二次根式計(jì)算專題——30題教師版含答案

1、二次根式計(jì)算專題1計(jì)算： 【答案】(1)22; (2) 【解析】試題分析：(1)根據(jù)平方差公式，把括號展開進(jìn)行計(jì)算即可求出答案.(2)分別根據(jù)平方、非零數(shù)的零次冪、二次根式、絕對值的意義進(jìn)行計(jì)算即可得出答案.試題解析：(1) =5432=22.（2）考點(diǎn): 實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算.2計(jì)算（1）× （2）（62x）÷3【答案】（1）1；（2）【解析】試題分析：先把二次根式化簡后，再進(jìn)行加減乘除運(yùn)算，即可得出答案.試題解析：(1)；（2）.考點(diǎn): 二次根式的混合運(yùn)算.3計(jì)算：【答案】【解析】試題分析：先將二次根式化成最簡二次根式,再算括號里面的,最后算除法試題解析：考點(diǎn)：二次根式運(yùn)算4

2、計(jì)算：【答案】.【解析】試題分析：先算乘除、去絕對值符號,再算加減.試題解析：原式=考點(diǎn)：二次根式運(yùn)算.5計(jì)算：【答案】【解析】試題分析：先將二次根式化成最簡二次根式,再化簡試題解析：考點(diǎn)：二次根式化簡6計(jì)算：【答案】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則計(jì)算即可.試題解析：考點(diǎn)：二次根式的計(jì)算.7計(jì)算：【答案】【解析】試題分析：先算乘除，再算加減，有括號的先算括號里面的，特別的能利用公式的應(yīng)用公式簡化計(jì)算過程試題解析：=考點(diǎn)：二次根式的化簡8計(jì)算：【答案】0.【解析】試題分析： 根據(jù)二次根式運(yùn)算法則計(jì)算即可.試題解析：.考點(diǎn)：二次根式計(jì)算.9計(jì)算：.【答案】【解析】試題分析：任何非零數(shù)的零

3、次方都為1，負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，再對二次根式進(jìn)行化簡即可試題解析：考點(diǎn)：二次根式的化簡10計(jì)算：【答案】【解析】試題分析：先化成最簡二次根式,再進(jìn)行運(yùn)算試題解析：原式=考點(diǎn)：二次根式的化簡11計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）;（2）.【解析】試題分析：（1）根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則計(jì)算即可;（2）針對有理數(shù)的乘方，零指數(shù)冪，二次根式化簡，.絕對值4個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果.試題解析：（1）.（2）.考點(diǎn)：1.實(shí)數(shù)的運(yùn)算;2.有理數(shù)的乘方;3.零指數(shù)冪;4.二次根式化簡;5.絕對值.12計(jì)算： 【答案】.【解析】試題分析：本題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算熟練化

4、簡二次根式后，在加減的過程中，有同類二次根式的要合并；相乘的時(shí)候，被開方數(shù)簡單的直接讓被開方數(shù)相乘，再化簡；較大的也可先化簡，再相乘，靈活對待本題中先根據(jù)平方差公式計(jì)算乘法以及零指數(shù)冪的意義，去掉括號后，計(jì)算加減法試題解析：解：原式=考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算13計(jì)算：【答案】.【解析】試題分析：解： . 考點(diǎn)：二次根式化簡. 14計(jì)算【答案】.【解析】試題分析：先化簡二次根式，再合并同類二次根式，最后算除法即可求出答案.試題解析：考點(diǎn): 二次根式的混合運(yùn)算.15計(jì)算：【答案】.【解析】試題分析：把二次根式化簡，再合并同類二次根式即可求出答案.試題解析：考點(diǎn): 二次根式的運(yùn)算.16化簡：（1）（

5、2）【答案】（1）；（2）【解析】試題分析：（1）先去分母，再把各二次根式化為最簡二次根式，進(jìn)行計(jì)算；（2）直接利用分配律去括號，再根據(jù)二次根式乘法法則計(jì)算即可試題解析：（1）原式=；（2）原式=考點(diǎn)：二次根式的混合運(yùn)算；17計(jì)算（1）（2）【答案】（1）; （2）3.【解析】試題分析：（1）根據(jù)運(yùn)算順序計(jì)算即可;（2）將括號內(nèi)化為最簡二次根式后合并再平方運(yùn)算即可.試題解析：（1）.（2）.考點(diǎn)：二次根式化簡.18計(jì)算：【答案】17.【解析】試題分析：先化簡和，運(yùn)用平方差公式計(jì)算，再進(jìn)行計(jì)算求解.試題解析：原式 17考點(diǎn):實(shí)數(shù)的運(yùn)算.19計(jì)算：【答案】【解析】試題分析： 本題涉及零指數(shù)冪、二次

