2017年貴州省貴陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2017年貴州省貴陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1（3分）在1、1、3、2這四個(gè)數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A1與1B1與2C3與2D1與22（3分）如圖，ab，1=70，則2等于（）A20B35C70D1103（3分）生態(tài)文明貴陽(yáng)國(guó)際論壇作為我國(guó)目前唯一以生態(tài)文明為主題的國(guó)家級(jí)國(guó)際性論壇，現(xiàn)已被納入國(guó)家“一帶一路”總體規(guī)劃，持續(xù)四屆的成功舉辦，已相繼吸引近7000名各國(guó)政要及嘉賓出席，7000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A70102B7103C0.7104D71044（3分）如圖，水平的講臺(tái)上放置的圓柱形筆筒和正方體形粉筆盒，其俯視圖是（）ABCD

2、5（3分）某學(xué)校在進(jìn)行防溺水安全教育活動(dòng)中，將以下幾種在游泳時(shí)的注意事項(xiàng)寫在紙條上并折好，內(nèi)容分別是：互相關(guān)心；互相提醒；不要相互嬉水；相互比潛水深度；選擇水流湍急的水域；選擇有人看護(hù)的游泳池，小穎從這6張紙條中隨機(jī)抽出一張，抽到內(nèi)容描述正確的紙條的概率是（）ABCD6（3分）若直線y=x+a與直線y=x+b的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，8），則ab的值為（）A2B4C6D87（3分）貴陽(yáng)市“陽(yáng)光小區(qū)”開(kāi)展“節(jié)約用水，從我做起”的活動(dòng)，一個(gè)月后，社區(qū)居委會(huì)從小區(qū)住戶中抽取10個(gè)家庭與他們上月的用水量進(jìn)行比較，統(tǒng)計(jì)出節(jié)水情況如下表：節(jié)水量（m3）0.30.40.50.60.7家庭數(shù)（個(gè)）22411那么這10

3、個(gè)家庭的節(jié)水量（m3）的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）A0.47和0.5B0.5和0.5C0.47和4D0.5和48（3分）如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC的垂直平分線分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，連接CE，若CED的周長(zhǎng)為6，則ABCD的周長(zhǎng)為（）A6B12C18D249（3分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，以下四個(gè)結(jié)論：a0；c0；b24ac0；0，正確的是（）ABCD10（3分）如圖，四邊形ABCD中，ADBC，ABC+DCB=90，且BC=2AD，以AB、BC、DC為邊向外作正方形，其面積分別為S1、S2、S3，若S1=3，S3=9，則S2的值為（）A12B18C24D

4、48二、填空題（每小題4分，共20分）11（4分）關(guān)于x的不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式的解集為 12（4分）方程（x3）（x9）=0的根是 13（4分）如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O，O的半徑為6，則這個(gè)正六邊形的邊心距OM的長(zhǎng)為 14（4分）袋子中有紅球、白球共10個(gè)，這些球除顏色外都相同，將袋中的球攪勻，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中，不斷重復(fù)這一過(guò)程，摸了100次后，發(fā)現(xiàn)有30次摸到紅球，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)袋中紅球約有 個(gè)15（4分）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=2，AD=3，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將AEF沿EF所在直線翻折，得到AEF，

5、則AC的長(zhǎng)的最小值是 三、解答題（本大題共10小題，共100分）16（8分）下面是小穎化簡(jiǎn)整式的過(guò)程，仔細(xì)閱讀后解答所提出的問(wèn)題解：x（x+2y）（x+1）2+2x=x2+2xyx2+2x+1+2x 第一步=2xy+4x+1 第二步（1）小穎的化簡(jiǎn)過(guò)程從第 步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤；（2）對(duì)此整式進(jìn)行化簡(jiǎn)17（10分）2017年6月2日，貴陽(yáng)市生態(tài)委發(fā)布了2016年貴陽(yáng)市環(huán)境狀況公報(bào)，公報(bào)顯示，2016年貴陽(yáng)市生態(tài)環(huán)境質(zhì)量進(jìn)一步提升，小穎根據(jù)公報(bào)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)，制成了下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）a= ，b= ；（結(jié)果保留整數(shù)）（2）求空氣質(zhì)量等級(jí)為“優(yōu)”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓

