a金融工程期末考試復(fù)習(xí)題

1、1、什么是套利？套利的特征？套利是指利用一個(gè)或多個(gè)市場(chǎng)存在的價(jià)格差異，在沒(méi)有任何風(fēng)險(xiǎn)且無(wú)須投資者自有資金的情況下獲取利潤(rùn)的行為。套利的特征：在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)狀態(tài)下進(jìn)行；關(guān)鍵技術(shù)是所謂的“復(fù)制”技術(shù)；可以無(wú)限賣(mài)空2、衍生證券市場(chǎng)上有哪三類(lèi)參與者？其作用分別是什么？套期保值者，是衍生證券市場(chǎng)產(chǎn)生與發(fā)展的原動(dòng)力；套利者，能夠推動(dòng)標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)貨價(jià)格與其衍生證券價(jià)格向合理的相對(duì)關(guān)系轉(zhuǎn)變；投機(jī)者，是市場(chǎng)波動(dòng)和風(fēng)險(xiǎn)的重要來(lái)源，但適度的投機(jī)為套期保值者和套利者提供了市場(chǎng)流動(dòng)性。3、遠(yuǎn)期與期貨的區(qū)別？遠(yuǎn)期期貨交易場(chǎng)所無(wú)固定交易場(chǎng)所交易所集中交易標(biāo)準(zhǔn)化程度遵循“契約自由”原則制定了標(biāo)準(zhǔn)化的條款違約風(fēng)險(xiǎn)取決于簽約雙方的信用

2、由交易所或清算機(jī)構(gòu)提供擔(dān)保合約雙方關(guān)系合約是由雙方直接簽訂合約是與交易所或清算機(jī)構(gòu)簽訂價(jià)格確定方式由交易雙方直接談判并私下確定在交易所中通過(guò)公開(kāi)競(jìng)價(jià)或根據(jù)做市商報(bào)價(jià)確定結(jié)算方式只有到期才進(jìn)行結(jié)算每天都要結(jié)算結(jié)清方式只能通過(guò)到期實(shí)物交割或現(xiàn)金結(jié)算通過(guò)到期交割結(jié)算和平倉(cāng)兩種方式結(jié)清（絕大多數(shù)通過(guò)平倉(cāng)）4、如果投機(jī)者的行為被禁止，將會(huì)對(duì)期貨市場(chǎng)的套期保值交易產(chǎn)生怎樣的影響？期貨交易為套保者提供了風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避的手段，然而，這種規(guī)避僅僅是對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行轉(zhuǎn)移，而無(wú)法消滅風(fēng)險(xiǎn)。正是由于投機(jī)者的存在，才為套保者提供了風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移的載體，才為期貨市場(chǎng)提供了充分的流動(dòng)性。一旦市場(chǎng)上沒(méi)有了投機(jī)者，套保者將很難找到交易對(duì)手，風(fēng)險(xiǎn)

3、無(wú)法轉(zhuǎn)嫁，市場(chǎng)的流動(dòng)性將大打折扣。5、某筆存款的連續(xù)復(fù)利年利率為12%，但實(shí)際上利息是每季度支付一次。請(qǐng)問(wèn)1萬(wàn)元存款每季度能得到多少利息？解：由題，已知r=12%，令每季度的年利率為，則è=0.12，即每季度收到的利息為10000·=3006、瑞士和美國(guó)兩個(gè)月連續(xù)復(fù)利率分別為2%和7%，瑞士法郎的現(xiàn)貨匯率為0.6500美元，2個(gè)月期的瑞士法郎期貨價(jià)格為？解：=0.6554 7、請(qǐng)解釋保證金制度如何保護(hù)投資者規(guī)避其面臨的違約風(fēng)險(xiǎn)？保證金是投資者向其經(jīng)紀(jì)人建立保證金賬戶而存入的一筆資金。當(dāng)投資者在期貨交易面臨損失時(shí)，保證金就作為該投資者可承擔(dān)一定損失的保證。保證金采取每日盯市結(jié)

