教科版物理高考第一輪復習——機械振動與機械波問題歸納（學案）

1、.高考第一輪復習機械振動與機械波問題歸納一. 教學內(nèi)容：高考第一輪復習機械振動與機械波問題歸納二. 學習目的：1、理解簡諧運動的特點，會分析振子在振動過程中的位移、回復力、加速度、速度的變化關(guān)系。2、理解簡諧運動的振動圖象與波的圖象的特點，能借助圖象分析解決相關(guān)問題。3、理解機械波的產(chǎn)生條件及形成過程。4、重點掌握與本部分內(nèi)容相關(guān)的重要的習題類型及其解法?？键c地位：機械振動和機械波問題是每年高考考察的熱點，考察的重點有：簡諧振動的相關(guān)知識，單擺及其周期的計算，受迫振動和共振，波動的形成和傳播，波動圖像和振動圖像及其相關(guān)分析和計算，波長、波速、周期的相關(guān)計算、波的特性等，其中波動圖象和振動圖像及

2、其相關(guān)計算，波長、波速和頻率、周期的相關(guān)計算是高考考察的重點，題目出題形式以選擇題為主。一簡諧運動： 1簡諧運動：物體在跟位移大小成正比，并且總是指向平衡位置的回復力作用下的振動。1受力特征：回復力。2運動特征：加速度，方向與位移方向相反，總指向平衡位置。簡諧運動是一種變加速運動，在平衡位置時，速度最大，加速度為零；在最大位移處，速度為零，加速度最大。 2描繪簡諧運動的物理量的動態(tài)變化1凡分開平衡位置的過程，v、Ek均減小，x、F、a、Ep均增大；凡向平衡位置挪動時，v、Ek均增大，x、F、a、EP均減小。2振子運動至平衡位置時，x、F、a為零，EP最小，v、Ek最大；當x為A時，F(xiàn)、a、EP

3、亦最大，v、Ek為零。3平衡位置兩側(cè)的對稱點上，x、F、a、v、Ek、Ep的大小均一樣。4Ek、Ep在互相轉(zhuǎn)化中總量不變，振子機械能守恒。問題1、簡諧振動的周期性及對稱性的理解與運用： 例1. 一彈簧振子做簡諧運動，周期為T，那么正確的說法是 A假設(shè)t時刻和t+t時刻振子運動位移的大小相等，方向一樣，那么t一定等于T的整數(shù)倍B假設(shè)t時刻和t+t時刻振子運動速度的大小相等，方向相反，那么t一定等于的整數(shù)倍C假設(shè)t=T，那么在t時刻和t+t時刻振子運動的加速度一定相等D假設(shè)，那么在t時刻和t+t時刻彈簧的長度一定相等答案：C變式：如下圖，一質(zhì)點沿程度直線做簡諧運動，向右運動時先后以一樣速度通過a、

4、b兩點，經(jīng)歷時間，過b點后再經(jīng)第1次反向通過b點，質(zhì)點在這2s內(nèi)共通過了8cm的路程，求質(zhì)點的振動周期和振幅。答案：T=4.0s，A=4.0cm二簡諧運動的實例： 1彈簧振子1彈簧振子：一根質(zhì)量可以忽略的輕彈簧一端固定，另一端連接一個質(zhì)點。在運動過程中，沒有任何摩擦和介質(zhì)阻力，這種理想模型叫做彈簧振子。2回復力：彈簧的彈力提供了振子振動的回復力。 2單擺1單擺：在一條不可伸長的、忽略質(zhì)量的細線下端拴一質(zhì)點，上端固定所構(gòu)成的裝置。2單擺振動可看作簡諧運動的條件：<10°。說明：單擺振動時的回復力不是線的拉力與重力的合力，而是由重力沿切線方向的分力提供。如圖中G1所示。單擺振動時，

