探討光的本性

1、 探討光的本性梁建中（北京外企服務(wù)集團(tuán) 北京100005）摘要：光的波粒二象性矛盾依然是困擾當(dāng)今科學(xué)界的難題之一，由此引發(fā)的幾個(gè)世紀(jì)以來關(guān)于光本性的爭論至今仍在繼續(xù)。十七世紀(jì)初著名的揚(yáng)氏干涉實(shí)驗(yàn)為證明光具有波動性提供了最有力的實(shí)驗(yàn)證據(jù)，因?yàn)楦缮娆F(xiàn)象是波動的最主要特征。經(jīng)典光學(xué)在證明光的干涉時(shí)，借用的是機(jī)械波的證明方法，我們知道機(jī)械波是振源的振動在媒質(zhì)中的傳播，而光的傳播不需要媒質(zhì)，這與機(jī)械波在本質(zhì)上是完全不同的，所以用機(jī)械波的方法證明光的干涉也就顯得比較牽強(qiáng)。量子力學(xué)在解釋干涉時(shí)采用的是幾率波的方法，認(rèn)為亮的地方是光子出現(xiàn)幾率多的地方，暗的地方是光子出現(xiàn)幾率少的地方，愛因斯坦曾用上帝不擲骰子表

2、達(dá)他對用幾率描述單個(gè)光子行為的厭惡。光的本性究竟是什么？如何將光的波動性和粒子性統(tǒng)一在一種理論模式下？本文正是從這樣一個(gè)出發(fā)點(diǎn)通過對光的干涉現(xiàn)象的分析來探討光的本性。關(guān)鍵詞：光子，光矢量，干涉，偏振光，光電效應(yīng)The True Nature of LightLiang Jian Zhong(Beijing Foreign Enterprise Service Corporation 100005)Abstract: Hotly-debated for centuries, the dilemma regarding the wave-particle duality of light cont

3、inues to puzzle scientists today. Youngs experiment in the 17th century had provided strong evidence for the wave properties of light, as the interference patterns produced are distinguishing characteristics of a wave. Yet classical photonics often resort to mechanical wave when proving light interf

4、erence. We all know that mechanical waves are propagated by the vibration of particles in a medium, whereas the propagation of light involves no medium. Hence it might be questionable to prove light interference using mechanical wave mechanisms due to the vastly different nature between mechanical a

5、nd light waves. Quantum mechanics on the other hand, uses possibility wave to explain interference. The brighter regions are where photons have higher possibility of appearing and the darker regions are where there is lower possibility. Interestingly, Einstein had shown his dismay towards the possib

6、ility theory in his famous “god does not play with dice”. What exactly is the nature of light? How do we unite the wave and particle properties of light under a single model? This article thus serves to discuss the true nature of light by analyzing its interference patterns. Key words: photon, photo

7、nic vector, interference, polarized light, photoelectric effect一 建立光模型光是由一系列離散的光子所組成的光子流，單個(gè)光子在其運(yùn)動方向的垂直平面內(nèi)有且只有一個(gè)固定方向的電場矢量也稱為光矢量，構(gòu)成光子流的眾多光子的光矢量按時(shí)序在其運(yùn)動方向的垂直平面內(nèi)周期變化。根據(jù)上面的假設(shè)，我們可以把沿光子流運(yùn)動方向上兩個(gè)相鄰?fù)较蚬馐噶恐g的距離定義為光的波長，相鄰?fù)较蚬馐噶康臅r(shí)間間隔定義為周期其倒數(shù)為頻率，定義在同一時(shí)間到達(dá)垂直平面上一點(diǎn)的兩個(gè)光矢量間的夾角為相位角。二 光的干涉如圖一所示，在X軸上放置一點(diǎn)光源S1，在O點(diǎn)放置一垂直X軸的屏幕

8、.從光源S1沿X軸發(fā)出的光子流在O點(diǎn)形成一個(gè)亮度穩(wěn)定的光點(diǎn)，光點(diǎn)是由按時(shí)序到達(dá)O點(diǎn)的每個(gè)光子的光矢量作用的結(jié)果，到達(dá)O點(diǎn)的光矢量的大小相等，方向隨時(shí)間在垂直X軸的平面內(nèi)周期變化。 k= -2 k= -1 k=0 k=1 k=2 圖一在光源S1和O點(diǎn)之間，放置另一個(gè)相干點(diǎn)光源S2（頻率相同，光矢量變化相同），緩慢調(diào)節(jié)S1和S2之間的距離，在O點(diǎn)出現(xiàn)了交替的明暗變化即發(fā)生了干涉現(xiàn)象。由同一時(shí)間到達(dá)O點(diǎn)的分別從S1和S2發(fā)出的兩光子的光矢量間的夾角隨S1和S2之間距離的變化而周期變化。設(shè)為到達(dá)O點(diǎn)的兩光矢量間的夾角，r為O點(diǎn)到S1和S2的光程差，則相位差與光程差的關(guān)系為： /2 = r/設(shè)同一時(shí)間到