4、算，如果保證金賬戶的余額低于交易所規(guī)定的維持保證金，經(jīng)紀(jì)公司就會(huì)通知交易者限期內(nèi)把保證金水平補(bǔ)足到初始保證金水平，否則就會(huì)被強(qiáng)制平倉(cāng)。這一制度大大減少了投資者的違約可能性。另外，同樣的保證金制度建立在經(jīng)紀(jì)人與清算所、以及清算會(huì)員與清算所之間，這同樣減少了經(jīng)紀(jì)人與清算會(huì)員的違約可能。8、一交易商買(mǎi)了一份橙汁期貨，每份10000磅，目前的期貨價(jià)格為每磅4.0元，初始保證金為每份10000元，維持保證金為每份7500元，請(qǐng)問(wèn)在價(jià)格變到什么狀態(tài)時(shí)，該交易商將收到催繳保證金的通知。解：由題，可設(shè)，當(dāng)當(dāng)天的期貨結(jié)算價(jià)格最少下降了時(shí)，交易商將收到催繳保證金的通知，滿足*10000=10000-7500

5、32;=0.25，即價(jià)格下降到3.75元或以下時(shí)將收到催繳保證金的通知9、某股票預(yù)計(jì)在2個(gè)月和5個(gè)月后每股分別派發(fā)一元股息，該股票目前市價(jià)等于30元，所有期限的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)連續(xù)復(fù)利年利率均為6%，某投資者剛?cè)〉迷摴善?個(gè)月期的遠(yuǎn)期合約空頭，請(qǐng)問(wèn)：該遠(yuǎn)期價(jià)格等于多少？若交割價(jià)格為30元時(shí)，此時(shí)合約空頭的價(jià)值為多少？解：（1）分別派發(fā)的1元股息的現(xiàn)值= 所以其遠(yuǎn)期價(jià)格= 元 （2）空頭價(jià)值=(28.89-30) 10、假設(shè)目前白銀價(jià)格為每盎司80元，儲(chǔ)存成本為每盎司每年2元，每3個(gè)月初預(yù)付一次，所有期限的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)連續(xù)復(fù)利率均為5%，求9個(gè)月后交割的白銀期貨的價(jià)格。解：每三個(gè)月的儲(chǔ)存成本的現(xiàn)值= 0.5+0

6、.5=1.485 9個(gè)月后交割的白銀期貨的價(jià)格=11、請(qǐng)說(shuō)明產(chǎn)生基差風(fēng)險(xiǎn)的情況，并解釋一下觀點(diǎn)：“如果不存在基差風(fēng)險(xiǎn)，最小方差套期保值比率總為1”答：當(dāng)期貨標(biāo)的資產(chǎn)與需要套期保值的資產(chǎn)不是同一種資產(chǎn)，或者期貨的到期日與需要套期保值的日期不一致時(shí)，會(huì)產(chǎn)生基差風(fēng)險(xiǎn)。假設(shè)套期保值比率為n，則組合的價(jià)值變化= 。當(dāng)不存在基差風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，則n=112、假設(shè)投資者持有20000美元的某股票組合，他想用SP500指數(shù)期貨合約來(lái)套期保值，目前指數(shù)為1000點(diǎn)，股票組合價(jià)格波動(dòng)的月標(biāo)準(zhǔn)差為2.4，SP500指數(shù)期貨價(jià)格波動(dòng)的月標(biāo)準(zhǔn)差為0.8，兩者間的相關(guān)系數(shù)為0.6，請(qǐng)問(wèn)如何進(jìn)行套期保值操作？（注：指數(shù)的一個(gè)點(diǎn)代表