5、線的張力與重力沿擺線方向的分力的合力提供向心力，使單擺做圓周運動。如圖中F、G2所示。在小振幅的條件下<10°時單擺的回復力滿足條件：。在平衡位置O點，回復力為零，但合外力不為零。3周期公式：，由公式可知在小振幅擺動時，單擺的振動的周期跟振幅和振子的質(zhì)量都沒關(guān)系。問題2、振動過程中能量的綜合分析問題： 例2. 如下圖，彈簧上端固定在O點，下端掛一木匣A，木匣A頂部懸掛一木塊B可當作質(zhì)點，A和B的質(zhì)量都為m=1kg，B距木匣底面高度h=16cm，當它們都靜止時，彈簧長度為L。某時刻，懸掛木塊B的細線突然斷開，在木匣上升到速度剛為0時，B和A的底面相碰，碰撞后結(jié)為一體，當運動到彈簧

6、長度又為L時，速度變?yōu)椤Ｇ螅?碰撞中的動能損失Ek；2彈簧的勁度系數(shù)k；3原來靜止時的彈性勢能E0。解析：1從B開場下落到彈簧長度再次恢復為L的過程中，系統(tǒng)損失的機械能為：那么碰撞中動能損失量等于系統(tǒng)機械能的損失量：2設(shè)彈簧開場時的伸長量為x，碰前B的速度為vB，碰后A和B的共同速度為v，那么原來靜止時：，線斷后，A將做簡諧運動，在其平衡位置處，應(yīng)有：。由以上兩式可得：即當A的速度為零時，A向上振動了半個周期，上移了x，此時彈簧恰好為原長。碰前過程，對B：碰撞過程，對系統(tǒng)：由以上各式并代入數(shù)據(jù)得：3線斷后，對A向上運動的過程，由機械能守恒。變式：原長為30cm的輕彈簧豎立于地面，下端與地面固定

7、，質(zhì)量為m=0.1kg的物體放到彈簧頂部，物體靜止平衡時彈簧長為26cm。假如物體從距地面130cm處自由下落到彈簧上，當物體壓縮彈簧到距地面22cm地，不計空氣阻力，取g=10m/s2，重物在地面時重力勢能為零，那么 A物塊的動能為1JB物塊的重力勢能為1.08JC彈簧的彈性勢能為0.08JD物塊的動能與重力勢能之和為2.16J答案：AC三簡諧運動的圖象： 1物理意義：表示振動物體的位移隨時間變化的規(guī)律，振動圖象不是質(zhì)點的運動軌跡。 2特點：只有簡諧運動的圖象才是正弦或余弦曲線。 3作圖：以橫軸表示時間，縱軸表示位移，用平滑曲線連接各時刻對應(yīng)的位移末端即可。如下圖。 4根據(jù)簡諧運動圖象分析簡

8、諧運動情況的根本方法1從簡諧運動圖象可以直接讀出不同時刻t的位移值，從而知道位移x隨時間t的變化情況。2在簡諧運動圖象中，用作曲線上某點切線的方法可確定各時刻質(zhì)點的速度大小和方向，切線與x軸正方向夾角小于90°時，速度與選定的正方向一樣，且夾角越大說明此時速度越小。當切線與x軸正方向的夾角大于90°時，速度方向與選定的正方向相反，且夾角越大，說明此時的速度越大。3由于，故可以根據(jù)圖象上各個時刻的位移變化情況確定質(zhì)點加速度的變化情況。同樣，只要知道了位移和速度的變化情況，也就不難判斷出質(zhì)點在不同時刻的動能和勢能的變化情況。4隨著時間的推移，簡諧運動圖象向后延伸，形狀不變。四受

