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文檔簡介

1、第一章 分式期末復(fù)習(xí)一、分式的定義:1、下列式子中,、8a2b、-、2-、 、中分式的個(gè)數(shù)為( ) (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5二、分式有,無意義,總有意義:2、寫出下列分式有意義的條件: (1); ; +; ; ;3、寫出下列分式?jīng)]有有意義的條件:(1) , ; ;4、無論x取什么數(shù)時(shí),總是有意義的分式是( )A B. C. D.三、分式的值為零,大于零,小于零:5、當(dāng)x 時(shí),分式的值大于0 ; 6、當(dāng)x 時(shí),分式的值為0;7、如果分式的值為為零,則a的值為( ) A. B.2 C. D.以上全不對(duì)8、能使分式的值為零的所有的值是 ( )A B C 或 D或9、若,則a是(

2、 )A.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.零 D.任意有理數(shù)四、分式的值為整數(shù):如果分式的值是整數(shù),那么分母必為分子的約數(shù)若分式的分子、分母都含有字母,則用“分離常數(shù)法”。10、如果為整數(shù),那么使分式的值為整數(shù)的的值有( )(A)2個(gè) (B)3個(gè) (C)4個(gè) (D)5個(gè)11、若x取整數(shù),則使分式的值為整數(shù)的x值有()A3個(gè) B4個(gè) C6個(gè) D8個(gè)五、分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用:12、 ; ; 13、如果把分式中的a和b都擴(kuò)大10倍,那么分式的值( )A、擴(kuò)大10倍 B、縮小10倍 C、是原來的20倍 D、不變14、若x、y的值均擴(kuò)大為原來的2倍,則下列分式的值保持不變的是( )A、 B、 C、 D、15、根據(jù)分式

3、的基本性質(zhì),分式可變形為( )A B C D 16、不改變分式的值,使分式的分子、分母中各項(xiàng)系數(shù)為整數(shù), ;17、不改變分式的值,使分子、分母最高次項(xiàng)系數(shù)為正數(shù), = 。六、分式的約分及最簡分式:約分的概念:把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去,叫做分式的約分分式約分的依據(jù):分式的基本性質(zhì)分式約分的方法:把分式的分子與分母分解因式,然后約去分子與分母的公因式約分的結(jié)果:最簡分式(分子與分母沒有公因式的分式,叫做最簡分式)約分主要分為兩類:第一類:分子分母是單項(xiàng)式的,主要分?jǐn)?shù)字,同字母進(jìn)行約分。第二類:分子分母是多項(xiàng)式的,把分子分母能因式分解的都要進(jìn)行因式分解,再去找共同的因式約去。18、下列式子

4、(1);(2);(3);(4)中正確的是( )A 、1個(gè) B 、2 個(gè) C、 3 個(gè) D、 4 個(gè)19、約分: ;= ; 。20、約分: ; ; ; ; ; ; _。21、分式,中,最簡分式有( )A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)七、分式的乘,除,乘方:分式的乘法:乘法法測:·=.分式的除法:除法法則:÷=·=分式的乘方:求n個(gè)相同分式的積的運(yùn)算就是分式的乘方,用式子表示就是()n.分式的乘方,是把分子、分母各自乘方.用式子表示為:()n=(n為正整數(shù));22、計(jì)算:(1) ; (2)= (3)= ; (4)= 23、計(jì)算:(1) (2) (3) (4);(5);(

5、6)(7) ; (8)八、分式的通分及最簡公分母:通分:主要分為兩類:第一類:分母是單項(xiàng)式;第二類:分母是多項(xiàng)式(要先把分母因式分解);分為三種類型:(1):指幾個(gè)分母之間沒有關(guān)系,最簡公分母就是它們的乘積。例如:最簡公分母就是。(2)指其一個(gè)分母完全包括另一個(gè)分母,例如:最簡公分母就是;(3)指幾個(gè)分母之間有相同的因式,同時(shí)也有獨(dú)特的因式,最簡公分母要有獨(dú)特的;相同的都要有。例如:最簡公分母是:24、找出下列分式的最簡公分母;(1); _ (2);_25、分式的最簡公分母為 。九、分式的加減:分式加減可分為:同分母和異分母分式加減。1、同分母分式不通分,分母不變,分子相加減。2、異分母分式要

6、先通分,變成同分母分式。通分方法:先觀察分母是單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式,如果是單項(xiàng)式那就繼續(xù)考慮是什么類型,找出最簡公分母,進(jìn)行通分;如果是多項(xiàng)式,那么先把分母能分解的要因式分解,考慮什么類型,繼續(xù)通分。分類:第一類:是分式之間的加減,第二類:是整式與分式的加減。26、計(jì)算:(1) (2) (3) (4)+ (4) ; (2) 十、分式的混合運(yùn)算:27、計(jì)算:(1) (2)(3) (4) (5) (6) (7) (8) 十一、分式求值問題:28、已知x為整數(shù),且+為整數(shù),求所有符合條件的x值的和.29、已知x2,y,求÷的值.30、先化簡,再對(duì)取一個(gè)合適的數(shù),代入求值31、若 求的值 33、

