2018羅莊區(qū)河?xùn)|區(qū)一輪模擬數(shù)學(xué)試題word版含答案

1、20172018學(xué)年度下學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平質(zhì)量調(diào)研試題 九年級(jí)數(shù)學(xué) 2018.04（時(shí)間：120分鐘 滿分：120分）一、選擇題（本大題共14小題，每小題3分，共42分）1在這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（ ）A B C D2下列計(jì)算正確的是（ ） A        B C        D3.不等式組中兩個(gè)不等式的解集，在數(shù)軸上表示正確的是（ ）A B C D4.如圖，ABCD，ECCD于C，CF交AB于B，已知229°，則1的度數(shù)是（ ）A58

2、6; B59° C61° D62°5如圖，一個(gè)幾何體由5個(gè)大小相同、棱長為1的小正方體搭成，下列關(guān)于這個(gè)幾何體的說法正確的是（ ）A主視圖的面積為5 B左視圖的面積為3C俯視圖的面積為3 D三種視圖的面積都是4第4題圖第5題圖6已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）Ak3 Bk3 Ck0 Dk17.在一個(gè)不透明的袋子中裝有4個(gè)紅球和3個(gè)黑球，它們除顏色外其它均相同，從中任意摸出一個(gè)球，則摸出黑球的概率是（    ） A.   B.      C. 

3、;        D. 8.如圖，是根據(jù)九年級(jí)某班50名同學(xué)一周的鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖，下面關(guān)于該班50名同學(xué)一周鍛煉時(shí)間的說法錯(cuò)誤的是（ ）A. 眾數(shù)是7 B.中位數(shù)是6.5C. 平均數(shù)是 6.5 D.平均每周鍛煉超過6小時(shí)的人占總數(shù)的一半9.我市某生態(tài)示范園，計(jì)劃種植一批核桃，原計(jì)劃總產(chǎn)量達(dá)36萬千克，為了滿足市場需求，現(xiàn)決定改良核桃品種，改良后平均每畝產(chǎn)量是原計(jì)劃的1.5倍，總產(chǎn)量比原計(jì)劃增加了9萬千克，種植畝數(shù)減少了20畝，則原計(jì)劃和改良后平均每畝產(chǎn)量各多少萬千克？設(shè)原計(jì)劃每畝平均產(chǎn)量x萬千克，則改良后平均每畝產(chǎn)量為1.5

4、x萬千克，根據(jù)題意列方程為（ ）A B C D10.如圖，四邊形ABCD是邊長為6的正方形，點(diǎn)E在邊AB上，BE=4，過點(diǎn)E作EFBC，分別交BD，CD于G，F(xiàn)兩點(diǎn)若M，N分別是DG，CE的中點(diǎn)，則MN的長為（ ）A3 B4 C D11如圖，在RtABC中，A=30°，BC=，以直角邊AC為直徑作O交AB于點(diǎn)D，則圖中陰影部分的面積是（ ）第8題圖第11題圖第10題圖A B C D 12.已知二次函數(shù)的圖象如圖，則正比例函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（    ） 13.如圖，矩形EFGH的四個(gè)頂點(diǎn)分別在菱形ABCD的四條邊上，BE=BF，將AEH, C

5、FG分別沿EH,FG折疊，當(dāng)重疊部分為菱形且面積是菱形ABCD面積的時(shí)，則為（ ）第13題圖A B2 C. D414.如圖，在ABCD中，A=60°，AB=6厘米，BC=12厘米，點(diǎn)P、Q同時(shí)從頂點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)P沿ABCD方向以2厘米/秒的速度前進(jìn)，點(diǎn)Q沿AD方向以1厘米/秒的速度前進(jìn)，當(dāng)Q到達(dá)點(diǎn)D時(shí)，兩個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，P、Q經(jīng)過的路徑與線段PQ圍成的圖形的面積為y（cm2），則y與x的函數(shù)圖象大致是（ ）二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）15（1）分解因式：= （2）化簡：=  （3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點(diǎn)A的雙曲線同時(shí)經(jīng)過點(diǎn)B，

6、且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為，AOB=OBA=45°，則k的值為 （4）如圖,已知P是正方形ABCD外一點(diǎn),且PA=3,PB=4 ,則PC的最大值是 （5）如圖，一段拋物線： 記為 C1 ，它與x軸交于兩點(diǎn)O、A1；將C1繞A1旋轉(zhuǎn)180°得到C2，交x軸A2；將C2繞A2旋轉(zhuǎn)180°得到C3，交x軸于A3；如此進(jìn)行下去，直至得到C6，若點(diǎn)P(11,m)在第6段拋物線C6上，則m=_第15(5)題圖第15(4)題圖第15(3)題圖三、解答題（本大題共7小題，共63分）16.（本小題滿分7分）家庭過期藥品屬于“國家危險(xiǎn)廢物”，處理不當(dāng)將污染環(huán)境，危害健康。某市

