高三一輪復(fù)習(xí)—-基本不等式及其應(yīng)用的教學(xué)設(shè)計(jì)-(樹德中學(xué)-彭春波)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)基本不等式及其應(yīng)用 樹德中學(xué) 彭春波一、 教學(xué)背景分析1.高考考綱要求：理解基本不等式及成立條件能應(yīng)用基本不等式判斷大小和求最值應(yīng)用基本不等式解決實(shí)際問題和綜合問題2.學(xué)生情況介紹 高2012級5班是理科平行班，現(xiàn)已具備了必要的感知能力、概括能力、邏輯推理能力，但比較復(fù)雜的舉一反三的靈活變通、綜合能力還有待提高，通過本節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生能達(dá)到對基本不等式的常見應(yīng)用題型的熟練化、綜合問題的解題思維提升化。二 教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能（1）通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，能掌握基本不等式并能理解等號成立的條件及幾何意義（2）通過基本不等式的復(fù)習(xí)，能靈活比較大小、求有關(guān)最值等

2、應(yīng)用2. 過程與方法（1） 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，能體會基本不等式應(yīng)用的條件：一正二定三相等（2） 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，能體會應(yīng)用基本不等式求最值問題解題策略的構(gòu)建過程（3） 能體會例題的變式改變過程，達(dá)到靈活應(yīng)用的能力3. 情感態(tài)度與價(jià)值觀（1） 通過變式教學(xué)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的探索研究精神（2） 通過解題后的反思，逐步培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成解題反思的習(xí)慣 （3） 通過高考試題與教材例題對比教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生重視基礎(chǔ)，勿好高騖遠(yuǎn)的習(xí)慣三 教學(xué)重難點(diǎn):1重點(diǎn)：正確應(yīng)用基本不等式進(jìn)行判斷和計(jì)算。2難點(diǎn)：基本不等式的變形應(yīng)用。四、教學(xué)方法:以啟發(fā)引導(dǎo)，探索發(fā)現(xiàn)為主導(dǎo)，講解練習(xí)為主線，用一題多解，一題多變突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)

3、，以綜合應(yīng)用提高分析解決問題的能力，培養(yǎng)創(chuàng)新能力。五、 教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)師生活動設(shè)計(jì)意圖提出問題高考在線一、 問題引入高考在線（1）（安徽）下列結(jié)論正確的是（ ）A.當(dāng)且時(shí)， B.當(dāng)時(shí)，C.當(dāng)時(shí)，的最小值為2 D.當(dāng)時(shí)，無最大值（2）（全國）若,，則（ ）A. B. C. D. （3）（2014四川理科14）設(shè)，過定點(diǎn)的動直線和過定點(diǎn)的動直線交于點(diǎn)，則的最大值是 以高考試題為背景引入本課，突出基本不等式在高考中的地位。使學(xué)生能明白本節(jié)的重要性以及基本不等式在高考中的導(dǎo)向作用。知識回顧二、講授課程(一) 探求、歸納知識體系：（1）基本不等式及變形不等式： （） 變形： （2）基本不等式與最值：若

4、和定積最大：若，則 （當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)“=”成立）積定和最?。喝簦瑒t （當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)“=”成立）注意一：要用此結(jié)論需滿足三個(gè)條件： 簡稱：一正二定三相等注意二：條件不足時(shí)可通過拆分與配湊創(chuàng)設(shè)條件回顧基本不等式知識點(diǎn)，回歸教材，突出雙基掌握好基礎(chǔ)知識是學(xué)好數(shù)學(xué)的必要條件，對于本課后例有關(guān)基本不等式靈活應(yīng)用起到基石作用。例題講解分析題型（二）基本不等式的應(yīng)用例1：（1）求的值域（2）求值域。變式1：求的最小值求的最小值。 例2：若正數(shù)滿足求的最小值變式2：已知，且，則最小值為（ ） A.12 B.16 C.6 D.24例3：已知不等式對任意正實(shí)數(shù)恒成立，則正實(shí)數(shù)的最小值為（ ）A.2 B.4 C.6 D.

5、8變式3：若不等式對于一切成立，則的取值范圍是例4：（老高二上教材P33B組3題）已知，求的最小值變式4（2010年四川理科12題）設(shè)，則的最小值是 （A）2 （B）4 （C） （D）5例題教學(xué)是數(shù)學(xué)課堂中重要的環(huán)節(jié)，是把知識、技能、思想與方法聯(lián)系起來的一條紐帶。本堂通過遞進(jìn)式、總結(jié)式的拓展性的例題設(shè)計(jì)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維能力。通過剖析數(shù)學(xué)例題的過程，學(xué)生能在自我解決問題過程中總結(jié)基本不等式運(yùn)用的條件，回避易錯的陷阱， 學(xué)到分析問題的技巧和解決問題的能力。每個(gè)例題后的變式教學(xué)能促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。一題多用，一題多變，多題重組能喚起學(xué)生的好奇心和求知

6、欲，能夠產(chǎn)生主動參與學(xué)習(xí)的動力，保持其參與教學(xué)活動的興趣和熱情。在“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變的本質(zhì)中探究”變“的規(guī)律，使學(xué)生對知識達(dá)到融匯貫通的目的。解決問題決戰(zhàn)高考（三）回顧高考試題（1）（全國）下列結(jié)論正確的是（ ）A.當(dāng)且時(shí)， B.當(dāng)時(shí)，C.當(dāng)時(shí)，的最小值為2 D.當(dāng)時(shí)，無最大值（2）（湖北）若,，則（ ）A. B. C. D. （3）（2014四川理科14）設(shè)，過定點(diǎn)的動直線和過定點(diǎn)的動直線交于點(diǎn)，則的最大值是 2014年高考四川卷中關(guān)于基本不等式的考查就有三處，所以掌握好基本不等式是獲得高分的必須要求。解決課前問題起到首尾呼應(yīng)、承上啟下的作用，回歸高考才是王道。對理解

7、基本不等式及對基本不等式的應(yīng)用掌握是高考雙基的基本要求。課堂小結(jié)二、 課堂小結(jié)1、知識與題型總結(jié)2、方法與思想總結(jié)3、本課的感悟體會通過學(xué)生“畫龍點(diǎn)睛”對知識、方法、情感的總結(jié)有利于轉(zhuǎn)化為學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)，幫助學(xué)生知識系統(tǒng)化、方法模式化、情感提升化。課后作業(yè)五、課后作業(yè)（節(jié)選部分）1.（海南）已知成等差數(shù)列。成等比數(shù)列。則的最小值是（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 2(全國)最小值是（ ）A. 2 B.2 C.4 D.3.（川2010年文11）設(shè)，則的最小值是（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）44.（山東）點(diǎn)A(-2,-1)在直線上,其中,則的最小值為 。5. 不等式對滿足恒成立，則的取值范圍是 6（2014四川高考理科10）已知為拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)在該拋物線上且位于軸的兩側(cè)，（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），則 與面積之和的最小值是（ ）（A）2 （B）3 （C） （D）課后作業(yè)是課堂教學(xué)過程中的重要組成部分，是鞏固新授知識，形成技巧技能，培養(yǎng)良好的思維品質(zhì)，發(fā)展學(xué)生智力的重要途徑，是課堂教學(xué)過程中不可跨越的一環(huán)。   檢查學(xué)習(xí)效果；加深學(xué)生對知識的理解和記憶；對提高思維能力起到重要作用。