考查的是含 30的角的直角三角形，熟知在直角三角形中，30角所對的直角邊等于22斜邊的一半是解答此題的關(guān)鍵.21.如圖，在厶ABC中，/C=90,AD平分/BAC BC=10cm BD=7cm則點(diǎn)D到AB的距離為 3cm【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì).【專題】計(jì)算題.【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)“角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”，可得點(diǎn)D到AB的距離=點(diǎn)D到AC的距離=CB3.【解答】解：BC=10,BD=7, CD=3.由角平分線的性質(zhì)，得點(diǎn)D到AB的距離等于CD=3.故答案為：3.【點(diǎn)評】本題主要考查平分線的性質(zhì)，由已知能夠注意到D到AB的距離即為CD長是解決的關(guān)鍵.22在平面直角坐標(biāo)系xOy

31、中，已知點(diǎn)A(2,- 2),在y軸上確定點(diǎn)巳使厶AOP為等腰三角形， 則符合條件的有 4 個.【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；等腰三角形的判定.【分析】如果OA為等腰三角形的腰，有兩種可能，以O(shè)為圓心OA為半徑的圓弧與y軸有兩個交點(diǎn)，以A為圓心AO為半徑的圓弧與y軸有一個交點(diǎn)；如果OA為等腰三角形的底，只有一種可能，作線 段OA的垂直平分線，與y軸有一個交點(diǎn)；符合條件的點(diǎn)一共4 個.【解答】解：分二種情況進(jìn)行討論：當(dāng)0A為等腰三角形的腰時， 以O(shè)為圓心OA為半徑的圓弧與y軸有兩個交點(diǎn)，以A為圓心AO為半徑 的圓弧與y軸有一個交點(diǎn)；當(dāng)OA為等腰三角形的底時，作線段OA的垂直平分線，與y軸有一個交點(diǎn).符合

32、條件的點(diǎn)一共 4 個.故答案為：4.23【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形的判定及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)；針對線段OA在等腰三角形中的地位，分類討論用畫圓弧的方式，找與y軸的交點(diǎn)，比較形象易懂.三、解答題23.如圖，直線OC BC的函數(shù)關(guān)系式分別是yi=x和亍2x+6，動點(diǎn)P(x, 0)在OB上運(yùn)動(Ovxv3),過點(diǎn)P作直線m與x軸垂直.(1) 求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并回答當(dāng)x取何值時y1y2?(2) 設(shè)厶COB位于直線m左側(cè)部分的面積為s,求出s與x之間函數(shù)關(guān)系式.【專題】分類討論.【分析】(1)由于C是直線OC BC的交點(diǎn)，根據(jù)它們的解析式即可求出坐標(biāo)，然后根據(jù)圖象和交 點(diǎn)坐標(biāo)可以求出當(dāng)x取何值時yiy2；

33、(2)此小題有兩種情況：當(dāng) 0vxw2，此時直線m左側(cè)部分是PQO由于P(x, 0)在OB上運(yùn) 動，所以PQ OP都可以用x表示，所以s與x之間函數(shù)關(guān)系式即可求出；當(dāng) 2vxv3，此時直線m左側(cè)部分是四邊形OPQC可以先求出右邊的PQB勺面積，然后即可求出左邊的面積，而PQO勺 面積可以和一樣的方法求出；(3) 利用(2)中的解析式即可求出x為何值時，直線m平分COB勺面積.【解答】解：(1 )依題意得解方程組，丫,y= - 21H-6C點(diǎn)坐標(biāo)為(2, 2);24根據(jù)圖示知，當(dāng)x2 時，yiy2；(2)如圖，過C作CDLx軸于點(diǎn)D,則 D(2, 0),T直線y2=-2X+6 與x軸交于B點(diǎn),