7、藥監(jiān)部門為了了解市民家庭處理過期藥品的方式，決定對(duì)全市家庭作一次簡單隨機(jī)抽樣調(diào)查。（1）下列選取樣本的方法最合理的一種是_（只需填上正確答案的序號(hào)）在市中心某個(gè)居民區(qū)以家庭為單位隨機(jī)抽?。辉谌嗅t(yī)務(wù)工作者中以家庭為單位隨機(jī)抽??；在全市常住人口中以家庭為單位隨機(jī)抽??； （2）本次抽樣調(diào)查發(fā)現(xiàn)，接受調(diào)查的家庭都有過期藥品，現(xiàn)將有關(guān)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)如下圖：求m、n的值.補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該市市民家庭處理過期藥品最常見的方式是什么？（用處理方式前的字母表示即可）家庭過期藥品的正確處理方式是送回收點(diǎn)，若該市有180萬戶家庭，請(qǐng)估計(jì)大約有多少戶家庭處理過期藥品的方式是送回收點(diǎn).17.（本小題滿分7

8、分）如圖，在ABC中，點(diǎn)Q是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)Q作直線EFBC分別交ACB、外角ACD的平分線于點(diǎn)E、F（1）若CE=8，CF=6，求QC的長；（2）連接AE、AF問：當(dāng)點(diǎn)Q在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形AECF是矩形？并說明理由第17題圖18.（本小題滿分7分）如圖，AB是長為10m，傾斜角為37°的自動(dòng)扶梯，平臺(tái)BD與大樓CE垂直，且與扶梯AB的長度相等，在B處測(cè)得大樓頂部C的仰角為65°，求大樓CE的高度（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin37°，tan37°，sin65°，tan65°）第18題圖19.（本小題滿分9分）

9、如圖，在ABC中，AB=AC，以AC為直徑的O交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，第19題圖過點(diǎn)D作DFAB，垂足為F，連接DE（1）求證：直線DF與O相切；（2）若AE=7，BC=6，求AC的長20.（本小題滿分9分）（新定義題）在平面直角坐標(biāo)系中，如果一個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于橫坐標(biāo)的2倍，那么這個(gè)點(diǎn)叫做倍點(diǎn).例如：點(diǎn)（1,2）是倍點(diǎn)。（1）已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)A到x軸的距離是1，若點(diǎn)A是倍點(diǎn)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為 （2）求反比例函數(shù)圖像上的所有倍點(diǎn)；（3）請(qǐng)分析一次函數(shù)（為常數(shù)）圖像上倍點(diǎn)的情況.21.（本小題滿分11分）如圖1，在RtABC中，A=90°，AB=AC，點(diǎn)D,E分別在邊AB,AC上，A

10、D=AE，連接DC，點(diǎn)M，P，N分別為DE，DC，BC的中點(diǎn).（1）【觀察猜想】：圖1中，線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 ；（2）【探究證明】：把ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷PMN的形狀，并說明理由；第21題圖（3）【拓展延伸】：把ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AD=4，AB=10，請(qǐng)直接寫出PMN面積的最大值.22.（本小題滿分13分）如圖，已知拋物線經(jīng)過ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，其中點(diǎn)A（0，1），點(diǎn)B（9，10），ACx軸，點(diǎn)P是直線AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)（1）求拋物線的解析式；（2）過點(diǎn)P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點(diǎn)E、F，當(dāng)

11、四邊形AECP的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）當(dāng)點(diǎn)P為拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，在直線AC上是否存在點(diǎn)Q，使得以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似，若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由第22題圖20172018學(xué)年度下學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平質(zhì)量調(diào)研試題 九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案 2018.04一、選擇題（本大題共14小題，每小題3分，共42分）題號(hào)1234567891011121314答案ADBCBDBCADACCA二、填空題（本大題共1題5小題，每小題3分，共15分）15（1）（2）（3）（4）（5） -1 三、解答題（本大題共7小題，共63分）16.（本小題滿分7分）（1） 1分（2）解：依題可得：

