公差計算方法大全

1、六西格瑪機械公差設(shè)計的RSS分析2012年12月20日不詳 關(guān)鍵字： 六西格瑪機械公差設(shè)計的RSS分析1.動態(tài)統(tǒng)計平方公差方法RSS沒有充分說明過程均值的漂移，總是假設(shè)過程均值在名義設(shè)計規(guī)格的中心，這就是為什么能力最初看起來比較充分，但實際中這種情況是很少的原因，特別是在制造過程中工具受到磨損的時候。因此就有必要利用C來調(diào)整每一個名義設(shè)計值已知的或者估計的過程標準偏差，以此來說明過程均值的自然漂移，這一方法就稱為動態(tài)統(tǒng)計平方公差方法(Dynamic Root-Sum-of-Squares Analysis, DRSS)。實際上，這種調(diào)整會使標準偏差變大，因而會降低裝配間隙概率。調(diào)整后就以一個均

2、值累積漂移的臨界值是否大于等于4.5來衡量六西格瑪水平，即時，DRSS模型就簡化為一個RSS模型，這一特征對公差分析有許多實際意義。從這一意義上講，DRSS模型是一個設(shè)計工具，也是一個分析工具。因為DRSS模型考慮均值隨時間的隨機變異的影響，所以稱之為動態(tài)模型。2.靜態(tài)極值統(tǒng)計平方公差方法當假設(shè)的均值漂移都設(shè)定在各自的極值情況時，這種方法稱為靜態(tài)極值統(tǒng)計平方公差方法( Worse-Case Static Raot- Surn- of-Squares Anlysis, WC-SRSS)，這一方法可以認為是一種極值情況的統(tǒng)計分析方法。為了有效地研究任意假定的靜態(tài)條件，需要將公式(2-10)分母項中

3、的偏倚機制轉(zhuǎn)移到分了項中(注意:當均值漂移大于2時，就不能應(yīng)用上述轉(zhuǎn)換)，同時必須用Cp，代替分母中的Cpk:實際上，所有偏倚機制都可以利用  來表示，但是當過程標準偏差改變時，如果利用  作為轉(zhuǎn)換日標，名義間隙值也會改變，這樣就違背了均值和方差獨立的假設(shè)。也就是說，用  作為描述均值漂移的基礎(chǔ)使得均值和方差之間正相關(guān)。而利用k為動態(tài)和靜態(tài)分析提供了一個可行的和靈活的機制，同時保證了過程均值和方差的獨立性。3.設(shè)計優(yōu)化利用IRSS作為優(yōu)化基礎(chǔ)，當考慮5RS5和WC-SRSS作為基礎(chǔ)時其邏輯和推理是相同的。 （1)優(yōu)化零部件的名義尺寸在任一給定的需求條件和

4、過程能力條件下，重新安排公式（2-10）就得到該優(yōu)化方程的表達式:4.對該方法的評價這一過程以過程數(shù)據(jù)和指標(等)為設(shè)計向?qū)韮?yōu)化可量化的加工過程及性能，因而所創(chuàng)建的六西格瑪設(shè)計是穩(wěn)健的，也可以說，基于過程能力來創(chuàng)建穩(wěn)健設(shè)計比在制造階段跟蹤并減少變異容易得多。雖然該方法具有許多優(yōu)勢，但它有許多假設(shè)條件。為了與其他方法比較。該方法在應(yīng)用中還存在以下幾個方而的不足之處: (1)適用范圍比較小六西格瑪機械公差設(shè)計所分析的是公差設(shè)計中最簡單、最常見的一種情況直線尺寸鏈，假定尺寸鏈關(guān)系已知而且目標函數(shù)f對各個零部件尺寸x的偏微分f'Ix=T,所以目標函數(shù)的統(tǒng)計公差2=工耐。而在機械裝配

