分式方程應用題精典題

1、分式方程應用題1、溫（州）-福（州）鐵路全長298千米將于2009年6月通車，通車后，預計從福州直達溫州的火車行駛時間比目前高速公路上汽車的行駛時間縮短2小時已知福州至溫州的高速公路長331千米，火車的設計時速是現(xiàn)行高速公路上汽車行駛時速的2倍求通車后火車從福州直達溫州所用的時間（結果精確到0.01小時）2、某商店在“端午節(jié)”到來之際，以2400元購進一批盒裝粽子，節(jié)日期間每盒按進價增加20%作為售價，售出了50盒；節(jié)日過后每盒以低于進價5元作為售價，售完余下的粽子，整個買賣過程共盈利350元，求每盒粽子的進價4、甲、乙兩個清潔隊共同參與了城中垃圾場的清運工作甲隊單獨工作2天完成總量的三分之一

2、，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了1天，總量全部完成那么乙隊單獨完成總量需要（）6天4天3天2天5、炎炎夏日，甲安裝隊為A小區(qū)安裝66臺空調(diào)，乙安裝隊為B小區(qū)安裝60臺空調(diào)，兩隊同時開工且恰好同時完工，甲隊比乙隊每天多安裝2臺設乙隊每天安裝x臺，根據(jù)題意，下面所列方程中正確的是（ ）A BC D6、張明與李強共同清點一批圖書，已知張明清點完200本圖書所用的時間與李強清點完300本圖書所用的時間相同，且李強平均每分鐘比張明多清點10本，求張明平均每分鐘清點圖書的數(shù)量7、有兩塊面積相同的試驗田，分別收獲蔬菜900kg和1500kg，已知第一塊試驗田每畝收獲蔬菜比第二塊少300kg，求第一塊試驗田

3、每畝收獲蔬菜多少千克設一塊試驗田每畝收獲蔬菜kg，根據(jù)題意，可得方程（ ）ABCD8、進入防汛期后，某地對河堤進行了加固該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務這是記者與駐軍工程指揮官的一段對話:我們加固600米后,采用新的加固模式,這樣每天加固長度是原來的2倍你們是用9天完成4800米長的大壩加固任務的?通過這段對話,請你求出該地駐軍原來每天加固的米數(shù).9、甲、乙兩個施工隊共同完成某居民小區(qū)綠化改造工程，乙隊先單獨做2天后，再由兩隊合作10天就能完成全部工程已知乙隊單獨完成此項工程所需天數(shù)是甲隊單獨完成此項工程所需天數(shù)的，求甲、乙兩個施工隊單獨完成此項工程各需多少天？10、南水北調(diào)東線工程已

4、經(jīng)開工，某施工單位準備對運河一段長2240m的河堤進行加固，由于采用新的加固模式，現(xiàn)在計劃每天加固的長度比原計劃增加了20m，因而完成河堤加固工程所需天數(shù)將比原計劃縮短2天，若設現(xiàn)在計劃每天加固河堤m，則得方程為 11、某超級市場銷售一種計算器，每個售價48元后來，計算器的進價降低了，但售價未變，從而使超市銷售這種計算器的利潤提高了這種計算器原來每個進價是多少元？（利潤售價進價，利潤率）12、某市在舊城改造過程中，需要整修一段全長2400m的道路為了減少施工對城市交通所造成的影響，實際工作效率比原計劃提高了20%，結果提前8小時完成任務求原計劃每小時修路的長度若設原計劃每小時修m，則根據(jù)題意可

5、得方程 13、今年4月18日，我國鐵路實現(xiàn)了第六次大提速，這給旅客的出行帶來了更大的方便例如，京滬線全長約1500公里，第六次提速后，特快列車運行全程所用時間比第五次提速后少用小時已知第六次提速后比第五次提速后的平均時速快了40公里，求第五次提速后和第六次提速后的平均時速各是多少？ 14、某書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書第一次用1200元購書若干本，并按該書定價7元出售，很快售完由于該書暢銷，第二次購書時，每本書的批發(fā)價已比第一次提高了20%，他用1500元所購該書數(shù)量比第一次多10本當按定價售出200本時，出現(xiàn)滯銷，便以定價的4折售完剩余的書試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了，還是賺錢了

