522求數(shù)列前n項和導(dǎo)學(xué)案

1、522求數(shù)列前n項和&導(dǎo)學(xué)案【使用說明】1、課前完成預(yù)習(xí)學(xué)案，掌握基本題型；2、認(rèn)真限時規(guī)范書寫，課上小組合作探討，答疑解惑?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解等差、等比數(shù)列前“項和公式的推導(dǎo)方法2、掌握等差、等比數(shù)列前項和公式.3、了解等差、等比數(shù)列前項和公式的函數(shù)特征【重點難點】1、等差、等比數(shù)列前項和公式（重點）2、等差、等比數(shù)列前項和公式的推導(dǎo)（難點）【問題導(dǎo)學(xué)】1、特殊數(shù)列的&等差數(shù)列的S=等比數(shù)列的&=2、等差、等比數(shù)列&公式的推導(dǎo)方法分別是3、等差、等比數(shù)列 &公式的函數(shù)特征等差數(shù)列的前 n項和公式+攻鳥通過變形，可得,=方+卜1 一版 的形式.我們可以令4=% 8=。1 一 ？，貝U2）d可

2、改寫為 S=An+Bn.（2）當(dāng)A=0, 3=0時，S =0是關(guān)于的常數(shù)函數(shù)（此時。 仁0, 4=0）當(dāng)A=0, B夭0時，Sn=Bn是關(guān)于的正比例函數(shù)（此時。1夭0, d=0）；當(dāng)A/0, B夭0時，Sn=An2+Bn是關(guān)于的二次函數(shù)（此時夭0）.等比數(shù)列&公式的函數(shù)特征當(dāng)公比時，等比數(shù)列的前項和公式是&= ? 二廠它可以變形為號?#+，設(shè)A=，上式可寫彳彳式與一個1q1 q1 q成Sn=Aqn+A由此可見，非常數(shù)列的等比數(shù)列的前項和Sn是由關(guān)于n的一個指數(shù)常數(shù)的和構(gòu)成的，而指數(shù)式的系數(shù)與常數(shù)項互為相反數(shù)當(dāng)公比0=1時，因為Q1U0,所以Sn=na1是的正比例函數(shù)（常數(shù)項為0的一次函數(shù)）【合

3、作探究】1、在等比數(shù)歹 0 。中若 0 = 2, $4=1，求$8。2、已知等差數(shù)列。求勺及&2滿足： =7,。5 +“ 7=26 %的前項和為 &(2)令知=UN* )，求數(shù)列知的前n項和T”3、求數(shù)列2: , 4? 6 土，2M+貸I的前項和S”4,在等比數(shù)列 a 中，已知ai+a2+a3=l, a 4+as+a6= 2.求該數(shù)列前15項的和晶【深化提高】曲線上5、等差數(shù)列”冷中，首項們 0,公差d0, &為其前項和，則點(們 &)可能在下列哪條()?6、已知等差數(shù)列 j的前3項和為6,前8項和為(1)求數(shù)列 a 的通項公式;設(shè)加=(4 10NO, 6N*),求數(shù)列久:的前“項和S(1)求數(shù)列J的通項公式7、求和 S, ； x+2x2+3x3 +.nx.b n+i)8、已知數(shù)列 a,J的前項和 為S,且s” = 2a 一 2(作N*),在數(shù)列化冷中，缶=1,點P(b” 在直線 A y+2 = 0上.(1) 求數(shù)列an,化行的通項公式；(2) 記 7 = 21/?1 + 22 力 2+ + %1 知，求 T.9、在等比數(shù)列口中，已知。1 +。2+ , , +。 = 2一 1,求。12 +履 + ?+。值【當(dāng)堂檢測】11、 在