專項(xiàng)訓(xùn)練11　極值問題

1、.專項(xiàng)訓(xùn)練十一極值問題限時(shí):25分鐘一、選擇題1.如圖ZX11-1所示,電源電壓恒為5 V,電壓表量程為03 V,電流表量程為00.6 A,滑動(dòng)變阻器規(guī)格為“20 1 A,小燈泡標(biāo)有“3 V1.8 W字樣,閉合開關(guān)S,在電路平安的情況下,不考慮燈絲電阻的變化那么以下說法正確的選項(xiàng)是圖ZX11-1A.滑動(dòng)變阻器的阻值允許調(diào)節(jié)的范圍是020 B.電流表示數(shù)的變化范圍是0.10.6 AC.電壓表示數(shù)的變化范圍是13 VD.小燈泡的最小功率是1 W2.多項(xiàng)選擇如圖ZX11-2所示,電源電壓為4.5 V,電流表量程為00.6 A,滑動(dòng)變阻器規(guī)格為“10 1 A,小燈泡L標(biāo)有“2.5 V1.25 W不考慮

2、溫度對(duì)燈絲電阻的影響。在保證通過小燈泡L的電流不超過額定電流的情況下,挪動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片P,以下選項(xiàng)正確的選項(xiàng)是圖ZX11-2A.小燈泡的額定電流是0.6 AB.電流表的示數(shù)變化范圍是0.30.5 AC.電壓表的示數(shù)變化范圍是03 VD.滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值變化范圍是410 3.如圖ZX11-3是一款電子秤,它的工作原理如圖ZX11-4甲所示,其中E為干電池,電子秤示數(shù)表盤由電流表改裝而成,R是一根長為6 cm、阻值為15 的均勻電阻絲,滑片在a端時(shí),電流表示數(shù)為0.6 A;在b端時(shí),電流表示數(shù)為0.15 A。c是一根彈簧,其所受壓力F與壓縮量L的關(guān)系如圖乙所示掛鉤的重力不計(jì),g取10

3、N/kg,不掛重物時(shí)滑片P剛好在電阻絲的a端,所稱物重最大時(shí)滑片P在b端。以下說法正確的選項(xiàng)是圖ZX11-3圖ZX11-4A.該電子秤中R0阻值為0.5 B.閉合開關(guān),不掛重物時(shí)電阻R0兩端電壓為6 VC.電子秤工作時(shí),電路中電阻R0消耗的電功率變化范圍是0.11251.8 WD.當(dāng)電路中的電流為0.3 A時(shí),電子秤稱重示數(shù)為4 kg二、計(jì)算題4.2019·德陽 如圖ZX11-5所示,小燈泡L上標(biāo)有“6 V3 W字樣,電流表量程為00.6 A,電壓表量程為015 V,滑動(dòng)變阻器R的最大電阻為120 。只閉合開關(guān)S1,滑片置于a點(diǎn)時(shí),滑動(dòng)變阻器連入電路中的電阻為Ra,且RaR0=65,

4、小燈泡正常發(fā)光,電流表示數(shù)為Ia。只閉合S2,挪動(dòng)滑片,當(dāng)滑片置于b點(diǎn)時(shí),電流表示數(shù)為Ib,此時(shí)電壓表示數(shù)與滑片置于a點(diǎn)時(shí)相等,IaIb=53。燈絲電阻不隨溫度變化,圖中未畫出a、b兩點(diǎn)1求小燈泡的電阻。2求定值電阻R0和電源電壓U。3在電表的示數(shù)不超過量程,小燈泡兩端的電壓不超過額定值的情況下,只閉合S1時(shí),滑動(dòng)變阻器連入電路的最小電阻為多少?在電表的示數(shù)不超過量程,只閉合S2時(shí),電路消耗的最小功率為多少?圖ZX11-5參考答案1.C2.BD解析 小燈泡的額定電流I額=P額U額=1.25W2.5V=0.5 A,故A錯(cuò)誤。由題圖可知,燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián),電壓表測滑動(dòng)變阻器兩端的電壓;燈泡正常

5、發(fā)光時(shí)的電壓為2.5 V,功率為1.25 W,當(dāng)燈泡正常發(fā)光時(shí),電壓表的最小示數(shù)U滑=U-UL=4.5 V-2.5 V=2 V,電路中的最大電流Imax=0.5 A,此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值最小為R滑min=U滑Imax=2V0.5A=4 ;燈泡的電阻RL=ULIL=2.5V0.5A=5 ,那么電路中的最小電流Imin=URL+R滑max=4.5V5+10=0.3 A;電路中電流變化的范圍是0.30.5 A,故B正確?；瑒?dòng)變阻器全部阻值接入電路時(shí)燈泡分擔(dān)的電壓最小,UL小=IminRL=0.3 A×5 =1.5 V,滑動(dòng)變阻器兩端的最大電壓U滑max=U-UL小=4.5 V-1.