6、心角的度數(shù)；（結(jié)果精確到1）（3）根據(jù)了解，今年15月貴陽(yáng)市空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)為142天，優(yōu)良率為94%，與2016年全年的優(yōu)良率相比，今年前五個(gè)月貴陽(yáng)市空氣質(zhì)量的優(yōu)良率是提高還是降低了？請(qǐng)對(duì)改善貴陽(yáng)市空氣質(zhì)量提一條合理化建議18（10分）如圖，在ABC中，ACB=90，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AB上的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使EF=2DE，連接CE、AF（1）證明：AF=CE；（2）當(dāng)B=30時(shí)，試判斷四邊形ACEF的形狀并說(shuō)明理由19（10分）2017年5月25日，中國(guó)國(guó)際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會(huì)在貴陽(yáng)會(huì)展中心開(kāi)幕，博覽會(huì)設(shè)了編號(hào)為16號(hào)展廳共6個(gè)，小雨一家計(jì)劃利用兩天時(shí)間參觀其中兩個(gè)展廳：第一天

7、從6個(gè)展廳中隨機(jī)選擇一個(gè)，第二天從余下的5個(gè)展廳中再隨機(jī)選擇一個(gè)，且每個(gè)展廳被選中的機(jī)會(huì)均等（1）第一天，1號(hào)展廳沒(méi)有被選中的概率是 ；（2）利用列表或畫樹(shù)狀圖的方法求兩天中4號(hào)展廳被選中的概率20（8分）貴陽(yáng)市某消防支隊(duì)在一幢居民樓前進(jìn)行消防演習(xí)，如圖所示，消防官兵利用云梯成功救出在C處的求救者后，發(fā)現(xiàn)在C處正上方17米的B處又有一名求救者，消防官兵立刻升高云梯將其救出，已知點(diǎn)A與居民樓的水平距離是15米，且在A點(diǎn)測(cè)得第一次施救時(shí)云梯與水平線的夾角CAD=60，求第二次施救時(shí)云梯與水平線的夾角BAD的度數(shù)（結(jié)果精確到1）21（10分）“2017年張學(xué)友演唱會(huì)”于6月3日在我市關(guān)山湖奧體中心舉

8、辦，小張去離家2520米的奧體中心看演唱會(huì)，到奧體中心后，發(fā)現(xiàn)演唱會(huì)門票忘帶了，此時(shí)離演唱會(huì)開(kāi)始還有23分鐘，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一輛“共享單車”原路趕回奧體中心，已知小張騎車的時(shí)間比跑步的時(shí)間少用了4分鐘，且騎車的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍（1）求小張跑步的平均速度；（2）如果小張?jiān)诩胰∑焙蛯ふ摇肮蚕韱诬嚒惫灿昧?分鐘，他能否在演唱會(huì)開(kāi)始前趕到奧體中心？說(shuō)明理由22（10分）如圖，C、D是半圓O上的三等分點(diǎn)，直徑AB=4，連接AD、AC，DEAB，垂足為E，DE交AC于點(diǎn)F（1）求AFE的度數(shù)；（3）求陰影部分的面積（結(jié)果保留和根號(hào)）23（10分）如圖，直線y=2x+6與

9、反比例函數(shù)y=（k0）的圖象交于點(diǎn)A（1，m），與x軸交于點(diǎn)B，平行于x軸的直線y=n（0n6）交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)N，連接BM（1）求m的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）直線y=n沿y軸方向平移，當(dāng)n為何值時(shí)，BMN的面積最大？24（12分）（1）閱讀理解：如圖，在四邊形ABCD中，ABDC，E是BC的中點(diǎn)，若AE是BAD的平分線，試判斷AB，AD，DC之間的等量關(guān)系解決此問(wèn)題可以用如下方法：延長(zhǎng)AE交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，易證AEBFEC，得到AB=FC，從而把AB，AD，DC轉(zhuǎn)化在一個(gè)三角形中即可判斷AB、AD、DC之間的等量關(guān)系為 ；（2）問(wèn)題探究：如圖，在四邊形ABCD中

