spss秩和檢驗匯編

1、秩和檢驗前面介紹的均數(shù)的區(qū)間估計及假設檢驗，都是要求個體變量值服從正態(tài)分布，或根據(jù)中心極限定理，當樣本較大時，樣本均數(shù)服從正態(tài)分布。這種要求樣本來自總體分布型是已知的，在此基礎上對總體參數(shù)進行估計或檢驗，稱為參數(shù)統(tǒng)計（parametric statistics）。但在醫(yī)學研究中，許多數(shù)據(jù)不符合參數(shù)統(tǒng)計的要求，這時有兩種處理的方法。一是，進行數(shù)據(jù)轉換，使其符合參數(shù)統(tǒng)計方法的要求。二是，選擇非參數(shù)檢驗方法，非參數(shù)檢驗(non-parametric test)方法是對樣本來自的總體分布不作要求（如不要求樣本來自正態(tài)分布）的一類假設檢驗方法。非參數(shù)檢驗的主要優(yōu)點是對樣本的總體分布不作要求，適用的范圍廣

2、，尤其是當變量中有不確定數(shù)值時，如<0.5mg,可用非參數(shù)檢驗。同時，非參數(shù)檢驗方法存在其致命的缺點，其檢驗功效低于相應的參數(shù)統(tǒng)計方法。因此，如果數(shù)據(jù)符合參數(shù)統(tǒng)計的要求首選參數(shù)統(tǒng)計方法；如果數(shù)據(jù)不符合參數(shù)統(tǒng)計的要求有兩個選擇，一是選擇非參數(shù)檢驗方法。下面介紹了屬于非參檢驗的兩種秩和檢驗（rank sum test）方法。二是，將數(shù)據(jù)經(jīng)過變換使其符合參數(shù)統(tǒng)計方法，再選擇參數(shù)統(tǒng)計方法，本節(jié)介紹了幾種數(shù)據(jù)變換方法。應用條件總體分布形式未知或分布類型不明；偏態(tài)分布的資料：等級資料：不能精確測定，只能以嚴重程度、優(yōu)劣等級、次序先后等表示；不滿足參數(shù)檢驗條件的資料：各組方差明顯不齊。數(shù)據(jù)的一端或兩端

3、是不確定數(shù)值，如“>50mg”等。 一、配對資料的Wilcoxon符號秩和檢驗（Wilcoxon signed-rank test） 例1 對10名健康人分別用離子交換法與蒸餾法，測得尿汞值，如表9.1的第（2）、（3）欄，問兩種方法的結果有無差別？表1 10名健康人用離子交換法與蒸餾法測定尿汞值(g/l)樣品號（1）離子交換法（2）蒸餾法（3）差值(4)=(2)-(3)秩次（5）10.50.0 0.5 222.21.1 1.1 730.00.0 0.042.31.3 1.0 656.23.4 2.8 861.04.6-3.6-971.81.1 0.7 3.584.44.6-0.2-19

4、2.73.4-0.7 -3.5101.32.1-0.8-5T+=+26.5 T-=-18.5差值先進行正態(tài)性及方差齊性檢驗，看是否可以做參數(shù)檢驗，其檢驗效能高于非參數(shù)檢驗。（下同）H0：Md（差值的總體中位數(shù)）=0 H1：Md0 =0.05T+T-=1+2+3+n=n(n+1)/2 小樣本（n50）-查T界值表基本思想：如果無效假設H0成立，則正負秩和的絕對值從理論上說應相等，都等于n(n+1)/4，既使有抽樣誤差的影響正負T值的絕對值相差也不應過大。反過來說，如果實際計算出的正負T值絕對值相差很大，我們只能認為H0成立的可能性很小。界值的判斷標準 若下限<T<上限，P值>表

