專題三 齒輪傳動受力分析

1、專題三 齒輪傳動受力分析摘要：通過對常見齒輪傳動的受力分析，解決定軸齒輪傳動及齒輪軸受力方向的判別問題，概括并總結(jié)常見齒輪傳動受力方向、齒輪旋轉(zhuǎn)方向判斷的規(guī)律。關(guān)鍵詞： 齒輪傳動 嚙合點 圓周(徑向、軸向)力1 引言齒輪傳動是現(xiàn)代機械中應(yīng)用最為廣泛的一種機械傳動形式，是利用齒輪副來傳遞運動和力的一種機械傳動。在工程機械、礦山機械、冶金機械、各種機床及儀器、儀表工業(yè)中被廣泛地用來傳遞運動和動力。齒輪傳動除傳遞回轉(zhuǎn)運動外，也可以用來把回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)橹本€往復(fù)運動。因此，正確判斷齒輪傳動受力方向、齒輪旋轉(zhuǎn)方向以及齒輪軸受力方向很重要。2 常見齒輪傳動的類型直齒圓柱齒輪傳動、斜齒圓柱齒輪傳動、直齒圓錐齒輪傳

2、動、蝸輪蝸桿傳動等。3 齒輪傳動的徑向力、圓周力和軸向力齒輪轉(zhuǎn)動時根據(jù)齒輪傳動的類型，會產(chǎn)生徑向力、圓周力或軸向力。徑向力由嚙合點指向齒輪回轉(zhuǎn)中心的力，也就是沿直徑方向的力。常用Fr表示。圓周力是嚙合點處沿圓周方向的力，也就是嚙合點處沿切線方向的力。也稱為切向力。一對嚙合傳動的齒輪副中，主動齒輪圓周力的方向與該點的線速度方向相反，從動齒輪圓周力的方向與該點的線速度方向相同。用Ft表示。軸向力就是沿著齒輪軸向方向的力。其方向由齒輪的旋向及回轉(zhuǎn)方向共同決定。用Fa表示。4 常見齒輪傳動的受力分析4.1直齒圓柱齒輪傳動受力分析如圖1所示，一對直齒圓柱齒輪傳動，如果齒輪Z1是主動輪，其旋轉(zhuǎn)方向是逆時針

3、，其受力分析如圖1。（1）分力方向徑向力Fr:由嚙合點指向各自齒輪的回轉(zhuǎn)中心（齒輪軸線）。Fr1與Fr2方向相反。圓周力Ft:主動輪所受圓周力與嚙合點處切向速度方向相反（阻力）；從動輪所受圓周力與嚙合點切向速度方向相同（動力）。直齒圓柱齒輪傳動軸向力Fa:無。（2）分力大小根據(jù)共點力系平衡原理，有：Fr1=Fr2，F(xiàn)t1=Ft2，無軸向力。4.2 斜齒圓柱齒輪傳動受力分析（1）齒輪輪齒旋向判別正確判別斜齒圓柱齒輪輪齒旋向是進行齒輪受力分析以及判別齒輪旋轉(zhuǎn)方向的基礎(chǔ)。旋向問題，還有蝸輪、蝸桿以及螺紋等。筆者把有關(guān)旋向問題統(tǒng)一歸納成“八”字法。即“軸線放水平，旋向看八字”，所謂“八”字法就是：讓要

4、判別的齒輪、蝸輪、蝸桿及螺紋的軸線水平，齒線（螺旋線）的傾斜與八字的筆畫比較，是左筆畫就是左旋，右筆畫就是右旋。(或者沿著齒輪軸線的方向看，哪邊的螺旋線高，就是相應(yīng)的旋向，即如果沿著齒輪軸線的方向看，左邊的螺旋線高，則該齒輪為左旋，否則，為右旋。)需要注意：斜齒輪左右旋配對用，蝸輪蝸桿齒旋同向走。（一般在題目中只給出一個齒輪或蝸桿的旋向）（2）左右手螺旋法則已知斜齒輪（或蝸輪、蝸桿）輪齒的旋向及齒輪旋轉(zhuǎn)方向，用左右手螺旋法則判斷斜齒輪（或蝸輪、蝸桿）的受力方向。方法：主動齒輪輪齒右旋，伸右手，四指繞軸并指向與齒輪回轉(zhuǎn)方向一致，大拇指指向為齒輪所受軸向力方向。從動齒輪所受軸向力方向與主動齒輪軸向

