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1、第三章 一元一次方程3.1從算式到方程 一元一次方程第1課時(shí)1用式子表示“a的2倍與3的和”為,用式子表示“x的一半與y的2倍的差”為.2若3a與2-a互為相反數(shù),則可列方程為.3一件商品若按120元銷售,則可獲利20%,設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為x元.則可列方程為.4三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)之和是108,設(shè)中間的一個(gè)為x,則其余兩個(gè)偶數(shù)分別為、,從而可列方程為 .5某班共有54人,其中女生比男生的一半多6人,問這個(gè)班有多少名男生?若設(shè)這個(gè)班有男生x人,那么女生人數(shù)為人,這個(gè)班總?cè)藬?shù)用式子可表示為 ,則可列出方程為.6下列各式中是一元一次方程的是( )3x+1=7;x=0;x2-2x+1=0;4x+3;2x+y=
2、1;A.B.C.D.7今天和你一起參加全省課改實(shí)驗(yàn)區(qū)初中畢業(yè)考試的學(xué)生約有15萬人,其中男生約有a萬人,則女生約有( )A.(15+a)萬人B.(15- a)萬人C.15a萬人D.萬人8根據(jù)“y的3倍與-4的絕對值的差等于9”中的數(shù)量關(guān)系可列方程( )A.3y-|-4|=9B.|3y-4|=9C.3|y|-|-4|=9D.|3y-(-4)|=99方程(20%x-15)=12的x為某數(shù),用語言敘述方程含義,準(zhǔn)確的是( )A.某種的20%與15的一半的差等于12B.某數(shù)的20%的一半與15的差等于12C.某數(shù)與15的差的20%的一半等于12D.某數(shù)的20%與15的差的一半等于1210甲、乙兩人同時(shí)
3、從A地去B地,甲的速度是4千米/時(shí),乙的速度是5千米/時(shí),結(jié)果甲比乙晚到半小時(shí),求AB兩地的距離,若設(shè)AB兩地的距離為x千米,則可列方程( )A.5x-4x=B.4x-=5xC.D.11王師傅與徒弟加工320個(gè)零件,王師傅每小時(shí)加工的零件數(shù)是徒弟的2倍多5個(gè),他們共同加工4個(gè)小時(shí)后完成,若設(shè)徒弟每小時(shí)加工x個(gè)零件,則王師傅每小時(shí)加工個(gè)零件,可列方程為.13某工地調(diào)來72人參加挖土和運(yùn)土,已知3人挖出的土1人恰好全部運(yùn)走,怎樣調(diào)配勞動(dòng)力才能使挖出來的土能及時(shí)運(yùn)走而且又不窩工?解決此問題時(shí),設(shè)派x人挖土,其他人運(yùn)土,則可列方程為.14甲組人數(shù)是乙組人數(shù)的2倍,從甲組抽調(diào)8人到乙組,這時(shí)甲組剩下的人
4、數(shù)恰是乙組人數(shù)的一半多2人,設(shè)乙組原有x人,則可列方程( )A.B.C.D.15某商店將某種超級VCD按進(jìn)價(jià)提高35%后打出“九折酬賓外送50元出租車費(fèi)”的廣告,結(jié)果每臺超級VCD仍獲得208元.求每臺超級VCD的進(jìn)價(jià)是多少元?(要求設(shè)未知數(shù),列出方程,不解方程)16某班為了資勵(lì)在期中考試中進(jìn)步最大的學(xué)生,班長到某商店購買了A、B兩種不同型號的練習(xí)本共40本作為獎(jiǎng)品,共付費(fèi)58元,已知A型號練習(xí)本單價(jià)是1元,B型練習(xí)本單價(jià)2元.求A、B兩種型號的練習(xí)本各買了多少本?(要求:設(shè)未知數(shù),列出方程,不解方程)17兩名學(xué)生在田徑場練習(xí)長跑,田徑場周長是400m,已知甲同學(xué)每分鐘跑200m,乙同學(xué)每分鐘
5、跑160m,兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā),同向而行,經(jīng)過幾分鐘后兩人第一次相遇?(要求:設(shè)未知數(shù),列出方程,不解方程)18有一種足球是由32塊黑白相間的牛皮縫制而成的(如圖),黑皮可看作正五邊形,白皮可看作正六邊形,設(shè)白皮有x塊,則黑皮有(32-x)塊,每塊白皮有六條邊,共6x條邊,因每塊白皮有三條邊和黑皮連在一起,故黑皮共有3x條邊,要求出白皮、黑皮的塊數(shù),列方程正確的是( )A.3x=32-xB.3x=5(32-x)C.5x=3(32-x)D.6x=32-x 一元一次方程第2課時(shí)1若方程2xm-1+1=0是一元一次方程,則m= ,等式是關(guān)于x的一元一次方程,則m= .2已知x=-2是2x+m-4
6、=0的解,則m的值是 .3若k是方程2x+1=3的解,則4k+2的值是 .4將長12dm的鐵絲圍成一個(gè)長方形,使這個(gè)長方形的面積是8dm2,若設(shè)長方形的長為xdm,則寬為dm,于是列出方程是.5方程6x=3+5x的解是,方程7x-6=2x+9的解是.6下列方程中解為x=2的是( )A.3x=x+3B.-x+3=0C.2x=6D.5x-2=87若x=-2是方程3x-4m=2的解,則m的值為( )A.-2B.2C.1D.-18若4a與-a+10互為相反數(shù),則a的值是( )A.5B.-5C.D.9已知方程(m-2)x|m-1|-5=0是關(guān)于x的一元一次方程,則m的值為( )A.1B.0C.2D.0或
7、210請看下表:x1234561700+150x185020002150230024502600從表中你能發(fā)現(xiàn)方程850+75x=1300的解是( )A.x=2B.x=4C.x=5D.x=611“x的80%加上19的和的等于10”表示成關(guān)于x的方程是 .12若x=1是方程ax-bx=c的解,則a-b-c的值是.13請寫出一個(gè)一元一次方程,使它的解為x=-2,則此方程是.14關(guān)于x的方程(a2-1)x2+(a-1)x+4a-2=0是一元一次方程,求a的值,并通過列表求此方程的解.15已知方程x=10-4x的解與方程5x+2m=2的解相同,則m的值是.16式子的值相等,則x=( )A.0B.1C.