7、250美元）解：由題，最優(yōu)套期保值比率 投資者應(yīng)持有SP500指數(shù)期貨空頭合約份數(shù)=1.8* =0.144，即13、什么是債券的久期？利率敏感性資產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)的百分比對(duì)到期收益率變動(dòng)的一階敏感性（不確定，請(qǐng)三思再抄）14、如何利用股指期貨調(diào)整股票組合的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)？舉例說(shuō)明。(1)指數(shù)套利(2)套期保值（例子略）15、根據(jù)比較優(yōu)勢(shì)理論，滿足何種條件可以進(jìn)行互換？I.雙方對(duì)對(duì)方的資產(chǎn)或負(fù)債均有需求；II.雙方在兩種資產(chǎn)或負(fù)債上存在比較優(yōu)勢(shì)16、X公司和Y公司的各自在市場(chǎng)上的10年期500萬(wàn)美元的投資可以獲得的收益率為：公司固定利率浮動(dòng)利率X公司8.0%LIBORY公司8.8%LIBORX公司希望以固

8、定利率進(jìn)行投資，而Y公司希望以浮動(dòng)利率進(jìn)行投資。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)利率互換，其中銀行作為中介獲得的報(bào)酬是0.2%的利差，而且要求互換對(duì)雙方具有同樣的吸引力。Y X可以由X帶Y進(jìn)行浮動(dòng)利率投資，Y帶X進(jìn)行固定利率投資，易看出合作下收益率增加0.8%，扣除銀行的報(bào)酬，剩余0.6%，要使對(duì)雙方具有同樣的吸引力，即X和Y各占0.3%，即 LIBOR+0.3% 8.3%17、利率（貨幣）互換既可以通過(guò)分解成何種債券組合又可以通過(guò)分解成何種遠(yuǎn)期組合來(lái)定價(jià)？一個(gè)債券的多頭和一個(gè)債券的空頭；一系列用固定利率交換浮動(dòng)利率的FRA組合18、一份本金為10億美元的利率互換還有10個(gè)月的期限。這筆互換規(guī)定以6個(gè)月的LIBOR

9、利率互換交換12%的年利率（每半年計(jì)一次復(fù)利）。市場(chǎng)上對(duì)交換6個(gè)月的LIBOR利率的所有期限的利率的平均報(bào)價(jià)為10%（連續(xù)復(fù)利）。兩個(gè)月前6個(gè)月的LIBOR利率為9.6%。請(qǐng)問(wèn)上述互換對(duì)支付浮動(dòng)利率的那一方價(jià)值為多少？解：由題，設(shè)第四個(gè)月到第十個(gè)月的LIBOR利率為，則，=10.64%=V=0.1399億19、假設(shè)美元和日元的LIBOR的期限結(jié)構(gòu)是平的，在日本是4%而在美國(guó)是9%(均為連續(xù)復(fù)利).某一金融機(jī)構(gòu)在一筆貨幣互換中每年收入日元,利率為5%，同時(shí)付出美元,利率為8%。兩種貨幣的本金分別為1000萬(wàn)美元和120000萬(wàn)日元。這筆互換還有3年的期限，每年交換一次利息，即期匯率為1美元=11

10、0日元。試分別運(yùn)用債券組合和遠(yuǎn)期外匯組合計(jì)算此筆貨幣互換對(duì)該金融機(jī)構(gòu)的價(jià)值。解：I、債券組合萬(wàn)$萬(wàn)日元V= -964.4=154.3萬(wàn)$ II、FRA組合因?yàn)槊涝腿赵顬?%，由，一年期，兩年期，三年期遠(yuǎn)期匯率分別為（1日元=0.009091美元）$與利息交換等價(jià)的三份遠(yuǎn)期合約價(jià)值為萬(wàn)$萬(wàn)$萬(wàn)$與最終本金交換等價(jià)的遠(yuǎn)期合約價(jià)值為萬(wàn)$因?yàn)槭杖肴赵?，支出美元，則價(jià)值=201.46-20.71-16.47-12.69=154.3萬(wàn)$20、具體闡述與互換相聯(lián)系的主要風(fēng)險(xiǎn)。與互換相聯(lián)系的風(fēng)險(xiǎn)主要包括：（1）信用風(fēng)險(xiǎn)。由于互換是交易對(duì)手之間私下達(dá)成的場(chǎng)外協(xié)議，因此包含著信用風(fēng)險(xiǎn)，也就是交易對(duì)手違約的風(fēng)

