2018—第一學(xué)期九年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試卷

1、20182019學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試卷說(shuō)明：本試卷為閉卷筆答，不允許攜帶計(jì)算器，答題時(shí)間90分鐘，滿分100分.一、選擇題（本大題含10個(gè)小題,每小題3分,共30分）下列各題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)符合要求,請(qǐng)將正確答案的字母代號(hào)填入相應(yīng)的位置.題號(hào)12345678910答案1方程x2=3x的解是（）Ax=3 Bx1=0，x2=3 Cx1=1，x2=3 Dx=02下列各點(diǎn)中，在反比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)是( )A. (-1,3) B. (2,1.5) C. (-2,-1.5) D. (-1,-3)3. 關(guān)于x的方程x2mx1=0根的情況是（）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)

2、根C沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D不能確定的4從一個(gè)邊長(zhǎng)為3cm的大立方體挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為1cm的小立方體，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖正確的是（ ）ABCD5如圖，l1l2l3，直線a，b與l1，l2，l3分別交于點(diǎn)A，B，C和點(diǎn)D，E，F(xiàn).若AB=2，AC=5,DE4，則EF的長(zhǎng)是( )A. B. C6 D10 (6題圖)（5題圖） （7題圖）6. 某市初中學(xué)業(yè)水平實(shí)驗(yàn)操作考試，要求每名學(xué)生從物理，化學(xué)、生物三個(gè)學(xué)科中隨機(jī)抽取一科參加測(cè)試，小華和小強(qiáng)都抽到物理學(xué)科的概率是( ) A. B. C. D.7.如圖，在ABCD中，EFAB交AD于E，交BD于F，DEEA34，EF3，則CD的長(zhǎng)為（ ）

3、A 4 B7 C3 D12 8. 一次函數(shù)yaxa與反比例函數(shù)y(a0)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）9.已知四邊形ABCD是平行四邊形，再?gòu)腁B=BC; ABC=90°；AC=BD；ACBD四個(gè)條件中，選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件后，使得四邊形ABCD是正方形，在下列四種選法中，錯(cuò)誤的是( )A.選 B. 選 C. 選 D. 選 10.如圖，夜晚，小亮從點(diǎn)A經(jīng)過(guò)路燈C的正下方沿直線走到點(diǎn)B，他的影長(zhǎng)y隨他與點(diǎn)A之間的距離x的變化而變化，那么表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（） A B C D二、填空題（共5小題，每小題3分，共15分）11.一元二次方程配方后可化為_(kāi) _.12如

4、圖，在ABC中，點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，連接，若想使，可添加的條件是。13如圖，ABC與ABC是位似圖形，且頂點(diǎn)都在點(diǎn)上，則位似中心的坐標(biāo)是_。 （16題圖） （12題圖） （13題圖） （15題圖） （16題圖）14.已知點(diǎn)（1，3）在反比例函數(shù)(k0)的圖象上.若,則_.填（>、<、=）15. 如圖是某幾何體的三視圖，其俯視圖是等邊三角形，則這個(gè)幾何體的表面積是_16.如圖，在正方形ABCD中，將正方形ABCD沿AF折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處.已知AB=4cm,BF=1cm,則點(diǎn)E到CD的距離為_(kāi)cm. 三、解答題（題共8小題，滿分55分）17.解方程：（每小題4分，共8分）（1）2x2

5、3x+1=0 （2）（x-2）(x-3)=x-218 （6分） 現(xiàn)有5個(gè)質(zhì)地、大小完全相同的小球，上面分別標(biāo)有數(shù)-1，-2,1,2,3。先將標(biāo)有數(shù)-2,1,3的小球放在個(gè)不透明的盒子里，再將其余小球放在另一個(gè)不透明的盒子里現(xiàn)分別從這兩個(gè)盒子里各隨機(jī)取出1個(gè)小球。請(qǐng)利用畫樹(shù)狀圖或列表的方法表示取出的兩個(gè)小球上的數(shù)之和的所有可能結(jié)果，并求取出的兩個(gè)小球上的數(shù)之和等于0的概率。19. （6分） 小明拿著一根2米長(zhǎng)的竹竿，想量一量路燈的高度，直接量是不可能的，于是，他走到路燈旁的一個(gè)地方，豎起竹竿(即AE)，這時(shí)，他量了一下竹竿的影子(CA)正好是1米，他沿著影子的方向走，向遠(yuǎn)處走出兩根竹竿的長(zhǎng)度(即

6、AB=4米)，他又豎起竹竿，這時(shí)竹竿的影子正好是一根竹竿的長(zhǎng)度(即BD=2米)，此時(shí)，小明抬頭瞧瞧路燈，若有所思地說(shuō)“噢，我知道路燈有多高了！”同學(xué)們，請(qǐng)你和小明一起解答這個(gè)問(wèn)題：(1)在圖中作出路燈O的位置，并作OPL于點(diǎn)P。（2分）(2)求出路燈O的高度，并說(shuō)明理由。（4分）20（6分） 如圖，矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，DECA，AEBD（1）求證：四邊形AODE是菱形；（4分）ABCDEO（2）若將題設(shè)中“矩形ABCD這一條件改為“菱形ABCD，其余條件不變，則四邊形AODE是 。（2分）21.（7分） 列方程解應(yīng)用題：某玩具廠生產(chǎn)一種玩具，按照控制固定成本降價(jià)促銷的原則，使生產(chǎn)的