9、達(dá)O點(diǎn)的兩個(gè)光矢量分別為E1和E2，應(yīng)用余弦定律，我們求得O點(diǎn)的矢量合：E合2 = E12+E22+2E1E2cos由于E1 = E2 = EE合=(E12+ E22+2E1E2cos)1/2 = 2 E2 (1+ cos) 1/2= (4E2cos2/2)1/2=2E cos/2當(dāng)r為波長的某個(gè)整數(shù)倍l時(shí) （ = 0，1，2，3，）， =2 r/ = 2l/ = 2E合=2E cos/2=2E，此時(shí)O點(diǎn)的光效應(yīng)最強(qiáng)。當(dāng)r為半波長的 (2+1) l /2倍時(shí) （ = 0，1，2，3，）， =2 r/ = 2(2+1)l/2 = (2+1)E合=2E cos/2= 0，此時(shí)O點(diǎn)的光效應(yīng)最弱。在垂

10、直平面XOZ上任取一點(diǎn)Q，從Q點(diǎn)到S1和S2的光程差QS1-QS2為任意一個(gè)常數(shù)，在垂直平面XOZ上移動Q點(diǎn)使從Q點(diǎn)到兩光源S1和S2的光程差保持不變（光程差決定了從光源S1和S2發(fā)出的同時(shí)到達(dá)Q點(diǎn)的兩光矢量間的夾角），根據(jù)解析幾何知識，Q點(diǎn)的運(yùn)動軌跡是一條雙曲線。在垂直平面XOZ上存在著無數(shù)條這樣的雙曲線，但是要使動點(diǎn)到兩光源的光程差滿足一定的條件比如說為波長的某個(gè)整數(shù)倍，那么滿足這樣條件的動點(diǎn)在垂直平面XOZ上做出的雙曲線的數(shù)目將是有限的。令P為垂直平面XOZ上的一點(diǎn)，從P點(diǎn)到S1和S2的光程差PS1-PS2為波長的某個(gè)整數(shù)倍l（ = ± 0，1，2，3，）。在垂直平面內(nèi)移動P點(diǎn)

11、使從P點(diǎn)到兩點(diǎn)光源的光程差l 保持不變，則P點(diǎn)移動的軌跡是一條雙曲線，曲線上任意一點(diǎn)來自光源S1和S2的兩個(gè)光矢量的方向相同，合成后的光矢量為兩個(gè)光矢量的代數(shù)和，矢量合的大小不變，方向按時(shí)序周期變化。令這一雙曲線以直線XO為軸旋轉(zhuǎn)，它將掃出一個(gè)曲面，叫做雙曲面，曲面上任意一點(diǎn)合成光矢量的大小為兩個(gè)光矢量的代數(shù)和。同理，令T為垂直平面上的另一點(diǎn)（圖中未畫出），從T點(diǎn)到S1和S2的光程差TS1-TS2為半波長l /2的 (2+1)倍（ = ± 0，1，2，3，），移動T點(diǎn)并使之到S1和S2的光程差保持不變，則T點(diǎn)在垂直平面上的軌跡也是一條雙曲線，令其以XO為軸旋轉(zhuǎn)同樣得到一雙曲面，曲面上

12、的任意一點(diǎn)來自兩點(diǎn)光源S1和S2光矢量的方向始終相差1800，兩光矢量相互抵消。 圖一是在點(diǎn)光源S1到S2的距離為3l，P點(diǎn)到兩點(diǎn)光源S1和S2的光程差為2l（ =2）這一簡單情況下畫出的， = 1的那條雙曲線是垂直平面內(nèi)光程差為l的那些點(diǎn)的軌跡，光程差為零（ = 0）的各點(diǎn)的軌跡是過S1S2中點(diǎn)的一條直線，由它繞XO旋轉(zhuǎn)而成的將是一個(gè)平面，圖中還畫出 = -1和 = -2的雙曲線。如果兩相干點(diǎn)光源間的距離是許多個(gè)波長，則將存在許多這樣的雙曲面。從圖一可以看出，屏幕上的亮線將出現(xiàn)在屏幕與諸雙曲面相交的那些曲線所在位置上，在平行于兩光源連線的屏幕上，將形成許多明暗相間的雙曲線形干涉條紋，而在垂直

