2016年新人教版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料(精華版)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上總復(fù)習(xí)一 數(shù)與代數(shù)第一單元：四則運(yùn)算一、加減法的意義和各部分間的關(guān)系。1、把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。和加數(shù)加數(shù) 加數(shù)和另一個(gè)加數(shù)2、已知兩個(gè)數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算叫做減法。差被減數(shù)減數(shù) 減數(shù)被減數(shù)差 被減數(shù)減數(shù)差二、乘除法的意義和各部分間的關(guān)系。1、求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算，叫做乘法。積因數(shù)×因數(shù) 因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)2、已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算叫做除法。商被除數(shù)÷除數(shù) 除數(shù)=被除數(shù)÷商 被減數(shù)=商×除數(shù)注意：減法是加法的逆運(yùn)算；除法是乘法的逆運(yùn)算。有余數(shù)的除

2、法各部分間的關(guān)系：被除數(shù)÷除數(shù)商余數(shù) 被除數(shù)除數(shù)×商余數(shù) 除數(shù)（被除數(shù)余數(shù))÷商三、有關(guān)0的運(yùn)算1、0不能作除數(shù)，0可以作被除數(shù)。 A÷0 0÷0 錯(cuò)誤2、一個(gè)數(shù)加上0,還得原數(shù)。 A0=A 3、一個(gè)數(shù)減去0,還得原數(shù)。 A0=A4、一個(gè)數(shù)和0相乘,仍得0。 A×0=05、0除以一個(gè)非0的數(shù),得0。 0÷A=0 （A0）6、被減數(shù)等于減數(shù),差是0。 AA=07、被除數(shù)等于除數(shù)（0除外），商是1。 A÷A=1 （A0）四、四則運(yùn)算順序1、加、減、乘、除四種運(yùn)算統(tǒng)稱四則運(yùn)算。其中加法和減法稱為第一級(jí)運(yùn)算；乘法和除法稱為

3、第二級(jí)運(yùn)算。2、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。3、在沒(méi)有括號(hào)的算式里，有加減法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加減法。4、一個(gè)算式里，既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的。五、租船問(wèn)題方法：解決租船問(wèn)題時(shí)，盡量乘坐人均租金便宜的船，大小船搭配正好滿員，沒(méi)有空余座位時(shí)最省錢。例題：老師和同學(xué)們一起去劃船，一共有30人，大船每條限乘6人，租金35元。小船每條限乘4人，租金20元。怎樣租船最省錢？第三單元：運(yùn)算定律與簡(jiǎn)便計(jì)算一、加法運(yùn)算定律1、加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。 字母表示：a+bb

4、+a2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加,或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,和不變。用字母表示：(a+b)+ca+(b+c)。注意：加法交換律和結(jié)合律適用于連加題。二、乘法運(yùn)算定律1、乘法交換律:兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)因數(shù)的位置,積不變。用字母表示為:a×b=b×a。2、乘法結(jié)合律: 三個(gè)數(shù)相乘，先乘前兩個(gè)數(shù),或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。用字母表示為:（a×b）×c=a×(b×c)3、乘法分配律:兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘,再相加。字母表示:（a+b）×c a×(b+c) 逆運(yùn)算： a×b

5、+a×c a×cb×ca×c+b×c a×b+a×c a×（b+c） （ab）×c注意：乘法交換律和結(jié)合律適用于連乘題；乘法分配率適用于乘加或乘減題。三、減法的性質(zhì)一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù),等于這個(gè)數(shù)減去這兩個(gè)數(shù)的和。用字母表示：abc 還可以這樣：abca（bc） acb注意：減法的性質(zhì)適用于連減題。四、除法的性質(zhì)一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)除以兩個(gè)除數(shù)的積。用字母表示為: a÷b÷c 還可以這樣：a÷b÷ca÷(b×c) a÷c&#