5、中的公差累積實質(zhì)上大多是非線性的，一般而言尺寸鏈關(guān)系未知或者很復雜，不可能求得f' l x a （2)權(quán)重分配缺乏科學性在上述優(yōu)化設(shè)計過程中，無論是名義值的權(quán)重分配還是聯(lián)合方差的權(quán)重設(shè)置均是基于經(jīng)驗和良好的工程判斷，這樣所優(yōu)化的公差就帶有太多的主觀隨意性，可能不同的工程師所設(shè)計的公差相差很大，缺少一個準確、科學的評價方法來斷定優(yōu)劣。(3)沒有考慮成本因素雖然六西格瑪機械公差設(shè)計以裝配概率為日標達到了六西格瑪水平，但是公差設(shè)計與成本密不可分，穩(wěn)健性的提高是否會帶來加工成本的增加也未可知，所以應(yīng)該設(shè)定一個成本評價函數(shù)來說明優(yōu)化的結(jié)果不僅是穩(wěn)健的而且不會增加成本傳統(tǒng)的公差設(shè)計方法2

6、012年12月20日本站原創(chuàng) 關(guān)鍵字： 傳統(tǒng)的公差設(shè)計方法比較成熟且廣泛應(yīng)用的公差設(shè)計方法包括兩個方而:一個是機械公差設(shè)計:另一個是Taguchi三階段中的公差設(shè)計。機械公差設(shè)計最基本的包括極值法和統(tǒng)計平方公差方法，還有摩托羅拉于1988年開發(fā)的六西格瑪機械公差設(shè)計。因此下面針對以上幾個方面進行簡要介紹。1.極值法極值分析方法(Wars-Case Analysis,  WC)是目前應(yīng)用范圍最廣泛且最易于理解的方法，大多數(shù)的設(shè)計都基于這個概念。這種方法簡便易行，假定加工出的零件尺寸都處于極值情況，零部件都設(shè)計為名義值，然后按照這樣一種方法分配公差:公差完全向一個或另一個方向積累，裝配仍

7、能滿足產(chǎn)品的功能要求。其實質(zhì)是:使各零部件裝配時的設(shè)計尺寸和公差滿足功能上的裝配要求，但以此為基礎(chǔ)的分析得到的裝配條件是最保守的。為保證裝配尺寸上不干涉，必須根據(jù)技術(shù)要求確定最大、最小標準裝配間隙(R 、Q).據(jù)此就可以定義最大、最小WC裝配間隙。WC設(shè)計方法并不歸類于統(tǒng)計方法，但它為后面講到的關(guān)于公差分析和分配的“統(tǒng)計平方公差”方法提供了比較基礎(chǔ)，因此能更好地理解并意識到應(yīng)用統(tǒng)計方法的好處。在WC分析中可以用向量化尺寸簡單地線性相加減來描述，它雖然確保了所有零件的裝配，但往往最終結(jié)果是過于保守，像間隙過大或過小的公差。而太嚴格的公差會導致成本的提高，所以不可避免地存在浪費，而且它僅僅考慮了設(shè)

8、計規(guī)格的線性極值，沒有考慮過程能力，因而有必要考慮統(tǒng)計平均公差方法。2.統(tǒng)計平方公差方法 統(tǒng)計平方公差方法C Root-Sum-of-Squares Analysis, RSS )采用統(tǒng)計分析進行公差分析，它能防止保守的設(shè)計，可以擴展公差，如果清楚過程能力，甚至可以得到更寬松的公差。采用統(tǒng)計的公差分析基于這樣一個理論:大多數(shù)的機械零件在它們的公差限范圍內(nèi)呈正態(tài)概率分布，單個零件的分布可以合并成一個正態(tài)分布。例如自動機床批量加工零件時，在機床、夾具與刀具處于穩(wěn)定狀態(tài)時，則該批工件的尺寸的分布趨十正態(tài)分布。當組成環(huán)的分布不能確定時，根據(jù)中心極限定理，隨著組成環(huán)數(shù)的增多，封閉環(huán)的分布迅速地

9、近似于正態(tài)分布，而與組成環(huán)的分布無關(guān)。所謂統(tǒng)計平方是指輸出響應(yīng)的方差是其影響因素方差之和，即：3.六西格瑪機械公差設(shè)計摩托羅拉六西格瑪機械公差設(shè)計為實現(xiàn)六西格瑪目標提供了系統(tǒng)的公差設(shè)計策略，其設(shè)計思想和方法是本研究進行公差設(shè)計的重要參考。為簡化計算及隨后的分析，將給定的零部件算術(shù)標記作為一個向量，即每個零件的尺寸是一個向量化的名義尺寸。在SPC(例如控制圖)中應(yīng)用正態(tài)分布的+_3原則已經(jīng)成為基本慣例口在公差分析中也如此，經(jīng)常在應(yīng)用RSS分析時用T/3代替。但這是不符合實際的，從統(tǒng)計角度看，由于制造過程的界限+_3等于設(shè)計公差，過程能力占據(jù)了公差域的99.73%，即Cp=1.0,這樣在設(shè)計時不需