13、于兩光源連線的屏幕上將形成許多明暗相間的圓形干涉條紋。三 偏振光的干涉偏振光是由一系列離散的光子所組成的光子流，這些光子的光矢量只在其運(yùn)動方向的垂直平面內(nèi)的某一固定方向上變化，光矢量的大小不變，方向按時(shí)序交替變化。 圖二如圖二所示,從偏振光源S發(fā)出的光經(jīng)分光鏡F1后分成了偏振方向相同的兩路相干光，一路經(jīng)面鏡M1分光鏡F2到達(dá)屏幕。另一路經(jīng)光程調(diào)節(jié)器T面鏡M2分光鏡F2到達(dá)屏幕。緩慢調(diào)節(jié)光程調(diào)節(jié)器上的微動旋鈕，可以觀測到在亮度均勻的屏幕上以O(shè)點(diǎn)為圓心的非常細(xì)的明暗相間的同心圓的吞吐變化。前面我們已經(jīng)證明了，明線是由光程差為波長的某個(gè)整數(shù)倍l （ = ± 0，1，2，3，）的點(diǎn)所構(gòu)成，或

14、者說是由方向相同的兩個(gè)光矢量在同一時(shí)間到達(dá)的點(diǎn)所構(gòu)成的，在這些點(diǎn)上合成的光矢量是兩個(gè)光矢量的代數(shù)和。暗線是由光程差為半波長l /2的 (2+1)倍（ = ± 0，1，2，3，）的點(diǎn)構(gòu)成的，或者說是由方向相反的兩個(gè)光矢量在同一時(shí)間到達(dá)的點(diǎn)所構(gòu)成的，在這些點(diǎn)上兩個(gè)同時(shí)抵達(dá)的光矢量相消，合成后的光矢量為零。屏幕上除了這些非常細(xì)的同心圓外的所有其他區(qū)域上的點(diǎn)，其光程差即不是波長的整數(shù)倍l（ = ± 0，1，2，3，）也不是半波長l /2的 (2+1)倍（ = ± 0，1，2，3，），雖然來自兩個(gè)相干偏振光源的光子可以到達(dá)這些區(qū)域上的每一點(diǎn)，但是到達(dá)這些點(diǎn)上的光子不是在同一

15、個(gè)時(shí)間點(diǎn)上，顯然在這些區(qū)域上并沒有發(fā)生干涉。四 干涉光的光電效應(yīng)用波長足夠短的光照射金屬，金屬電子獲得能量從金屬表面逸出，這種現(xiàn)象稱為光電效應(yīng)。如圖二所示，把屏幕P拿掉并在O點(diǎn)放置一光電管，測量并記錄在飽和狀態(tài)下光電流隨微動旋鈕變化的情況。實(shí)驗(yàn)的結(jié)果是：在飽和狀態(tài)下保持光電管兩端的電壓不變，從示波器上可以看到光程差每變化一個(gè)波長（相位差2），光電流由大-小-大變化一次見圖三。電流變化說明電路中的電子數(shù)發(fā)生了變化，從上面的討論我們知道，調(diào)節(jié)微動旋鈕只能改變從光電管陰極到兩個(gè)相干光源的光程差即改變到達(dá)光電管陰極上的光矢量間的夾角，并不會改變到達(dá)光電管陰極上的光子數(shù)，所以電路中電流脈動變化的根本原因是由同時(shí)到達(dá)光電管陰極上的光矢量間的夾角變化所導(dǎo)致的。如果改用相干偏振光源重做上面所做的光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)的話，在示波器上將會觀測到光電流是在一個(gè)恒定電流值的上下隨微動旋鈕的移動而以脈沖波的方式變化見圖四。 圖三 干涉光的光電流隨相位差的變化 圖四 偏振光的光電流隨相位差的變化五 結(jié)論從以上的分析我們可以得出結(jié)論：光是由一系列離散的光子所組成的光子流，單個(gè)光子在其運(yùn)動方向的垂直平面內(nèi)有且只有一個(gè)固定