陜西省吳堡縣吳堡中學(xué)高中數(shù)學(xué) 第一章 等比數(shù)列的前N項(xiàng)和 北師大版必修

1、等比數(shù)列的前等比數(shù)列的前N項(xiàng)和項(xiàng)和創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境明總明總：在一個(gè)月中，：在一個(gè)月中，我第一天給你一萬，我第一天給你一萬，以后每天比前一天多以后每天比前一天多給你一萬元。給你一萬元。林總林總：我第一：我第一天還你一分錢，天還你一分錢，以后每天還的以后每天還的錢是前一天的錢是前一天的兩倍兩倍創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境林總林總：哈哈！這么：哈哈！這么多錢！我可賺大了，多錢！我可賺大了，我要是訂了兩個(gè)月，我要是訂了兩個(gè)月，三個(gè)月那該多好??！三個(gè)月那該多好??！果真如此嗎果真如此嗎?創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境請(qǐng)你們幫林總分析一下這份合同是否能簽？請(qǐng)你們幫林總分析一下這份合同是否能簽？想一想：想一想：師生合作師生合作 探究問

2、題探究問題29301242.S 還款錢數(shù)：分1 3030465.2萬元：貸款錢數(shù)3012330T 萬元師生合作師生合作 探究問題探究問題30T3030問題1：如何求S ？和S 哪個(gè)大？23293012222 ,S 23293030222222 .S30301 21 2 ,S 303021.S即由 ,得錯(cuò)位相減法錯(cuò)位相減法師生合作師生合作 探究問題探究問題229301222S 你們還有什么方法？你們還有什么方法？想一想：想一想：10737418231073.74.分萬元22812 1222 2930122,S 303030303021 2 , 21SSS 師生合作師生合作 探究問題探究問題明總明

3、總：這是：這是我做的最成功我做的最成功的一筆生意！的一筆生意！類比討論類比討論 解決問題解決問題問題問題2：231+nq qqq你會(huì)求1+的和嗎？23 1 ,S 30302 229292 22 22 22 229292 22 22 2303030302 223 .S2 2類比討論類比討論 解決問題解決問題問題問題2：231+nq qqq你會(huì)求1+的和嗎？23 1 ,S 23 .S 1 1 ,S303021S即由 ,得30302 22929q1 1 ,S 2 2q2 2q2 2qn nn n- -1 12 22929q2 2q2 2q2 2qn n- -1 13030n n30302 2qn n

4、2 2q30302 2qn n3030n n30302 2qn n2 2q3030n n1q , 11 1 1.nnnqSqqq2 2q類比討論類比討論 解決問題解決問題問題問題3：你會(huì)求等比數(shù)列你會(huì)求等比數(shù)列 前前n項(xiàng)和嗎？項(xiàng)和嗎？ na123211111 nnnSaaaaaa qa qa q2111naqqq11, 11 1 1nnnaqSaqqq11naa qq鞏固提高鞏固提高例例1 132,3, .naaqS已知等比數(shù)列中，求1 1 11 .2 4 8求等比數(shù)列 ， 的前10項(xiàng)的和3321 326 .1 3S解：1010111211023 .1251212qS解：因?yàn)楣?，例? 鞏固

5、提高鞏固提高變式訓(xùn)練： 1 1 112 4 81271 等比數(shù)列， 的前多少項(xiàng)和為？64 1 1 112 4 82 求等比數(shù)列， 的第5項(xiàng)到第10項(xiàng)的和；11111271, . 7 .2641nnnaqaqSnSnq已知求由公式得分析：1510111111631651221, , .121651251212aqaaS已知，得由公分析：式得 1 1 112 4 8n3 求等比數(shù)列， 的前2 項(xiàng)中所有奇數(shù)項(xiàng)的和的表達(dá)式.1111,4141 4.13nnnnnaqnSaqSSq已知項(xiàng)數(shù)為求由公式得分析：歸納小結(jié)歸納小結(jié) 本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了等比數(shù)列的前本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式項(xiàng)和公式 及其簡(jiǎn)單應(yīng)用及其簡(jiǎn)單應(yīng)用.1、知識(shí)小結(jié)、知識(shí)小結(jié) 由特殊到一般由特殊到一般 、錯(cuò)位相減法、分類討論思想、錯(cuò)位相減法、分類討論思想、方程思想等方程思想等2、