34、B(3, 0),1當(dāng) Ovx BA E為BD上的一點(diǎn)，AE=CE求證：/BAEZBC匡 180.X(1+2)X1+X1X2= +1=2.5.222【點(diǎn)評】本題考查P的坐標(biāo)得到直線的解析式，然后作出圖形更形象31V【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì).【專題】證明題.【分析】在BC上截取BF=AB根據(jù)SASffi明厶ABEAFBE得/BAE/BFE AE=EF,則EF=CE得/BCE/CFE從而證明結(jié)論.【解答】證明：在BC上截取BF=A3./ BD平分/MBN/ABE=/FBE在ABE和FBE中，ZABEZFBEAE=AEABEAFBE( SAS. /BAE=/BFE AE=EF.

35、又AE=CEEF=CE /BCE：/CFE【點(diǎn)評】此題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)；正確作出輔助線是解答本題 的關(guān)鍵.30.如圖，在厶ABC中 ,ABAC點(diǎn)D在AC上 ,且BD=BC=AQ求厶ABC各角的度數(shù).ED32丹C【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì).【分析】設(shè)/A=x，利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可求得各角的度數(shù).【解答】解：設(shè)/A=x. AD=BD/AB=ZA=x; BD=BC/BCD/BDC/ABD/A=2x；/ AB=AC/AB(=ZBCD2x,/DBCx；/x+2x+2x=180 x=36/A=36,ZAB(=ZACB72.【點(diǎn)評】本題考查等腰三角形的性質(zhì)

36、；利用了三角形的內(nèi)角和定理得到相等關(guān)系，通過列方程求解 是正確解答本題的關(guān)鍵.31.( 2011 秋？武夷山市期末)如圖，D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E, DE=EF, AE=CE求證:/CFAB【專題】證明33【分析】由已知條件，可證明厶AEDA FEC則有/ADE/CFE AD/ FC又因?yàn)镈是AB上一點(diǎn), 故AB/ CF.【解答】證明：DE=EF, AE=CE/AED/FECAEDA FEC/ ADE：/CFEAD/ FCD是AB上一點(diǎn)，AB/ CF.【點(diǎn)評】三角形全等的判定是中考的熱點(diǎn)，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根

37、據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件， 再去證什么條件.32.如圖，直線11與12相交于點(diǎn)P,li的函數(shù)表達(dá)式為y=2x+3，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-1,且12交y軸【考點(diǎn)】兩條直線相交或平行問題；待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.【專題】數(shù)形結(jié)合.【分析】設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為(-1,y),代入y=2x+3 得y=1,即P(- 1, 1).再把P(- 1, 1),A(0, - 1)分別代入直線丨2的解析式，y=kx+b可求出k,b的值，進(jìn)而求出其 解析式.【解答】解：設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為(-1,y)，代入y=2x+3 得y=1點(diǎn)P(- 1, 1)設(shè)直線12的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，把P(- 1, 1),A( 0,- 1

38、)分別代入y=kx+b34直線12的函數(shù)表達(dá)式為y=- 2x- 1.【點(diǎn)評】本題考查的是用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，比較簡單.33.某圖書館開展兩種方式的租書業(yè)務(wù)：一種是使用會員卡，另一種是使用租書卡，使用這兩種卡 租書，租書金額y（元）與租書時間x（天）之間的關(guān)系如圖所示.（1） 分別寫出用租書卡和會員卡租書金額y（元）與租書時間x（天）之間的關(guān)系式.（2） 兩種租書方式每天的收費(fèi)是多少元？（xv100）【分析】（1）設(shè)使用會員卡的租書金額y（元）與租書時間x（天）之間的關(guān)系為y=kx+b,使用租 書卡的租書金額y（元）與租書時間x（天）之間的關(guān)系為y1=k1X，由待定系數(shù)法求出其解即可