11、險(xiǎn)。當(dāng)利率或匯率等市場(chǎng)價(jià)格的變動(dòng)使得互換對(duì)交易者而言價(jià)值為正時(shí)，互換實(shí)際上是該交易者的一項(xiàng)資產(chǎn)，同時(shí)是協(xié)議另一方的負(fù)債，該交易者就面臨著協(xié)議另一方不履行互換協(xié)議的信用風(fēng)險(xiǎn)。對(duì)利率互換的交易雙方來(lái)說(shuō)，由于交換的僅是利息差額，其真正面臨的信用風(fēng)險(xiǎn)暴露遠(yuǎn)比互換的名義本金要少得多；而貨幣互換由于進(jìn)行本金的交換，其交易雙方面臨的信用風(fēng)險(xiǎn)顯然比利率互換要大一些。（2）市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。對(duì)于利率互換來(lái)說(shuō)，主要的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)是利率風(fēng)險(xiǎn)；而對(duì)于貨幣互換而言，市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)包括利率風(fēng)險(xiǎn)和匯率風(fēng)險(xiǎn)。值得注意的是，當(dāng)利率和匯率的變動(dòng)對(duì)于交易者是有利的時(shí)候，交易者往往面臨著信用風(fēng)險(xiǎn)。市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)可以用對(duì)沖交易來(lái)規(guī)避，信用風(fēng)險(xiǎn)則通常通過(guò)信用增

12、強(qiáng)的方法來(lái)加以規(guī)避。21、利用利率互換如何進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)管理？利用利率互換轉(zhuǎn)換資產(chǎn)的利率屬性；利用利率互換轉(zhuǎn)換負(fù)債的利率屬性；進(jìn)行利率風(fēng)險(xiǎn)管理22、假設(shè)A公司有一筆5年期的年收益率為11%、本金為100萬(wàn)英鎊的投資。如果A公司覺(jué)得美元相對(duì)于英鎊會(huì)走強(qiáng)，簡(jiǎn)要說(shuō)明A公司在互換市場(chǎng)上應(yīng)如何進(jìn)行操作。由于A公司認(rèn)為美元相對(duì)于英鎊會(huì)走強(qiáng)，因此A公司可以利用貨幣互換轉(zhuǎn)換資產(chǎn)的貨幣屬性，通過(guò)貨幣互換將其英鎊投資轉(zhuǎn)換為美元投資。假設(shè)其交易對(duì)手為擁有一筆5年期的年收益率為8、本金為150萬(wàn)美元投資的B公司，具體互換過(guò)程如下圖所示23、股指期貨價(jià)格與指數(shù)預(yù)期未來(lái)的點(diǎn)數(shù)的大小關(guān)系如何？24、期貨和期權(quán)的區(qū)別？權(quán)利和義務(wù)；

13、標(biāo)準(zhǔn)化；盈虧風(fēng)險(xiǎn)；保證金；買(mǎi)賣(mài)匹配；套期保值25、期權(quán)交易的保證金要求,一般適用于買(mǎi)方還是賣(mài)方？為什么？賣(mài)方；因?yàn)槠跈?quán)合約的不平等性，賣(mài)方只有義務(wù)，也就是買(mǎi)方想要行權(quán)時(shí)，想要賣(mài)方無(wú)條件接受，就必須繳納保證金26、Black-Scholes (BS) 期權(quán)定價(jià)模型的假設(shè)條件？1、股票價(jià)格隨機(jī)波動(dòng)并服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布；2、在期權(quán)有效期內(nèi)，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率和股票資產(chǎn)期望收益變量和價(jià)格波動(dòng)率是恒定的；3、市場(chǎng)無(wú)摩擦，即不存在稅收和交易成本；4、股票資產(chǎn)在期權(quán)有效期內(nèi)不支付紅利及其它所得(該假設(shè)可以被放棄)；5、該期權(quán)是歐式期權(quán)，即在期權(quán)到期前不可實(shí)施；6、金融市場(chǎng)不存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì)；7、金融資產(chǎn)的交易可以是