5、中概率值 若T下限或T上限，則P值表中概率值 大樣本時（n>50），正態(tài)近似法（Z檢驗）基本思想：假定無效假設H0成立，則正負秩和的絕對值應相等，隨著n增大T逐漸趨近于均數(shù)等于n(n+1)/4、方差為n(n+1)(2n+1)/24的正態(tài)分布。所以可用近似正態(tài)法計算Z值。即：*校正公式：當相同秩次個數(shù)較多時 tj：第j個相同秩次的個數(shù)SPSS:建立變量名：錄入數(shù)值：統(tǒng)計分析：分析非參數(shù)檢驗兩相關樣本（配對樣本）結果分析：表一：第一行：b-a的負秩（Negative Ranks）有5個（右上角的a在表下方有注釋），平均秩次為5.3，負秩和為26.5。第二行：正秩，正秩的個數(shù)，平均秩次，正秩和

6、。表二：可用正秩和18.5或負秩和26.5計算，習慣上用較小的秩和計算Z值。p=0.635大于0.05，不拒絕H0，還不能認為兩種方法有差別。二、兩個獨立樣本比較的Wilcoxon秩和檢驗(Wilcoxon rank sum test)1原始數(shù)據(jù)的兩樣本比較例2 某實驗室觀察局部溫熱治療小鼠移植腫瘤的療效，以生存日數(shù)作為觀察指標，試檢驗兩組小鼠生存日數(shù)有無差別？ 實驗組對照組生存日數(shù)秩次生存日數(shù)秩次10 9.5 2 112 12.5 3 21515 4 31516 5 41617 6 51718 7 61819 8 72020 9 8232110 9.590以上2211111212.51314

7、n1=10T1=170n2=12T2=83時間資料不服從正態(tài)分布H0：兩總體分布位置相同 H1：兩總體分布位置不同 a=0.05記n較小組秩和為T，樣本量n1。如果n1=n2，可取任秩和 查表法：查T界值表：n110，n2-n110界值的判斷標準： 若下限<T<上限，P值>表中概率值 若T下限或T上限，則P值表中概率值 正態(tài)近似法當n1或n2-n1超出T界值表的范圍時，隨n增大，T的分布逐漸逼近均數(shù)為n(n+1)/4、方差為n(n+1)(2n+1)/24的正態(tài)分布，所以可用近似正態(tài)法計算Z值。即： *校正公式（當相同秩次較多時）SPSS建立變量名：錄入數(shù)值：統(tǒng)計分析：結果分析

8、：Z值為-3.630，p0.001，拒絕H02. 頻數(shù)表資料（或等級資料）的兩樣本比較 例3 20名正常人和32名鉛作業(yè)工人尿棕色素定性檢查結果見下表。問鉛作業(yè)工人尿棕色素是否高于正常人？ 結果（1）人數(shù)秩次范圍（5）平均秩次（6）秩和正常人(2)鉛作業(yè)工人(3)合計(4)正常人(7)=(2)(6)鉛作業(yè)工人(8)=(3)(6)-18 8261-2613.5243108+ 2101227-3832.5 65325+0 7 739-4542.00294+0 3 346-4847.00141+0 4 449-5250.50202合計n1=20n2=3252-T1=308T2=1070取n較小組的秩

9、和為T值，用校正公式計算。即： SPSS：建立變量名：錄入數(shù)值：統(tǒng)計分析：結果分析：同兩個獨立樣本比較的Wilcoxon秩和檢驗Mann-Whitney TestP0.001，拒絕H0三、多個樣本比較的秩和檢驗(Kruskal-Wallis H test)1原始數(shù)據(jù)法例4 某研究者測定正常人、單純性肥胖、皮質醇增多癥者各10人的血漿總皮質醇含量見下表，問這三組人的血漿總皮質醇含量有無差別？ 三組人的血漿總皮質醇含量測定值（g/L）正常人單純性肥胖皮質醇增多癥測定值秩次測定值秩次測定值秩次0.41 0.62 9.8201.94 1.23 10.221 2.26 2.05 10.6222.58 2