6、247;b注意：除法的性質(zhì)適用于連除題。五、只含有加減法或只含有乘除法的同級(jí)運(yùn)算題中，可以改變運(yùn)算順序。字母表示： abc a×b÷c acb a÷c×b第四單元：小數(shù)的意義和性質(zhì)一、小數(shù)的產(chǎn)生和意義1、在進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用小數(shù)來(lái)表示。2、分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)分別可以寫成一位小數(shù)、兩位小數(shù)、三位小數(shù)3、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作0.1、0.01、0.0014、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10。二、小數(shù)的組成和數(shù)位順序表1、小數(shù)是由整數(shù)部分、小數(shù)點(diǎn)、小數(shù)部分組成的。2、小數(shù)的數(shù)位

7、順序如下表:注意：小數(shù)沒(méi)有最高和最低位，只有分兩部分看時(shí)才會(huì)有：小數(shù)的整數(shù)部分最低位是個(gè)位；小數(shù)的小數(shù)部分最高位是十分位。三、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上0或去掉0,小數(shù)的大小不變。注意：0.3和0.30，小數(shù)的大小相等，但計(jì)數(shù)單位不同。四、小數(shù)的大小比較比較方法:先比較小數(shù)的整數(shù)部分,整數(shù)部分大的那個(gè)小數(shù)就大。如果整數(shù)部分相同，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大，十分位上的數(shù)相同,百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大注意:小數(shù)都比1小。（錯(cuò)誤） 位數(shù)越多，小數(shù)越大。（錯(cuò)誤）五、小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化如下:小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)一位，相當(dāng)于把原數(shù)乘10，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；小數(shù)點(diǎn)向

8、右移動(dòng)兩位，相當(dāng)于把原數(shù)乘100，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位，相當(dāng)于把原數(shù)乘1000，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)一位，相當(dāng)于把原數(shù)除以10，小數(shù)就縮小到原數(shù)的；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位，相當(dāng)于把原數(shù)除以100，小數(shù)就縮小到原數(shù)的；小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)三位，相當(dāng)于把原數(shù)除以1000，小數(shù)就縮小到原數(shù)的；小結(jié)規(guī)律：小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)就擴(kuò)大，向左移動(dòng)就縮小；小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)和擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)末尾的0的個(gè)數(shù)相同。六、小數(shù)與單位換算1、高級(jí)單位 ×進(jìn)率 低級(jí)單位 （小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)相應(yīng)的位數(shù)）2、低級(jí)單位 ÷進(jìn)率 高級(jí)單位 （小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)相應(yīng)的位數(shù)）3、學(xué)過(guò)的各

9、種單位進(jìn)率如下：長(zhǎng)度單位：1千米=1000米 1米=100厘米1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 面積單位： 1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 重量單位換算 ： 1噸=1000 千克 1千克=1000克 人民幣單位換算 ： 1元=10角 1角=10分 1元=100分 注意：30分鐘（ ）時(shí)，1時(shí)60分鐘，30分鐘等于半小時(shí)，也就是30分鐘0.5時(shí)七、求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)1、用“四舍五入法”求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)。保留整數(shù),表示精確到個(gè)位；保留一位小數(shù),表示精確到十分位； 保留兩位小數(shù),表

10、示精確到百分位注意：在求小數(shù)近似數(shù)時(shí),求出的小數(shù)末尾如果有0,則末尾的0不能去掉。八、改寫成以 “萬(wàn)”或 “億”作單位的數(shù)。方法：先確定萬(wàn)位或億位，然后在萬(wàn)位或億位的右下方點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，最后在小數(shù)的后面加寫上“萬(wàn)”字或“億”字，再根據(jù)要求保留小數(shù)。第六單元：小數(shù)的加法和減法一、小數(shù)加減法小數(shù)加、減法計(jì)算的方法：計(jì)算小數(shù)加、減法時(shí),要先把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊,也就是相同數(shù)位對(duì)齊，把相同數(shù)位上的數(shù)相加、減,得數(shù)的末尾有0時(shí),一般要把0去掉。為了保證結(jié)果的準(zhǔn)確性,可用不同的方法對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)算。二、小數(shù)加減混合運(yùn)算小數(shù)加、減法混合運(yùn)算的順序與整數(shù)加、減法的運(yùn)算順序一樣,在有括號(hào)的算式里,先算括號(hào)里面的;在沒(méi)有

