北師大版六年級數(shù)學(xué)上冊《比的應(yīng)用》教學(xué)案例

1、比的應(yīng)用教學(xué)案例教材分析本節(jié)核心內(nèi)容是理解增加百分之幾和減少百分之幾的意義。 提升學(xué)生能夠使 用百分?jǐn)?shù)，數(shù)學(xué)知識解決實際問題的水平。 讓學(xué)生帶著問題探尋解決問題的方法， 創(chuàng)設(shè)水結(jié)冰的情景， 理解增加百分之幾和減少百分之幾的意義， 并由此及彼掌握 解決此類問題的方法。并為后續(xù)的內(nèi)容，比較復(fù)雜的百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題做好準(zhǔn)備。學(xué)情分析學(xué)生在五年級學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)， 學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)的的意義， 并學(xué)會了簡單的使用 百分?jǐn)?shù)的意義解決一些生活中的問題， 如今基本知識技能有了很大的提升， 對數(shù) 學(xué)學(xué)習(xí)也有了一定的學(xué)習(xí)方法。 學(xué)生會用線段圖的方法解決實際問題， 在動手操 作，語言表達等方面有了很大的提升， 合作互助的意識也有了明

2、顯的增強， 但是 學(xué)生之間存有著明顯的差別。 學(xué)生智力活動是與他對周圍物體的作用密切聯(lián)系在 一起的，教學(xué)普遍存有于學(xué)生的生活中。教學(xué)時， 教師要充分利用這個因素引 導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。學(xué)生認(rèn)知障礙點： 理解增加百分之幾和減少百分之幾的意義。 提升學(xué)生能夠 使用百分?jǐn)?shù)。關(guān)鍵知道誰比誰，把誰看作單位 1， 把什么數(shù)這作為分母。教學(xué)過程一、調(diào)查匯報、討論引入1. 調(diào)查匯報同學(xué)們, 昨天老師要求大家調(diào)查生活中哪些地方用到了比的知識？誰來說一 說？生：喝的果汁是把果汁和水按一定的比配制的。 喝咖啡時也是把咖啡和水按 一定的比來調(diào)配的。生：做米飯時也要把米和水按 1：3 放進鍋里生：安利洗滌劑與水的為 1： 5生

3、：這是一瓶 84 消毒液，對于不同的消毒對象，用的消毒液的水的比不一 樣。（學(xué)生讀瓶上的說明） 如對環(huán)境和物體表面的消毒， 用的消毒液和水比是 1： 50，如果洗白色衣物則用的消毒液和水比是 1：100，對對于于肝炎和污染物的 消毒則用的消毒液和水比是 1：25。2. 展開討論看來同學(xué)們在生活中對比的了解還真很多，從安利洗滌劑與水的為1：5 的這個比中 ,你能夠獲取什么信息呢 ?獨立思考一下 , 看誰得到的信息多 !學(xué)生匯報時板書：A： 洗滌液總量平均分成 6 份, 洗滌劑與占 1 份 , 水占 5 份。B： 洗滌液總量看成 1, 洗滌劑占其中的 1/6, 占其中的 5/6 。C:洗滌劑看成1

4、，水是洗滌劑的 5 倍。D:水看成1,洗滌劑是水的 1/5（ 二 ） 提出問題 , 探索匯報按這個比來配制安利洗滌液 600 毫升, 該怎樣配？ （獨立思考之后 , 在小組 內(nèi)交流 ）小組匯報 , 評價訂正:A. 洗滌液平均分成份數(shù)為：1+5=6每份為：600- 6=100（毫升）洗滌劑：100X仁 100（毫升）水：100X5=500 毫升）B. 1+5=6洗滌劑：600X1/6=100 （毫升）水：600X5/6=500 （毫升）C 水看成1,洗滌劑是水的 1/5 ,也就是說整個溶液的體積就是水的（1+1/5）D 洗滌劑看成 1,水是洗滌劑的 5 倍，也就是說整個溶液的體積就是洗滌 劑的

5、6倍。所以：洗滌劑就是 600- （1+5）=100（毫升）水：100X5= 500（毫升）師：比較哪一種方法簡單 ?2. 揭示課題通過剛才的例子 , 我們知道, 在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中 , 常常要把一個數(shù)量 按一定比實行分配 , 這種分配方法叫按比例分配。3、 平均分配是不是按比例分配呢 ?4.總結(jié)方法師：用按比例分配的方法解決實際問題 , 一般步驟怎樣 ? 先求出各部分占總數(shù)的幾分之幾 （這個步把比轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù) ）, 再求出每部分是 多少?5.實際操作剛才通過計算我們已經(jīng)知道了沖調(diào)一杯 600 毫升的洗滌液要洗 滌劑100 毫升, 水 500 毫升, 正好老師準(zhǔn)備的備品中有這兩樣 , 哪一

6、位同學(xué)愿意上 前配制一下？三、應(yīng)用知識，解決問題1 、師：我們知道，隨著道路的不拓寬，道路旁邊的土地常被征用，某村民 小組共有 4 戶人家的土地被征用，共得到補償金 90 萬元，你們認(rèn)為該怎么分？學(xué)生活動后反饋生 1 ：我認(rèn)為能夠平均分，每戶得 22.5 萬元。生 2：我認(rèn)為不合理，因為每戶人家的人數(shù)不一定相等，所以應(yīng)該按人口多 少實行分配。生 3、我認(rèn)為按人口多少分也不合理，應(yīng)該按原有土地的面積來分配水：600-（1+1/5）=500（毫升）洗滌：600-500=100（毫升）師：根據(jù)調(diào)查，知道趙家有 6 畝、王家有 10 畝、張家有 4 畝、李家有 10 畝。（板書數(shù)據(jù)）你們能計算各分得多

