課題23　銳角三角函數(shù)（可編輯Word）

1、.課題23銳角三角函數(shù)A組根底題組一、選擇題1.2019云南中考在RtABC中,C=90°,AC=1,BC=3,那么A的正切值為A.3B.13C.1010D. 310102.2019唐山玉田模擬一個公共房門前的臺階高出地面1.2米,臺階撤除后,換成供輪椅行走的斜坡,數(shù)據(jù)如下圖,那么以下關(guān)系或說法正確的選項是A.斜坡AB的坡度是10°B.斜坡AB的坡度是tan 10°C.AC=1.2tan 10°米D.AB=1.2cos10°米3.2019邯鄲模擬計算3tan 60°+|-3sin 30°|-cos245°的結(jié)果等于

2、A.1B.2C.3D.44.2019張家口一模如下圖,河堤橫斷面迎水坡AB的坡角是30°,堤高BC=5 m,那么坡面AB的長度是A.10 mB.103 mC.15 mD.5 m5.2019唐山模擬如圖,某人從O點沿北偏東30°的方向走了20米到達A點,B在O點的正東方,且在A的正南方,那么此時AB間的間隔 是A.10米B.103米C.102米D.2033米6.2019聊城中考在RtABC中,cos A=12,那么sin A的值是A.22B.32C.33D.12二、填空題7.2019河北模擬銳角滿足2sin+20°=1,那么銳角的度數(shù)為. 8.2019邯鄲

3、模擬如圖,ABC中,B=90°,BC=2AB,那么cos A=. 9.2019邯鄲模擬如下圖,在RtABC中,ACB=90°,CD是斜邊AB上的中線,CD=4,AC=6,那么sin B的值是. 10.2019張家口一模如圖,在建筑平臺CD的頂部C處,測得大樹AB的頂部A的仰角為45°,測得大樹AB的底部B的俯角為30°,平臺CD的高度為5 m,那么大樹的高度為m結(jié)果保存根號. 三、解答題11.2019石家莊一模如圖,某中學(xué)數(shù)學(xué)課外學(xué)習(xí)小組想測量教學(xué)樓DC的高度,組員小方在A處仰望教學(xué)樓頂端D處,測得DAC=,小方接著向教學(xué)樓

4、方向前進到B處,測得DBC=2,DCA=90°,AC=24 m,tan =12.1請教學(xué)樓CD的高度;2求cosDBC的值.12.2019滄州模擬如圖,ABCD為正方形,E為BC上一點,將正方形折疊,使A點與E點重合,折痕為MN,假設(shè)tanAEN=13,CD+CE=10.1求ANE的面積;2求sinENB的值.B組提升題組一、選擇題1.2019唐山路北模擬如圖,在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,ABC的三個頂點均在格點上,那么tanABC的值為A.1B.35C.105D.342.2019衡水模擬如下圖的是一垂釣示意圖,其中釣魚竿AC長6 m,露在水面上的魚線BC長32 m,垂釣者想看

5、魚上釣的情況,把魚竿AC轉(zhuǎn)動到AC'的位置,此時露在水面上的魚線B'C'為33 cm,魚竿轉(zhuǎn)過的角度是A.60°B.45°C.15°D.90°3.在ABC中,AB=122,AC=13,cos B=22,那么BC邊的長為A.7 B.8C.8或17D.7或17二、填空題4.2019唐山玉田一模如圖,長4 m的樓梯AB的傾斜角ABD為60°,為了改善樓梯的平安性能,準備重新建造樓梯,使其傾斜角ACD為45°,那么調(diào)整后的樓梯AC的長為. 5.2019廊坊廣陽二模某節(jié)目組預(yù)設(shè)計一個新游戲:如下圖,奔跑道路A、

6、B、C、D四地,如圖A、B、C三地在同一直線上,D在A的北偏東30°方向,在C的北偏西45°方向,C在A北偏東75°方向,且BD=BC=40 m,從A地到D地的間隔 是m. 三、解答題6.如圖,平行四邊形ABCD在平面直角坐標系中,AD=6.假設(shè)OA,OB的長是關(guān)于x的一元二次方程x2-7x+12=0的兩個根,且OA>OB.1求sinABC的值;2假設(shè)E為x軸上的點,且SAOE=163,求出點E的坐標,并判斷AOE與DAO是否相似.請說明理由.答案精解精析A組根底題組一、選擇題1.A2.B根據(jù)坡度的定義知,A的正切即為斜坡AB的坡度,即斜坡AB的坡