9、迫振動、阻尼振動： 1受迫振動：物體在周期性變化的外力驅(qū)動力作用下的振動，叫做受迫振動。物體做受迫振動時，振動穩(wěn)定后的頻率等于驅(qū)動力的頻率，跟物體的固有頻率沒有關(guān)系。 2共振：共振是一種特殊的受迫振動，當驅(qū)動力的頻率跟物體的固有頻率相等時，受迫振動的振幅最大，這種現(xiàn)象叫做共振。1受迫振動的振幅A與驅(qū)動力的頻率f的關(guān)系可用如下圖的共振曲線來表示，表示振動物體的固有頻率，當f=時振幅最大。2聲音的共振現(xiàn)象叫做共鳴。3共振的利用和防止利用共振：使驅(qū)動力的頻率接近，直至等于振動系統(tǒng)的固有頻率。防止共振：使驅(qū)動力的頻率遠離振動系統(tǒng)的固有頻率。 3阻尼振動、受迫振動和共振1無阻尼振動：無能量損失而振幅不變

10、的振動。2阻尼振動：由于介質(zhì)阻力的作用而使振幅逐漸減小的振動，阻尼振動系統(tǒng)能量逐漸減少。五機械波的形成與傳播： 1形成與傳播特點：對于理想的簡諧波而言，各質(zhì)點振動的振幅、周期都一樣，但振動的步調(diào)不一致。離波源近的質(zhì)點帶動離波源遠的質(zhì)點依次振動，即“前帶后、后跟前、運動形式向后傳。各質(zhì)點只在各自的平衡位置附近振動，并不沿著波的傳播方向遷移。所有質(zhì)點開場振動的方向與波源開場振動的方向一樣。在波的傳播方向上，當兩質(zhì)點平衡位置間的間隔 為時n=1，2，3，這兩個質(zhì)點的速度和對平衡位置的位移總是一樣的，即它們的振動步調(diào)總一樣。反之，當兩質(zhì)點的振動步調(diào)總是一樣時，它們的平衡位置之間的間隔 一定是n=1，2

11、，3，。在波的傳播方向上，當兩質(zhì)點平衡位置間的間隔 為n=0，1，2，3，時，這兩個質(zhì)點的速度總是大小相等、方向相反，對平衡位置的位移也總是大小相等、方向相反，也就是說，它們的振動步調(diào)總相反。反之，當兩質(zhì)點的振動步調(diào)總是相反時，它們的平衡位置之間的間隔 一定是n=0，1，2，3，。問題3、波的形成與傳播過程的理解問題： 例3. 細繩的一端在外力作用下從t=0時刻開場做簡諧振動，激發(fā)出一列簡諧橫波。如下圖在細繩上選取15個點，圖1為t=0時刻各點所處的位置，圖2為時刻的波形圖T為波的周期，在圖3中畫出時刻的波形圖。解析：機械波在傳播過程中，介質(zhì)中的質(zhì)點都在各自的平衡位置附近振動，時間上依次滯后，

12、從波形圖上看出，在時刻第4個質(zhì)點才開場振動，那么在時刻第9個質(zhì)點剛開場振動，此時第4個質(zhì)點已振動了的時間回到了自己的平衡位置，第1個質(zhì)點到達下方最大位移處，新的波形圖如下圖。變式：一質(zhì)點以坐標原點O為中心位置在y軸上作簡諧振動，其振動圖象如圖甲所示，振動在介質(zhì)中產(chǎn)生的簡諧橫波沿x軸正方向傳播，波速為1.0m/s。0.3s后，此質(zhì)點立即停頓運動，再經(jīng)過0.1s后的波形圖是乙圖中的 圖甲圖乙答案：C 2描繪機械波的物理量：1波長：兩個相鄰的、在振動過程中對平衡位置的位移總是相等的質(zhì)點間的間隔 叫波長。在一個周期內(nèi)振動形式在介質(zhì)中傳播的間隔 等于波長。2頻率f：即波源的振動頻率。單位是Hz。3波速v