8、D.17下列四種說法:一元一次方程有且只有一個(gè)解;方程(4x+3)=2x沒有解;若x=1是方程ax+b=0的解,則a與b互為相反數(shù);當(dāng)m=2n0時(shí),關(guān)于x的一元一次方程nx= m的解是x=2.其中正確的是( )A.B.C.D.18甲、乙兩人分別從相距13.5千米的兩地相向而行,甲每小時(shí)5千米,乙每小時(shí)走4千米,求經(jīng)過多少小時(shí)兩人相遇.(要求:設(shè)未知數(shù),列出方程,并列表求方程的解)19某校七年級一班40名同學(xué)為“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情況如下表,表格中捐2元和3元的人數(shù)看不清晰,請你求出捐款2元和捐款3元的人數(shù)分別是多少人?捐款(2元)1234人數(shù)6720已知p、q都是質(zhì)數(shù),x的一
9、元一次方程px+5q=97的解為x=1,求式子p2-q的值.21A、B兩地間的路程是360km,甲車從A地出發(fā)開往B地,每小時(shí)行72km,甲出發(fā)25分鐘后,乙車從B地出發(fā)開往A地,每小時(shí)行48km,甲車出發(fā)行駛多少小時(shí)后兩車相距100km?3.1.2 等式的性質(zhì)1若a+b=0,則a=,若a-b=0,則a= 2若x=y,則x=y,若-5x=10,則x=.3等式4x+3=2x-5兩邊同時(shí)減去,得到4x-2x=-5-3.4若a2-2a+1=0,則2a2-4a=.5等式,可變形得到3x-=;再變形得到3x-= .6下列運(yùn)用等式的性質(zhì)對等式x=y進(jìn)行變形中正確的是( )A.x+y=0B.x-2=2-yC
10、.D.ax=ay7下列變形中,正確的是( )A.若a=b,則B.若cx=cy,則x=yC.若3x=2,則D.若,則a=b8將方程2x=5x的兩邊同時(shí)除以x,得2=5,產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因是( )A.2x5xB.方程無解C.兩邊同時(shí)除以零D.方程錯(cuò)了9由等式的性質(zhì)求得方程3x+6=0的解是( )A.-2B.2C.D.10由等式的性質(zhì)將等式3a-5=2a+6變形得a=11,正確的是( )A.等式兩邊都除以3B.等式兩邊都加上5C.等式兩邊都加上2a-5D.等式兩邊都減2a-511在下面解方程的每一步括號內(nèi)填上解題根據(jù).解方程:解:(兩邊同時(shí)加上1)()()()12x=2是關(guān)于x的方程2x+3k-1=0的
11、解,則k的值為.13若2x2-3x+1=2x2-8,則x= .14由等式的性質(zhì)把梯形面積公式,變形得a=.15若x=y,請根據(jù)等式的兩條性質(zhì)分別編一個(gè)變形正確的等式 , .16下列變形中,錯(cuò)誤的是( )A.若1-2a=1-2b,則a=bB.若x+y=2y,則x=yC.若ab2=b3,則a=bD.若,則3x=2y17若x=3是方程ax=5的解,則x=3也是方程( )A.3ax=15的解B.ax-3=-2的解C.ax-0.5=的解 D.的解18已知式子3y2-2y+6的值為8,求式子的值.19利用等式的性質(zhì)解下列方程:(1)2x+5=10(2)(3)2(x-1)=3x-5(4)5x-7=3x+82
12、0種一批樹,如果每人種10棵,則剩6棵未種:如果每人種12棵,則缺6棵,求有多少人種樹.(要求:設(shè)未知數(shù),列出方程,并用等式的性質(zhì)解方程)21已知等式(2x-3)a=2x-3,能由等式的性質(zhì)得到a=1嗎?請你根據(jù)x的取值情況加以說明.22已知關(guān)于x的方程ax+b=c的解是x=1,求|c-a-b-1|的值.3.2 解一元一次方程(一)合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)第1課時(shí)1合并:x+2x+3x=,-x-2x-3x=.2計(jì)算:2(x+1)-x=,3x-2(1-x)=.3長方形的長是x+1,寬是x-2,則這個(gè)長方形的周長為.4若三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是45,則這三個(gè)連續(xù)奇數(shù)分別是.5已知三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180
13、176;,一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角和的比是123,則這個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是.6小明有相同張數(shù)的1元、2元和5元的紙幣,共96元.則1元、2元、5元的紙幣分別有元、元、元.7計(jì)算2a+5a,結(jié)果正確的是( )A.10aB.7aC.10a2D.7a284x與3x-1的差是( )A.x+1B.x-1C.-x+1D.-x-19方程5x+(3-2x)=0的解是( )A.1B.-1C.0D.10若三個(gè)連續(xù)整數(shù)的和是12,中間的一個(gè)整數(shù)是( )A.2B.3C.4D.511解下列方程:(1)(2)12如圖,8塊相同的長方形地磚剛好拼成一個(gè)寬為20cm的長方形圖案(地磚的縫隙忽略不計(jì)),則每塊長方形地磚的面積
