42提公因式法因式分解

1、4.2提公因式法(一)課題4.2提公因式法(第一課時(shí))學(xué)習(xí)(1)讓學(xué)生了解多項(xiàng)式公因式的意義,初步會(huì)用提公因式法分解因式目標(biāo)(2)通過找公因式，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力-學(xué)習(xí)能觀察出多項(xiàng)式的公因式，并根據(jù)分配律把公因式提出來。重點(diǎn)學(xué)習(xí)讓學(xué)生識(shí)別多項(xiàng)式的公因式難點(diǎn)教學(xué)獨(dú)立思考合作交流法.方法學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)內(nèi)容過程活動(dòng)一:復(fù)習(xí)舊知，弓1入新知下列從左到右的變形，是因式分解的有哪幾個(gè)？歸納：1.把一個(gè)化成了幾個(gè)的形式，像這樣的式子變形叫做這個(gè)多項(xiàng)式的因式(1) x2-3x = x(x-3)()分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式 分解因式x2 +2x +1 = x(x +2) +1()2.因式分解與整式乘法是過程X2y -

2、 y2 = y(x2 - y)()(4)(2x + 2)( x - 2) = x 2 - 4()3.因式分解要注意以下幾點(diǎn)：分解的對(duì)象必須是(5)-6x3y2 = 2x2y. (3xy2) 分解的結(jié)果一定是幾個(gè) 每個(gè)因式都必須是整式的形式必須分解到每個(gè)因式都不能再分解為止活動(dòng)二:自主探索i.巧妙計(jì)算問：你是用什么方法計(jì)算的？(1) 138X 0.125+862X 0.125這個(gè)式子的各項(xiàng)有相同的因數(shù)嗎？2.探究新知觀察下列各式的結(jié)構(gòu)有什么特點(diǎn)：公共特點(diǎn)：各式中的各項(xiàng)都含有個(gè)相同的因數(shù)(1)2 n R+ 2 n r或因式(2)ma + mb(3)cx cy+ cz3多項(xiàng)式 ma+mb+mc，它的

3、各項(xiàng)有什么 特點(diǎn)？你能將 它因式分解嗎？ma+mb+mc=小組合作(議一議)任務(wù)一：填寫卜表任務(wù)二：討論找公因式的方法任務(wù)二：組長出多項(xiàng)式，組員找公因式多項(xiàng)式 ma+mb+mc ,它的各項(xiàng)都含有一個(gè) m ,我們把多因式各項(xiàng)都含有的因式，叫這個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)的。如m就是多項(xiàng)式ma+mb+mc 各項(xiàng)的。歸納：找公因式方法：(1) 一看系數(shù)(2) 二看字母(3) 三看字母指數(shù)多項(xiàng)式公因式4x +4y8x +12y8ax +12ay8ab2x+12a2by活動(dòng)三：第一關(guān) 趁熱打鐵：(找公因式)1、下列各多項(xiàng)式有沒有共冋的因式？ a c+ b c x3+3x 30口圧+5nb 3x4 -6x3 a2b -2

4、ab2 +ab2、說出下列各式的公因式：7x2 -21x8 a 3 b2 -2ab 3 + abm b2 + n b7x 3y2 -42x2y 34a2 b -2a b2 + 6abc活動(dòng)四：第二關(guān)(運(yùn)用提公因式因式分解)例題 1: 7x3 -21x2練習(xí)1:提公因式法因式分解(課本P96隨堂練習(xí))(1) ma+mb(2) 5y3 +20y2(3) 6x-9xy a2b -5ab(5) 4m3-6m2(6) a2b -5ab+9b提公因式后，另一個(gè)因式： 項(xiàng)數(shù)應(yīng)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)一樣； 不再含有公因式.小組討論提公因式法因式分解需注意：1、2、3、如何檢查因式分解是否正確？多項(xiàng)式的第一項(xiàng)是負(fù)數(shù)時(shí)

5、，一般地，應(yīng)先提出負(fù)例題：一X + x2 x練習(xí)2:提公因式法因式分解(7) - a2+ab-ac(8) -2x3+4x2-6x號(hào)但應(yīng)注意，這時(shí)留在括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)的符號(hào) 都要改變活動(dòng)五：第三關(guān)(靈活運(yùn)用知識(shí)拓展)練習(xí)2 :診斷：1、小明解的有誤嗎？把解：原式=3xy 4x +3xy 6y=3xy(4x + 6y)2、小亮解的有誤嗎？把3x2 - 6xy+x分解因式解：原式=x(3x-6y)3、小華解的有誤嗎？把-x2+xy-xz分解因式解：原式二-x(x+y-z)原因： 正確解：原因：正確解：原因：正確解：活動(dòng)六：第四關(guān)小牛試刀1、下面的分解因式對(duì)嗎？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？(1) 2x + 3

6、x3+ x= x(2x+ 3x2) 3a2c- 6a3c= 3a2(c- 2aC)(3) _ 2S3+ 4s _ 6ss(2s + 4s_ 6)(4) - 4a2b+ 6ab - 8a= 2ab2a 3b)- 8a2、把下列各式分解因式:(1) 8 m n+2mn(2) 12xyz-9x y(3) -x3y3-x2y2-xy歸納:提公因式法分解因式的步驟:(1)確定的形式(2)(3)結(jié)果要寫成活動(dòng)七：第五關(guān)鞏固提高(2)已知 a+b=6,ab=7,求 a2b+ab 2 的值.1、巧妙計(jì)算(1) 13.8 0.125+86.2 1/82、已知2x y = 4 , xy = 3 ,求代數(shù)式2x2 y xy 2的值。活動(dòng)八：小結(jié)1、確定公因式的方法：一看系數(shù)一一取各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)二看字母一一取各項(xiàng)相同字母三看指數(shù)一一取各項(xiàng)相同字母的最低次幕2、提公因式法分解因式步驟(分兩