一元二次不等式的解法復習課教學設計

1、一元二次不等式的解法復習課教學設計西鄉(xiāng)二中向德彬一、教材分析本節(jié)課內(nèi)容體現(xiàn)在它的工具性，蘊藏重要的數(shù)形結合思想，與代數(shù)、三角、圓錐曲線以及導數(shù)等內(nèi)容密切相關，許多問題的解決都會借助一元二次不等式的解法。二、教學目標知識目標：正確理解二次方程、二次不等式和二次函數(shù)三者的關系，通過二次函數(shù)函數(shù)圖象研究對應不等式解集的方法；能力目標：培養(yǎng)學生運用數(shù)形結合、等價轉(zhuǎn)化及分類討論等數(shù)學思想方法。情感目標：培養(yǎng)學生從形到數(shù)的轉(zhuǎn)換能力，從特殊到一般的歸納概括能力。三、學習者特征分析學生邏輯思維能力欠缺，需要及時引導學生進行歸納、總結；四、教學方法與學法：教師啟發(fā)引導，輔以“教師講-學生練“結合的方法；五、教學

2、資源：電腦、ppt課件六、教學過程1、復習引入問題：學生畫出一次函數(shù)的圖象，并從圖像上觀察得到：（1）當x為何值時，y=0？ (2)當x為何值時，y>0？ (3)當x為何值時，y<0？從該題中引出以下三者之間的密切聯(lián)系方程的根不等式的解集函數(shù)的零點用此方法探究一下一元二次不等式的解集（課題引入）畫出二次函數(shù)的圖像，函數(shù)圖像與軸的位置關系，說出對應一元二次不等式的解集；利用數(shù)形結合思想寫出下列不等式的解集：1.（）2.（）3.（）引導學生展開對上述三個習題的異同討論; 2、復習課內(nèi)容講解若一般形式二次函數(shù)：對應不等式又如何求解呢？此時采用學生回憶、探討與交流，教師引導，最后師生得出結

3、論。（表格以ppt課件形式呈現(xiàn)） 二次函數(shù)（）的圖象一元二次方程有兩相異實根有兩相等實根無實根 R 思考：（2010上海文數(shù)）不等式的解集是；如果二次項系數(shù)為負數(shù)時，先做等價轉(zhuǎn)化，把二次項系數(shù)化為正數(shù)，再利用函數(shù)的圖象由學生自己求解。歸納：解一元二次不等式的基本步驟：（1）把二次項系數(shù)化為正數(shù)；（2）判斷對應方程是否有實根，如有實根則求出根；（3）根據(jù)對應的二次函數(shù)的大致圖象以及不等號的方向，寫出不等式的解集；3.知識簡單應用例1求解不等式解析：法一：畫出對應二次函數(shù)圖象易得不等式解集；法二：求得方程的根（十字相乘法或求根公式），根據(jù)不等號方向?qū)懗鼋饧凰伎迹阂阎坏仁降慕饧癁?，求a、b的值解

4、析：由不等式解集與二次方程根的關系可知：是不等式對應方程的兩根，根據(jù)韋達定理可求的a,b的值通過思考題的講解，讓學生掌握不等式解集與對應方程根的關系；例21若不等式的解集為空集，求實數(shù)a的取值范圍.2若不等式的解集為R , 求實數(shù)a的取值范圍。3. 若不等式在上恒成立,求實數(shù)的取值范圍.通過本例讓學會鞏固對二次不等式與其對應二次函數(shù)圖象密切聯(lián)系的認識。4.拓展引申：例3求解不等式通過本例簡單歸納出常見含參數(shù)一元二次不等式分類討論的入手點（二次項系數(shù)、判別式、兩根大小比較）清楚知道該從哪些方面去思考，找準參數(shù)討論的依據(jù)； 5. 回顧總結1三個二次的關系：2求解二次不等式的基本步驟：3如何對含參數(shù)一元二次不等式的分類討論;若二次項系數(shù)中含參數(shù)且未指明該函數(shù)是二次函數(shù)時，必須考慮二次項系數(shù)是否為0這一特殊情況。課后學生交流討論：解關于的不等式一元二次不等式解法1課題引入一次函數(shù)及對應不等