14、是( )A.75cm2B.60cm2C.40cm2D.20cm213一個(gè)三位數(shù)的十位數(shù)字是個(gè)位數(shù)字的2倍,百位數(shù)字是個(gè)位數(shù)字的3倍,交換個(gè)位數(shù)字與百位數(shù)字所得的三位數(shù)比原數(shù)小594,求這個(gè)三位數(shù).14一個(gè)長方形的周長是20cm,長是寬的3倍,則此長方形的長是cm,寬是cm.15一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位上的數(shù)字是十位上的數(shù)字的2倍,交換個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字后所得兩位數(shù)比原兩位數(shù)大36,則這個(gè)兩位數(shù)是.16甲、乙兩人分別從相距20千米的A、B兩地相向而行,甲的速度是4千米/時(shí),乙的速度是6千米/時(shí),則經(jīng)過小時(shí)后兩人相遇.17一臺拖拉機(jī)耕一片旱地,第一天耕了這片地的,第二天耕了這片地的,第三天耕了剩下的,這時(shí)
15、還剩31.5畝沒耕,則這片旱地共有畝.18若-1<x<2,化簡|x+1|+|x-2|的結(jié)果是( )A.2x-1B.1-2xC.-3D.319A、B兩地相距450千米,甲、乙兩車分別自A、B兩地同時(shí)出發(fā),已知甲車的速度是80千米/時(shí),乙車的速度是120千米/時(shí).(1)若兩車相向而行,求兩車相遇的時(shí)間;(2)若甲車在前,乙車在后,同向而行,求乙車多少小時(shí)追趕上甲車.日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293020如圖是2007年4月的日歷表.(1)任意圈出相鄰的三個(gè)數(shù),設(shè)中間的一個(gè)為a,則這三個(gè)數(shù)的和是;(2)若用
16、一個(gè)正方形框出4個(gè)數(shù),設(shè)最小的一個(gè)為b,則這四個(gè)數(shù)的和是;(3)若用一個(gè)正方形框出16個(gè)數(shù),這16個(gè)數(shù)的和可能是240嗎?若可能,求出其中最大的數(shù);若不可能,請說明理由.3.2 解一元一次方程(一)合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)第2課時(shí)1方程3x+3=5x-1經(jīng)過移項(xiàng)變形后得到.2方程4x+=-10經(jīng)過移項(xiàng)變形后得到4x-2x=-10+18.3關(guān)于x的方程3x+2a=0的解是x=-1,則a等于.4解方程3x-1=4+8x時(shí),把含未知數(shù)的項(xiàng)放在方程的左邊,不含未知數(shù)的項(xiàng)放在方程右邊,移項(xiàng)后得,方程兩邊合并同類項(xiàng)得,方程的解是 .5若2a-3與a+9互為相反數(shù),則a的值等于.6下列方程變形中的移項(xiàng)正確的是( )
17、A.由5x+7=4x,得5x-4x=7B.由2x=3x-5,得2x=3x-5=2x-3x=-5C.由10x-2=4-2x,得10x+2x=4+2D.由8+x=12,得x=12+87若m、n滿足|2m-1|+(n+2)2=0,則mn等于( )A.-1B.1C.-2D.28若3x-2與6+5x的值相等,則x的值是( )A.-4B.4C.-1D.9已知方程3x-5a=x-1的解是x=-3,則a的值為( )A.1B.-1C.2D.-210方程3x-4=1+2x,移項(xiàng)得:3x-2x=1+4,也可以理解為方程兩邊同時(shí)( )A.加上(-2x+4)B.減去(-2x+4)C.加上(2x+4)D.減去(2x+4)
18、11解下列方程:(1)4x=5-2x(2)(3)7x+4=4x-2(4)12請寫一個(gè)與方程-x-2=0的解相同的一元一次方程.13關(guān)于x的方程3x-m=x有正整數(shù)解,則m的值可以是 (只填一個(gè)即可).14已知3x-y=2x-3y+5,則式子x+2y-1的值是.15把1200克洗衣粉分別裝入5個(gè)大小相同的瓶子中,除一瓶還差75千克外,其余4瓶都裝滿了,則每個(gè)瓶子可裝克洗衣粉.16下列變形:3x+9=0變形為3x=9;2x=x-1變形為2x-x=1變形為2x-x=1;2+x-3=2x+1變形為2-3-1=2x-x;4x-2=5+2x變形為4x-2x=5+2.其中正確的是( )A.B.C.D.17某
