常州外國語學(xué)校2018-2019學(xué)年第二學(xué)期九年級新課結(jié)束考試數(shù)學(xué)試題(含答案)

1、常州外國語學(xué)校2018-2019學(xué)年第二學(xué)期九年級新課結(jié)束考試數(shù)學(xué)試題注：以下題目的答案，請全部做在答題紙上。一、選擇題（本大題共8小題，每小題 選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是正確的）2分，共16分，在每小題所給出的四個(gè)1.下列運(yùn)算正確的是（.,2,Aa a 1 = a 1B.(a2 3 = a52. 3C.3a a =4a523D.a - a =a2.若分式x -1的值為零，則x的值是（A1B. -1C. _1D.2隨機(jī)調(diào)查了 20名學(xué)生某一天的閱讀小時(shí)數(shù),閱讀時(shí)間（小時(shí)）22.533.54學(xué)生人數(shù)（名）128633.李老師為了 了解學(xué)生暑期在家的閱讀情況, 具體情況統(tǒng)計(jì)如下：則關(guān)于這20名學(xué)生閱讀小時(shí)

2、數(shù)的說法正確的是（A.眾數(shù)是8D.方差是0.34第4題圖第6題圖第8題圖4 . 如圖，在AABC中，D E分別是AR BC上的點(diǎn)，且DE/ AC,若SBE： SAce =1:4,貝"S>A BDE : S*A ACDA.1:16B.1:18C.1:20D.1:245 .已知zABC內(nèi)任意一點(diǎn)P （a,b）經(jīng)過平移后對應(yīng)點(diǎn)P1（c , d）, 已知A （-3 , 2）在經(jīng)過此次平移后對應(yīng)點(diǎn) A（4,3），則a-b-c+d的值為（A.12B.-12C. 2D.-26 .如圖，已知平行四邊形 AOBC勺頂點(diǎn)O （0,0） , A （-1,2 ），點(diǎn)B在x軸正半軸上按以下 步驟作圖：以

3、點(diǎn)。為圓心，適當(dāng)長度為半徑為弧，分別交邊 OA OB于點(diǎn)D, E;分別以, ，一 ,1 _點(diǎn)D,E為圓心，大于 _DE的長為半徑作弧，兩弧在 上AOB內(nèi)交于點(diǎn)F;作射線OF,交 2邊AC于點(diǎn)G,則點(diǎn)G的坐標(biāo)為（）A.5-1,2B. 5,2C.3- 5,2 D. 5 -2,27 .二次函數(shù)y = 2x2 8x + m滿足以下條件：當(dāng)2< x<-1時(shí)，它的圖像位于 x軸的下方；當(dāng)6V x<7時(shí)，它的圖像位于 x軸的上方，則 m的值為（）A. 8B.-10C.-42D.-248 .如圖，在 RtA ABC 中，/C =90： AC =6, BC =8,點(diǎn) F 在邊 AC 上，并且

4、CF = 2 ,點(diǎn)E為邊BC上的動點(diǎn)，將ACEF沿直線EF翻折，點(diǎn)C落在點(diǎn)P處，則點(diǎn)P到邊AB距離的最小值是（）A. 3.2 B. 2 C. 1.2 D. 1二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分，不需要寫出解答過程）9 .代數(shù)式V9=x有意義時(shí)，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是 10 .今年1至4月份，某沿海地區(qū)蘋果出口至“一帶一路”沿線國家約11 000 000千克，數(shù)據(jù)11 000 000可以用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為 .11 . 分解因式：2x3 - 8x =12 .若一個(gè)圓錐的底面圓周長是 4ncm ,母線長是6cm,則該圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)是13 .如果一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角是6

5、0。，那么這個(gè)正多邊形的變數(shù)是 14 .如果關(guān)于 x的一元二次方程x2 +4x -m = 0沒有實(shí)數(shù)根，那么 m的取值范圍是15 .如圖，圓。是 ABC勺外接圓，AD是圓。的直徑，若圓的半徑為 6,sinB=13 ,則線段AC的長是16 .如圖，在 RtABC中，/A =90° ,AB=AC, BC=J2+1,點(diǎn) M,N分別是邊 BC,AB上的動點(diǎn)，沿MN/f在的直線折疊/ B,使點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B'始終落在邊 AC上，若4MB C為直角三角形, 則BM的長為 .第15題圖第16題圖第17題圖第18題圖ky 二一17 .如圖，點(diǎn)A為直線y=-x上一點(diǎn)，過A作OA的垂線交雙曲線x

