景德鎮(zhèn)市2017—2018學(xué)年度七年級下學(xué)期期末試卷含解析與答案

1、景德鎮(zhèn)市2017-2018學(xué)年度下學(xué)期期末質(zhì)量檢測試卷七年級數(shù)學(xué)題號一一三四五六總分得分塞一說 明：本卷共六大題，全卷共 23題，？t分120分，考試時間為100分鐘、選擇題（本大題共 6小題，每小題3分，共18分.每題只有一個正確的選項）1 .下列運算，正確的是（）22422 入33 32128.35A. a+a=a B.a =a c . a （a ） =a D.a=a=a2 .如圖是常見的安全標(biāo)記，其中是軸對稱圖形的是（）3 .在一個不透明的口袋中，裝有5個紅球和3個綠球，這些球除了顏色外都相同,從口袋中隨機摸出一個球，它是紅球的概率是（）A. 38c. 58D.二二：二：>14 .

2、如圖，點 A B在直線m上，點P在直線m外，點Q是直線 m上異于點A, B的任意一點，則下列說法或結(jié)論正確的是（）A.射線AB和射線BA表示同一條射線B.線段PQ的長度就是點P到直線m的距離B-w第4題圖C.連接 AP, BP 則 AP+ BP> ABD.不論點 Q在何處，AQ= AB- BQ AQ= AB BQ七年級數(shù)學(xué)第3頁（共16頁）菱形進入矩形內(nèi)部的周長 y與運動的時間x之間關(guān)第6題圖題號123456答案、填空題（本大題共 6個小題，每小題 3分，共18分）七年級數(shù)學(xué)第2頁（共16頁）5 .如圖，桌面上豎直放置一等腰直角三角板ABC若測得斜邊AB在桌面上的投影 DE為8cm,且點

3、B距離桌面的高度為3cmi則點A距離桌面的高度為（）A. 6.5cm B . 5cm C . 9.5cm6 .如圖，直線l是菱形ABC麗矩形EFGH勺對稱軸,點C在EF邊上，若菱形 ABC冊直線l從左向右勻速運動直至點C落在GHfe上停止運動.能反映7 . 0.0000025用科學(xué)記數(shù)法可表示為 8 .計算（a +b）（a +b） =;9 .小明正在玩飛鏢游戲，如果他將飛鏢隨意投向如圖所示的正第10題圖方形網(wǎng)格中，那么投中陰影部分的概率是10 .如圖，將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論：/仁/ 3;如果/ 2=30° ,則有 AC/ DE如果/ 2=30° ,則有BC/ A

4、D第11題圖如果/ 2=30° ,必有/ 4=/ C其中正確的有 （只填序號）；11 .如圖， ABE ACE ABO別以AB AC為對稱軸翻折180°形成的，若/ 1 ： / 2 ： / 3=28 ： 5 ： 3,則/ a 度數(shù)12 .如圖，正方形 OABC勺邊長為3,點P與點Q分別在射線OA與射線OC上，且滿足 BP= BQ若AP=2,則四邊形 OPBQT積的值可能為 .三、解答題（本大題共 5小題，每小題各6分，共30分）13 .（本題共2小題，每小題 3分）（1）已知n正整數(shù)，且a2n= 2,求（3a3n）2- 4（a2）2n的值;(2)如圖，AB。吩于點 Q Z

5、AOE= 90° ,若/ AOC / COE= 5 ： 4,求/ AOD勺度數(shù).1114 .先化間，后求值：(3x2y xy2+xy)M(_一 xy),其中 x=2, y=1.2215 .如圖，已知 A> BC AG= BA 10, O> 4,求 OA勺長16 . 一個水池有水 60立方米，現(xiàn)要將水池的水排出，如果排水管每小時排出的水量為3立方米.（1）寫出水池中余水量 Q （立方米）與排水時間 t （時）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）寫出自變量t的取值范圍.17 .僅用無刻度的直尺作出符合下列要求的圖形 .(1)如圖甲，在射線 OP OQ上已截取 O4OB OP OF試過點O