19、小組計(jì)劃做一批“中國結(jié)”,如果每人做5個(gè),那么比計(jì)劃多做39個(gè);如果每人做4人,那么比計(jì)劃少做15個(gè),小組有多少人?他們計(jì)劃做多少個(gè)“中國結(jié)”?18“五·一”期間,幾名學(xué)生共同包租一輛面包車去某地旅游,每人需分?jǐn)?5元錢,出發(fā)時(shí)又有2名同學(xué)參加進(jìn)來,結(jié)果每位同學(xué)少攤3元錢.求原來參加旅游的同學(xué)數(shù).19若a+19=b+9=c+8,求式子(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的值.3.3 解一元一次方程(一)合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)第3課時(shí)1方程x+3=+15經(jīng)過移項(xiàng),合并后的形式是4x= .2已知式子3x-12的值與互為倒數(shù),則x的值是.3一個(gè)兩位數(shù)與交換個(gè)位與十位數(shù)字所得的兩位數(shù)的和一定是
20、的倍數(shù).4三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是69,則這三個(gè)奇數(shù)是.5杏花村現(xiàn)有手機(jī)188部,比2004年底的3倍還多17部,則該村2004年年底有手機(jī)部.6已知x=-2是關(guān)于x的方程3x+5m-4=0的解,則m的值是( )A.B.C.2D.-27某人以9折優(yōu)惠價(jià)買了一臺電腦,省了1000元,那么買這臺電腦實(shí)際花了( )A.10000元B.9000元C.8000元D.11000元8一個(gè)長方形的周長是20cm,這個(gè)長方形的長減少1cm,寬增長1cm,就可成為一個(gè)正方形,設(shè)長方形的長為xcm,則可列方程為( )A.x-1=(20-x)+1B.x+1=(20-x)-1C.x+1=(10-x)-1D.x-1=(10-x
21、)+19某幼兒園給小朋友分蘋果,每人分3個(gè)則剩1個(gè);若每人分4個(gè),則差2個(gè).問有多少個(gè)蘋果?設(shè)有x個(gè)蘋果,則可列方程為( )A.3x+1=4x-2B.C.D.10某商店本月經(jīng)過開展促銷活動(dòng)后,本月的利潤比上月提高了20%,本月利潤是上月的2倍少10000元,則該商店上月的利潤是( )A.12500元B.15500元C.14000元D.15000元11某影碟出租店開設(shè)兩種租碟方式:一種是零星租碟,每張收費(fèi)1元;另一種是會(huì)員卡租碟,辦卡每月12元,租碟費(fèi)用每張0.4元.小彬經(jīng)常來該店租碟,且每月租碟數(shù)量相同.(1)求當(dāng)小彬每月租碟多少張時(shí),小彬用兩種方式租碟的費(fèi)用一樣多?(2)請對小彬每月租碟數(shù)量
22、進(jìn)行討論,他選取哪種租碟方式更合12方程2007x+2008=0的解與方程2007x+4m=2000的解相同,則m=.13在一串?dāng)?shù):1、5、9、13、17、中,有三個(gè)數(shù)的和是123.則這三個(gè)數(shù)是.14在一串?dāng)?shù):1、2、4、8、16、中,有四個(gè)數(shù)的和是960,則這四個(gè)數(shù)中最小的一個(gè)數(shù)是.15鐘面上時(shí)針與分針在12點(diǎn)整重合,則經(jīng)過小時(shí)后時(shí)針與分針第一次重合.16王老師利用假期帶領(lǐng)學(xué)生在農(nóng)村參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),每張票原價(jià)50元.甲車主說:“每人8折”,乙車主說:“學(xué)生9折,老師免費(fèi)”,王老師計(jì)算了一下,不論坐誰的車,費(fèi)用一樣,則王老師帶了( )名學(xué)生.A.8B.9C.10D.1717將正偶數(shù)按下表規(guī)律
23、進(jìn)行排列:第一列第二列第三列第四列第五列2468第一行16141210第二行18202224第三行32302826第四行(1)第十行第三列是什么數(shù)?(2)若某行的四個(gè)數(shù)的和是1620,那么是哪四個(gè)數(shù)?這四個(gè)數(shù)排在第幾行?18某商場計(jì)劃投入一筆資金采購一批緊俏商品,經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果月初出售可獲利15%并可用本金和利潤投資其他商品,到月末又可獲利10%;如果月末出售可獲利30%,但要付出倉儲(chǔ)費(fèi)用700元.請問根據(jù)商場的資金狀況如何購銷可獲利較多?19鐵路旁的一條小路上有一行人與一騎車人同時(shí)向東行進(jìn),行人的速度為3.6千米/時(shí),騎車人的速度為10.8千米/時(shí),如果有一列火車從他們背后開過來,它
24、通過行人用22秒,通過騎車人用26秒,求這列火車的車身長多少米?3.3 解一元一次方程(二)去括號與去分母第1課時(shí)1去括號:-(x-2y-1)=,-3(x+y-1)= .2計(jì)算:(a+b)-(a-b)= ,2(x+1)-4(2-x)=.3如果式子3x-5的值比4x+1的值小3,則x的值為.4若與-2(1+x)互為相反數(shù),則x的值為.5已知兩個(gè)數(shù)的和是40,差是8,若設(shè)其中較大的一個(gè)數(shù)是x,則可列方程為.6x-(2x-y)的運(yùn)算結(jié)果是( )A.-x+yB.-x-yC.x-yD.3x+y7下列各式中去括號正確的是( )A.a+(b-c+d)=a-b+c- dB.a-(b-c+ d)=a-b+c+
