信號與系統(tǒng)習(xí)題1

1、1.21解1.22解1.27 解記憶時變可加齊次因果穩(wěn)定A是是是是非是B非是是是是是C是是是是非非D是是是是是是E是否是非是是F是是是是非是G是否是是非非（a） 因?yàn)?，在的輸出與前后時刻的輸入都有關(guān)，所以系統(tǒng)是記憶的。 已知，。當(dāng)時，而，所以：。因而系統(tǒng)是時變的。已知，當(dāng)時，所以，因而系統(tǒng)是可加的。當(dāng)時，因而系統(tǒng)是齊次的。綜合系統(tǒng)的可加性與齊次性，所以系統(tǒng)是線性的。因?yàn)?，在的輸出與的輸入也有關(guān)，所以系統(tǒng)是非因果的。若，即輸入有界，則：，即輸出有界。所以系統(tǒng)是穩(wěn)定的。（b）可見，在點(diǎn)的輸出僅與點(diǎn)的輸入有關(guān)非記憶。已知，。當(dāng)時，而，因而系統(tǒng)是時變的。已知，當(dāng)時，所以，因而系統(tǒng)是可加的。當(dāng)時，因而系

2、統(tǒng)是齊次的。綜合系統(tǒng)的可加性與齊次性，所以系統(tǒng)是線性的。因?yàn)橄到y(tǒng)是非記憶的，所以系統(tǒng)是因果的。若，即輸入有界，則：，即輸出有界，所以系統(tǒng)是穩(wěn)定的。（c）的輸出與的輸出有關(guān)，系統(tǒng)是記憶的。當(dāng)輸入時，輸出，令，則，那么，因而系統(tǒng)是時變的。已知，。令，則，因而系統(tǒng)是可加的。當(dāng)時，因而系統(tǒng)是齊次的。綜合系統(tǒng)的可加性與齊次性，所以系統(tǒng)是線性的。，即時的輸出與間的輸入都有關(guān)系統(tǒng)是非因果的。若，即輸入有界，則：，所以系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。（d），即與的輸入有關(guān)，系統(tǒng)是記憶系統(tǒng)。令，則而，系統(tǒng)是時變的。令，則，所以，系統(tǒng)是齊次的。已知，當(dāng)時，綜上，所以，系統(tǒng)是線性的?？疾禳c(diǎn)，若，則若，則，滿足因果的定義，所以系統(tǒng)是

3、因果的。若，即輸入有界，則：，有界，所以系統(tǒng)是穩(wěn)定的。（e）考察點(diǎn)，若，則即點(diǎn)的輸出與點(diǎn)的輸入有關(guān)，所以，系統(tǒng)是記憶的。令，則因此，系統(tǒng)是時不變的。已知，令，則：而所以，系統(tǒng)是非線性的?？疾禳c(diǎn)，若，則若，則，滿足因果的定義，所以系統(tǒng)是因果的若，則：，有界，所以系統(tǒng)是穩(wěn)定的。（f），即時的輸出與時的輸入有關(guān)，系統(tǒng)是記憶的。令，則而，所以，系統(tǒng)是時變的。已知，令，則：，因而系統(tǒng)是可加的。當(dāng)時，所以系統(tǒng)是齊次的。綜上，系統(tǒng)是線性的。，即時的輸出與時的輸入有關(guān)，系統(tǒng)是非因果的。若，則：則，所以系統(tǒng)穩(wěn)定。（g）,即時的輸出與的輸入有關(guān)，所以系統(tǒng)是記憶的。令，則所以，系統(tǒng)是時不變的。當(dāng)時，所以，系統(tǒng)是齊次的。已知，令，則：，所以，系統(tǒng)是可加的。因此，系統(tǒng)是線性的。，可見時的輸出與的輸入有關(guān)，系統(tǒng)是非因果的。若輸入為圖(1)所示的矩形波，輸入是有界的，那