人教數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) 二次根式導(dǎo)學(xué)案

1、 16.1二次根式1 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解二次根式的概念，能判斷一個(gè)式子是不是二次根式。2、掌握二次根式有意義的條件。3、掌握二次根式的基本性質(zhì)：和二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：二次根式有意義的條件；二次根式的性質(zhì)難點(diǎn)：綜合運(yùn)用性質(zhì)和。三、學(xué)習(xí)過(guò)程（一）自學(xué)導(dǎo)航（課前預(yù)習(xí)）（1）已知，那么是的_;是的_, 記為_(kāi),一定是_數(shù)。（2）4的算術(shù)平方根為2，用式子表示為 =_；正數(shù)的算術(shù)平方根為_(kāi)，0的算術(shù)平方根為_(kāi)；式子的意義是 。（二）合作交流（小組互助）(1)的平方根是 ；(2)一個(gè)物體從高處自由落下，落到地面的時(shí)間是t(單位：秒)與開(kāi)始下落時(shí)的高度h(單位：米)滿足關(guān)系式。如果用含h的式子表示t，

2、則t= ；(3)圓的面積為S，則圓的半徑是 ；(4)正方形的面積為，則邊長(zhǎng)為 。思考：， ，,等式子的實(shí)際意義.說(shuō)一說(shuō)他們的共同特征.定義: 一般地我們把形如（）叫做二次根式，叫做_。 。1、試一試：判斷下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？為什么？，2、當(dāng)為正數(shù)時(shí)指的 ，而0的算術(shù)平方根是 ，負(fù)數(shù) ，只有非負(fù)數(shù)才有算術(shù)平方根。所以，在二次根式中，字母必須滿足 , 才有意義。3、根據(jù)算術(shù)平方根意義計(jì)算 ：(1) (2) （3） （4）根據(jù)計(jì)算結(jié)果，你能得出結(jié)論： ，其中,4、由公式，我們可以得到公式= ,利用此公式可以把任意一個(gè)非負(fù)數(shù)寫(xiě)成一個(gè)數(shù)的平方的形式。如()2=5；也可以把一個(gè)非負(fù)數(shù)寫(xiě)成一

3、個(gè)數(shù)的平方形式，如5=()2.練習(xí)：(1)把下列非負(fù)數(shù)寫(xiě)成一個(gè)數(shù)的平方的形式：6  0.35(2)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解 4a-11（三）展示提升（質(zhì)疑點(diǎn)撥）例：當(dāng)x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？解：由，得當(dāng)時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義。 練習(xí)：1、取何值時(shí)，下列各二次根式有意義？ 2、（1）若有意義，則a的值為_(kāi)（2）若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則為（ ）。A.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.非負(fù)數(shù) D.非正數(shù)3、(1)在式子中，的取值范圍是_.(2)已知+0，則_.(3)已知,則= _。 （四）達(dá)標(biāo)檢測(cè) (一)填空題：1、 2、若，那么= ，= 。3、當(dāng)x= 時(shí)，代數(shù)式有最小值，其最小值是 。4、在

4、實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：（1）( )2=（x+ ）(y- )（2）( )2=（x+ ）(y- ) （二）選擇題：1、一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是a，比這個(gè)數(shù)大3的數(shù)為（ ） A、 B、 C、 D、 2、二次根式中，字母a的取值范圍是（ ） A、 al B、a1 C、a1 D、a1 2、已知?jiǎng)tx的值為A、 x>-3 B、x<-3 C、x=-3 D、 x的值不能確定3、下列計(jì)算中，不正確的是 （ ）。A、3= B、 0.5= C、 D、16.1二次根式2 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握二次根式的基本性質(zhì)：2、能利用上述性質(zhì)對(duì)二次根式進(jìn)行化簡(jiǎn).二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)難點(diǎn)：綜合運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)

5、和計(jì)算。三、學(xué)習(xí)過(guò)程（一）自學(xué)導(dǎo)航（課前預(yù)習(xí)）（1）什么是二次根式，它有哪些性質(zhì)？（2）二次根式有意義，則x 。（3）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：( )2=（x+ ）(y- )（二）合作交流（小組互助）1、計(jì)算： 觀察其結(jié)果與根號(hào)內(nèi)冪底數(shù)的關(guān)系，歸納得到：當(dāng) 2、計(jì)算： 觀察其結(jié)果與根號(hào)內(nèi)冪底數(shù)的關(guān)系，歸納得到：當(dāng) 3、計(jì)算： 當(dāng) （三）展示提升（質(zhì)疑點(diǎn)撥）1、歸納總結(jié)將上面做題過(guò)程中得到的結(jié)論綜合起來(lái)，得到二次根式的又一條非常重要的性質(zhì)：2、化簡(jiǎn)下列各式：（1）、 （2）、 （3）、 （4）、= （）3、請(qǐng)大家思考、討論二次根式的性質(zhì)與有什么區(qū)別與聯(lián)系。1、化簡(jiǎn)下列各式（1） (2) 2、化簡(jiǎn)下列各式（1） （2）（x-2） （四）達(dá)標(biāo)檢測(cè)A組1、填空：（1）、-=_.（2）、= （3）a、b、c為三角形的三條邊，則_