39、；（2）由租金總費(fèi)用十租書時間就可以求出每天的租書費(fèi)用.【解答】解：（1）設(shè)使用會員卡的租書金額y（元）與租書時間x（天）之間的關(guān)系為y=kx+b，使用租書卡的租書金額y（元）與租書時間x（天）之間的關(guān)系為y=k1X，由題意，得答：使用會員卡的關(guān)系為y=0.3x+20,使用租書卡的關(guān)系為y1=0.5x;（2）用租書卡的方式租書，每天租書的收費(fèi)為50+100=0.5 元；用會員卡的方式租書，每天租書的收費(fèi)為（50 - 20）+ 100=0.3 元.【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)的圖象及使用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達(dá)式的運(yùn)用，解答時求出函 數(shù)的解析式是關(guān)鍵.34.（ 2007 秋？番禺區(qū)期末）已知如圖

40、，一次函數(shù)y=ax+b圖象經(jīng)過點(diǎn)（1, 2）、點(diǎn)（-1, 6）.求:,50=100k1,50=100k+b(k=0. 3解得：,k=0.5 ,lb=20故y=0.3x+20,y1=0.5x.35（1）這個一次函數(shù)的解析式；（2）次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的面積.【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題.【專題】綜合題.【分析】（1）由圖可知，函數(shù)經(jīng)過了（1 , 2）和（-1, 6）兩點(diǎn)，可用待定系數(shù)法來求出函數(shù)的解析式.（2） 一次函數(shù)與兩坐標(biāo)軸圍成的是個直角三角形，且直角邊的長分別是A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)的絕對值.那么只要求出A、B的坐標(biāo)即可得出三角形的面積，根據(jù)（1）中求出的函數(shù)關(guān)系式，A、B的坐標(biāo)就可以

41、求出來了.【解答】解：（1 ）依題意，當(dāng)x=1 時，y=2;當(dāng)x= - 1 時，y=6.n tf 2=a4-b則*I 6- - arbb2解之得lb=4一次函數(shù)解析式為：y= - 2x+4.（2） 一次函數(shù)圖象與y軸、x軸分別相交于AB兩點(diǎn), 由y=- 2x+4，得A點(diǎn)坐標(biāo)（0, 4）,B點(diǎn)坐標(biāo)（2, 0）,即OA4,OB=2.SAAO= - 八=人-4.即一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的面積為4.36【點(diǎn)評】借助函數(shù)圖象表達(dá)題目中的信息時，讀懂圖象是關(guān)鍵本題中用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析 式是解題的基礎(chǔ).35.( 2007?自貢)已知：三角形ABC中，/A=90,AB=AC D為BC的中點(diǎn)，(1)

42、如圖，E,F分別是AB AC上的點(diǎn)，且BE=AF,求證：DEF為等腰直角三角形；(2) 若E, F分別為AB CA延長線上的點(diǎn)，仍有BE=AF,其他條件不變，那么，DEF是否仍為等 腰直角三角形？證明你的結(jié)論.【考點(diǎn)】等腰直角三角形；全等三角形的判定與性質(zhì).【專題】幾何綜合題.【分析】(1)先連接AD,構(gòu)造全等三角形：BEDDAFD. AD是等腰直角三角形ABC底邊上的中 線，所以有/CAD/BAD45。，AD=BD=CD而/B=ZC=45 ,所以/B=ZDAF再加上BE=AF, AD=BD可證出：BEDAAFD從而得出DE=DF,/BDE/ADF從而得出/EDF=90,即厶DEF是等腰直 角

43、三角形；(2)還是證明：BEDAAFD主要證/DAf=ZDBE(/DBE180。- 45 =135, /DAI=90 +45 =135),再結(jié)合兩組對邊對應(yīng)相等，所以兩個三角形全等.【解答】(1)證明：連接AD AB=AC/BA(=90,D為BC的中點(diǎn)， ADL BC BD=AD./ B=/ DAC45又BEAF,BDEAADF( SAS.ED=FD,/BDZADF/EDf=ZEDAZADI=ZEDAZBDE=ZBDA90. DEF為等腰直角三角形.(2)解：DEF為等腰直角三角形.37證明：若E,F分別是AB CA延長線上的點(diǎn)，如圖所示:連接AD/ A薛ACABC為等腰三角形，/BA(=90