10、.47 13.0232.89 3.1 10.5 14.0253.1 10.5 4.1 14 14.8263.7 12 5.0 16 15.6273.9 13 5.9 17 15.6284.6 15 7.4 19 21.6296.0 18 13.6 24 24.030Ri ni 96.5 10 117.5 10 251 10H0:：三組人的血漿總皮質醇含量總體分布位置相同H1：三組人的血漿總皮質醇含量總體分布位置不全相同a=0.05 SPSS建立變量名錄入數(shù)值：統(tǒng)計分析：結果分析：若g（組數(shù)）=3且最小樣本例數(shù)大于5或g>3時，H或HC近似服從自由度為g-1的卡方分布。H=18.130，自

11、由度=2， P0.001，拒絕H0，三組總體分布位置不全相同，需做兩兩比較。2頻數(shù)表法：例5 （單向有序分類變量的多個樣本比較）用A、B、C三種藥物治療單純性慢性支氣管炎，結果見表第（1）（5）欄, 問三種藥物的總體療效是否不同。表 三種藥物療效比較的秩和檢驗計算過程療效（1）藥物合計（5）秩次范圍（6）平均秩次（7）秩和R1(8)=(2) ´(7)秩和R2(9)=(3)´ (7)秩和R3(10)=(4)´ (7)A（2）B（3）C（4）治愈175325 12513.0221.065.039.0顯效511117792610465.03315.0715.01105.

12、0好轉335247132105236170.55626.58866.08013.5無效7242657237293265.01855.06360.06890.0合計1089293293 11017.516006.016047.5檢驗步驟如下：(1) 建立檢驗假設H0: 三種藥物療效的總體分布相同H1: 三種藥物療效的總體分布不同或不全相同a=0.05(2) 編秩用各療效等級的合計值排序確定秩次范圍，如表第（6）欄所示，A、B、C三種藥物總的治愈人數(shù)是25，他們的秩次范圍是125。同理療效為“顯效”組的秩次范圍是26104，以此類推。再對第（6）欄秩次范圍的上下限求和取平均值得各等級的平均秩次，如

13、第（7）欄所示，療效為“治愈”組的平均秩次為=13。(3) 求秩和分別用第（2）（4）欄各等級的頻數(shù)與（7）欄平均秩次相乘再求和，如第（8）（10）欄所示。(4) 計算統(tǒng)計量H值將第（8）（10）欄的總秩和T1、T2、T3代入公式(11.15)計算H值。若各樣本相同秩次較多時（如超過25%），由公式（11.15)計算所得H值偏小，應按公式（11.16）和公式（11.17）對H值作校正計算HcH =() -3(N+1) H = (+) -3(293+1) = 48.23C =1-S(tj3-tj) / (N3-N) C = 1-S (253-25) (793-79) (1323-132) (57

14、3-57) /(2933-293) = 0.9086 Hc=H/C Hc = 48.23/0.9086=53.08 (5) 確定P值和作出統(tǒng)計結論若組數(shù)k=3, 每組例數(shù)均小于或等于5，可查附表H界值表，得出P值。本例各組例數(shù)均大于5，已超出附表的范圍，則H值近似服從=k-1的2分布，可查附表的2界值表。故按=3-1=2，查2界值表得20。05（2）=5.99，因為53.08>5.99，故P<0.05。按= 0.05水平拒絕H0，接受H1認為三種藥物的療效不同或不全相同。用SPSS統(tǒng)計軟件中的nonparametric testsK Independent Samples Kruskal-Wallis H程序做秩和檢驗得到Hc統(tǒng)計量。 四、Friedman秩和檢驗用于隨機區(qū)組設計的非參數(shù)方法，分別在每個區(qū)組內(nèi)編秩。秩和檢驗方法要點和注意事項檢驗方法方法要點注意事項配對樣本的符號秩檢驗1. 依差值大小編秩，再冠以差值的符號，任取T+、T-作為T，查附表9，T界值表。T>T界值，P>。2. n>50，用z檢驗。編秩時若差值絕對值相同符號相反，取平均秩次。0差值省略。兩獨立樣本的秩和檢驗（分布位置）1. 按兩組數(shù)據(jù)由小到大統(tǒng)一編秩，以n1較小者為T，