33幾何概型測試

1、和兩個同心圓環(huán)II、圓環(huán)III構(gòu)成，某射手命中區(qū)域I、II、III的概率分別為0.35、0.30、0.25,則該射高中蘇教數(shù)學 3.33.4幾何概型、互斥事件水平測試一、選擇題1. 設(shè)£為圓周上一點，在圓周上等可能地任取一點與/連接，則弦長超過半徑 2倍的概率 是()D.答案：B2.某環(huán)靶由中心圓IA. 1B.-c. aD.無法計算333答案:B手射擊一次未命中環(huán)靶的概率為(A. 0. 1 B. 0.65C. 0. 70D. 0. 75答案:A3. 如圖，邊長？為2的正方形中有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域， 在正方形中隨機撒一粒豆子，它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率是3則陰影區(qū)域的面積為()4.在

2、某試驗中，若4, B是互斥事件，貝U ()A. P(A) + P(B)<1B . P(A) + P(B)W1C . P(A) + PB) > 1D . P(A) + P(B) = 1 答案：B5.如圖，在矩形 ABCD中，AA4cm, BC=2cm,在圖形上隨機撒一粒黃豆，則黃豆落到陰影部分的概率是()A. 乙B.-44C.蘭8D.- 2答案：C、填空題6. 假設(shè)一個小組有6個學生，現(xiàn)要通過逐個抽取的方法從中抽取3個學生參加一項活動，第一次抽取時每個被抽到的概率是 ,第二次抽取時，余下的每個被抽到的概率都是 ,第三次抽取時，余下的每個被抽到的概率都是 .7. 三角形中，E, FG為

3、三邊的中點，若在三角形上投點且點不會落在三角形肋C外，則落在三角形EFG內(nèi)的概率是.Ml.新課標第一岡系列資料答案：-8. 如圖，在圓心角為 90。的扇形中，以圓心。為起點作射線 0G則使得AA0C和ZBOC都不小于30°的概率是 .答案：-39. 在所有的兩位數(shù)中，任取一個數(shù)，則這個數(shù)被2或3整除的概率為 .答案：-3三.、解答題10. 判斷.下面各對事件是否“互斥”.(1) 某人射擊1次，“射中9環(huán)”與“射中8環(huán)”；甲、乙二人各射擊一次，“甲射中10環(huán)”與“乙射中8環(huán)”；甲、乙二人各射擊一次，“甲、乙二人都擊中目標"與“甲、乙二人都沒有擊中目標”；(4) 甲、乙二人各射

4、.擊一次至少有一個人擊中目標 "與甲未擊中目標，但乙擊中目解(1)互斥；(2)不互斥；(3)互斥；(4)不互斥.11. 從一箱產(chǎn)品中隨機地抽取一件產(chǎn)品，設(shè)事件/為“抽到一等品”，事件 B為“抽到二等 品”，事件C為“抽到三等品”，且已知P(A) = 0.7, P(B) = 0.1 P(C) = 0.05 .求下列事件的 概率：(1) 事件“抽到的是一等品或二等品”；(2) 事件0 “抽到的是二等品或三等品”.解：由題知A, B C彼此互斥，AD = A + B , e = b + c,(1) P(D) = P(A + B) = P(A) + P(B) = 0.7 + 0.1 = 0.

5、8 ；P(E) = P(B + C) = P(B) + P(C) = 0.1 + 0.05 = 0.15.12. 連續(xù)10次拋擲一枚骰子，結(jié)果都是岀現(xiàn)1點，你認為這枚骰子均勻嗎？解：不均為，6點的那面比較重，這是因為：如果它是均勻的，一 ？次試驗出現(xiàn)每個面的可能性是從而連續(xù)岀現(xiàn)次 1點的概率是.6538x107,這在一次試驗中幾乎是不6點的那面比較重.在集0的可能發(fā)生的，而這種結(jié)果恰好發(fā)生了，我們有理由認為，這枚骰子的質(zhì)量不均勻,13.合(x, y)Q著WWW y 4內(nèi)任取一個元素，能使代數(shù)式| +概率是多少？ 解：如右圖，集合 (x, y)阻0 y 4 為矩形內(nèi)(包括邊界)的點的集合,新課標

