立體幾何測(cè)試卷

1、內(nèi)裝訂線學(xué)校:_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_外裝訂線絕密啟用前高一數(shù)學(xué)立體幾何測(cè)試卷 考試范圍：必修二第一二章；考試時(shí)間：120分鐘；滿分150分 一、選擇題（每題5分，共50分）1下列判斷錯(cuò)誤的是（ ）A平行于同一條直線的兩條直線互相平B平行于同一平面的兩個(gè)平面互相平行C經(jīng)過兩條異面直線中的一條，有且僅有一個(gè)平面與另一條直線平行D垂直于同一平面的兩個(gè)平面互相平行2某幾何體的三視圖如下圖所示, 則該幾何體的體積為（ ） (第2題圖) （第五題圖）A. B. C. D. 3已知水平放置的的平面直觀圖是邊長(zhǎng)為1的正三角形，那么 的面積為 ( ) A B C D4正方體中，的中點(diǎn)為，的中點(diǎn)為，異面直線與

2、所成的角是（ ）A B C D5如圖，在RtABC中，ABC=90，PA平面ABC，則四面體P-ABC中共有（ ）個(gè)直角三角形A.4 B.3 C.2 D.16 對(duì)于平面、和直線、m、n,下列命題中真命題是A若,則 B若,則C若,則 D若則7已知圓錐的底面半徑為1，且它的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則這個(gè)圓錐的體積為（ ）A. B. C. D. 8在正方體中，若是的中點(diǎn)，則直線垂直于（ ） A B C D9四面體中，若，則點(diǎn)在平面內(nèi)的射影點(diǎn)是的 （ ） 、外心； 、內(nèi)心； 、垂心； 、重心。10正方體AC1的棱長(zhǎng)為1，過點(diǎn)A作平面A1BD的垂線，垂足為點(diǎn)H，則下列命題中錯(cuò)誤的是()A點(diǎn)H是A1BD的垂

3、心 BAH垂直于平面CB1D1CAH的延長(zhǎng)線經(jīng)過點(diǎn)C1 D直線AH和BB1所成角為45° （第10題圖） （第12題圖） （第14題圖）二、填空題（每題5分，共25分）11 、已知平面與是兩個(gè)不同的平面下列條件中，能判定平面與平行的條可以是 （寫出所有正確條件的序號(hào)） 內(nèi)有無窮多條直線都與平行； 內(nèi)的任何直線都與平行； 直線a，直線b，且a，b； a，b，ab12如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的體積是 13已知一個(gè)正棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)是3cm，用平行于正棱錐底面的平面截該棱錐，若截面面積是底面面積的，則截去小棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)是 cm.14正方體ABCDA1B1C1D1中，異面直線A

4、1B與B1C所成角的大小為 15在正方體上任意選擇4個(gè)頂點(diǎn)，由這4個(gè)頂點(diǎn)可能構(gòu)成如下幾何體：有三個(gè)面為全等的等腰直角三角形，有一個(gè)面為等邊三角形的四面體；每個(gè)面都是等邊三角形的四面體；每個(gè)面都是直角三角形的四面體；有三個(gè)面為不全等的直角三角形，有一個(gè)面為等邊三角形的四面體。以上結(jié)論其中正確的是 （寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）。三、解答題（第16.17.18題滿分12分，19.20.21滿分13分）16（12分）如圖，在空間四邊形中，求證： 17（12分）如圖，在四棱錐PABCD中，PA底面ABCD，底面ABCD為正方形，PAAB2，M, N分別為PA, BC的中點(diǎn)（）證明：MN平面PCD；（）求MN與平面PAC所成角的正切值 18（本小題滿分12分）在三棱柱中，側(cè)面為矩形，為的中點(diǎn)，與交于點(diǎn)，側(cè)面.（1）證明：； （2）若，求三棱錐的體積. 19（滿分13分）如圖,在三棱錐中,側(cè)面與底面垂直, 分別是的中點(diǎn),.(1)若點(diǎn)在線段上,問:無論在的何處,是否都有?請(qǐng)證明你的結(jié)論;(2) 求二面角的平面角的余弦 20(本題滿分13分)已知長(zhǎng)方體，點(diǎn)為的中點(diǎn).（1）求證：面；（2）若，試問在線段上是否存在點(diǎn)使得，若存在求