6、5 V=3 V,為電壓表最大示數(shù),那么電壓表的示數(shù)變化范圍為23 V,故C錯(cuò)誤。綜上所述,滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值范圍是410 ,故D正確。3.C解析 由題圖甲可知,滑片在a端時(shí),電路為R0的簡單電路,電路中的電流Ia=0.6 A,電源電壓U=IaR0=0.6 A×R0;滑片在b端時(shí),R與R0串聯(lián),電路中的電流Ib=0.15 A,電源電壓U=IbR+R0=0.15 A×15 +R0,因電源電壓不變,所以,0.6 A×R0=0.15 A×15 +R0,解得:R0=5 ,故A錯(cuò)誤。電源電壓U=IaR0=0.6 A×5 =3 V,所以,不稱量重物時(shí)R

7、0兩端的電壓為3 V,故B錯(cuò)誤。當(dāng)滑片在a端時(shí),電阻R0消耗的電功率最大,那么P最大=Ia2R0=0.6 A2×5 =1.8 W;滑片在b端時(shí),電阻R0消耗的電功率最小,那么P最小=Ib2R0=0.15 A2×5 =0.1125 W,所以電子秤工作時(shí),電路中電阻R0消耗的電功率變化范圍是0.11251.8 W,故C正確。當(dāng)電路中的電流為0.3 A時(shí),電路中的總電阻R總=UI=3V0.3A=10 ,滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值R'=R總-R0=10 -5 =5 ,由題意可知,此時(shí)彈簧的壓縮量L=6cm15×5 =2 cm,由圖乙可知,此時(shí)彈簧所受壓力為20 N,

8、即G=F=20 N,物體的質(zhì)量m=Gg=20N10N/kg=2 kg,故D錯(cuò)誤。4.解:1小燈泡的電阻RL=U額2P額=(6V)23W=12 。2只閉合S2時(shí),滑動(dòng)變阻器R和定值電阻R0串聯(lián),當(dāng)滑片置于b點(diǎn)時(shí),設(shè)電壓表示數(shù)為Ub,此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為Rb,根據(jù)歐姆定律可得,此時(shí)電路中電流即電流表示數(shù)為Ib=UbRb,那么根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)和歐姆定律可得電源電壓U=IbRb+R0=UbRbRb+R0。只閉合S1時(shí),滑動(dòng)變阻器R和小燈泡串聯(lián),當(dāng)滑片置于a點(diǎn)時(shí),設(shè)電壓表示數(shù)為Ua,此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為Ra,此時(shí)電路中電流即電流表示數(shù)為Ia=UaRa,且此時(shí)小燈泡正常發(fā)光,那么

9、Ia=IL=P額U額=3W6V=0.5 A;由題意可知IaIb=53,即UaRaUbRb=53;滑片置于a、b兩點(diǎn)時(shí)電壓表示數(shù)相等,即Ua=Ub,所以5Ra=3Rb;RaR0=65,那么Ra=65R0,所以,Rb=2R0。根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點(diǎn)和歐姆定律得:U=IaRa+RL=53IbRa+RL=53×UbRb×Ra+12 ,聯(lián)立解得:R0=20 ,U=18 V。3只閉合S1時(shí),滑動(dòng)變阻器R和小燈泡串聯(lián),電流表量程為00.6 A,小燈泡的額定電流IL=0.5 A,那么電流表的最大示數(shù)不大于小燈泡的額定電流,所以電路中的最大電流應(yīng)等于小燈泡的額定電流0.5 A,根據(jù)歐姆定律可得,此時(shí)電路中的最小總電阻R總小=UI最大=18V0.5A=36 ,所以滑動(dòng)變阻器連入電路的最小電阻為R滑小=R總小-RL=36 -12 =24 。只閉合S2時(shí),滑動(dòng)變阻器和定值電阻R0串聯(lián),要使電路消耗的功率最小,那么滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值最大,設(shè)滑動(dòng)變阻器連入電路的最大值為R最大,此時(shí)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓可以到達(dá)電壓表的最大量程U最大=15 V,那么U-U最大R0=U最大R最大,即