6、第一岡系列資料(x, y) | + Z_l|Aol方±包括直線）所有點的集合，所以所求概率' x4x34x5310高中蘇教數(shù)學3.33.4幾何概型、互斥事件水平測試一、選擇題1.甲、乙兩人進行下棋比賽，甲獲勝的概率是0.4,兩人下成和棋的概率是 0.2,則甲不輸?shù)母怕适牵ǎ〢. 0.8 B. 0. 4C. 0. 2 D. 0. 6答案：D2在5件產(chǎn)?品中有3件一等品和2件二等品，從中任取 2件，那么以君為概率的事件是（取拾仃一件Y&C.至多一件一等品D*至少有1件i等晶 憶熱C九 在腦r內(nèi)任取一點升 則朋尸與的浙職比Kr=3，丄Fk丄346丄D*丄4MMP. 14A7

7、. ddor69薦嶷D4.蟻在1出所示的地板鹹訃額色不同外，H余部仿相同）I：爬來朋去它最后隨恿停留在黑色地板磚 上的概率是（ >|2A.-取 土新課標第一網(wǎng)系列資 料答案：A、填空題5. 取一個邊長為a的正方形，如圖所示，隨機地向正方形內(nèi)丟一粒沙子，則沙子落入陰影部分的概率是 ?答案：旦6. 一棟樓房有4個單元，甲、乙兩人住在此樓內(nèi)，則甲、乙兩人住同一個單元的概率為 ?答案：-4三、解答題7. 一海豚在水池里自由游弋，水池為長30m,寬20m的長方形，求此刻海豚嘴尖離岸邊不超過2m的概率.嘴尖離岸邊不超過 2n”，于是ju d =30x20-600(m 2), 九？0.31.答案：解：

8、如右圖，區(qū)域 D是長30m,寬20m的長方形，圖中陰影部分表示事件A : “海豚=30x20-26x16 = 184(m 2), p(A)=30m20m8. 甲、乙兩人約定6時到7時之間在某處會面，并約定先到者應(yīng)等候另一人一一刻鐘，過時即可離去，求兩人能會面的概率.解：用x和y分別表示甲、乙兩人到達約會地點的時間，則兩人能夠會面的條件是|x-y|W15,在平面上建立直角坐標系如圖所示，貝Ud，y)的所有可能結(jié)果是邊長為 60的正方形，而可能會面的時間由圖中的性知，p( A) = a-=602452.陰影部分所表示，這是一個幾何概型問題，由等可能71660A-備選題1.某班委會由4名男生與3名女

9、生組成，現(xiàn)從中選出2人擔任正副班長，其中至少有1名尾.12.件率.對應(yīng)，即正女生當選的概率是 答案：-72. 魚池中共有”尾魚，從中捕出77尾魚并標上記號后放回魚池中，經(jīng)過一段時間后，再從魚池中捕岀 S尾，其中有記號的有 t尾，則估計魚池中共有魚 答案：一t3. 袋中有12個小球，其中有外形，重量一樣的紅球、黑球、黃球、綠球.從中任取一球得到紅球的概率是丄，得到黑球或黃球的概率是丄，得到黃球或綠球的概率也是2,分別312試求得到黑球、黃球、綠球的概率各是多少？解：從袋中任取一球，記“摸得紅球”，“摸得黑球”，“摸得黃球”，“摸得綠球”分別為事Ai B 9 C D ,則有 P(B + C) = P(B) + P(C)=吉,P(C + D) = P(C) + P(D) = 令,i9XP(A)=-,故 P(B + C + D) = 1-P(A) =,§所以 P(B)=|,He, Pg.4. 在區(qū)間(0,1)上隨機取兩個數(shù)皿n,求關(guān)于x的一元二次方程x2-4A + m = 0有實根的概解：在平面直角坐標系中，以x軸和y軸分別表示“2,的值，因為加、”是(0,1)中任意取的兩個數(shù)，所以點 (HI,")與右圖中正方