25、dC.a-(b-c+ d)=a-b+c- dD.a-(b-c+ d)=a+b-c+ d8把正方形一邊的長增加2cm,另一這的長減少1cm,就得到一個(gè)長是寬2倍的長方形,則這個(gè)正方形的連長為( )A.3B.4C.5D.69方程3(x-1)=6-2(x+2)的解是( )A.B.x=1C.D.10一個(gè)兩位數(shù),十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大3,交換它們的位置后所得的兩位數(shù)比原數(shù)?。?)A.9B.18C.27D.無法確定11解下列方程:(1)3x-2(4-x)=3(2)2(x+3)=3(x-1)(3)4(2-x)-4(x+1)=60(4)5x-3(2x+1)=6x-4(5-3x)12街心三角花園的周長是30m,一
26、邊長為(x+2y)m,中一邊長為(10-y)m,則第三邊的長為m.13關(guān)于x的方程x-(x+k)-3(x-2k)=2(x+4k)的解為x=1,則k的值為.14式子12-3(9-y)與式子5(y-4)的值相等,則y的值為.15一個(gè)農(nóng)場,雞的只數(shù)和豬的頭數(shù)之和是70,而腿數(shù)之得196,則該農(nóng)場有只雞,有頭豬.16如果數(shù)軸上表示a、b兩數(shù)的點(diǎn)的位置如圖所示,則|a-b|+|a+b|化簡結(jié)果是.17某城市按以下規(guī)定收取每月煤氣費(fèi),所用煤氣如果不超過60m3,按每立方米0.8元收費(fèi),如果超過60m3,超過部分按每立方米1.2元收費(fèi),若某用戶10月份共交煤氣費(fèi)66元,則該用戶10月的用氣量是( )A.15
27、m3B.60m3C.75m3D.90m318甲、乙兩人騎自行車同時(shí)從相距65千米的兩地相向而行,2小時(shí)相遇,若甲比乙每小時(shí)多騎2.5千米,求乙的速度.19某文藝團(tuán)體為“希望工程”募捐組織一場義演,售出成人票和學(xué)生票共1000張,籌得票款6950元,若成人票8元/張,學(xué)生票5元/張,求成人票、學(xué)生票各售多少張?20購進(jìn)甲、乙兩種服裝共100件,甲種服裝的進(jìn)價(jià)是150元/件,乙種服裝的進(jìn)價(jià)是200元/件,共花費(fèi)17000元,求甲、乙兩種服裝各多少件?21一個(gè)六位數(shù)的3倍等于,求這個(gè)六位數(shù).22甲、乙兩人現(xiàn)在的年齡之和為98歲,當(dāng)甲的年齡是乙現(xiàn)在的年齡的一半時(shí),乙恰是甲現(xiàn)在的年齡.求甲、乙現(xiàn)年各多少
28、歲?3.3 解一元一次方程(二)去括號與去分母第2課時(shí)1-x+y-z的相反數(shù)是,若x<y,則|x-y|的最簡結(jié)果是.2x的2倍比x與3的和多8,則x的值為.3方程(-1)9(x-1)+(-1)8(2x+1)=(-1)11的解為.4化簡2-2(x+3y)-3(x+2y)的結(jié)果為( )A.x+2B.x-12y+2C.-5x+12y+2D.2-5x5甲、乙兩班共90人,由甲班轉(zhuǎn)出4人到乙班后,甲班人數(shù)是乙班人數(shù)的80%,設(shè)甲班原有x人,則可列方程為( )A.x=80%(90-x)B.x-4=80%(90-x)C.x+4=80%(90-x)D.x-4=80%(90-x+4)6某人從家里去上班,每
29、小時(shí)行5千米,下班按原路返回,每小時(shí)行4千米,結(jié)果下班返回時(shí)間比上班多花10分鐘,設(shè)上班所用時(shí)間為t小時(shí),則可列方程( )A.5t=4(t -)B.5 t =4(t +)C.5(t -)=4tD.5(t +)=4t7一條公路,由三個(gè)工程隊(duì)負(fù)責(zé)承建,甲隊(duì)修全路的,乙隊(duì)修剩下的,然后丙隊(duì)修18千米正好修完,設(shè)全路長為x千米,則所列方程為.8一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛,用了2小時(shí),從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛,用了2.5小時(shí),已知水流速度是3千米/時(shí),設(shè)船在靜水中的平均速度為x千米/時(shí).則可列方程為.9一個(gè)兩位數(shù)的數(shù)字和為7,交換個(gè)位與十位數(shù)字,所得兩位數(shù)比原數(shù)的2倍大2,則原數(shù)為.10在一次美化
30、校園活動(dòng)中,先安排3人拔草,18人植樹,后又增派20人去支援他們,結(jié)果使得拔草人數(shù)是植樹人數(shù)的2倍,則應(yīng)派人去拔草.11一張方桌由一個(gè)桌面與四條腿組成,已知1m2木料可制作桌面50張或桌腿300條,現(xiàn)在要用5m3木料制作桌子,為使桌面與桌腿恰好配套,則用來制作桌腿的木料是( )A.1m3B.2m3C.3m3D.3.5m312古代有這樣一則寓言故事:驢子和騾子一同走,它們馱著不同袋數(shù)的貨物,每袋貨物重量相同,驢子抱怨負(fù)擔(dān)太重,騾子說:“你抱怨干嗎?如果你給我一袋,那我所負(fù)擔(dān)的就是你的2倍;如果我給你一袋,我們才恰好馱的一樣多!”那么驢子原來所馱貨物有 ( )袋.A.5B.6C.7D.813一架飛