14、連續(xù)進(jìn)行的；8、可以運(yùn)用全部的金融資產(chǎn)所得進(jìn)行賣(mài)空操作。27、現(xiàn)在是12月份，某股票價(jià)格為20元，期權(quán)價(jià)格為2元。甲賣(mài)出一份該股票的歐式看跌期權(quán)，3月份到期，協(xié)議價(jià)格為18元，如果期權(quán)到期時(shí)該股票價(jià)格為15元，請(qǐng)問(wèn)甲在整個(gè)過(guò)程中的現(xiàn)金流狀況如何？（注：一份期權(quán)合約包含100股股票）12月份收入200元，3月份付出300元28、期權(quán)價(jià)格的主要影響因素有哪些？分別和相應(yīng)期權(quán)（歐/美式、看漲/跌）具有何種關(guān)系？歐式看漲歐式看跌美式看漲美式看跌標(biāo)的資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)格+-+-期權(quán)執(zhí)行價(jià)格-+-+有效期？+標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)率+無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率+-+-標(biāo)的資產(chǎn)的收益-+-+29、畫(huà)出有（無(wú)）收益資產(chǎn)歐式看漲（跌）期權(quán)價(jià)

15、格曲線。（要求在圖中體現(xiàn)出期權(quán)價(jià)格上、下限，時(shí)間價(jià)值等，并解釋。）I、無(wú)收益歐式看漲期權(quán)價(jià)格曲線圖如下：有收益歐式看漲期權(quán)價(jià)格曲線如上圖，只是上限變?yōu)镾-I，平價(jià)點(diǎn)變?yōu)?III、無(wú)收益看跌期權(quán)價(jià)格曲線圖如下：有收益資產(chǎn)的歐式看跌期權(quán)價(jià)格曲線同上，只需將平價(jià)點(diǎn)變?yōu)?I30、如何構(gòu)建看漲（跌）期權(quán)的牛（熊）市正（反）向?qū)墙M合？執(zhí)行價(jià)格（），期限（）看漲牛市正向?qū)强礉q期權(quán)（，）多頭+（，）空頭反向?qū)强礉q期權(quán)（，）多頭+（，）空頭熊市反向?qū)强礉q期權(quán)（，）多頭+（，）空頭正向?qū)强礉q期權(quán)（，）多頭+（，）空頭看跌牛市正向?qū)强吹跈?quán)（，）多頭+（，）空頭反向?qū)强吹跈?quán)（，）多頭+（，）空頭熊市

16、反向?qū)强吹跈?quán)（，）多頭+（，）空頭正向?qū)强吹跈?quán)（，）多頭+（，）空頭31、混合期權(quán)中的底部跨式組合策略適合投資者預(yù)期價(jià)格如何變化時(shí)運(yùn)用？并解釋?zhuān)∵m用于投資者預(yù)期市場(chǎng)價(jià)格大幅波動(dòng)時(shí)運(yùn)用；因?yàn)槭袌?chǎng)價(jià)格大幅波動(dòng)時(shí)，不管是向執(zhí)行價(jià)格的那邊波動(dòng)，總盈虧線與0（橫）軸的面積都會(huì)增大，當(dāng)市場(chǎng)價(jià)格越過(guò)盈虧線與0的交點(diǎn)后，其面積總>0，即總處于盈利狀態(tài)。32、期權(quán)處于什么狀態(tài)時(shí)期權(quán)的時(shí)間價(jià)值最大（?。?？為什么？期權(quán)處于平價(jià)點(diǎn)時(shí)，其時(shí)間價(jià)值最大；因?yàn)槠跈?quán)價(jià)值由內(nèi)在價(jià)值和時(shí)間價(jià)值共同構(gòu)成，當(dāng)期權(quán)價(jià)格超過(guò)平價(jià)價(jià)格或者低于平價(jià)價(jià)格時(shí)，即，實(shí)值量或者虛值量的增加，期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值的增長(zhǎng)幅度遠(yuǎn)大于其價(jià)值的增長(zhǎng)幅

