二次根式的乘除法練習(xí)題84285

1、5.4 二次根式的乘除法第二課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容 =（a0，b>0），反過來=（a0，b>0）及利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡 教學(xué)目標(biāo) 理解=（a0，b>0）和=（a0，b>0）及利用它們進(jìn)行運(yùn)算 利用具體數(shù)據(jù)，通過學(xué)生練習(xí)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出除法規(guī)定，并用逆向思維寫出逆向等式及利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡 教學(xué)重難點(diǎn)關(guān)鍵 1重點(diǎn)：理解=（a0，b>0），=（a0，b>0）及利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡 2難點(diǎn)關(guān)鍵：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出二次根式的除法規(guī)定 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入 （學(xué)生活動(dòng)）請同學(xué)們完成下列各題： 1寫出二次根式的乘法規(guī)定及逆向等式 2填空 （1）=_，=_； （2）

2、=_，=_； （3）=_，=_； （4）=_，=_規(guī)律：_；_；_；_ 3利用計(jì)算器計(jì)算填空: （1）=_，（2）=_，（3）=_，（4）=_ 規(guī)律：_；_；_；_。 每組推薦一名學(xué)生上臺(tái)闡述運(yùn)算結(jié)果 （老師點(diǎn)評） 二、探索新知 剛才同學(xué)們都練習(xí)都很好，上臺(tái)的同學(xué)也回答得十分準(zhǔn)確，根據(jù)大家的練習(xí)和回答，我們可以得到： 一般地，對二次根式的除法規(guī)定：=（a0，b>0），反過來，=（a0，b>0） 下面我們利用這個(gè)規(guī)定來計(jì)算和化簡一些題目 例1計(jì)算：（1） （2） （3） （4） 分析：上面4小題利用=（a0，b>0）便可直接得出答案解：（1）=2 （2）=×=2（3）

3、=2（4）=2 例2化簡： （1） （2） （3） （4） 分析：直接利用=（a0，b>0）就可以達(dá)到化簡之目的解：（1）= （2）= （3）= （4）= 三、鞏固練習(xí) 教材P135 練習(xí)2 四、應(yīng)用拓展 例3已知，且x為偶數(shù)，求（1+x）的值分析：式子=，只有a0，b>0時(shí)才能成立因此得到9-x0且x-6>0，即6<x9，又因?yàn)閤為偶數(shù)，所以x=8 解：由題意得，即 6<x9 x為偶數(shù) x=8 原式=（1+x） =（1+x） =（1+x）= 當(dāng)x=8時(shí)，原式的值=6 五、歸納小結(jié) 本節(jié)課要掌握=（a0，b>0）和=（a0，b>0）及其運(yùn)用 六、布置作

4、業(yè) 1教材P135 習(xí)題5.5 2、 習(xí)題5.6 1、2 2選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì) 第二課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì) 一、選擇題 1計(jì)算的結(jié)果是（ ） A B C D2閱讀下列運(yùn)算過程：， 數(shù)學(xué)上將這種把分母的根號去掉的過程稱作“分母有理化”，那么，化簡的結(jié)果是（ ） A2 B6 C D 二、填空題 1分母有理化:(1) =_;(2) =_;(3) =_. 2已知x=3，y=4，z=5，那么的最后結(jié)果是_ 三、綜合提高題 1有一種房梁的截面積是一個(gè)矩形，且矩形的長與寬之比為：1，現(xiàn)用直徑為3cm的一種圓木做原料加工這種房梁，那么加工后的房染的最大截面積是多少？ 2計(jì)算 （1）·（-）÷（m>

5、;0，n>0） （2）-3÷（）× （a>0）答案: 一、1A 2C二、1(1) ;(2) ;(3) 2三、1設(shè)：矩形房梁的寬為x（cm），則長為xcm，依題意，得：（x）2+x2=（3）2，4x2=9×15，x=（cm），x·x=x2=（cm2）2（1）原式-÷=-=-=- （2）原式=-2=-2=-a21.2 二次根式的乘除(3)第三課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容 最簡二次根式的概念及利用最簡二次根式的概念進(jìn)行二次根式的化簡運(yùn)算 教學(xué)目標(biāo) 理解最簡二次根式的概念，并運(yùn)用它把不是最簡二次根式的化成最簡二次根式 通過計(jì)算或化簡的結(jié)果來提煉出最簡二次

6、根式的概念，并根據(jù)它的特點(diǎn)來檢驗(yàn)最后結(jié)果是否滿足最簡二次根式的要求 重難點(diǎn)關(guān)鍵 1重點(diǎn)：最簡二次根式的運(yùn)用 2難點(diǎn)關(guān)鍵：會(huì)判斷這個(gè)二次根式是否是最簡二次根式 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入 （學(xué)生活動(dòng)）請同學(xué)們完成下列各題（請三位同學(xué)上臺(tái)板書） 1計(jì)算（1），（2），（3） 老師點(diǎn)評：=，=，= 2現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題：如果兩個(gè)電視塔的高分別是h1km，h2km，那么它們的傳播半徑的比是_ 它們的比是 二、探索新知 觀察上面計(jì)算題1的最后結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)這些式子中的二次根式有如下兩個(gè)特點(diǎn)： 1被開方數(shù)不含分母； 2被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式 我們把滿足上述兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡二

7、次根式 那么上題中的比是否是最簡二次根式呢？如果不是，把它們化成最簡二次根式 學(xué)生分組討論，推薦34個(gè)人到黑板上板書老師點(diǎn)評：不是=. 例1(1) ; (2) ; (3) 例2如圖，在RtABC中，C=90°，AC=2.5cm，BC=6cm，求AB的長 解：因?yàn)锳B2=AC2+BC2 所以AB=6.5（cm） 因此AB的長為6.5cm 三、鞏固練習(xí) 教材P14 練習(xí)2、3 四、應(yīng)用拓展例3觀察下列各式，通過分母有理數(shù)，把不是最簡二次根式的化成最簡二次根式：=-1，=-， 同理可得：=-， 從計(jì)算結(jié)果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計(jì)算 （+）（+1）的值 分析：由題意可知，本題所給的是一組

8、分母有理化的式子，因此，分母有理化后就可以達(dá)到化簡的目的 解：原式=（-1+-+-+-）×（+1） =（-1）（+1） =2002-1=2001 五、歸納小結(jié) 本節(jié)課應(yīng)掌握：最簡二次根式的概念及其運(yùn)用 六、布置作業(yè) 1教材P15 習(xí)題212 3、7、102選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì) 第三課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì) 一、選擇題 1如果（y>0）是二次根式，那么，化為最簡二次根式是（ ） A（y>0） B（y>0） C（y>0） D以上都不對 2把（a-1）中根號外的（a-1）移入根號內(nèi)得（ ） A B C- D- 3在下列各式中，化簡正確的是（ ）A=3 B=±C=a2 D =x4化簡的結(jié)果是（ ） A- B- C- D- 二、填空題 1化簡=_（x0） 2a化簡二次根式號后的結(jié)果是_ 三、綜合提高題 1已知a為實(shí)數(shù)，化簡：-a，閱讀下面的解答過程，請判斷是否正確？若不正確，請寫出正確的解答過程： 解：-a=a-a·=（a-1） 2若x