6、作射線OM使得OM各/ POO分；(2)如圖乙，在射線 OP OQ ORk已截取 OAf OB= OC OPO三OG(其中OP。陽同一根直線上).試過點O作一對射線 OM ON使得OML ON四、(本大題共3小題，每小題各 8分，共24分)111,18 .把分別標(biāo)有數(shù)字 2, 3, 4, 5的四個小球放入 A袋，把分別標(biāo)有數(shù)字 一，一，一的346三個小球放入B袋，所有小球的形狀、大小、質(zhì)地均相同，A、B兩個袋子不透明.(1)如果從A袋中摸出的小球上的數(shù)字為 3,再從B袋中摸出一個小球，兩個小球 上的數(shù)字互為倒數(shù)的概率是 ;(2)小明分別從 A, B兩個袋子中各摸出一個小球，請用樹狀圖或列表法列

7、出所有 可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求這兩個小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的概率.D,在DB的中點19 .如圖，A、B兩點分別位于一個池塘的兩側(cè)，池塘西邊有一座假山C處有一個雕塑，小川從點 A出發(fā)，沿直線 AC一直向前經(jīng)過點 C走到點E,并使C9CA然后他測量點 E到假山D的距離，則DE的長度就是 A B兩點之間的 距離.(1)你能說明小川這樣做的根據(jù)嗎？(2)如果小川恰好未帶測量工具，但是知道A和假山H雕塑C分別相距200米、120米，你能幫助他確定 AB的長度范圍嗎？20 .圖1中的摩天輪可抽象成一個圓，圓上一點離地面的高度 y (成與旋轉(zhuǎn)時間x (min)之間的關(guān)系如圖2所示，根據(jù)圖中的信息，回答問題：(1

8、)根據(jù)圖2補全表格:旋轉(zhuǎn)時間x/min036812高度y/m555(2)如表反映的兩個變量中，自變量是 ,因變量是(3)根據(jù)圖象，摩天輪的直徑為m ,它旋轉(zhuǎn)一周需要的時間為min .五、(本大題共2小題，每小題9分，共18分)21 .已知：/ MON80 , OE平分/ MON點A B、C分別是射線 OM OE ON上 的動點(A、B C不與點O重合)，連接AC交射線O盯點D.設(shè)/ OAC= a . (1)如圖1,若AB/ ON則：/ ABO勺度數(shù)是;如圖2,當(dāng)/ BAD= / ABD寸，試求a的值(要說明理由)(2)如圖3,若AB±OM則是否存在這樣的 x的值，使得ADB有兩個相等

9、的(自己畫圖)角？若存在，直接寫出 a的值；若不存在，說明理由.22 .著名的瑞士數(shù)學(xué)家歐拉曾指出：可以表示為四個整數(shù)平方之和的甲、乙兩數(shù)相乘，其乘積仍然可以表示為四個整數(shù)平方之和，即(a2 +b2 +c2 + d2)(e2 + f2 + g2 + h2)=2222A2 +B2 +C2 +D2 ,這就是著名的歐拉恒等式，有人稱這樣的數(shù)為“不變心的數(shù)”.實際上，上述結(jié)論可減弱為：可以表示為兩個整數(shù)平方之和的甲、乙兩數(shù)相乘，其乘積仍然可以表示為兩個整數(shù)平方之和.【動手一試】試將(12 +52)(2 2 +72)改成兩個整數(shù)平方之和的形式.222 r2、(15 )(27 ) = ;七年級數(shù)學(xué)第9頁(

10、共16頁)【閱讀思考】在數(shù)學(xué)思想中，有種解題技巧稱之為“無中生有”2211例如問題：將代數(shù)式 x - y - 改成兩個平方之差的形式. x y2112111 21 2斛：原式=（x + +2 -x -） - （y +二十2，y -） = （x +一）一（y 十一） x xy y xy【解決問題】請你靈活運用利用上述思想來解決“不變心的數(shù)”問題：將代數(shù)式（a2十b2）（c2 +d2）改成兩個整數(shù)平方之和的形式（其中a、b、c、d均 ;為*整數(shù)），并給出詳細的推導(dǎo)過程.;郭r六、（本大題共1小題，每小題12分，共12分：23.在四邊形 ABD仲，AC= AB DC= DB / CAB= 60 ,