13、：單位時間內(nèi)振動向外傳播的間隔 。公式：4決定頻率、波速和波長大小的因素波的頻率f就是波源振動的頻率而跟介質(zhì)的種類無關(guān)。波由一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)時，頻率不會改變簡諧波的振幅也由波源決定。波速v由介質(zhì)性質(zhì)決定而跟頻率的大小無關(guān)。所以，不同頻率的聲波在同種介質(zhì)中的速率一樣，由一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)時，頻率不變，速率改變。波長由頻率或周期和波速共同決定，也就是由振源和介質(zhì)共同決定，即。六波的圖象： 1波動圖象表示波的傳播方向上，介質(zhì)中的各個質(zhì)點在同一時刻相對于平衡位置的位移。當波源做簡諧運動時，它在介質(zhì)中形成簡諧波，其波動圖象為正弦或余弦曲線，如下圖。 2由波的圖象可獲取的信息1該時刻各質(zhì)點的位移

14、。2質(zhì)點振動的振幅A。3波長。4假設(shè)知道波速v的方向，可知各質(zhì)點的運動方向，如下圖中，設(shè)波速向右，那么1、4質(zhì)點沿y方向運動；2、3質(zhì)點沿+y方向運動。5假設(shè)波速v的大小，可求頻率f或周期。6假設(shè)f或T，可求v的大小；7假設(shè)波速v的大小和方向，可畫出后一時刻的波形圖。波在均勻介質(zhì)中做勻速運動，t內(nèi)各質(zhì)點的運動形式沿波速方向傳播x=vt，即把原波形圖沿波的傳播方向平移x。問題4、波的多解問題： 例4. 有一列沿程度繩傳播的簡諧橫波，頻率為10Hz。振動方向沿豎直方向，當繩上的質(zhì)點P到達其平衡位置且向下運動時，在其右方平衡位置相距0.6m處的質(zhì)點Q剛好到達最高點，由此可知波速和傳播方向可能是 A4

15、.8m/s，向右傳播B8m/s，向左傳播C24m/s，向右傳播D24m/s，向左傳播答案：ABC變式如下圖中實線和虛線分別是x軸上傳播的一列簡諧橫波在t=0和t=0.03s時刻的波形圖，x=1.2m處的質(zhì)點在t=0.03s時刻向y軸正方向運動，那么 A該波的頻率可能是125HzB該波的波速可能是10m/sCt=0時，x=1.4m處質(zhì)點的加速度方向沿y軸正方向D各質(zhì)點在0.03s內(nèi)隨波遷移0.9m答案：A七波特有的現(xiàn)象： 1波的疊加原理兩列波在空間相遇與別離時都能保持其原來的特性如f、A、v、振動方向等沿原來方向傳播，而不互相干擾；在兩列波重疊的區(qū)域里，任一質(zhì)點同時參與兩個振動，其合振動位移等于

16、這兩列波分別引起位移的矢量和。 2波的干預1定義：頻率一樣的兩列波疊加，使某些區(qū)域的振動加強，某些區(qū)域的振動減弱，且振動加強和振動減弱的區(qū)域互相間隔，這種現(xiàn)象叫做波的干預。2相干條件：兩列波的頻率必須一樣，振動方向必須一樣。3特點：振動加強點的位移不是始終等于振幅，它的位移的大小和方向隨時間在發(fā)生周期性變化。4判斷方向：對于兩個一樣的波源，用r表示空間某點到兩個波源的間隔 之差，那么r=n，n=0，1，2，該質(zhì)點振動加強；，n=0，1，2，3，該質(zhì)點振動減弱。 3波的衍射1定義：波在傳播過程中，繞過障礙物偏離直線傳播的現(xiàn)象，叫做波的衍射。2特點：衍射總是存在的，只是明顯與不明顯而已。不明顯時表現(xiàn)為直線傳播。3發(fā)生明顯衍射的條件：障礙物或孔的尺寸大小比波長更小或差不多。問題5、波的疊加與波的干預問題： 例5. 如下圖，一個波源在繩的左端發(fā)生半個波，頻率為f1，振幅為A1；同時另一個波源在繩的右端發(fā)生半個波，頻率為f2，振幅為A2，P為兩波源的中點。由圖可知，下述說法