6、（x<0）于點(diǎn)B,若-2_ 2_OA AB = 8 ,則k的值為18 .如圖。的半徑為2, AB為直徑。過 AO的中點(diǎn)C作CDLAB交。于點(diǎn)D, DE為。的直徑, 點(diǎn)P為。上動點(diǎn)，則2PC+PE勺最小值是 三、解答題（本大題共 10小題，共84分，解答應(yīng)寫出演算步驟或文字說明）19 .（本小題6分）計(jì)算12018+J25 1 22十3匚8十（3）220.（本小題8分）（1）化簡:1 x -21；x - 1 x - 12x 1(2)解不等式組彳-3 >-3、1-2x>521 .（本小題8分）為積極響應(yīng)市委市政府“加快建設(shè)天藍(lán)水凈地綠的美麗長沙”的號召，我市某街道決定從備選的五種

7、樹中選購一種進(jìn)行栽種，為了更好地了解社情民意， 工作人員在街道轄區(qū)范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了部分居民，進(jìn)行“我最喜歡的一種樹”的調(diào)查活動（每人限選其中一種樹），并將調(diào)查結(jié)果整理后，繪制成如圖所示的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖。請根據(jù) 所給信息解答以下問題。（1）這次參與調(diào)查的居民人數(shù)為 。（2）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。（3）請計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“楓樹”所在扇形的圓心角度數(shù)。（4）已知該街道轄區(qū)內(nèi)現(xiàn)有居民8萬人，請你估計(jì)這 8萬人中最喜歡玉蘭樹的有多少人。22 .如圖，有3張背面相同的紙牌 A,B,C,其正面分別畫有三個(gè)不同的幾何圖形(1)求摸出一張紙片恰好是畫有圓的概率；(2)將這3張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張，放

8、回洗勻后再摸出一張.求摸出兩張牌面圖形都中心對稱圖形的紙牌的概率.(用樹狀圖或列表法求解，紙牌可用A,B,C表示)旦23 .如圖，矩形 ABCD43, AB=6, BC=4過對角線 BD中點(diǎn)O的直線分別交 AB,CD邊于點(diǎn)E,F.(1)求證：四邊形 BEDF是平行四邊形；AEB(2)當(dāng)四邊形BEDF是菱形時(shí)，求 EF的長。24 .（本小題8分）如圖，旗桿及升旗臺的剖面和教學(xué)樓的剖面在同一平面上，旗桿與地面垂直，在教學(xué)111底部 E點(diǎn)處測得旗桿頂端的仰角/ AED=58 ,升旗臺底部到教學(xué)樓底部的距教學(xué)樓離DE=7米，升旗臺坡面CD的坡度i =1： 0.75 ,坡CD=2,若旗桿底部到坡面 CD

9、的水平距離BC=1米，求旗桿 AB的高度（精確到 0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin 58 隈 0.85, cos58°fc0.53, tan58 隈 1.625 .某企業(yè)接到一批產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù)，按要求必須在 15天內(nèi)完成，已知每件產(chǎn)品的售價(jià)為65元，工人甲第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為 y件，y與x滿足如下關(guān)系：ax(0 <x <5)y =.5x+10(5(xE15)（1）工人甲第幾天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為80件？（2）設(shè)第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品成本為 P元/件，P與x的函數(shù)圖象如圖， 工人甲第x天創(chuàng)造的利 潤為W元.求P與x的函數(shù)關(guān)系式；求W與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出第幾天時(shí)，利潤最大，最大利潤是

10、多少？26.有一邊是另一邊的 ，5倍的三角形叫做智慧三角形，這兩邊中較長邊稱為智慧邊，這兩邊中較長邊稱為智慧邊，這兩邊的夾角叫做智慧角.(1)在Rt AABC, / ACB= 90。，若/ A為智慧角，則/ B的度數(shù)為；(2)如圖，在 ABC Z A= 45 , Z B= 30。，請說明： ABO智慧三角形；(3)如圖， AB'智慧三角形，BC為智慧邊，/ B為智慧角，A (3, 0),點(diǎn)B, C在k函數(shù)y=_(x>0)的圖像上，點(diǎn) C在點(diǎn)B的上方，且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為22 .當(dāng) ABO直 x角三角形時(shí)，求k的值.第26題圖2第26題圖1第27題圖1第27題備用圖27.如圖,在平面直

11、角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y = ax2 + bx + C的圖象經(jīng)過點(diǎn) A(-6,0),B(4,0),4點(diǎn)C(0,-8),直線y =x4與x、y軸交于點(diǎn)DX E.3(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；(2)若點(diǎn)P為ODE勺內(nèi)心，鏈接 ER DP分別交x、y軸于點(diǎn)I、N;求點(diǎn)N的坐標(biāo)若在x軸上有一點(diǎn)H,滿足2/HEB =/DEO，求點(diǎn)H的坐標(biāo)；(3)若G為x軸下方拋物線上一點(diǎn)，過G作y軸的平行線交直線 DE于點(diǎn)K,點(diǎn)F是點(diǎn)K關(guān)于直 線GE的對稱點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)F落在y軸時(shí)，直接寫出點(diǎn) G的坐標(biāo)。28.如圖， ABC AD山有公共頂點(diǎn)的等腰直角三角形,/ BAC = / DAE = 90，點(diǎn)P為射線BD,CE的交點(diǎn).