6、（不考慮其它因素）？若賠錢，賠多少？若賺錢，賺多少？15、甲、乙兩火車站相距1280千米，采用“和諧”號動車組提速后，列車行駛速度是原來速度的3.2倍，從甲站到乙站的時間縮短了11小時，求列車提速后的速度16、某公司投資某個工程項目，現(xiàn)在甲、乙兩個工程隊有能力承包這個項目公司調(diào)查發(fā)現(xiàn)：乙隊單獨完成工程的時間是甲隊的倍；甲、乙兩隊合作完成工程需要天；甲隊每天的工作費用為元、乙隊每天的工作費用為元根據(jù)以上信息，從節(jié)約資金的角度考慮，公司應選擇哪個工程隊、應付工程隊費用多少元？17、A、B兩地相距18公里，甲工程隊要在A、B兩地間鋪設一條輸送天然氣管道，乙工程隊要在A、B兩地間鋪設一條輸油管道已知甲

7、工程隊每周比乙工程隊少鋪設1公里，甲工程隊提前3周開工，結果兩隊同時完成任務，求甲、乙兩工程隊每周各鋪設多少公里管道？18、輪船先順水航行46千米再逆水航行34千米所用的時間，恰好與它在靜水中航行80千米所用的時間相等，水的流速是每小時3千米，則輪船在靜水中的速度是 千米/時應用題 答案1、解：設通車后火車從福州直達溫州所用的時間為小時1分依題意，得 5分解這個方程，得 8分經(jīng)檢驗是原方程的解 9分答：通車后火車從福州直達溫州所用的時間約為1.64小時10分2、解：設每盒粽子的進價為x元，由題意得 1分20%x×50（50）×5350 4分化簡得x210x12000 5分解

8、方程得x140，x230（不合題意舍去） 6分經(jīng)檢驗，x140，x230都是原方程的解，但x230不合題意，舍去 7分 答： 每盒粽子的進價為40元 8分3、解：（1）設年平均每天的污水排放量為萬噸，則2007年平均每天的污水排放量為1.05x萬噸，依題意得：1分 4分 解得 5分 經(jīng)檢驗，是原方程的解 6分 答：2006年平均每天的污水排放量約為56萬噸，2007年平均每天的污水排放量約為59萬噸 7分 （可以設2007年平均每天污水排放量約為x萬噸，2007年的平均每天的污水排放量約為萬噸）（2）解： 8分 9分 答：2010年平均每天的污水處理量還需要在2007年的基礎上至少增加萬噸 1

9、0分4、5、D6、解：設張明平均每分鐘清點圖書本，則李強平均每分鐘清點本，依題意，得 3分解得經(jīng)檢驗是原方程的解答：張明平均每分鐘清點圖書20本 5分注：此題將方程列為或其變式，同樣得分7、C8、解：設原來每天加固x米，根據(jù)題意，得 1分 3分去分母，得 1200+4200=18x（或18x=5400） 5分解得 6分檢驗：當時，（或分母不等于0）是原方程的解 7分答：該地駐軍原來每天加固300米 8分9、解：設甲施工隊單獨完成此項工程需x天，則乙施工隊單獨完成此項工程需x天，1分根據(jù)題意，得1 4分解這個方程，得x256分經(jīng)檢驗，x25是所列方程的根7分當x25時，x209分答：甲、乙兩個施

10、工隊單獨完成此項工程分別需25天和20天 10分10、11、解：設這種計算器原來每個的進價為元， 1分根據(jù)題意，得5分解這個方程，得 8分經(jīng)檢驗，是原方程的根 9分答：這種計算器原來每個的進價是40元10分12、13、 解：設第五次提速后的平均速度是x公里/時，則第六次提速后的平均速度是（x+40）公里/時根據(jù)題意，得： =，2分去分母，整理得：x2+40x32000=0，解之，得：x1=160，x2=200， 4分經(jīng)檢驗，x1=160，x2=-200都是原方程的解，但x2=2000，不合題意，舍去x=160，x+40=200 6分答：第五次提速后的平均時速為160公里/時，第六次提速后的平均

11、時速為200公里/時 7分14、解：設第一次購書的進價為元，則第二次購書的進價為元根據(jù)題意得： 4分解得：經(jīng)檢驗是原方程的解 6分所以第一次購書為（本）第二次購書為（本）第一次賺錢為（元）第二次賺錢為（元）所以兩次共賺錢（元） 8分答：該老板兩次售書總體上是賺錢了，共賺了520元9分15、解法一：設列車提速前的速度為千米/時，則提速后的速度為千米/時，根據(jù)題意，得 4分解這個方程，得 5分經(jīng)檢驗，是所列方程的根 6分（千米/時）所以，列車提速后的速度為256千米/時7分解法二： 設列車提速后從甲站到乙站所需時間為小時，則提速前列車從甲站到乙站所需時間為小時，根據(jù)題意，得則 列車提速后的速度為256（千米/時） 答：列車提速后的速度為256千米/時16、解：設甲隊單獨完成需天，則乙隊單獨完成需要天根據(jù)題意得1分，