44、,D為BC的中點(diǎn)，AD=BD ADL BC(三線合一)，/ DAC/ ABD45/DAf=ZDBE135.又AF=BE,DAFADBE( SAS.FD=ED/FDA=/ED3./EDf=ZEDB/FDB=/FDA/ FDB=/ADB90.【點(diǎn)評】本題利用了等腰直角三角形底邊上的中線平分頂角，并且等于底邊的一半，還利用了全等 三角形的判定和性質(zhì)，及等腰直角三角形的判定.36某地區(qū)的電力資源豐富，并且得到了較好的開發(fā)該地區(qū)一家供電公司為了鼓勵居民用電，采用分段計(jì)費(fèi)的方法來計(jì)算電費(fèi).月用電量x（度）與相應(yīng)電費(fèi)y（元）之間的函數(shù)圖象如圖所示.（1） 當(dāng)月用電量為 100 度時，應(yīng)交電費(fèi)60 元；（2）

45、當(dāng)x 100 時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 _：x+10 （X100）;38(3)月用電量為 260 度時，應(yīng)交電費(fèi)140 元.(1)根據(jù)函數(shù)圖象，當(dāng)x=100 時，可直接從函數(shù)圖象上讀出y的值;(2)設(shè)一次函數(shù)為：y=kx+b，將(100，60)，( 200， 110)兩點(diǎn)代入進(jìn)行求解即可;(3)將x=260 代入(2)式所求的函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行求解可得出應(yīng)交付的電費(fèi).【解答】解：(1)根據(jù)函數(shù)圖象，知：當(dāng)x=100 時，y=60,故當(dāng)月用電量為 100 時，應(yīng)交付電費(fèi)60 元;(2)設(shè)一次函數(shù)為y=kx+b，當(dāng)x=100 時，y=60;當(dāng)x=200 時，y=110(3) 當(dāng)x=260 時，y

46、=X260+10=1402月用量為 260 度時，應(yīng)交電費(fèi) 140 元.【點(diǎn)評】本題主要考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，并會用一次函數(shù)研究實(shí)際問題，具備在直角坐標(biāo)系中的讀圖能力.注意自變量的取值范圍不能遺漏.37.已知：如圖 1,點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn)，ACMCBN都是等邊三角形，AN交MC于點(diǎn)E, BM交CN于點(diǎn)F.(1) 求證：AN=BM(2) 求證：CEF為等邊三角形；(3) 將厶ACM點(diǎn)C按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 90,其他條件不變，在圖 2 中補(bǔ)出符合要求的圖形，并判 斷第(1)、( 2)兩小題的結(jié)論是否仍然成立(不要求證明).【分f100k+b=60200k解得：，rk=0. 5.b=l】

47、所求的函數(shù)關(guān)系式為:y=x+10 (x 100)【專圖表39【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)；等邊三角形的判定.【專題】證明題；開放型.【分析】（1）可通過全等三角形來得出簡單的線段相等，證明AN=BM只要求出三角形ACN和MCB全等即可，這兩個三角形中，已知的條件有AC=MC NC=CB只要證明這兩組對應(yīng)邊的夾角相等即可， 我們發(fā)現(xiàn)/ACN和/MCBTE是等邊三角形的外角，因此它們都是120,這樣就能得出兩三角形全等了.也就證出了AN=BM（2） 我們不難發(fā)現(xiàn)/ECF=180- 60 - 60=60,因此只要我們再證得兩條邊相等即可得出三角形ECF是等邊三角形，可從EC CF入手，由（1）的全等三角形我們知道，/MAC/BMC又知道了AC=MC/MCF/ACE60,那么此時三角形AEC三角形MCF可得出CF=CE于是我們再根據(jù)/ECF60。，便可得出三角形ECF是等邊三角形的結(jié)