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1、拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)在汽車結(jié)構(gòu)件設(shè)計(jì)中的應(yīng)用瞿元 徐有忠 張林波 張宏波 張關(guān)良奇瑞汽車有限公司汽車工程研究院拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)在汽車結(jié)構(gòu)件設(shè)計(jì)中的應(yīng)用Topology Technology Application On Automobile Structural Component Optimization Design瞿元 徐有忠 張林波 張宏波 張關(guān)良（奇瑞汽車有限公司汽車工程研究院 安徽省蕪湖市 241009）摘要：面對(duì)日益嚴(yán)峻的能源形勢(shì)，以節(jié)能為目標(biāo)的輕量化設(shè)計(jì)成為各大汽車廠商追求目標(biāo)之一。在概述典型優(yōu)化設(shè)計(jì)方法在汽車設(shè)計(jì)中應(yīng)用情況的基礎(chǔ)上，本文著重對(duì)拓?fù)鋬?yōu)化基本理論做了闡述；并以三個(gè)有代表性的汽

2、車結(jié)構(gòu)件為對(duì)象進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，汽車結(jié)構(gòu)件不僅減重效果明顯，而且結(jié)構(gòu)性能也獲得有效提升。關(guān)鍵詞：拓?fù)鋬?yōu)化 優(yōu)化理論 輕量化 結(jié)構(gòu)件設(shè)計(jì)Abstract: Because of pressures on energy, lightweight design is becoming one of important goals for most of automobile companies. In the paper, the application status of typical optimization methods on automobile design is summar

3、ized, and the topology basic theory is described specially. Three representative structural components are designed based on optimization methods. The simulation results indicate that the weight reducing of the components is obvious and their structural performances are effectively improved.Keywords

4、: Topology Optimization; Optimization Theory; Lightweight; Structural Component Design1前言 隨著社會(huì)的發(fā)展，無(wú)論是國(guó)家有關(guān)節(jié)能環(huán)保的號(hào)召，還是整車企業(yè)和零部件供應(yīng)商降低成本的實(shí)際需要，都要求設(shè)計(jì)人員用更系統(tǒng)、更科學(xué)的設(shè)計(jì)思路和方法，提高產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)效率、節(jié)約原材料、降低成本和提高產(chǎn)品質(zhì)量。在汽車零部件開(kāi)發(fā)過(guò)程中，引入優(yōu)化設(shè)計(jì)方法是實(shí)現(xiàn)這些目的的較好手段。結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)源于馬克思威爾理論和米歇爾桁架的研究，許多人在結(jié)構(gòu)優(yōu)化的理論研究和工程應(yīng)用方面作了相當(dāng)多的工作1。在汽車零部件開(kāi)發(fā)過(guò)程中，許多公司的研究人員為了改

5、善產(chǎn)品、提升性能，在節(jié)能、減重等方面做了大量的努力。國(guó)外各大汽車公司已形成了比較完善的優(yōu)化體系，在應(yīng)用上也取得了很多成果。DaimlerChrysler 巴西公司的工程師運(yùn)用優(yōu)化技術(shù)改進(jìn)了一款客車的底盤(pán)車架結(jié)構(gòu)2。為了能充分使用該車的最大承載軸荷，滿足市場(chǎng)的需要，要求該車在滿足相關(guān)性能的前提下，盡可能地減輕車身本體的重量，這樣可以承載更多的乘客和行李。改進(jìn)前，首先分析了部件的當(dāng)前性能，在數(shù)值模擬的基礎(chǔ)上，以減重為目標(biāo)，進(jìn)行尺寸優(yōu)化，最后進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)試。Magna的工程師綜合運(yùn)用形狀優(yōu)化、拓?fù)鋬?yōu)化和疲勞分析手段，對(duì)懸架部件進(jìn)行改進(jìn)3。Ford公司的工程師運(yùn)用尺寸優(yōu)化分析拖曳臂在車身側(cè)安裝支架的厚度