7、少萬元嗎？（學(xué)生實行計算并反饋。）2、課后討論：前些天看報紙揭露了某廠家欺詐消費者的事， 事情是一個食油廠家打出廣告 說它的調(diào)和油花生和大豆的比是 1：1，后來經(jīng)過調(diào)查花生和大豆的比是 1： 2。 你能用今天所學(xué)的知識告訴大家廠家是怎么欺詐消費者的嗎？為什么把花生和 大豆的比說成是1： 1，而不是 1：2 呢？師：今天我們學(xué)習(xí)按比例分配， 并且會用這種知識解決實際問題了。 你們還 有什么問題嗎？教學(xué)反思 新課程所倡導(dǎo)的是通過學(xué)習(xí)者的生活經(jīng)驗來學(xué)習(xí)，在生活中提出數(shù)學(xué)問題，解決問題。本節(jié)課教學(xué)思路是：源于生活，教學(xué)內(nèi)容和形式必須貼近學(xué)生生活，富有生活情趣。 體驗過程， 讓學(xué)生經(jīng)歷知識形成過程， 體

8、現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián) 系。應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題。1、 重視學(xué)生的生活經(jīng)驗、 體現(xiàn)應(yīng)用題教學(xué)的應(yīng)用性 。因為按比例分配計算 應(yīng)用較廣 ,學(xué)生有很多應(yīng)用機會 , 所以, 課前讓每一個學(xué)生到生活中調(diào)查某些事物 各組成部分的比 , 通過獲得的這些信息感受到“現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學(xué)信 息”，感受到生活經(jīng)驗數(shù)學(xué)化與數(shù)學(xué)經(jīng)驗生活化， 體現(xiàn)用數(shù)學(xué)思想與方法觀察理 解自然的客觀世界與現(xiàn)實生活的真諦與價值之樂趣。 在應(yīng)用環(huán)節(jié)中， 有意設(shè)計一 道開放題： “土地補償金九十萬元， 你們認(rèn)為該怎么分？”其中的一個條件是開 放的，讓學(xué)生提供學(xué)習(xí)材料并解決問題。因為是從學(xué)生熟悉的現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)、 確定和選擇問題，

9、學(xué)生能主動使用已有的知識和方法去解決問題， 在研究問題的 過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)和發(fā)展數(shù)學(xué)。從而體現(xiàn)“數(shù)學(xué)源于生活，寓于生活， 用于生活”的思想。2. 增強應(yīng)用題教學(xué)的開放性，為新知建構(gòu)搭建平臺開放性的教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造才能的有效途徑 , 應(yīng)用題教學(xué)的 開放性可體現(xiàn)在條件、問題、結(jié)論、表現(xiàn)方式、解題策略等方面。本課教學(xué)設(shè)計 試圖在表現(xiàn)方式和解題策略兩方面有所探索。 改變文字表現(xiàn)方式 , 從洗滌液的這 個比中, 你能夠獲得什么信息 ? 溝通比與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，把發(fā)現(xiàn)知識內(nèi)在聯(lián)系的機 會與權(quán)利還給學(xué)生。要求學(xué)生配制一杯 600 毫升的洗滌液 ,按照 1：5 的比配制, 應(yīng)該如何做 ?,

10、從這個實際問題人手 ,使學(xué)生感到真實可信。 表現(xiàn)方式的開放僅僅 形式, 解題策略的開放才是本質(zhì)。放手讓學(xué)生自己探索用多種方法解決問題。再 分析這種解法的解題思路。 這樣在解題策略的開放過程中： 即懂得用已掌握的方 法解決新問題。 又發(fā)現(xiàn)了新的解題方法； 每位學(xué)生都體驗著參與探索的樂趣。 數(shù) 學(xué)學(xué)習(xí)是一個以學(xué)生已有知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)的主動建構(gòu)過程。 在這樣的探索學(xué)習(xí) 中，使每位學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)有不同水準(zhǔn)的拓展， 每位學(xué)生都體驗著探索成功 的喜悅。3、回歸生活，解決實際問題。課程標(biāo)準(zhǔn)將實踐與綜合使用作為數(shù)學(xué)知識技能的一個重要內(nèi)容， 強調(diào)數(shù)學(xué)知 識在現(xiàn)實世界中的應(yīng)用。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識目的是為解決實際問題。我在本節(jié)課時， 始終圍繞“解決問題”展開教學(xué)，在使用拓展階段，注意更多地注重生活實際， 創(chuàng)設(shè)一個個新的問題情境。 讓學(xué)生用所學(xué)的知識和方法解決實際問題。 有意設(shè)計 一道開放題： “某村民小組共有 4 戶人家賣土地， 共得到補償金九十萬元， 你們 認(rèn)為該怎么分？”其中的一個條件是開放的，讓學(xué)生提供學(xué)習(xí)材料并解決問題。 有人認(rèn)為能夠平均分，每戶得 22.5 萬元；有人認(rèn)為不合理，因為每戶人家的人 數(shù)不一定相等， 所以應(yīng)該按人口多少實行分配； 還有人認(rèn)為應(yīng)該按原有土地的面 積