10、，ABDC，AF與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，E是BC的中點(diǎn)，若AE是BAF的平分線，試探究AB，AF，CF之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論（3）問(wèn)題解決：如圖，ABCF，AE與BC交于點(diǎn)E，BE：EC=2：3，點(diǎn)D在線段AE上，且EDF=BAE，試判斷AB、DF、CF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論25（12分）我們知道，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線可以用y=ax2+bx（a0）表示，對(duì)于這樣的拋物線：（1）當(dāng)拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，0）和（1，3）時(shí)，求拋物線的表達(dá)式；（2）當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)在直線y=2x上時(shí)，求b的值；（3）如圖，現(xiàn)有一組這樣的拋物線，它們的頂點(diǎn)A1、A2、，An在直線y=2x上，橫坐標(biāo)依次為1，2，

11、3，n（n為正整數(shù)，且n12），分別過(guò)每個(gè)頂點(diǎn)作x軸的垂線，垂足記為B1、B2，Bn，以線段AnBn為邊向左作正方形AnBnCnDn，如果這組拋物線中的某一條經(jīng)過(guò)點(diǎn)Dn，求此時(shí)滿足條件的正方形AnBnCnDn的邊長(zhǎng)2017年貴州省貴陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1（3分）（2017貴陽(yáng)）在1、1、3、2這四個(gè)數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A1與1B1與2C3與2D1與2【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可【解答】解：1與1互為相反數(shù)，故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)2（3分）（2017貴陽(yáng)）如圖，ab，1=70，則2等于（）A

12、20B35C70D110【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出3的度數(shù)，再根據(jù)對(duì)頂角相等求解【解答】解：ab，1=70，3=1=70，2=1=70，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等3（3分）（2017貴陽(yáng)）生態(tài)文明貴陽(yáng)國(guó)際論壇作為我國(guó)目前唯一以生態(tài)文明為主題的國(guó)家級(jí)國(guó)際性論壇，現(xiàn)已被納入國(guó)家“一帶一路”總體規(guī)劃，持續(xù)四屆的成功舉辦，已相繼吸引近7000名各國(guó)政要及嘉賓出席，7000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A70102B7103C0.7104D7104【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值是易錯(cuò)點(diǎn)，由于

13、7000有4位，所以可以確定n=41=3【解答】解：7000=7103故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵4（3分）（2017貴陽(yáng)）如圖，水平的講臺(tái)上放置的圓柱形筆筒和正方體形粉筆盒，其俯視圖是（）ABCD【分析】根據(jù)俯視圖是從物體的上面看得到的視圖解答即可【解答】解：水平的講臺(tái)上放置的圓柱形筆筒和正方體形粉筆盒，其俯視圖左邊是一個(gè)圓、右邊是一個(gè)矩形，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是幾何體的三視圖，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖5（3分）（2017貴陽(yáng)）某學(xué)校在進(jìn)行防溺水安全教育活動(dòng)中，將以下幾種在游泳時(shí)的注意事項(xiàng)寫在紙條

14、上并折好，內(nèi)容分別是：互相關(guān)心；互相提醒；不要相互嬉水；相互比潛水深度；選擇水流湍急的水域；選擇有人看護(hù)的游泳池，小穎從這6張紙條中隨機(jī)抽出一張，抽到內(nèi)容描述正確的紙條的概率是（）ABCD【分析】先找出正確的紙條，再根據(jù)概率公式即可得出答案【解答】解：共有6張紙條，其中正確的有互相關(guān)心；互相提醒；不要相互嬉水；選擇有人看護(hù)的游泳池，共4張，抽到內(nèi)容描述正確的紙條的概率是=；故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了概率的知識(shí)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比6（3分）（2017貴陽(yáng)）若直線y=x+a與直線y=x+b的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，8），則ab的值為（）A2B4C6D8【分析】把（2，8）代入y=x