5、力方向相反。（3）斜齒圓柱齒輪受力分析如圖2所示，如果斜齒輪Z1是主動輪，其旋轉(zhuǎn)方向是逆時針，其受力分析如圖2。分力方向徑向力Fr:由嚙合點指向各自齒輪的回轉(zhuǎn)中心（齒輪軸線）。圓周力Ft:主動輪所受圓周力與嚙合點切向速度方向相反（阻力），如圖Ft1；從動輪所受圓周力與嚙合點切向速度方向相同（動力），如圖Ft2。軸向力Fa:主動輪軸向力方向用左右手螺旋法則判定，該輪是右旋齒輪，用右手螺旋法則判斷，F(xiàn)a1方向如圖2所示向右；從動輪軸向力Fa2方向與主動輪相反，F(xiàn)a2方向如圖2所示向左。分力大小根據(jù)共點力系平衡原理，有：Fr1=-Fr2；Ft1=-Ft2；Fa1=-Fa2。4.3 直齒圓錐齒輪傳動受

6、力分析如圖3所示，如果直齒圓錐齒輪Z1是主動輪，其旋轉(zhuǎn)方向向下，其受力分析如圖3。（1）分力方向徑向力Fr:由嚙合點指向各自的回轉(zhuǎn)中心（齒輪軸線）。直齒圓錐齒輪傳動所受徑向力方向仍然指向各自的回傳中心，如上圖3所示，但Fr1、Fr2不一定相等。軸向力Fa:直齒圓錐齒輪傳動時，由于輪齒是沿錐面傾斜，有軸向力存在，F(xiàn)a1、Fa2的方向由嚙合點指向各自齒輪的大端（與齒輪轉(zhuǎn)向無關(guān)，常作為隱含條件）。圓周力Ft:主動輪所受圓周力與嚙合點切向速度方向相反（阻力）；從動輪所受圓周力與嚙合點切向速度方向相同（動力）。Ft1、Ft2方向如圖3所示。（2）分力大小根據(jù)共點力系平衡原理，有：Fr1=Fa2；Fa1=

7、Fr2；Ft1=Ft2。4.4 蝸輪蝸桿傳動受力分析如圖4所示為蝸輪蝸桿傳動，圖中已標(biāo)出蝸輪蝸桿的回轉(zhuǎn)方向。請注意：一般主動件為蝸桿，常作為隱含條件。（1）分力方向徑向力Fr:由嚙合點指向各自的回轉(zhuǎn)中心（軸線），F(xiàn)r1、Fr2的方向如圖4所示。圓周力Ft: 主動輪所受圓周力與轉(zhuǎn)向相反（阻力）； 從動輪所受圓周力與轉(zhuǎn)向相同（動力），F(xiàn)t1、Ft2的方向如圖4所示。注意：為了方便觀察，圓周力標(biāo)注在圓形視圖中。軸向力Fa: 主動輪(蝸桿)受力方向用左右手螺旋法則，F(xiàn)a1的方向如圖4所示。從動輪Fa2方向與Ft1相反。（2）分力大?。涸谝陨戏治龅幕A(chǔ)，根據(jù)共點力系平衡原理，從圖中有：Fr1=Fr2；Ft1=Fa2；Fa1=Ft2。4.5輪系中各齒輪受力分析對于輪系中各齒輪受力分析，只要充分利用題目中已知條件，挖出題目中隱含條件；并正確分清蝸桿與蝸輪嚙合點（處）的位置，以及齒輪(蝸輪蝸桿)相互嚙合，分清主動件、從動件。5 結(jié)束語齒輪受力分析的問題一般以傳動軸受軸向力最小為出發(fā)點展開討論，解決的途徑應(yīng)充分利用已知條件(包含隱藏條件，如蝸桿傳動中蝸桿一般為主動輪、錐齒輪的軸向力必指向大端）尋找突破口，得到此軸上某一齒輪的軸向力，這樣有關(guān)問題就會迎刃而解！習(xí)題一、解：二、解：三、解：四、解:五、如圖所示一提升機構(gòu)傳動簡圖，已知電動機的轉(zhuǎn)向n1及重物的運行方向。試確定：1）蝸桿3的旋向；2