電大《彈性力學(xué)》課程行考作業(yè)2

1、姓 名：學(xué) 號(hào)：得 分：老師簽名：電大彈性力學(xué)課程（選修）形考作業(yè)2其次章 平面問(wèn)題的基本理論一、 單項(xiàng)選擇題(每題2分，共36分)1平面問(wèn)題一般可分為兩類，一類是平面應(yīng)力問(wèn)題，另一類是平面（ C ）。A壓力問(wèn)題B內(nèi)力問(wèn)題C應(yīng)變問(wèn)題D形變問(wèn)題2平面（ A ）問(wèn)題彈性體的特征：彈性體是等厚薄板，長(zhǎng)和寬的尺寸遠(yuǎn)大于厚度。A應(yīng)力B應(yīng)變C壓力D形變3平面應(yīng)力問(wèn)題的特征：應(yīng)力重量、（ B ），不為零。A不為零B全為零C不全為零D無(wú)法確定4平面應(yīng)變問(wèn)題的特征:體力、面力和約束平行于（ D ）而且不沿長(zhǎng)度變化。A縱截面B表面C對(duì)稱面D橫截面5平面應(yīng)變問(wèn)題的特征:應(yīng)力重量一般（ B ）零、全為零，為零。A不等

2、于B全為C小于D大于6經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的某一斜面上的切應(yīng)力等于零，則該斜面上的正應(yīng)力稱為P點(diǎn)的一個(gè)（ B ），而該斜面稱為在P點(diǎn)的一個(gè)應(yīng)力主面，該斜面的法線方向稱為在P點(diǎn)的一個(gè)應(yīng)力主向。A主力B主應(yīng)力C主矢D主矩7平面問(wèn)題中應(yīng)力重量與體力重量之間的關(guān)系式，即平面問(wèn)題中的（ D ）A幾何方程B物理方程C邊界條件D平衡微分方程8平衡微分方程不含彈性常數(shù)、，對(duì)于不同材料建立的平衡微分方程是（ A ）A相同的B不同的C不精確的D不平衡的9平面問(wèn)題的平衡微分方程含有三個(gè)應(yīng)力重量未知數(shù)，求應(yīng)力重量的的問(wèn)題是（ B ）A靜定問(wèn)題B超靜定問(wèn)題C幾何問(wèn)題D物理問(wèn)題10兩個(gè)主應(yīng)力也就是最大與最小的（ D ）。A主矢B主矩

3、C正應(yīng)力D切應(yīng)力11在一個(gè)應(yīng)力主面上，由于切應(yīng)力等于零，全應(yīng)力就等于該面上的（ ）A正應(yīng)力B切應(yīng)力C應(yīng)力主向D應(yīng)力重量12兩個(gè)主應(yīng)力和與和之間存在的關(guān)系（ D ）A-B-+C+-D+13主應(yīng)力和應(yīng)力主向取決于彈性體的外力和約束條件，與坐標(biāo)系的選取（ B ）。A有關(guān)B無(wú)關(guān)C相同D相反14變形協(xié)調(diào)方程又稱為（ ），表示物體三個(gè)形變重量之間滿足的關(guān)系式。A相容方程B幾何方程C物理方程D平衡方程15物理方程又稱為本構(gòu)關(guān)系方程，表示應(yīng)力重量與（ B ）重量之間的關(guān)系式。A外力B應(yīng)變C位移D荷載16彈性常數(shù)、之間的關(guān)系式（ A ）A B C D 17位移重量完全確定時(shí)，形變重量（D即完全確定 ）。當(dāng)形變重

4、量完全確定時(shí)，位移重量（ 不能確定 ）。A不能確定、完全確定B不能確定、不能確定C完全確定、完全確定D完全確定、不能確定18結(jié)構(gòu)中開(kāi)設(shè)孔口或不開(kāi)設(shè)孔口，兩者的應(yīng)力在孔口四周區(qū)域（ B ）差別。A有微小B有顯著C沒(méi)有D不能確定二、 填空題(每空1分，共12分)1平面應(yīng)力問(wèn)題的特征：彈性體只在（板邊上）受有面力或約束，體力和面力均（平行）于板面并且沿厚度均布，厚度方向上無(wú)體力無(wú)面力作用，即。2平面應(yīng)變問(wèn)題的特征:彈性體是很長(zhǎng)的等截面（柱形體），即沿長(zhǎng)度方向的尺寸遠(yuǎn)大于橫截面尺寸，并且橫截面外形和尺寸沿長(zhǎng)度方向（ 不變 ）。3幾何方程即微分線段上的（形變 ）重量與（位移 ）重量之間的關(guān)系式。4邊界條