15、+a和y=x+b，即可求出a、b，即可求出答案【解答】解：直線y=x+a與直線y=x+b的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，8），8=2+a，8=2+b，解得：a=10，b=6，ab=4，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩直線的交點(diǎn)問(wèn)題，能求出a、b的值是解此題的關(guān)鍵7（3分）（2017貴陽(yáng)）貴陽(yáng)市“陽(yáng)光小區(qū)”開(kāi)展“節(jié)約用水，從我做起”的活動(dòng)，一個(gè)月后，社區(qū)居委會(huì)從小區(qū)住戶中抽取10個(gè)家庭與他們上月的用水量進(jìn)行比較，統(tǒng)計(jì)出節(jié)水情況如下表：節(jié)水量（m3）0.30.40.50.60.7家庭數(shù)（個(gè)）22411那么這10個(gè)家庭的節(jié)水量（m3）的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（）A0.47和0.5B0.5和0.5C0.47和4D0.5和4

16、【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)【解答】解：這10個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為=0.47，中位數(shù)為=0.5，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位數(shù)的定義：把一組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到?。┡帕?，最中間那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）叫這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)8（3分）（2017貴陽(yáng)）如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC的垂直平分線分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，連接CE，若CED的周長(zhǎng)為6，則ABCD的周長(zhǎng)為（）A6B12C18D24【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出DC=AB，AD=BC，由線段垂直平分線的性質(zhì)得出AE=CE

17、，得出CDE的周長(zhǎng)=AD+DC，即可得出結(jié)果【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，DC=AB，AD=BC，AC的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，AE=CE，CDE的周長(zhǎng)=DE+CE+DC=DE+AE+DC=AD+DC=6，ABCD的周長(zhǎng)=26=12；故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、三角形周長(zhǎng)的計(jì)算；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵9（3分）（2017貴陽(yáng)）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，以下四個(gè)結(jié)論：a0；c0；b24ac0；0，正確的是（）ABCD【分析】由拋物線開(kāi)口向上可得出a0，結(jié)論正確；由拋物線與y軸的交點(diǎn)在

18、y軸負(fù)半軸可得出c0，結(jié)論錯(cuò)誤；由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，可得出=b24ac0，結(jié)論正確；由拋物線的對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，可得出0，結(jié)論錯(cuò)誤綜上即可得出結(jié)論【解答】解：拋物線開(kāi)口向上，a0，結(jié)論正確；拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸，c0，結(jié)論錯(cuò)誤；拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，=b24ac0，結(jié)論正確；拋物線的對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，0，結(jié)論錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系以及拋物線與x軸的交點(diǎn)，觀察函數(shù)圖象逐一分析四條結(jié)論的正誤是解題的關(guān)鍵10（3分）（2017貴陽(yáng)）如圖，四邊形ABCD中，ADBC，ABC+DCB=90，且BC=2AD，以AB、BC、DC為邊向外作正方形，其面積分別為S

19、1、S2、S3，若S1=3，S3=9，則S2的值為（）A12B18C24D48【分析】根據(jù)已知條件得到AB=，CD=3，過(guò)A作AECD交BC于E，則AEB=DCB，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到CE=AD，AE=CD=3，由已知條件得到BAE=90，根據(jù)勾股定理得到BE=2，于是得到結(jié)論【解答】解：S1=3，S3=9，AB=，CD=3，過(guò)A作AECD交BC于E，則AEB=DCB，ADBC，四邊形AECD是平行四邊形，CE=AD，AE=CD=3，ABC+DCB=90，AEB+ABC=90，BAE=90，BE=2，BC=2AD，BC=2BE=4，S2=（4）2=48，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理，正

20、方形的性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵二、填空題（每小題4分，共20分）11（4分）（2017貴陽(yáng)）關(guān)于x的不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式的解集為x2【分析】觀察數(shù)軸得到不等式的解集都在2的左側(cè)包括2，根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到不等式的解集為x2【解答】解：觀察數(shù)軸可得該不等式的解集為x2故答案為：x2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了在數(shù)軸表示不等式的解集，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想是解答此題的關(guān)鍵12（4分）（2017貴陽(yáng)）方程（x3）（x9）=0的根是x1=3，x2=9【分析】先把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程，求出方程的解即可【解答】解：（x3）（x9）=0，x3=0，x