12、510÷51%=1000（戶）， 200÷1000×100%=20%.m=20 60÷1000×100%=6%。 n=6. 3分C的戶數(shù)為：1000×10%=100（戶），補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如下： 4 分根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，利用樣本估計(jì)總體可知，該市市民家庭處理過期藥品最常見方式是：B 5分樣本中直接送回收點(diǎn)為10%，根據(jù)樣本估計(jì)總體，送回收點(diǎn)的家庭約為：180×10%=18（萬戶）. 7分 17.（本小題滿分7分）（1）解：EF交ACB的平分線于點(diǎn)E，交ACB的外角平分線于點(diǎn)F，QCE=BCE，QCF=DCF，EFBC，QEC=B

13、CE，QFC=DCF，QEC=QCE，QFC=QCF，QE=QC，QF=QC，QE=QF；QCE+BCE+QCF+DCF=180°，ECF=90°，在RtCEF中，由勾股定理得：EF=10，OC=OE=EF=5 4分（2）解：當(dāng)點(diǎn)Q在邊AC上運(yùn)動(dòng)到AC中點(diǎn)時(shí)，四邊形AECF是矩形 5分理由如下：當(dāng)Q為AC的中點(diǎn)時(shí)，AO=CO，EQ=FQ，四邊形AECF是平行四邊形，ECF=90°，平行四邊形AECF是矩形 7分18.（本小題滿分7分）解：作BFAE于點(diǎn)F則BF=DE在RtABF中，BAF =37°,sinBAF=，則BF=ABsinBAF=10×

14、;=6（m）3分在RtCDB中，tanCBD=，則CD=BDtan65°=10×21（m） 6分則CE=DE+CD=BF+CD=6+21=27（m）答：大樓CE的高度是27m 7分19.（本小題滿分9分）（1）證明：連接ODAB=AC，B=C，OD=OC，ODC=C，ODC=B，ODAB，DFAB，ODDF，點(diǎn)D在O上，直線DF與O相切； 4分（2）解：四邊形ACDE是O的內(nèi)接四邊形，AED+ACD=180°，AED+BED=180°，BED=ACD，B=B，BEDBCA，ODAB，AO=CO，BD=CD=BC=3，又AE=7，BE=2，AC=AB=AE

15、+BE=7+2=9 9分20.（本小題滿分9分）解：（1）A（，1） 2分（2）由倍點(diǎn)的定義，令，則，解得，反比例函數(shù)圖像上的所有倍點(diǎn)有（2,4），（-2，-4） 5分（3）令，則（k0,k為常數(shù)），所以當(dāng)時(shí)，即又k0，則，該一次函數(shù)的圖像上只有一個(gè)倍點(diǎn)（1,2） 7分當(dāng)時(shí)，即，則x為任意實(shí)數(shù)，該一次函數(shù)的圖像上有無數(shù)個(gè)倍點(diǎn)。 9分說明：此題利用函數(shù)圖像交點(diǎn)解決正確也要賦分！21.（本小題滿分11分）（1）PM=PN；PMPN 2分（2）解：由旋轉(zhuǎn)知，BAD=CAE，AB=AC，AD=AE，ABDACE（SAS），ABD=ACE，BD=CE，同（1）的方法，利用三角形的中位線得，PN=BD，P

16、M=CE，PM=PN，PMN是等腰三角形，同（1）的方法得，PMCE，DPM=DCE，同（1）的方法得，PNBD，PNC=DBC，DPN=DCB+PNC=DCB+DBC，MPN=DPM+DPN=DCE+DCB+DBC=BCE+DBC=ACB+ACE+DBC=ACB+ABD+DBC=ACB+ABC，BAC=90°，ACB+ABC=90°，MPN=90°，PMN是等腰直角三角形 6分（3）解：如圖2，同（2）的方法得，PMN是等腰直角三角形，MN最大時(shí)，PMN的面積最大，DEBC且DE在頂點(diǎn)A上面，MN最大=AM+AN，連接AM，AN，在ADE中，AD=AE=4，DAE=90°，AM=2，在RtABC中，AB=AC=10，AN=5，MN最大=2 +5 =7 ，SPMN最大= PM2=MN2= 11分22.（本小題滿分13分）解：（1）點(diǎn)A（0，1）B（9，10）在拋物線上，拋物線的解析式為 3分（2）ACx軸，A（0，1）=1，x1=6，x2=0，點(diǎn)C的坐標(biāo)（6，1），點(diǎn)A（0，1）B（9，10），直線AB的解析式為y=x+1，設(shè)點(diǎn)P（m，m2+2m+1）E（m，m+1）PE=m+1（m2+2m+1）=m23m，ACEP，AC=6，S四邊形AECP=SAEC+SAPC=AC×EF+AC×PF=AC