6、，以期解決該結(jié)構(gòu)的疲勞問(wèn)題4。文獻(xiàn)5使用尺寸優(yōu)化和形貌優(yōu)化技術(shù)，對(duì)某卡車的減震器支架進(jìn)行了優(yōu)化，有效減輕了結(jié)構(gòu)的重量。文獻(xiàn)6對(duì)某McPherson后懸架的副車架進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，在該優(yōu)化過(guò)程中，沒(méi)有直接對(duì)結(jié)構(gòu)的體積進(jìn)行約束，而是對(duì)最大平均應(yīng)力和一階頻率提出相關(guān)要求。但是在國(guó)內(nèi)，優(yōu)化設(shè)計(jì)的應(yīng)用多集中在車身板件的尺寸優(yōu)化上，在拓?fù)鋬?yōu)化應(yīng)用方面，也多限于支架。比如文獻(xiàn)7對(duì)動(dòng)力總成支架加強(qiáng)筋的分布進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，文獻(xiàn)8對(duì)支架結(jié)構(gòu)進(jìn)行拓?fù)浜托螤畹穆?lián)合優(yōu)化。鑒于此，對(duì)拓?fù)鋬?yōu)化在汽車零部件設(shè)計(jì)中的應(yīng)用加大研究力度，具有非常重要的意義。2 拓?fù)鋬?yōu)化基本理論結(jié)構(gòu)優(yōu)化技術(shù)綜合了力學(xué)理論、數(shù)學(xué)規(guī)劃、計(jì)算機(jī)科學(xué)以及各工程學(xué)

7、科的不同理論，將計(jì)算機(jī)輔助分析手段從被動(dòng)的校核提升到主動(dòng)設(shè)計(jì)上。就目前而言，結(jié)構(gòu)的尺寸優(yōu)化方法相對(duì)比較成熟，但是結(jié)構(gòu)的拓?fù)洳季旨夹g(shù)卻遠(yuǎn)未成熟。自1988年Bendsoe和 Kikuchi提出基于均勻化方法的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)理論后，十多年來(lái)，拓?fù)鋬?yōu)化方法得到了廣泛的研究1。在各種拓?fù)鋬?yōu)化方法中，比較有代表性的為均勻化方法和變密度法，這也是Optistruct在拓?fù)鋬?yōu)化中所使用的方法。（1） 均勻化方法。其基本思想是在拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中引入微結(jié)構(gòu)，微結(jié)構(gòu)的形式和尺寸決定了材料在該點(diǎn)處的彈性性質(zhì)和密度。優(yōu)化時(shí)，以微結(jié)構(gòu)的單胞尺寸為設(shè)計(jì)變量，以單胞的消長(zhǎng)來(lái)實(shí)現(xiàn)微結(jié)構(gòu)的增刪，并產(chǎn)生由中間尺寸單胞構(gòu)成的復(fù)合材料，從而

8、實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化模型與尺寸優(yōu)化模型的統(tǒng)一和連續(xù)化。（2） 變密度法。變密度法的基本思想是人為地引入一種假象的密度可變材料，物理參數(shù)與材料密度之間的關(guān)系是人為假定的。優(yōu)化時(shí)，以單元的相對(duì)材料密度為設(shè)計(jì)變量，將拓?fù)鋬?yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為材料的最優(yōu)分布問(wèn)題。對(duì)于一般的優(yōu)化問(wèn)題，可以表述為如下的數(shù)學(xué)關(guān)系： （1）式中D表示由p個(gè)不等約束和q個(gè)等約束條件所規(guī)定的可行域。所謂優(yōu)化，就是找到這樣一組變量，使得函數(shù)取得極小值。因此，對(duì)于均勻化方法而言，建立優(yōu)化問(wèn)題，主要是建立材料微觀結(jié)構(gòu)尺寸與宏觀彈性性質(zhì)的關(guān)系，比如楊氏模量、密度。 （2） （3）其中上標(biāo)H為均勻化后材料宏觀彈性性質(zhì)，Y為單元設(shè)計(jì)域，為特征變形參數(shù)，

9、用來(lái)表示單胞的特征變形模態(tài)。根據(jù)上面的彈性性能參數(shù)，建立不同優(yōu)化問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)F。對(duì)于變密度法，主要是引入假想材料，建立材料物理性能參數(shù)（比如楊氏模量、許用應(yīng)力等）與材料密度之間的關(guān)系，并以此建立相關(guān)的優(yōu)化問(wèn)題。 （4） （5）3 拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)應(yīng)用汽車底盤(pán)結(jié)構(gòu)很多部件比如控制臂、轉(zhuǎn)向節(jié)等都是實(shí)體結(jié)構(gòu)的，如果存在較多的冗余設(shè)計(jì)，那么整個(gè)結(jié)構(gòu)的重量將會(huì)比較大。因此，對(duì)這些零部件作優(yōu)化時(shí)，一般都要求結(jié)構(gòu)的質(zhì)量最小。比如下面的控制臂，以質(zhì)量最小化作為目標(biāo)，以結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力作為約束，從下圖2和3可以看出，優(yōu)化效果還是比較明顯的。優(yōu)化前總重5.95kg，優(yōu)化后重量為5.11kg，減重比例為14%。從應(yīng)力對(duì)