12、(1)觀察猜想：線段 BD與CE的關(guān)系是;(2)探究證明：若 AB=66 AD=3把 AD透點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)ZEAC =90白時(shí)，求PB的長；直接寫出旋轉(zhuǎn)過程中線段PB長的最小值與最大值是拓展延伸：如下圖，已知圓。的半徑為46,點(diǎn)B為圓上一定點(diǎn)，點(diǎn)A為圓上一動點(diǎn)，以AB為邊作等腰 RtAABC,BAC=90，點(diǎn)A在圓上運(yùn)動一周的過程中，求 OC 的最大值。參考答案1. D 2.A3.B 4.C5.B 6.A 7.D 8.C9. X <910.1.1 10711. 2x X 2 X - 212. 12013. 614.15.416.,2 1或1217.-618.2.719.解：原式=-1+5+

13、1-2 -2+3=6-20.21.(1)原式=x+1(1) 1000 人。5 x -2(2)補(bǔ)充的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示。(3)由圖可得，選擇楓樹的有人，故楓樹所占比例為O則扇形統(tǒng)計(jì)圖中由圖可得，選擇楓樹的有2加人，故玉蘭樹所占比例為 moox 100% = 25%O由樣本估“楓樹”所在扇形的圓心角度數(shù)為10%七+3圈°三時(shí)。1P圓=3第一次第)/Tc/NABC/TABC計(jì)總體可得，&萬人中最喜歡玉蘭樹的估計(jì)有sorno x +25% = 20000人。22 .解：(1)二張背面相同的紙牌A,B,C,只有一張紙片畫著圓 (2)畫樹狀圖如下：從樹狀圖可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有

14、 9個(gè)，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等 ，而在三張紙片中的正三角形、圓、平行四邊形中，中心對稱圖形是圓和平行四邊形，所以兩張都是中心對稱圖形的結(jié)果有4個(gè)，4貝U P兩次中心對稱圖形 廣 一.923 . (1)證明：二四邊形是矩形，。是BD的中點(diǎn)，./A=90° , AD=BC=4 AB/ DC OB=OD ./OBE =/ODE在 BO臣口 DOF 中,OBE 二，ODE« OB=OD/BOE =/DOF.BO監(jiān) DOF (ASAEO=FO.四邊形是平行四邊形(2)當(dāng)四邊形是菱形時(shí)，BD _L EF設(shè) BE=x,貝U DE=x, AE=6-x,在 RtADE中，DE2 = AD2

15、 + AE2 , x2 =42 +(6 -x 2,BD = JaD2 AB2 =2 13,-1-OB BD = 13, 2BD _ EFEO = BE2 -OB22 133二 2EO4,1334,324.延長AB交DE的延長線于 H ,作CM，DE于M，一，CM 1在 Rt ACMD 中，i =tan/CDM =-=! MD 0.75CD =2m,可得 CM =1.6m,DM =1.2m.tan58 =AHHEAHKM MD DE= 1.6HM =1m, DE =7m, , AH 14.72m,. AB = 14.72 - 1.6 = 13.12 ： 13.1m27.【答案】解:(1版據(jù)題意，

16、得若以二M得=10>5,不符合題意 若 5* + 10 = 80> 解得：x= 14 »答二工人甲第14天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為SO件j；(2遼由圖象知：當(dāng)0MHM5時(shí),P = 40；當(dāng)5<4生工5時(shí),設(shè)5:此工+人將(5.40), 115,50X弋入得：15算說?50, ,4出5/.*. P = x 4- 3Sj綜上，尸與工的翻4關(guān)系式為:P=優(yōu)”優(yōu)上時(shí)，叩二(6540)X01 =2 00%當(dāng) 5< 工 V 15時(shí)，IV=(65-x-35)(5x+10) =-5+1401 +300,XL 小 "FMuw-t 上(200x(Om 二 5)綜上"與