21、9=0，x1=3，x2=9，故答案為：x1=3，x2=9【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程，能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解此題的關(guān)鍵13（4分）（2017貴陽(yáng)）如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于O，O的半徑為6，則這個(gè)正六邊形的邊心距OM的長(zhǎng)為3【分析】根據(jù)正六邊形的性質(zhì)求出BOM，利用余弦的定義計(jì)算即可【解答】解：連接OB，六邊形ABCDEF是O內(nèi)接正六邊形，BOM=30，OM=OBcosBOM=6=3；故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是正多邊形和圓的有關(guān)計(jì)算，掌握正多邊形的中心角的計(jì)算公式、熟記余弦的概念是解題的關(guān)鍵14（4分）（2017貴陽(yáng)）袋子中有紅球、白球共10個(gè)，這些球除顏色外都

22、相同，將袋中的球攪勻，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中，不斷重復(fù)這一過(guò)程，摸了100次后，發(fā)現(xiàn)有30次摸到紅球，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)袋中紅球約有3個(gè)【分析】首先求出摸到紅球的頻率，用頻率去估計(jì)概率即可求出袋中紅球約有多少個(gè)【解答】解：摸了100次后，發(fā)現(xiàn)有30次摸到紅球，摸到紅球的頻率=0.3，袋子中有紅球、白球共10個(gè)，這個(gè)袋中紅球約有100.3=3個(gè)，故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】此題考查利用頻率估計(jì)概率大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率同時(shí)也考查了概率公式的應(yīng)用用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比15（4分）（2017貴陽(yáng)）如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=2，AD=3，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)

23、F是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將AEF沿EF所在直線翻折，得到AEF，則AC的長(zhǎng)的最小值是1【分析】連接CE，根據(jù)折疊的性質(zhì)可知AE=1，在RtBCE中利用勾股定理可求出CE的長(zhǎng)度，再利用三角形的三邊關(guān)系可得出點(diǎn)A在CE上時(shí)，AC取最小值，最小值為CEAE=1，此題得解【解答】解：連接CE，如圖所示根據(jù)折疊可知：AE=AE=AB=1在RtBCE中，BE=AB=1，BC=3，B=90，CE=CE=，AE=1，點(diǎn)A在CE上時(shí)，AC取最小值，最小值為CEAE=1故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了翻折變換、矩形的性質(zhì)、勾股定理以及三角形的三邊關(guān)系，利用三角形的三邊關(guān)系可得出點(diǎn)A在CE上時(shí)，AC取最小值是解題的關(guān)

24、鍵三、解答題（本大題共10小題，共100分）16（8分）（2017貴陽(yáng)）下面是小穎化簡(jiǎn)整式的過(guò)程，仔細(xì)閱讀后解答所提出的問(wèn)題解：x（x+2y）（x+1）2+2x=x2+2xyx2+2x+1+2x 第一步=2xy+4x+1 第二步（1）小穎的化簡(jiǎn)過(guò)程從第一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤；（2）對(duì)此整式進(jìn)行化簡(jiǎn)【分析】（1）注意去括號(hào)的法則；（2）根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、完全平方公式以及去括號(hào)的法則進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：（1）括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)應(yīng)變號(hào)，故第一步出錯(cuò)，故答案為一；（2）解：x（x+2y）（x+1）2+2x=x2+2xyx22x1+2x =2xy1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式以及完全平方公

25、式，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵17（10分）（2017貴陽(yáng)）2017年6月2日，貴陽(yáng)市生態(tài)委發(fā)布了2016年貴陽(yáng)市環(huán)境狀況公報(bào)，公報(bào)顯示，2016年貴陽(yáng)市生態(tài)環(huán)境質(zhì)量進(jìn)一步提升，小穎根據(jù)公報(bào)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)，制成了下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）a=14，b=125；（結(jié)果保留整數(shù)）（2）求空氣質(zhì)量等級(jí)為“優(yōu)”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角的度數(shù)；（結(jié)果精確到1）（3）根據(jù)了解，今年15月貴陽(yáng)市空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良天數(shù)為142天，優(yōu)良率為94%，與2016年全年的優(yōu)良率相比，今年前五個(gè)月貴陽(yáng)市空氣質(zhì)量的優(yōu)良率是提高還是降低了？請(qǐng)對(duì)改善貴陽(yáng)市空氣質(zhì)量提一條合理化建議【分析】（1）根據(jù)題意