7、度是tan 10°=BCAC,故B正確.3.D3tan 60°+|-3sin 30°|-cos245°=3×3+3×12-222=3+32-12=4.4.A5.B6.BRtABC中,cos A=12,AC=12AB,那么BC=AB2-AC2=32AB,sin A=BCAB=32.二、填空題7.25°8.559.3410.答案5+53解析作CEAB于點E,在RtBCE中,BE=CD=5 m,CE=BEtan30°=53 m,在RtACE中,AE=CE·tan 45°=53 m,AB=BE+AE=5

8、+53m.三、解答題11.解析1DCA=90°,AC=24 m,tan =12,在RtACD中,tan =CDAC,即CD24=12,CD=12 m,答:教學(xué)樓CD的高度為12 m.2DAC=,DBC=2,ADB=DAB=,AB=BD.設(shè)BC=x m,那么BD=AB=24-xm,在RtBCD中,根據(jù)勾股定理,得BC2+CD2=BD2,即x2+122=24-x2,解得x=9.BC=9 m,BD=24-9=15m,cosDBC=BCBD=915=35.12.解析1由折疊可知:MN為AE的垂直平分線,AN=EN,AG=EG.EAN=AEN等邊對等角,tanAEN=tanEAN=13.設(shè)BE

9、=a,AB=3a,那么CE=2a,CD+CE=10,3a+2a=10,解得a=2.宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進士之師稱“教習(xí)。到清末，學(xué)堂興起，各科老師仍沿用“教習(xí)一稱。其實“教諭在明清時還有學(xué)官一意，即主管縣一級的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正?！敖淌凇皩W(xué)正和“教諭的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)。于民間，特別是漢代以后，對于在“?；颉皩W(xué)中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學(xué)場合，比方書院、皇室，也稱老師為“院長、西席、講席等。BE=2,AB=6,CE=4.根據(jù)勾股定理,得AE=AB2+BE2=62+

10、22=210.AG=EG=12AE=12×210=10.又NGGE=13,NG=103.AN=AG2+NG2=(10)2+1032=103.AN=NE=103.SANE=12×103×2=103.2sin ENB=BENE=2103=35.B組提升題組一、選擇題1.D作ADBC,垂足為D,那么BD=4,AD=3,在RtABD中,tanABC=ADBD=34.2.C在RtABC中,sinCAB=BCAC=326=22,解得CAB=45°.在RtAB'C'中,sinC'AB'=B'C'AC'=336=3

11、2,解得C'AB'=60°.C'AC=C'AB'-CAB =60°-45°=15°,即魚竿轉(zhuǎn)過的角度是15°.應(yīng)選C.3.Dcos B=22,B=45°,過A作ADBC交BC或其延長線于點D.當(dāng)ABC為鈍角三角形時,如圖1,AB=122,B=45°,AD=BD=22AB=12,AC=13,由勾股定理得CD=5,BC=BD-CD=12-5=7;當(dāng)ABC為銳角三角形時,如圖2,同理得CD=5,BC=BD+CD=12+5=17.應(yīng)選D.二、填空題4.答案26 m解析在RtABD中,D=90&

12、#176;,ABD=60°,AB=4 m,BD=2 m,AD=23 m.在RtACD中,D=90°,C=45°,sin C=ADAC,AC=ADsin45°=26 m.5.答案206解析過點D作DEBC于E,如下圖,那么DAC=75°-30°=45°,BCD=180°-75°-45°=60°.BCD為等邊三角形,BC=BD=40 m,DE=32BD=203 m.在RtADE中,AED=90°,DAE=45°,ADE=45°,AE=DE=203 m,AD=AE2+DE2=206 m.故答案為206.三、解答題6.解析1解方程:x2-7x+12=0,解得x1