7、已知,求分式的值;32、已知,求代數(shù)式的值33、若ab=1,求的值。十二、分式其他類型試題:34、觀察下面一列有規(guī)律的數(shù):,根據(jù)其規(guī)律可知第個(gè)數(shù)應(yīng)是(n為正整數(shù))35、觀察下面分式:根據(jù)你的發(fā)現(xiàn),它的第8項(xiàng)是 ,第n項(xiàng)是 。36、在正數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算,其規(guī)則為,根據(jù)這個(gè)規(guī)則的解為() ABC或1D或37、已知,則()B ;C D十三、零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪38、計(jì)算:= ; = ; = ; = ;39、用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示下列各數(shù):0.00018= ; 0.0021= ;0.0000501= ;40、計(jì)算:(1); (2);(3);(4)十四、化為一元一次的分式方程:(1)分式方程:含分式,并且

8、分母中含未知數(shù)的方程分式方程。(2)解分式方程的過程,實(shí)質(zhì)上是將方程兩邊同乘以一個(gè)整式(最簡公分母),把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程。解分式方程時(shí),方程兩邊同乘以最簡公分母時(shí),最簡公分母有可能為,這樣就產(chǎn)生了增根,因此分式方程一定要驗(yàn)根。(3)解分式方程的步驟 :(1)能化簡的先化簡; (2)方程兩邊同乘以最簡公分母,化為整式方程;(3)解整式方程; (4)驗(yàn)根41、如果分式的值為1,則x的值是 ;42、要使的值相等,則x=_。43、解方程(1) (2) =1 (3) (4) 十五、分式方程的增根問題:44、程+1=有增根,則m= 45、當(dāng)a= 時(shí),關(guān)于x的方程會(huì)產(chǎn)生增根?46、當(dāng)k取什么值時(shí)?分式

9、方程有增根.十六、分式的應(yīng)用題:47、某一一項(xiàng)工程預(yù)計(jì)在規(guī)定的日期內(nèi)完成,如果甲獨(dú)做剛好能完成,如果乙獨(dú)做就要超過日期3天,現(xiàn)在甲、乙兩人合做2天,剩下的工程由乙獨(dú)做,剛剛好在規(guī)定的日期完成,問規(guī)定日期是幾天?48、去年入秋以來,云南省發(fā)生了百年一遇的旱災(zāi),連續(xù)8個(gè)多月無有效降水,為抗旱救災(zāi),某部隊(duì)計(jì)劃為駐地村民新修水渠3600米,為了水渠能盡快投入使用,實(shí)際工作效率是原計(jì)劃工作效率的1.8倍,結(jié)果提前20天完成修水渠任務(wù). 問原計(jì)劃每天修水渠多少米?49、某工程由甲、乙兩隊(duì)合做6天完成,廠家需付甲、乙兩隊(duì)共4350元;乙、丙兩隊(duì)合做10天完成,廠家需付乙、丙兩隊(duì)共4750元;甲、丙兩隊(duì)合做5

10、天完成全部工程的,廠家需付甲、丙兩隊(duì)共2750元。(1)求甲、乙、丙各隊(duì)單獨(dú)完成全部工程各需多少天?(2)若工期要求不超過20天完成全部工程,問可由哪隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程花錢最少?請(qǐng)說明理由。50、便民服裝店的老板在株洲看到一種夏季襯衫,就用8000元購進(jìn)若干件,以每件58元的價(jià)格出售,很快售完,又用17600元購進(jìn)同種襯衫,數(shù)量是第一次的2倍,每件進(jìn)價(jià)比第一次多了4元,服裝店仍按每件58元出售,全部售完,問該服裝店這筆生意盈利多少元?51、隨著IT技術(shù)的普及,越來越多的學(xué)校開設(shè)了微機(jī)課.某初中計(jì)劃拿出72萬元購買電腦,由于團(tuán)體購買,結(jié)果每臺(tái)電腦的價(jià)格比計(jì)劃降低了500元,因此實(shí)際支出了64萬元

11、.學(xué)校共買了多少臺(tái)電腦?52、A、B兩地相距48千米,一艘輪船從A地順流航行至B地,又立即從B地逆流返回A地,共用去9小時(shí),已知水流速度為4千米/時(shí),若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí),則可列方程( )A、 B、 C、 D、53、在一段坡路,小明騎自行車上坡的速度為每小時(shí)V1千米,下坡時(shí)的速度為每小時(shí)V2千米,則他在這段路上、下坡的平均速度是每小時(shí)( )A、千米 B、千米 C、千米 D、無法確定54、我部隊(duì)到某橋頭阻擊敵人,出發(fā)時(shí)敵人離橋頭24千米,我部隊(duì)離橋頭30千米,我部隊(duì)急行軍速度是敵人的1.5倍,結(jié)果比敵人提前48分鐘到達(dá),求我部隊(duì)的速度。55、八年級(jí)A、B兩班學(xué)生去距學(xué)校4.5千米的石湖公園游玩,A班學(xué)生步

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