31、機(jī)在兩城市之間飛行,順風(fēng)需要4小時(shí)20分,逆風(fēng)需要4小時(shí)40分,已知風(fēng)速是每小時(shí)27千米,求兩城之間的距離.14某工地調(diào)來72人參加挖土或運(yùn)土,如果每人每天平均挖土5方或運(yùn)土3方,那么應(yīng)怎樣安排人員,正好能使挖出的土及時(shí)運(yùn)走而且不窩工?15某車間有工人85人,平均每人每天可加工大齒輪16個(gè)或小齒輪10個(gè),又知兩個(gè)大齒輪與三個(gè)小齒輪配成一套,問應(yīng)怎樣安排工人才能使生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套?16一條船航行于A、B兩個(gè)碼頭之間,順流行駛40分鐘還差4千米到達(dá);逆流行駛需要小時(shí)到達(dá).已知逆流速度為每小時(shí)12千米,求船在靜水中的速度.17零陵制衣廠某車間計(jì)劃用10天時(shí)間加工一批出口童裝和成人裝共360件.該車
32、間的加工能力是:每天能單獨(dú)加工童裝45件或成人裝30件.(1)該車間應(yīng)安排幾天加工童裝,幾天加工成人裝,才能如期完成任務(wù)?(2)若加工兩件童裝和一件成人裝共可獲利280元,在這次交易中該車間共獲利潤36000元,求一件童裝和一件成人裝各獲利多少元?3.3 解一元一次方程(二)去括號與去分母第3課時(shí)1的4倍是,比的6倍少3的數(shù)用含x的式子表示為.2解方程時(shí)后,為了去分母,方程兩邊同乘以的最簡公分母是.3解方程去分母后所得方程是.4方程的解是.5若(x+2)3=(1-x)4,則下列等式中成立的是( )A.3(x+2)=4(1-x)B.4(x+2)=3(1-x) C. D.(x+2)(1-x)=12
33、6解方程時(shí),去分母正確的是( )A.2-2(4x-2)=x-7B.12-2(4x-2)=-x-7 C.2-2(4x-2)=-x+7D.12-2(4x-2)=-x+77若與5-2m互為相反數(shù),則m的值為( )A.3B.C.4D.8若式子比小1,則x的值為( )A.B.C.D. 9解下列方程:(1)(2)(3)(4)10方程化為ax=b(a0)的形式為.11式子的值相等,則x的值為.12若x=3是方程的解,用含b的式子表示a為a=.13甲、乙兩人同時(shí)從A地去B地,甲每小時(shí)行4千米,乙每小時(shí)行5千米,結(jié)果甲比乙晚到半小時(shí),則A、B兩地的距離是 千米.14下列方程去分母后,所得結(jié)果正確的是( )A.方
34、程去分母,得4(2x-1)-3(x+3)=1B.方程去分母,得4x+2-5x+1=6C.方程去分母,得3(3x+1)-2(5x+3)=12D.方程去分母,得10x-5x+5=20-2x-415一輛汽車以每小時(shí)45千米的速度從甲地開往乙地,當(dāng)行駛到甲、乙兩地中點(diǎn)時(shí),接到命令必須提前半小時(shí)到達(dá)乙地,于是他將行駛速度每小時(shí)提高15千米,這樣恰好按要求到達(dá)乙地.求甲、乙兩地的距離.16為慶祝“六一”兒童節(jié),某市中小學(xué)統(tǒng)一組織文藝匯演.甲、乙兩所學(xué)校共92人(其中甲校人數(shù)多于乙校人數(shù),且甲校人數(shù)不夠90人),準(zhǔn)備統(tǒng)一購買服裝參加演出.下面是某服裝廠給出的服裝價(jià)格表:購買服裝的套數(shù)1套至45套45套至91
35、套91套及以上每套服裝的價(jià)格60元50元40元如果甲、乙兩校分別單獨(dú)購買服裝,一共應(yīng)付5000元.(1)如果甲、乙兩校聯(lián)合起來購買服裝,那么比各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢?(2)甲、乙兩所學(xué)校各有多少學(xué)生準(zhǔn)備參加演出?(3)如果甲校有10名同學(xué)抽調(diào)去參加書法繪畫比賽不能參加演出,請你為兩所學(xué)校設(shè)計(jì)一種最省錢的購買服裝方案.3.3 解一元一次方程(二)去括號與去分母第4課時(shí)1一項(xiàng)工程甲單獨(dú)完成要10小時(shí),乙單獨(dú)完成要15小時(shí),甲單獨(dú)做4小時(shí)后,剩余工程由乙單獨(dú)完成還需小時(shí).2一項(xiàng)工程甲獨(dú)做3天完成,甲、乙合做2天完成,則乙獨(dú)做要天完成.3新修一段公路,甲工程隊(duì)單獨(dú)完成要16天,乙工程隊(duì)單獨(dú)完成要
36、18天,若兩工程隊(duì)合做3天,余下的工程由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成,求幾天后可以完成?若設(shè)乙工程隊(duì)還要x天完成,則所列方程為.4單開進(jìn)水管x小時(shí)可注滿一空水池,單開出水管y小時(shí)可放完一滿池水(x<y).則同時(shí)打開兩管3小時(shí)后可注滿水池的.5n個(gè)人5天可完成一件工作,增加2人,則這件工作完成需要時(shí)間為( )A.B.C.D.6一件工程單獨(dú)做甲要20小時(shí),乙要12小時(shí),現(xiàn)由甲先單獨(dú)做5小時(shí),然后乙加入合做,一共需合做幾小時(shí)?若設(shè)一共需合做x小時(shí),則所列方程為( )A.B.C.D.7甲步行從A地到B地要a小時(shí),乙步行從B地到A地要b小時(shí),甲、乙兩人分別同時(shí)從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行,則他們從出發(fā)到途中相