11、括號(hào)的算式里,按照從左往右的順序依次計(jì)算。三、小數(shù)加減簡(jiǎn)便計(jì)算加法交換律和結(jié)合律同樣可以應(yīng)用于小數(shù)連加題；減法的性質(zhì)也可以用于小數(shù)連減題。a+bb+a (a+b)+ca+(b+c) abca（bc）acb總復(fù)習(xí)二 空間與圖形 第二單元：觀察物體（二）1、一般情況，會(huì)從前面、上面和左面這三個(gè)方向觀察。2、觀察時(shí)，注意數(shù)清你能看到哪幾個(gè)小正方形。第五單元：三角形一、三角形的特征1、由3條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）叫做三角形。2、三角形有3個(gè)頂點(diǎn)、3條邊、3個(gè)角、3條高。3、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形底。畫高要用虛線

12、表示，標(biāo)上垂直符號(hào)。注意：三角形的三條邊都可以當(dāng)?shù)?，所以它?條高；直角三角形的直角邊就是它的底和高。4、為了表達(dá)方便，用字母A、B、C分別表示三角形的3個(gè)頂點(diǎn)，上面的三角形可以表示成三角形ABC。5、三角形具有穩(wěn)定性，不易變形。6、三角形三邊關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊。任意兩邊之差小于第三邊。二、三角形的分類1、三角形按角分類：銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形注意：三角形中至少有兩個(gè)銳角。2、按邊分類：不等邊三角形、等腰三角形、等邊三角形 等邊三角形是特殊的等腰三角形；等邊三角形也叫正三角形。注意：直角三角形的三條邊分別叫做直邊、直邊、斜邊； 等腰三角形的三條邊分別叫做腰、腰、底；

13、三個(gè)角分別叫做頂角、底角、底角。兩個(gè)腰相等，兩個(gè)底角也相等。三、三角形的內(nèi)角和1、三角形的內(nèi)角和是1800，四邊形的內(nèi)角和是3600。2、多邊形內(nèi)角和計(jì)算公式：（邊數(shù)2）×180°注意：三角形任意兩個(gè)內(nèi)角只和可能大于90°，也可能等于90°，還可能小于90°。計(jì)算三角形的內(nèi)角時(shí)，只要知道三角形中的兩個(gè)內(nèi)角，就可以用180°減去它們，剩下的就是第三個(gè)內(nèi)角。第七單元：圖形的運(yùn)動(dòng)（二）一、軸對(duì)稱圖形及性質(zhì)1、軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)：對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。2、軸對(duì)稱圖形的畫法：找出所給圖形的關(guān)鍵點(diǎn)。 數(shù)出或量出圖形關(guān)鍵點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離。 在對(duì)稱

14、軸的另一側(cè)找出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)。按照所給圖形，順次連結(jié)各點(diǎn)，就畫出所給圖形的軸對(duì)稱圖形。二、平移及性質(zhì)1、平移不改變物體的形狀和大小，只是位置發(fā)生變化。2、平移的兩個(gè)要素：方向和距離。3、在方格紙上平移圖形的方法步驟： 找出原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)（如頂點(diǎn)或端點(diǎn)）。 按要求分別描出各關(guān)鍵點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 。 按原圖將各對(duì)應(yīng)點(diǎn)連接。三、用割補(bǔ)平移法求不規(guī)則圖形的面積或周長(zhǎng)。長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)寬）×2或長(zhǎng)×2寬×2長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬總復(fù)習(xí)（三） 統(tǒng)計(jì)與概率第八單元：平均數(shù)與條形統(tǒng)計(jì)圖一、平均數(shù)1、求平均數(shù)的方法：方法一：移多補(bǔ)少方法二：先合后分。 總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)2、平均數(shù)能較好地反映一組數(shù)據(jù)的整體水平。是比較幾組數(shù)據(jù)的依據(jù)。3、在人數(shù)不等的情況下，用平均數(shù)表示各隊(duì)的成績(jī)更好。二、復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖1、縱式復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的繪制方法與單式條形統(tǒng)計(jì)圖基本相同，只是在每組數(shù)中有兩個(gè)數(shù)據(jù)，需要用兩種不同的直條來(lái)表示，同時(shí)要標(biāo)明圖例。2、但每類數(shù)