26、列式計(jì)算即可；（2）根據(jù)2016年全年總天數(shù)為：125+225+14+1+1=366（天），即可得到結(jié)論；（3）首先求得2016年貴陽(yáng)市空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的優(yōu)良率為100%95.6%，與今年前5 個(gè)月貴陽(yáng)市空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良率比較即可【解答】解：（1）a=3.83%=14，b=1422511=125；故答案為：14，125；（2）因?yàn)?016年全年總天數(shù)為：125+225+14+1+1=366（天），則360=123，所以空氣質(zhì)量等級(jí)為“優(yōu)”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角的度數(shù)為123；（3）2016年貴陽(yáng)市空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的優(yōu)良率為100%95.6%，94%95.6%，與2016年全年的優(yōu)良相比，今年前5 個(gè)月

27、貴陽(yáng)市空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良率降低了，建議：低碳出行，少開(kāi)空調(diào)等【點(diǎn)評(píng)】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵18（10分）（2017貴陽(yáng)）如圖，在ABC中，ACB=90，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AB上的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使EF=2DE，連接CE、AF（1）證明：AF=CE；（2）當(dāng)B=30時(shí)，試判斷四邊形ACEF的形狀并說(shuō)明理由【分析】（1）由三角形中位線定理得出DEAC，AC=2DE，求出EFAC，EF=AC，得出四邊形ACEF是平行四邊形，即可得出AF=CE；（2）由直角三角形的性質(zhì)得出BAC=60，AC=AB=AE，證出AEC是等邊三角形，得出AC=

28、CE，即可得出結(jié)論【解答】（1）證明：點(diǎn)D，E分別是邊BC，AB上的中點(diǎn)，DEAC，AC=2DE，EF=2DE，EFAC，EF=AC，四邊形ACEF是平行四邊形，AF=CE；（2）解：當(dāng)B=30時(shí)，四邊形ACEF是菱形；理由如下：ACB=90，B=30，BAC=60，AC=AB=AE，AEC是等邊三角形，AC=CE，又四邊形ACEF是平行四邊形，四邊形ACEF是菱形【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、菱形的判定、三角形中位線定理、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)，證明三角形是等邊三角形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵19（10分）（2017貴陽(yáng)）2017

29、年5月25日，中國(guó)國(guó)際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會(huì)在貴陽(yáng)會(huì)展中心開(kāi)幕，博覽會(huì)設(shè)了編號(hào)為16號(hào)展廳共6個(gè)，小雨一家計(jì)劃利用兩天時(shí)間參觀其中兩個(gè)展廳：第一天從6個(gè)展廳中隨機(jī)選擇一個(gè)，第二天從余下的5個(gè)展廳中再隨機(jī)選擇一個(gè)，且每個(gè)展廳被選中的機(jī)會(huì)均等（1）第一天，1號(hào)展廳沒(méi)有被選中的概率是；（2）利用列表或畫樹(shù)狀圖的方法求兩天中4號(hào)展廳被選中的概率【分析】（1）根據(jù)有6個(gè)展廳，編號(hào)為16號(hào)，第一天，抽到1號(hào)展廳的概率是，從而得出1號(hào)展廳沒(méi)有被選中的概率；（2）根據(jù)題意先列出表格，得出所有可能的數(shù)和兩天中4號(hào)展廳被選中的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案【解答】解：（1）根據(jù)題意得：第一天，1號(hào)展廳沒(méi)有被選中的

30、概率是：1=；故答案為：；（2）根據(jù)題意列表如下： 1234561 （1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）2（2，1） （2，3）（2，4）（2，5）（2，6）3（3，1）（3，2） （3，4）（3，5）（3，6）4（4，1）（4，2）（4，3） （4，5）（4，6）5（5，1）（5，2）（5，3）（5，4） （5，6）6（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5） 由表格可知，總共有30種可能的結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中，兩天中4號(hào)展廳被選中的結(jié)果有10種，所以，P（4號(hào)展廳被選中）=【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率的知識(shí)列表法或樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺

31、漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20（8分）（2017貴陽(yáng)）貴陽(yáng)市某消防支隊(duì)在一幢居民樓前進(jìn)行消防演習(xí)，如圖所示，消防官兵利用云梯成功救出在C處的求救者后，發(fā)現(xiàn)在C處正上方17米的B處又有一名求救者，消防官兵立刻升高云梯將其救出，已知點(diǎn)A與居民樓的水平距離是15米，且在A點(diǎn)測(cè)得第一次施救時(shí)云梯與水平線的夾角CAD=60，求第二次施救時(shí)云梯與水平線的夾角BAD的度數(shù)（結(jié)果精確到1）【分析】延長(zhǎng)AD交BC所在直線于點(diǎn)E解RtACE，得出CE=AEtan60=15米，解RtABE，由tanBAE=，得出BAE

32、71【解答】解：延長(zhǎng)AD交BC所在直線于點(diǎn)E由題意，得BC=17米，AE=15米，CAE=60，AEB=90，在RtACE中，tanCAE=，CE=AEtan60=15米在RtABE中，tanBAE=，BAE71答：第二次施救時(shí)云梯與水平線的夾角BAD約為71【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，首先構(gòu)造直角三角形，再運(yùn)用三角函數(shù)的定義解題，構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵21（10分）（2017貴陽(yáng)）“2017年張學(xué)友演唱會(huì)”于6月3日在我市關(guān)山湖奧體中心舉辦，小張去離家2520米的奧體中心看演唱會(huì)，到奧體中心后，發(fā)現(xiàn)演唱會(huì)門票忘帶了，此時(shí)離演唱會(huì)開(kāi)始還有23分鐘，于是他跑步回家，拿到票后立刻找

33、到一輛“共享單車”原路趕回奧體中心，已知小張騎車的時(shí)間比跑步的時(shí)間少用了4分鐘，且騎車的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍（1）求小張跑步的平均速度；（2）如果小張?jiān)诩胰∑焙蛯ふ摇肮蚕韱诬嚒惫灿昧?分鐘，他能否在演唱會(huì)開(kāi)始前趕到奧體中心？說(shuō)明理由【分析】（1）設(shè)小張跑步的平均速度為x米/分鐘，則小張騎車的平均速度為1.5x米/分鐘，根據(jù)時(shí)間=路程速度結(jié)合小張騎車的時(shí)間比跑步的時(shí)間少用了4分鐘，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之并檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)時(shí)間=路程速度求出小張跑步回家的時(shí)間，由騎車與跑步所需時(shí)間之間的關(guān)系可得出騎車的時(shí)間，再加上取票和尋找“共享單車”共用的5分鐘即可求出小張趕回

34、奧體中心所需時(shí)間，將其與23進(jìn)行比較后即可得出結(jié)論【解答】解：（1）設(shè)小張跑步的平均速度為x米/分鐘，則小張騎車的平均速度為1.5x米/分鐘，根據(jù)題意得：=4，解得：x=210，經(jīng)檢驗(yàn)，x=210是原方程組的解答：小張跑步的平均速度為210米/分鐘（2）小張跑步到家所需時(shí)間為2520210=12（分鐘），小張騎車所用時(shí)間為124=8（分鐘），小張從開(kāi)始跑步回家到趕回奧體中心所需時(shí)間為12+8+5=25（分鐘），2523，小張不能在演唱會(huì)開(kāi)始前趕到奧體中心【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)時(shí)間=路程速度結(jié)合小張騎車的時(shí)間比跑步的時(shí)間少用了4分鐘，列出關(guān)于x的分式方程；（2