37、遇所需時(shí)間為( )A.B.C.D.83人5天完成一件工作的,若要用4天完成這件工作,則需要增加( )A.2人B.3人C.4人D.5人9用電腦打一份報(bào)告,甲單獨(dú)完成要2小時(shí),乙單獨(dú)完成要3小時(shí),若甲、乙共同打1小時(shí)后,由乙單獨(dú)打完,則乙單獨(dú)打完還要小時(shí).10制造一批零件,一人4小時(shí)完成,現(xiàn)由5人工作4小時(shí)后,再增加3人,則制造余下零件,還需小時(shí).11一輪船從甲地順流而下8小時(shí)到達(dá)乙地,原路返回要10小時(shí),則一個(gè)木排從甲地順流漂至乙地要小時(shí).12甲、乙共同完成一項(xiàng)工程需12天,現(xiàn)在甲工作2天,乙工作3天只完成工程的20%,則余下工程由乙單獨(dú)做還需()才能完成A.24天B.20天C.16天D.12天
38、139個(gè)人14天完成一件工作的,而剩下的工作要在4天內(nèi)完成,則要增加( )人A.11B.12C.13D.1414小明家裝修一套新住房,若甲、乙裝修公司合做要6周完成,若甲公司獨(dú)做需要10周完成.實(shí)際裝修過程中甲公司先獨(dú)做4周,剩下的由乙公司獨(dú)做,還要多少周完成?15某中學(xué)開展假期社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),七年級(1)班和(2)班承擔(dān)了某果林的施肥任務(wù),已知單獨(dú)做(1)班需7.5小時(shí)完成,(2)班需6小時(shí)完成.(1)現(xiàn)由(1)班先做2小時(shí),再由兩班合作完成,前后共需幾小時(shí)?(2)如果需要在一個(gè)上午4個(gè)小時(shí)內(nèi)完成施肥任務(wù),你將如何安排這次活動(dòng)?16加工一批服裝,由一人做需100小時(shí),現(xiàn)在計(jì)劃先由一些人做2小時(shí)
39、,再增加5人做9小時(shí),恰好完成任務(wù),怎樣安排參與加工服裝的具體人數(shù)?3.4 實(shí)際問題與一元一次方程第1課時(shí)1一件商品進(jìn)價(jià)為100元,若要獲得20%的利潤,則標(biāo)價(jià)為元;一種商品售價(jià)為150元,所獲利潤是25%,則這種商品的進(jìn)價(jià)為元.2一件上衣,經(jīng)過漲價(jià)20%后又降價(jià)20%,則這件上衣最后的價(jià)格比原價(jià)了%.(第一個(gè)空填“上升”或“下降”)3小寧買了20本練習(xí)本,店主給予了八折優(yōu)惠,結(jié)果便宜了1.60元.則每本練習(xí)本的標(biāo)價(jià)是元.4一家服裝超市將某種服裝按成本價(jià)提高30%后標(biāo)價(jià),然后又以9折優(yōu)惠賣出,結(jié)果每件仍獲利34元,則這種服裝每件的成本價(jià)是元.5某商品進(jìn)價(jià)為300元,標(biāo)價(jià)為500元,商店要求以不
40、低于20%的利潤打折出售,售貨員最低可以打折出售此商品.6甲、乙兩超市為了促銷一種定價(jià)相同的商品,甲超市連續(xù)兩次降低10%,乙超市一次性降價(jià)20%,在哪家超市購買此種商品合算?應(yīng)選擇( )A.甲B.乙C.同樣D.與商品價(jià)格有關(guān)7某商店降價(jià)20%出售某種商品,現(xiàn)欲恢復(fù)原價(jià),則應(yīng)提價(jià)( )A.35%B.25%C.20%D.30%8某人以八折的優(yōu)惠價(jià)購買一套服裝省15元,那么某人購買這套服裝時(shí)用了( )元A.150B.75C.60D.359某商品進(jìn)價(jià)為100元,按標(biāo)價(jià)的8折出售,要使利潤不低于20%,標(biāo)價(jià)至少為( )A.120元B.150元C.160元D.180元10有一個(gè)商店把某種商品按進(jìn)價(jià)加價(jià)2
41、0%作為定價(jià),可是總賣不出去,后來老板按定價(jià)減價(jià)20%以96元出售,很快就賣掉了,則這項(xiàng)生意的盈虧情況為( )A.賺6元B.不虧不賺C.虧4元D.虧24元11一件商品按進(jìn)價(jià)提高25%作為標(biāo)價(jià)然后打九折銷售,則售出后這件商品(填“賺”或“虧”)的百分?jǐn)?shù)是.12某超市規(guī)定,如果購買不超過50元的商品按金額收費(fèi),購買超過50元商品時(shí)超過部分九折優(yōu)惠.某顧客在一次消費(fèi)中向收銀員交納了212元,則此次消費(fèi)中該顧客購買的是價(jià)值 元的商品.13我國股市場交易中每買、賣一次要交千分之七點(diǎn)五的各種費(fèi)用,某投資者以每股10元的價(jià)格買進(jìn)上海某股票1000股,當(dāng)該種股票每股漲至12元時(shí)全部賣出.則該投資者實(shí)際獲利 元