7、玩具能夠及時(shí)售出，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：每個(gè)玩具按480元銷售時(shí)，每天可銷售160個(gè)；若銷售單價(jià)每降低1元，每天可多售出2個(gè)。已知每個(gè)玩具的固定成本為360元.設(shè)每個(gè)玩具降價(jià)x元，請(qǐng)解決下列問(wèn)題：(1)降價(jià)后該玩具的日銷售量為 個(gè)，每個(gè)玩具盈利 元；（用含x的代數(shù)式表示）(2)若上述條件不變，每個(gè)玩具降價(jià)多少元時(shí)，廠家每天可獲利潤(rùn)20000元?22.(12分) 問(wèn)題情境:在綜合實(shí)踐課上，張老師讓同學(xué)們以“矩形的折疊”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)，張老師拿著一張矩形紙片ABCD，其中AB=a cm, AD=b cm, 如圖1，先沿對(duì)角線BD折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)E的位置，BE交AD于點(diǎn)F。操作發(fā)現(xiàn)： （1）“奮進(jìn)”小組發(fā)

8、現(xiàn)與BF的長(zhǎng)度一定相等的線段是 ，它們的長(zhǎng)度是 cm（用含a，b的式子表示）（2分）（2）如圖2“雄鷹”小組將圖1再折疊一次，使點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，得到折痕GH，GH交AD于點(diǎn)M，發(fā)現(xiàn)DGH是等腰三角形，請(qǐng)你證明這個(gè)結(jié)論；（4分）實(shí)踐探究：（3）“創(chuàng)新”小組將自己準(zhǔn)備的矩形紙片按照（2）中“雄鷹”小組的作法操作，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)E和點(diǎn)G重合，如圖3，試探究“創(chuàng)新”小組準(zhǔn)備的矩形紙片中a與b滿足的數(shù)量關(guān)系；（4分）（4）”愛(ài)心”小組在其他小組的基礎(chǔ)上提出問(wèn)題：當(dāng)a與b滿足什么關(guān)系時(shí)，點(diǎn)G是DE的中點(diǎn)？請(qǐng)你直接出a與b滿足的關(guān)系; （2分） 23.（10分）如圖，四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在反比例函數(shù)y=與y

9、=（x>0,0<m<n）的圖象上，對(duì)角線BDy軸，且BDAC于點(diǎn)P，已知點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是4.（1） 當(dāng)m=4，n=20時(shí)，若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2，求直線AB的函數(shù)表達(dá)式。若點(diǎn)P是BD的中點(diǎn)，試判斷四邊形ABCD的形狀，并說(shuō)明理由。（2）四邊形能否成為正方形？若能，求出此時(shí)m,n之間的數(shù)量關(guān)系；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。 九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析 一、選擇題1B 2A 3. A 4.C D 5C 6A 7B 8D 9.B 10.A二、填空題 11 =10 12ABD=C或ADB=ABC或 13. （9，0） 14 1524+8 16.三解答題17.（1） （2） 18.

10、因?yàn)樗械瓤赡艿慕Y(jié)果有6種，其中和為0的有2種，所以所求概率為 列表或樹(shù)狀圖3分，強(qiáng)調(diào)等可能1分，概率求對(duì)1分，答1分19.（1）圖略；（2分） （2）10米（4分）20.證明：DECA,AEBD,四邊形AODE是平行四邊形（1分）矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，AC=BD，OA= AC，OD= BD（2分）OA =OD （3分）平行四邊形AODE是菱形（4分）21.（1）（160+2x）個(gè)，(120-x)元；（2分） （2）根據(jù)題意列方程得：（160+2x）(120-x)=20000（5分） 解得 （6分） 答：（略）（7分） 22.（1）解:DF ， (2分)（2）證明：由折疊可知EDB=

11、CDB因?yàn)樗倪呅蜛BCD是矩形，所以ABCD所以ABD=CDB=EDB (3分)因?yàn)檎郫B后點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，折痕為GH，所以GHAD，即DMH=90° （4分）又因?yàn)锽AD=90°，所以GHAB所以GHD=ABD=GDH所以DGH是等腰三角形 (6分)(3)解：由折疊知，MD= = b，DE =AB=a，因?yàn)镚DM=FDE，GMD=FED，所以GMDFED (7分)所以 ，即 = ，所以DG = （8分）因?yàn)楫?dāng)DG=DE時(shí)，點(diǎn)E與點(diǎn)G重合，所以 =a解得b= a (10分)(4)a=b (12分) 23. 解：(1)m4，反比例函數(shù)為yx(4).當(dāng)x4時(shí)，y1，B(4，1)（1分）當(dāng)y2時(shí)，2x(4)，x2，A(2，2)（2分）設(shè)直線AB的表達(dá)式為ykxb，4kb1，(2kb2，)b3，(，)（3分）直線AB的表達(dá)式為y2(1)x3. （3分）四邊形ABCD是菱形（4分）理由如下：如圖，由知，B(4，1) BDy軸，D(4，5)點(diǎn)P是線段BD的中點(diǎn)，P(4，3)（5分）當(dāng)y3時(shí)，由yx(4)得x3(4)，由yx(20)得x3(20)，PA43(4)3(8)，PC3(20)43(8)，PAPC.PBPD，四邊形ABCD為平行四邊形（6分）BDA