九年級(jí)數(shù)學(xué)圓證明題專題

1、圓證明專題F1如圖，已知在O中，AB=4，AC是O的直徑，ACBD于F，A=30°（1）求圖中陰影部分的面積；（2）若用陰影扇形OBD圍成一個(gè)圓錐側(cè)面，請(qǐng)求出這個(gè)圓錐的底面圓的半徑2AB是O的直徑，BC是弦，ODBC于E，交弧BC于D。(1)請(qǐng)寫出四個(gè)正確的結(jié)論；(2)若BC=6，ED=2，求O的半徑。CPBOAD3.已知：如圖，中，以為直徑的O交于點(diǎn)，于點(diǎn)（1）求證：是O的切線；（2）若，求的值4如圖，在RtABC中，B=90°，A的平分線交BC于D，E為AB上一點(diǎn)，DE=DC，以D為圓心，以DB的長(zhǎng)為半徑畫圓。求證：（1）AC是D的切線；（2）AB+EB=AC。5已知：

2、O的直徑AB和弦CD，且ABCD于E，F(xiàn)為DC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連結(jié)AF交O于M。求證：AMDFMC。ABDCO6已知是O的直徑，是弦，切O于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，（1）求證：；（2）求O的半徑AOCBD7內(nèi)接于O，點(diǎn)在半徑的延長(zhǎng)線上，（1）試判斷直線與O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若O的半徑長(zhǎng)為1，求由弧、線段和所圍成的陰影部分面積（結(jié)果保留和根號(hào)）8. 如圖，PA，PB是O的切線，點(diǎn)A，B為切點(diǎn)，AC是O的直徑，ACB=70°求P的度數(shù)9. 如圖，已知點(diǎn)C、D在以O(shè)為圓心，AB為直徑的半圓上，且于點(diǎn)M、于點(diǎn)F交BD于點(diǎn)E，。（1）求的半徑；（2）求證：10、ABC的內(nèi)切圓o與BC,C

3、A,AB分別相切于點(diǎn)D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，求AF、BD、CE的長(zhǎng)？11、如圖，已知是O的直徑，O過的中點(diǎn)，且于點(diǎn)（1）求證：是O的切線；（2）若，求O的半徑 AEDOBC12.如圖，已知O是的直徑，為弦，且平分，垂足為求證：是O的切線。13. 如圖，AC為O直徑，B為AC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，BD交O于點(diǎn)D，BAD=B=30°（1）求證：BD是O的切線；（2）AB=3CB嗎？請(qǐng)說明理由。（選做）14. 如圖所示，O 的半徑是4，PA、PB分別與O相切于點(diǎn)A、點(diǎn)B，若PA與PB之間的夾角APB=60°， （1）若點(diǎn)C是圓上的一點(diǎn)，試求APB的大

4、小；（2）求ABP的周長(zhǎng).15、如圖：AB是O的直徑，以O(shè)A為直徑的O1與O的弦AC相交于D，DEOC，垂足為E。（1）求證：ADDC（2）求證：DE是的切線（3）如果OEEC，請(qǐng)判斷四邊形O1OED是什么四邊形，并證明你的結(jié)論。16如圖，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，AB經(jīng)過圓心O，且與小圓相交于點(diǎn)A、與大圓相交于點(diǎn)B。小圓的切線AC與大圓相交于點(diǎn)D，且CO平分ACB。（1）試判斷BC所在直線與小圓的位置關(guān)系，并說明理由；（2）試判斷線段AC、AD、BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）若，求大圓與小圓圍成的圓環(huán)的面積。（結(jié)果保留）CBOAD17.如圖，ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O交BC于D，過D作DEAC，交AC于E，DE是O的切線嗎？為什么？18.如圖，AB是O的直徑，BC是弦，PA切O于A，OPBC, 求證：PC是O的切線。19.如圖，OA和OB是O的半徑，并且OAOB，P是OA上任一點(diǎn)，BP的延長(zhǎng)線交O于點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q的O的直線交OA延長(zhǎng)線于點(diǎn)R，且RPRQ（1）求證：直線QR是O的切線；（2）若OPPA1，試求RQ的長(zhǎng)20、如圖，AB是O的直徑，BAC=45°,AB=BC.(1)、求證：BC是O的切線；（2