10、比柱狀圖（如圖3）中可以看出，結(jié)構(gòu)的應(yīng)力升高不是很多，依然控制在材料的屈服極限中。 圖1 控制臂結(jié)構(gòu)圖 圖2優(yōu)化后材料分布圖圖3優(yōu)化前后應(yīng)力水平對(duì)比在下面的轉(zhuǎn)向節(jié)拓?fù)鋬?yōu)化中，以質(zhì)量最小化為目標(biāo)，應(yīng)力和連接點(diǎn)的位移為約束，優(yōu)化后可以得到圖5的材料分布。從圖6應(yīng)力對(duì)比來(lái)看，優(yōu)化后應(yīng)力大幅提高，但是從應(yīng)力云圖對(duì)比分析可以看到，高應(yīng)力集中在局部個(gè)別單元上，通過(guò)后續(xù)的設(shè)計(jì)，可以降低這些部位的應(yīng)力水平。圖7的連接點(diǎn)位移對(duì)比表明，優(yōu)化前后連接點(diǎn)的剛度變化并不明顯。 圖4 轉(zhuǎn)向節(jié)結(jié)構(gòu)圖 圖5 優(yōu)化后轉(zhuǎn)向節(jié)材料分布圖6 優(yōu)化前后應(yīng)力對(duì)比 圖7 優(yōu)化前后連接點(diǎn)位移對(duì)比對(duì)于動(dòng)力總成支架，頻率和剛度是重要的考察目標(biāo)。

11、對(duì)下面的部件做優(yōu)化的時(shí)候，以質(zhì)量最小化作為目標(biāo)，要求結(jié)構(gòu)的一階頻率和載荷施加點(diǎn)的位移控制在一定的范圍內(nèi)。從拓?fù)浣Y(jié)果上看，經(jīng)過(guò)優(yōu)化，總重量可以減少42%。從優(yōu)化后的應(yīng)力水平看，除了工況6應(yīng)力顯著提高外，其他的工況下應(yīng)力提高不多，即使是工況6，應(yīng)力也控制在材料屈服極限內(nèi)。其外，通過(guò)設(shè)計(jì)，也可以降低該工況下的應(yīng)力水平。圖8 支架結(jié)構(gòu)圖 圖9優(yōu)化后材料分布圖圖10優(yōu)化前后應(yīng)力水平對(duì)比4 總結(jié)在能源形勢(shì)日趨嚴(yán)峻的今天，如何迅速地研發(fā)出輕量化的產(chǎn)品，對(duì)于各個(gè)汽車制造商而言都至關(guān)重要。優(yōu)化技術(shù)的運(yùn)用，這是實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的重要手段。通過(guò)優(yōu)化技術(shù)，特別是拓?fù)鋬?yōu)化方法，可以在汽車概念設(shè)計(jì)階段提供盡可能多的優(yōu)化方案，

12、從而為后期輕量化整車的開(kāi)發(fā)奠定基礎(chǔ)。5參考文獻(xiàn)1 Hans A Eschenauer, Niels Olhoff. Topology optimization of continuum structures: A review. American Society of Mechanical Engineers, vol 54(4), July 20012 Flavio Henrique V. Aguiar, Marcos Carazatto Gimenez etc. Frame Structure Optimization for Bus Chassis. SAE 11th Internati

13、onal Mobility Technology Congress and Exhibition, November 2002.3 Klaus Puchner, Christian Gaier, Helmut Dannbauer. Combining FEM-Optimization and Durability Analysis to Reach Lower Levels of Component Weight. SAE 2004 Small Engine Technology Conference. September 2004.4 Wallace Gusmao Ferreira, Fab

14、io Martins etc. Structural Optimization of Automotive Components Applied to Durability Problems. SAE 12th Internation Mobility Technology Congress and Exhibition. November 2003.5 Murali M.R.Kfrishna. finite element topography and shape optimization of a jounce bumper bracket, SAE International Off-Highway Congress, March 2002.6 Chiandussi.G, Gaviglio.I, Ibba.A. Topology optimization of an automotive com