17、工的函數(shù)關(guān)系財(cái)二W=Lm + 4。(5J生15)當(dāng)0玉萬玉5時(shí)，W= 200為7 200 > 0,二小隨工的增大而增大，二當(dāng),二5時(shí)，產(chǎn)最大為1000JLJ當(dāng) 5VXS1S時(shí)p IV=-5(x-14)2+12SD ,當(dāng)x =14時(shí)，W最大值為1280,綜上，第14天時(shí)，利潤最大，最大 禾1J潤為128026.:把4（一6,0）,幽0）。（08）的坐標(biāo)代入1X23.解T崛1證明%由題意可知上ziSG90c或上艮式當(dāng)/朝10。時(shí)，如圖3.過點(diǎn)B作軸于點(diǎn)£ 過點(diǎn)C作CF1EB交£以延長線于點(diǎn)F,過點(diǎn)C作C<?_L二軸于點(diǎn)出 則乙的=NF=/4C=9陰./. BCFsA

18、ABE、： ZBCF+ Z CBF-ZABE+ Z DBF3 y,:、ZBCF=ZABE,v AE _ BE _ AB _ 1'BF CF BC Fiit AE=a,則r ：. CF=2. '： OG=OA-AE-GE=i -a-2 1 +a,匚G=E4先一石mA5（3+tip事、W+JI再：點(diǎn)出<?在函數(shù)=（K>0）的圖象1二，；8（3七7尸（1+皿立+先浦5,X解得：fll= H <72=-2（舍去）+工1 行.當(dāng)/時(shí)，如圖4,過點(diǎn)C作軸丁點(diǎn)M,過點(diǎn)B作SV_.i軸于點(diǎn).V.則Z.ANB=. A Z.MCA+ZCAM= ZZ.CAM=Q-A ZMCA=ZB

19、A由劃乙S=45。. 針。是等腰直角三箱形.AC=4B.由知Ude's區(qū)沖上.A AMJCSA3J（X4S）."MA鼠=8N=。一 設(shè) C戶4%氏 則 QV=3+b.二班3+，0 3日 的.點(diǎn)9f在函數(shù)產(chǎn)上frAO）的圖象匕二/0+與=凸/）g也 解得：&=971+12.，檸1S+I5JI.儆綜上所述1或18+15石.（ c= -8）<36q - 6b + c = 0產(chǎn)。"+用+c 得到 l I6a + 4b + c = （）1 fl= 3< r 2 b =-3c = -8解得,<1 3 2.拋物線的解析式為1APEO = - /DEO2,

20、1：,LPDO + LPEO = - 1/ODE + NOED) = 45°乙NOLDO(“."("，,/ODE + NO 即= 90°i-LPDO = - LODE2如圖1中，作DP的延長線交y軸于N,作 NMLDE 干 m.D(-3.01| E(0,-4)由題意NDO=£NDMNMVDM,.ON ; NM，設(shè) ON = MN二工，易知 DO = DM = 3,DE = EM = 2 RMNME-，en2 = nm2+em2,= x2 + 223 * /Y>. .Jb 2,3：.0N=- 乙,：0E = OB = 4 ,l/.ZOEB

21、= LOBE = 45° ,WB + ZW = 45°|,|1-AD EO + £ODN = 45° 22/HiEB = /DEO：ZODN=AHEOtarMHiEO = tanZODN =ON I 1 COD = 3 = 2=(：,OH = 2 二項(xiàng)坐標(biāo)為(2,。),1 AH2EB = - A DEO2£EH2O 二 £ODN時(shí)， 同 理 可：ianAEH2O1 _ OE 廠加一 ,.,.0%=8,H2坐標(biāo)為(8,0),綜上所述，滿足條件的點(diǎn) H坐標(biāo)為(2.Oh (8.0).(4)存在.理由如下：,2-m2 + 7m - 8)如圖2

22、中，設(shè)33加向氏，：ZNME = £MEF = £MEN解得小或3（舍棄）,16、 M(-4, ).當(dāng)EM平分 ZNEF時(shí)，點(diǎn)F落在y軸上,4,，m - 4 - 1： - m*3k3,解得nz 1或12(舍棄)，當(dāng)EM?平分小楨我時(shí)，點(diǎn)、 由 MN = EN?,1900,解得iii = 3或4(舍棄)， /.M2(3,-3).(一綜上所述，滿足條件的點(diǎn) M坐標(biāo)為 (3,3).) 1 2q、5+ - m - 8> = - mX L落在y軸上，45-7 m - 4) = - m33/16、4R&-7)或28. (1)證明：如圖1中,圖1 ABC AD既等腰直角三角形,/ BA(=Z DAE=90. AB=AC AD=AE /