17、度，也就是說(shuō)，期權(quán)的時(shí)間價(jià)值隨期權(quán)實(shí)值量和虛值量的增加而遞減33、假設(shè)某種不支付紅利股票的市價(jià)為50元，風(fēng)險(xiǎn)利率為10%,該股票的年波動(dòng)率為30%，求該股票協(xié)議價(jià)格為50元、期限3個(gè)月的歐式看(漲)跌期權(quán)價(jià)格。解：由題èS=50,X=50,T-t=0.25,r=0.1, =0.3=0.2417=0.0917=2.37=1.1434、某不支付紅利的股票目前價(jià)格為10元，假設(shè)6個(gè)月后，該股票價(jià)格要么是12元，要么是8元，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)年利率為10%，現(xiàn)在要找出一份6個(gè)月期協(xié)議價(jià)格為11元的該股票歐式看漲期權(quán)的價(jià)值。解：構(gòu)建由1單位看漲期權(quán)空頭和單位該股票多頭的組合當(dāng)6個(gè)月后價(jià)格為12時(shí)，組合價(jià)值

18、為12-1 8 ， 8使12-1=8，得出=0.25，組合價(jià)值為2該組合現(xiàn)值=1.9，則10*0.25-f=1.9，f=0.6元。即改看漲期權(quán)價(jià)值為0.6元。 35、假設(shè)股票價(jià)格可以用幾何布朗運(yùn)動(dòng)來(lái)描述，證明：利用伊藤引理證明股票價(jià)格服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布。設(shè)股票價(jià)格為S。因?yàn)槠淇梢杂脦缀尾祭蔬\(yùn)動(dòng)描述，則 運(yùn)用伊藤引理èèS的對(duì)數(shù)服從普通布朗運(yùn)動(dòng)è，由于當(dāng)前時(shí)刻已知，所以，即未來(lái)時(shí)刻T的股票價(jià)格服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布36、請(qǐng)用看漲期權(quán)看跌期權(quán)平價(jià)證明用歐式看跌期權(quán)創(chuàng)造蝶式差價(jià)組合的成本等于用歐式看漲期權(quán)創(chuàng)造蝶式差價(jià)組合的成本。由看漲期權(quán)構(gòu)造的蝶式差價(jià)組合初始成本為由看跌期權(quán)構(gòu)

19、造的蝶式差價(jià)組合初始成本為由看漲看跌期權(quán)平價(jià)公式可知è è得證37、請(qǐng)證明布萊克-舒爾斯看漲期權(quán)和看跌期權(quán)定價(jià)公式符合看漲期權(quán)和看跌期權(quán)平價(jià)公式？根據(jù)布萊克-舒爾斯看跌期權(quán)定價(jià)公式有：由于=1-，上式變?yōu)椋和瑯?，根?jù)布萊克-舒爾斯看漲期權(quán)公式，類(lèi)似可得：可見(jiàn)38、若看漲期權(quán)多頭與看跌期權(quán)多頭分別用符號(hào)（0，1）和（-1，0）表示，則兩份看漲(多)空頭與一份看跌多(空)頭的組合如何表示？?jī)煞菘礉q空頭+一份看跌多頭2(0,-1)+(-1,0)=(-1,-2)兩份看漲多頭+一份看跌多頭2(0,1)+(-1,0)=(-1,2)兩份看漲多頭+一份看跌空頭2(0,1)+(1,0)=(1,2)兩份看漲空頭+一份看跌空頭2(0,-1)+(1,0)=(1,-2)39、求歐式看漲期權(quán)對(duì)無(wú)收益標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的敏感性。由B-S-M期權(quán)定價(jià)公式，可以求出無(wú)收益歐式看漲期權(quán)的=，看跌期權(quán)的。分別對(duì)上兩式關(guān)于標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格S求一階偏導(dǎo)，即歐式看漲期權(quán)對(duì)無(wú)收益標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的敏感性為40、當(dāng)預(yù)測(cè)股票價(jià)格