42、.14某做服裝生意的個(gè)體商販,在一次買賣中同時(shí)賣出兩件不同的服裝,每件都以168元售出.按成本計(jì)算,其中一件盈利20%,另一件虧本20%,現(xiàn)在這次買賣中他是( )A.賠14元B.賺14元C.不賺不賠D.賺7元15某個(gè)體服裝老板,給某種服裝定價(jià),若按定價(jià)的6折出售,可獲利20%;若把定價(jià)降低20%出售,可獲利潤180元.求該種服裝的成本價(jià).16一商店以3盤16元的價(jià)格購進(jìn)一批錄音帶,又以4盤21元的價(jià)格購進(jìn)比前一批數(shù)量加倍的錄音帶,如果以每3盤x元的價(jià)格全部出售后可獲得20%的利潤,求x的值.17某商店購進(jìn)甲、乙兩種服裝共花600元,為獲取更大的利潤,商店老板決定將甲種服裝按50%的利潤率定價(jià),
43、乙種服裝按40%的利潤率定價(jià),在實(shí)際銷售時(shí),應(yīng)顧客要求,兩件服裝均按九折出售,這樣商店共獲利174元,求甲、乙兩種服裝的進(jìn)價(jià)各是多少元?18某商店積壓了100件某種服裝,為使這批服裝盡快脫手,該商店采取了如下銷售方案,將原價(jià)提高到原來的1.5倍,再作三次降價(jià)處理:第一次降價(jià)23%,標(biāo)出“虧本價(jià)”;第二次降價(jià)10%,標(biāo)出“破產(chǎn)價(jià)”;第三次降價(jià)10%,標(biāo)出“跳樓價(jià)”.三次降價(jià)處理銷售結(jié)果如下表:降價(jià)次數(shù)專本價(jià)礦產(chǎn)價(jià)跳樓價(jià)銷售件數(shù)104050(1)跳樓價(jià)占原價(jià)的百分比是多少?(2)該商店按新銷售方案實(shí)際銷售,相比原價(jià)全部銷售完,是賺了還是賠了?賺了或賠了的百分?jǐn)?shù)是多少?(3)若按新銷售方案,銷售后要
44、求獲利6.5%,在第一次降價(jià)賣出10件后,破產(chǎn)價(jià)必須賣出多少件,才能按跳樓價(jià)賣出余下服裝?3.4 實(shí)際問題與一元一次方程第2課時(shí)1某種商品在甲、乙兩商店的標(biāo)價(jià)相同,甲商店打出八折優(yōu)惠,乙商店將標(biāo)價(jià)兩次降低10%銷售,則在商店購買更合算.2銷售某種商品可獲利潤30元,若打九折銷售,利潤比原來減少10元,則該商品的進(jìn)價(jià)是.3育英中學(xué)初一(2)班23名同學(xué)星期天去公園游覽,公園售票窗口標(biāo)明票價(jià):每人10元,團(tuán)體票25人以上(含25人)8折優(yōu)惠.你認(rèn)為這23名同學(xué)最優(yōu)惠的購票方法是.4甲、乙兩位老板用相同進(jìn)價(jià)購進(jìn)某種文具,甲老板將進(jìn)價(jià)提高20%后,打九折銷售,乙老板將進(jìn)價(jià)提高30%后,打八折銷售,你去
45、購買該文具時(shí),會(huì)選擇老板的商店.5甲、乙、丙三家超市,促銷一種價(jià)格相同的商品,甲超市連續(xù)兩次降價(jià)15%,乙超市一次性降價(jià)30%,丙超市第一次降價(jià)20%,第二次降價(jià)10%.你選擇到( )購物合算.A.甲B.乙C.丙D.都一樣6某服裝商店出售一種優(yōu)惠購物卡,花200元買這種卡后,憑卡可在這家商店按8折購物,則購物達(dá)到( )元以上時(shí)買卡購物合算.A.800元B.900元C.1000元D.1200元7一家三人(父、母、女兒)準(zhǔn)備參加旅行團(tuán)外出旅游.甲旅行社告知:“父母全票,女兒半價(jià)優(yōu)惠”;乙旅行社告知:“兩人家庭旅游按團(tuán)體票計(jì)價(jià),即每人均按全價(jià)的八折收費(fèi)”.若這兩家旅行社每人票價(jià)相同,那么( )A.甲
46、比乙更優(yōu)惠B.乙比甲更優(yōu)惠C.甲與乙相同D.與票價(jià)有關(guān)8小明到甲、乙兩家商店去調(diào)查練習(xí)本的價(jià)格,發(fā)現(xiàn)兩家價(jià)格都是每本1.00元,甲商店優(yōu)惠條件是10本以上從第11本開始7折;乙商店優(yōu)惠條件是每本八五折,小明要買20本練習(xí)本,應(yīng)如何選擇?( )A.只能到甲B.只能到乙C.兩家一樣D.一家各買10本9購買某種茶杯,單價(jià)是每只5元,甲超市的優(yōu)惠方式是:不超過10只,每只5元,超過10只超過部分8折;乙超市的優(yōu)惠方式是:一律9折.則至少購買只茶杯選擇甲超市更合算.10在“五一”黃金周期間,某超市推出如下購物優(yōu)惠方案:(1)一次性購物在100元(不含100元)以內(nèi)時(shí),不享受優(yōu)惠;(2)一次性購物在100元(含100元)以上,300元(不含300元)以內(nèi)時(shí),一律享受九折優(yōu)惠;(3)一次性購物在300元(含
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