5、件表示在邊界上位移與約束，或應(yīng)力與面力之間的關(guān)系式。它可以分為（應(yīng)力邊界條件 ）、（位移邊界條件 ）和（混合邊界條件 ）。5單連體即只有一個(gè)連續(xù)邊界的物體；（ 多連體 ）即具有兩個(gè)或兩個(gè)以上的連續(xù)邊界的物體，如有孔的物體。6平面問(wèn)題的幾何學(xué)方面，指微分線段上的（形變 ）重量與（位移 ）重量之間的關(guān)系式，即平面問(wèn)題中的幾何方程。三、 簡(jiǎn)答題(每題7分，共35分)1請(qǐng)分別寫出平面問(wèn)題的平衡微分方程、幾何方程以及物理方程。答幾何方程描述的是應(yīng)變與位移的關(guān)系物理方程描述的是應(yīng)力重量和應(yīng)變重量之間的關(guān)系平衡方程描述的是應(yīng)力與體力之間的關(guān)系。（1）平衡方程 幾何方程 物理方程 未知量數(shù)： 在適當(dāng)?shù)倪吔鐥l件

6、下，上述8個(gè)方程可解2請(qǐng)寫出平面問(wèn)題的應(yīng)力邊界條件。給定已知的面力重量為 邊界上應(yīng)力重量為L(zhǎng)、m 為邊界外法線關(guān)于 x、y 軸的方向余弦。a、在邊界上取出一個(gè)微分體，考慮其平衡條件，便可得出應(yīng)力邊界條件或其簡(jiǎn)化式；b、在同一邊界面上，應(yīng)力重量應(yīng)等于對(duì)應(yīng)的面力重量（數(shù)值相同，方向全都）。例如：由于面力的數(shù)值和方向是給定的，因此，在同一邊界面上，應(yīng)力的數(shù)值應(yīng)等于對(duì)應(yīng)的面力的數(shù)值，而面力的方向就是應(yīng)力的方向在斜面上3請(qǐng)寫出平面問(wèn)題的形變協(xié)調(diào)方程（相容方程）。4請(qǐng)回答什么是平面問(wèn)題中的平衡微分方程，通過(guò)平衡微分方程是否可以求解5簡(jiǎn)要說(shuō)明什么是圣維南原理以及圣維南原理的推廣？圣維南原理假如把物體的一小部

7、分邊界上的面力，變化為分布不同但靜力等效的面力（主矢量相同，對(duì)于同一點(diǎn)的主矩也相同）那么近處的應(yīng)力分布將有顯著的轉(zhuǎn)變，但是遠(yuǎn)處所受的影響可以不計(jì) 特殊留意圣維南原理只能應(yīng)用于一小部分邊界上（又稱局部邊界、小邊界和次要邊界）圣維南原理推廣假如物體一小部分邊界上的面力是一個(gè)平衡力系（主矢量及主矩都等于零），那么這個(gè)面力就只會(huì)使近處產(chǎn)生顯著的應(yīng)力而遠(yuǎn)處的應(yīng)力可以不計(jì)四、 應(yīng)用題(每題8.5分，共17分)1列出下圖所示問(wèn)題的全部邊界條件。在其端部邊界上應(yīng)用圣維南原理列出三個(gè)積分的應(yīng)力邊界條件。 【分析】有約束的邊界上可考慮接受位移邊界條件，若為小邊界也可寫成圣維南原理的三個(gè)積分形式，大邊界上應(yīng)精確滿足

8、公式（2-15）。【解答】圖2-17：上（y=0）左(x=0)右（x=b）0-11-100000代入公式（2-15）得在主要邊界上x=0，x=b上精確滿足應(yīng)力邊界條件：在小邊界上，能精確滿足下列應(yīng)力邊界條件：在小邊界上，能精確滿足下列位移邊界條件：這兩個(gè)位移邊界條件可以應(yīng)用圣維南原理，改用三個(gè)積分的應(yīng)力邊界條件來(lái)代替，當(dāng)板厚時(shí)，可求得固定端約束反力分別為：由于為正面，故應(yīng)力重量與面力重量同號(hào)，則有：2列出下圖所示問(wèn)題的全部邊界條件。在其端部邊界上應(yīng)用圣維南原理列出三個(gè)積分的應(yīng)力邊界條件。上下主要邊界y=-h/2，y=h/2上，應(yīng)精確滿足公式（2-15）(s)(s)0-1001-0，在=0的小邊界上，應(yīng)用圣維南原理，列出三個(gè)積分的應(yīng)力邊界條件