11、/ CDB= 120 , E是；AC上一點，F(xiàn)是AB延長線上一點，且 CE= BF.：（1）試說明：DE= DF；（2）在圖中，若 G在AB上且/ EDG= 60° ,試猜想 CE EG BG之間的數(shù)量關(guān)系并證明所歸納結(jié)論;（3）若題中條件 "/ CAB= 60° , ZCDB= 120° ” 改為/ CAB= a, / CD9 180° a ,G在AB上，/ EDG蔭足什么條件時，（2）中結(jié)論仍然成立？（只寫結(jié)果不要證明）.七年級數(shù)學(xué)第17頁（共16頁）景德鎮(zhèn)市2017-2018學(xué)年度下學(xué)期期末質(zhì)量檢測試卷七年級數(shù)學(xué)答案一、選擇題（本大題共

12、6小題，每小題3分，共18分）1.D 2. A 3. C 4. C 5. B 6. B二、填空題（本大題共 6個小題，每小題 3分，共18分）6. o O3一一7 . 2.5 X 108 . b2 -a2 9- 10 . 11 . 8012 . 3, 9, 158三、解答題（本大題共 5小題，每小題各 6分，共24分）13. (1) 56; (2) 130° .14. 化簡：原式= -6x+2y-1,求值：原式=13 .15. 在 ADBF口 BCMAD =BC1AB =BA，/AD國 ABCA (SSS，IBD 二AC ./ABD= / BAC OA= OB= 10-4=6.16.

13、 (1) Q =60-3t ; (2) t <20.四、（本大題共3小題，每小題各 8分，共24分），、118. (1)3（2）樹狀圖:P=Z1219. (1)在 ABCAEDC,Jac =cel/ACB =NECD， AB小 EDC( SAS ,BC =CDAB= DE(2) AE- A* DE< AA AE又AO CE= 120, AB= DE AD= 200, .240 200 V DE< 200+240,即 40 米V DE< 440 米.20 . ( 1) 70, 54;(2)旋轉(zhuǎn)時間 x,高度 y；(3) 65, 6.五、(本大題共2小題，每小題9分，共18

14、分)21 . (1)40° ;如圖，.一/ MOW80° ,且 O葉分/ MON1 = / 2 = 40° ,又 AB/ ON .3=Z 1 = 40° ,BA氏 /ABD -'/ BA氏 40又 AB/ ON/ BAG-/AOC= 180 , ./ BAO= 100 ,，/OAC= /BAO- / BAD= 100° 40 = 60 ,即 a =60(2)存在這樣的 a , a =10°、25°、40 ° .22222222. ( 1) (1 +5 )(2 +7 )=3 +37 ;(2) (a2 +b2)

15、(c2 +d2) = (ac +bd)2 +(ad -bc)2 ,證明如下:證明：(a2 b2)(c2 d2) = (a2c2 b2d2) (a2d2 b2c2)2 222_2 222_二(a c b d 2abcd) (a d b c -2abcd),.99= (ac +bd) +(ad -bc)六、(本大題共1小題，每小題12分，共12分)23. (1)證明：. / CAB/G/CDB/ABH360 , / CAB60 , / CDB120 ,.0+/ABB360。-60° -120° =180 ° ,又 / DBF+/ABB180 ,./O/DBR在 CD麗

16、 BD葉，CD = BD</C =ZDBF (SAS). ACDHP BDF. . DE=DFCE =BF(2)解：如圖1,連接AD 猜想CE EG BG之間的數(shù)量關(guān)系為：CE+B=EG證明：在 AB麗 ACD, / BDA/X120° =60° ,AB =ACBD =CD (SSS).AB四 ACDAD =AD又/ EDG=60 ,/ CDE/ ADG / AD巨/ BDG由(1),可得 CD除 ABDF ./CD曰/BDF . . / BDG/BDF=60 ,即/ FDG60 ,/ EDG/ FDG在 口口和 DFG,4DE =DFEDG =/FDG .D旺 DFG，EGFGDG =DG圖1又 C占BF, FGBF+BG .CE+BG=EG解：要使CE+BG=S3然成立,則/ EDG/BD玲/CDA&/CD