6、根式的化簡、分母有理化、絕對值化簡4個(gè)考點(diǎn)在計(jì)算時(shí)，需要針對每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果試題解析：原式=考點(diǎn)：1實(shí)數(shù)的運(yùn)算；2零指數(shù)冪；3分母有理化20計(jì)算： 【答案】；.【解析】試題分析：針對算術(shù)平方根，絕對值，零指數(shù)3個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果；根據(jù)二次根式運(yùn)算法則計(jì)算即可；根據(jù)二次根式運(yùn)算法則計(jì)算即可.試題解析：.考點(diǎn)：1.二次根式計(jì)算；2.絕對值；3.0指數(shù)冪.21計(jì)算：（1）（2）【答案】（1）0；（2）【解析】試題分析：（1）原式=；（2）原式=考點(diǎn)：1實(shí)數(shù)的運(yùn)算；2二次根式的加減法22計(jì)算與化簡（1） （2）【答案】（1）；

7、（2）.【解析】試題分析：（1）將前兩項(xiàng)化為最簡二次根式，第三項(xiàng)根據(jù)0指數(shù)冪定義計(jì)算，再合并同類二次根式即可；（2）應(yīng)用完全平方公式和平方差公式展開后合并同類二次根式即可.試題解析：（1）.（2）.考點(diǎn)：1.二次根式化簡；2.0指數(shù)冪；3.完全平方公式和平方差公式.23（1）（2）（3）（4）【答案】（1）；(2) ；（3）6；（4）【解析】試題分析：本題主要考查根式的根式的混合運(yùn)算和0次冪運(yùn)算.根據(jù)運(yùn)算法則先算乘除法，是分式應(yīng)該先將分式轉(zhuǎn)化為整式，再按運(yùn)算法則計(jì)算。試題解析:（1）試題解析：（2）試題解析：（3）試題解析：（4）考點(diǎn)：1.根式運(yùn)算2.冪的運(yùn)算24計(jì)算：【答案】0【解析】試題分

8、析：先根據(jù)立方根的性質(zhì)、絕對值的規(guī)律、二次根式的性質(zhì)化簡，再合并同類二次根式即可.解：原式=0.考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算點(diǎn)評：計(jì)算題是中考必考題，一般難度不大，學(xué)生要特別慎重，盡量不在計(jì)算上失分.25求下列各式的值（1） （2）【答案】 11【解析】試題分析：（1）（2）=考點(diǎn)：整式運(yùn)算點(diǎn)評：本題難度較低，主要考查學(xué)生對整式計(jì)算知識點(diǎn)的掌握。為中考?？碱}型，要求學(xué)生牢固掌握。26計(jì)算：【答案】5【解析】試題分析：解：原式考點(diǎn)：實(shí)數(shù)運(yùn)算點(diǎn)評：本題難度較低，主要考查學(xué)生對實(shí)數(shù)運(yùn)算知識點(diǎn)的額掌握，為中考?？碱}型，要求學(xué)生牢固掌握。27計(jì)算：（1） （2）【答案】（1）（2）2【解析】試題分析：（1）（2）考點(diǎn)：實(shí)數(shù)運(yùn)算點(diǎn)評：本題難度較低，主要考查學(xué)生對平方根實(shí)數(shù)運(yùn)算知識點(diǎn)的掌握。要求學(xué)生牢固掌握解題技巧。28【答案】1【解析】試題分析：=考點(diǎn)：二次根式的化簡和計(jì)算點(diǎn)評：本題考查二次根式的化簡和計(jì)算，關(guān)鍵是二次根式的化簡，掌握二次根式的除法法則，本題難度不大29計(jì)算（每小題4分，共8分）（1） （2）【答案】(1) (2) 【解析】試題分析：原式= （2）原式= = 考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算點(diǎn)評：實(shí)數(shù)運(yùn)算常用的公式：（1）（2