上海市高一第一學期數(shù)學期末試卷

1、高一上的綜合練習復興高級中學 朱良一、填空題1、已知、，且，則_2、已知集合，則_3、設全集，已知集合，_4、函數(shù)的定義域和值域都是，則的取值為_5、函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是_6、函數(shù)，當時的最小值是_7、已知，則的最小值是_8、已知函數(shù) ，則滿足不等式的取值范圍是_9、已知函數(shù)，則不等式的解集為_10、對于實數(shù)、，則“”是“或”的_條件11、對于函數(shù)，記，則函數(shù)（）的最小值是_12、設兩個命題（1）不等式對一切實數(shù)恒成立；（2）函數(shù)是上的減函數(shù)如果這兩個命題僅有一個是真命題，則實數(shù)的取值范圍是_13、是定義在上的函數(shù)（1）若存在、，使成立，則函數(shù)在上單調(diào)遞增；（2）若存在、，使

2、成立，則函數(shù)在上不可能單調(diào)遞減；（3）若存在，對于任意都有成立，則函數(shù)在上單調(diào)遞增；（4）對任意、，都有成立，則函數(shù)在上單調(diào)遞減；（5）函數(shù)對任意實數(shù)都有，那么在實數(shù)集上是增函數(shù)以上命題正確的序號是_14、若關于的不等式在上恒成立，則實數(shù)的取值范圍是_二、選擇題15、如圖，已知正的邊長為，、分別是、上的點，且，設的面積為，的長為，則關于的函數(shù)的圖象大致是（）16、已知與的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖象可以是（）17、已知是函數(shù)的一個零點，若，則（）（A），（B），（C），（D），18、設函數(shù)的定義域為，有下列三個命題（1）若存在常數(shù)，使得對任意，有，則是函數(shù)的最大值；（2）若存在，使得對任意且，有

3、，則是函數(shù)的最大值；（3）若存在，使得對任意，有，則是函數(shù)的最大值這些命題中，真命題的個數(shù)是（）（A）個（B）個（C）個（D）個三、解答題19、用木料制作如圖所示的框架，框架的下部是邊長分別為、（單位：）的矩形，上部是等腰直角三角形，若要求框架圍成的總面積為（），則、分別為多少時用料最?。浚ň_到（）20、已知函數(shù)（1）設集合，若，求實數(shù)的取值范圍；（2）若對于恒成立，求實數(shù)的取值范圍21、已知是定義在上的奇函數(shù)，且，若、，則（1）用定義證明，在上是減函數(shù)；（2）解不等式：；（3）若對所有，均成立，求實數(shù)的取值范圍22、設函數(shù)，其中（1）若是關于的不等式的解，求的取值范圍；（2）求函數(shù)在上的最小值；（3）若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍；（4）當時，令，試研究函數(shù)在上的單調(diào)性，并求在該區(qū)間上的最小值答案一、填空題1、；2、；3、；4、；5、；6、；7、；8、；9、；10、充分不必要；11、；12、；13、（2）；14、二、選擇題15、C；16、A；17、B；18、C三、解答題19、解：得（）此時，用料最省20、（1）解：，令，則由題意得，且即，得（2）對恒成立即，又時則即恒成立則21、（1）略（2）得