35、）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算22（10分）（2017貴陽(yáng)）如圖，C、D是半圓O上的三等分點(diǎn)，直徑AB=4，連接AD、AC，DEAB，垂足為E，DE交AC于點(diǎn)F（1）求AFE的度數(shù)；（3）求陰影部分的面積（結(jié)果保留和根號(hào)）【分析】（1）連接OD，OC，根據(jù)已知條件得到AOD=DOC=COB=60，根據(jù)圓周角定理得到CAB=30，于是得到結(jié)論；（2）由（1）知，AOD=60，推出AOD是等邊三角形，OA=2，得到DE=，根據(jù)扇形和三角形的面積公式即可得到結(jié)論【解答】解：（1）連接OD，OC，C、D是半圓O上的三等分點(diǎn)，=，AOD=DOC=COB=60，CAB=30，DEAB，AEF=90，AFE=90

36、30=60；（2）由（1）知，AOD=60，OA=OD，AB=4，AOD是等邊三角形，OA=2，DEAO，DE=，S陰影=S扇形AODSAOD=2=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了扇形的面積，等邊三角形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵23（10分）（2017貴陽(yáng)）如圖，直線y=2x+6與反比例函數(shù)y=（k0）的圖象交于點(diǎn)A（1，m），與x軸交于點(diǎn)B，平行于x軸的直線y=n（0n6）交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)N，連接BM（1）求m的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）直線y=n沿y軸方向平移，當(dāng)n為何值時(shí)，BMN的面積最大？【分析】（1）求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；（2）構(gòu)建二次

37、函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題；【解答】解：（1）直線y=2x+6經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，m），m=21+6=8，A（1，8），反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，8），8=，k=8，反比例函數(shù)的解析式為y=（2）由題意，點(diǎn)M，N的坐標(biāo)為M（，n），N（，n），0n6，0，SBMN=（|+|）n=（+）n=（n3）2+，n=3時(shí)，BMN的面積最大【點(diǎn)評(píng)】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)構(gòu)建二次函數(shù)，解決最值問(wèn)題，屬于中考?？碱}型24（12分）（2017貴陽(yáng)）（1）閱讀理解：如圖，在四邊形ABCD中，ABDC，E是BC的中點(diǎn)，若AE是BAD的平分線，試判斷AB，

38、AD，DC之間的等量關(guān)系解決此問(wèn)題可以用如下方法：延長(zhǎng)AE交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，易證AEBFEC，得到AB=FC，從而把AB，AD，DC轉(zhuǎn)化在一個(gè)三角形中即可判斷AB、AD、DC之間的等量關(guān)系為AD=AB+DC；（2）問(wèn)題探究：如圖，在四邊形ABCD中，ABDC，AF與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，E是BC的中點(diǎn)，若AE是BAF的平分線，試探究AB，AF，CF之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論（3）問(wèn)題解決：如圖，ABCF，AE與BC交于點(diǎn)E，BE：EC=2：3，點(diǎn)D在線段AE上，且EDF=BAE，試判斷AB、DF、CF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論【分析】（1）延長(zhǎng)AE交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，證明AEBF

39、EC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AB=FC，根據(jù)等腰三角形的判定得到DF=AD，證明結(jié)論；（2）延長(zhǎng)AE交DF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，利用同（1）相同的方法證明；（3）延長(zhǎng)AE交CF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，根據(jù)相似三角形的判定定理得到AEBGEC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到AB=CG，計(jì)算即可【解答】解：（1）如圖，延長(zhǎng)AE交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，ABDC，BAF=F，E是BC的中點(diǎn)，CE=BE，在AEB和FEC中，AEBFEC，AB=FC，AE是BAD的平分線，DAF=BAF，DAF=F，DF=AD，AD=DC+CF=DC+AB，故答案為：AD=AB+DC；（2）AB=AF+CF，證明：如圖，延長(zhǎng)AE交DF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，E是BC的中點(diǎn)，CE=BE，ABDC，BAE=G，在AEB和GEC中，AEBGEC，AB=GC，AE是BAF的平分線，BAG=FAG，ABCD，BAG=G，F(xiàn)AG=G，F(xiàn)A=FG，AB=CG=AF+CF；（3）AB=（CF+DF），證明：如圖，延長(zhǎng)AE交CF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，ABCF，AEBGEC，=，即AB=CG，ABCF，A=G，EDF=BAE，F(xiàn)DG=G，F(xiàn)D=FG，AB=CG=（CF+DF）【點(diǎn)評(píng)】本題考查的