10、要真實的過程標準偏差的知識，也能“合理”地構(gòu)建一個統(tǒng)計概率模型和過程能力。然而，它完全略了設(shè)計公差是如何起作用的，更談不上利用公差設(shè)計進行優(yōu)化了，所以在零件公差的分析和分配中必須應(yīng)用過程能力數(shù)據(jù)才能得到優(yōu)化公差。六西格瑪機械公差設(shè)計分析的假設(shè)前提是:（1)變量之間相互獨立，均值和方差相互獨立；(2)所有零件的尺寸均服從正態(tài)分布；（3)用來描述變異性，由于材料和制造過程中不可避免的變異，采用1.5作為標準漂移來計算公差域之外的概率。Taguchi的公差設(shè)計2012年12月20日不詳 關(guān)鍵字： Taguchi的公差設(shè)計Taguchi的思想與休哈特的基本思想和方法都不相同，它的主耍特點是引進了質(zhì)量損

11、失函數(shù)，把質(zhì)量和成本聯(lián)系起來。他從工程技術(shù)觀點來研究質(zhì)量管理中的各種問題，因而Taguchi博士將其思想和方法稱為“質(zhì)量工程學”。其質(zhì)量工程學又分為線外質(zhì)量計劃和線內(nèi)質(zhì)量控制兩部分。其線外質(zhì)量計劃是指通過缺陷分析和DOE達到工藝偏差的減小和設(shè)計穩(wěn)健性的提高，它包括系統(tǒng)設(shè)計、參數(shù)設(shè)計和公差設(shè)計三個相互關(guān)聯(lián)的部分，又稱為三次設(shè)計。容差設(shè)計是在參數(shù)設(shè)計階段確定的最佳條件基礎(chǔ)上，為每個參數(shù)確定公差規(guī)格。實際上，通過線外質(zhì)量計劃所識別的關(guān)鍵因子也可以用在線內(nèi)控制來確定應(yīng)該控制什么以及如何控制等問題。當僅用參數(shù)設(shè)計不可能將所有的內(nèi)外噪聲的影響充分衰減時，對于影響大的內(nèi)外噪聲，即使要增加費用，也應(yīng)將其自身的

12、波動控制在一定范圍之內(nèi)時，就需要進行容差設(shè)計。由于誤差因素的影響大多可用參數(shù)設(shè)計使其變小，因此容差設(shè)計應(yīng)在參數(shù)設(shè)計之后進行，這點很重要。在Taguchi三次設(shè)計的參數(shù)設(shè)計階段，從經(jīng)濟性考慮，一般選擇波動范圍較寬的零部件尺寸。如果經(jīng)過參數(shù)設(shè)計后，產(chǎn)品能達到質(zhì)量特性的要求，則一般不再進行公差設(shè)計，否則必須調(diào)整各個參數(shù)的公差。Taguchi公差設(shè)計的主要衡量標準是質(zhì)量損失函數(shù)，按照“使社會總損失(即質(zhì)量損失與制造成本增加之和)最小”的原則來確定合適的公差。其基本思想是:根據(jù)各參數(shù)的波動對產(chǎn)品質(zhì)量特性影響的大小，從經(jīng)濟角度考慮有無必要給予影響大的參數(shù)較小的公差(用一級品、二級品代替三級品)，給予影響較

13、小的參數(shù)較大的公差。這樣，雖然進一步減少了質(zhì)量特性的波動，提高了產(chǎn)品的穩(wěn)健性，減少質(zhì)量損失，但是產(chǎn)品級別的升高可能會使產(chǎn)品的公差成本有所提高。因此，公差設(shè)計階段既要考慮減少參數(shù)設(shè)計階段所帶來的質(zhì)量損失，又要考慮縮小一些元件的公差所增加的成本，要權(quán)衡兩者的利弊得失，采取最佳策略?？傊?，通過公差設(shè)計來確定各參數(shù)的最合理的公差，使總損失達到最佳(小)。主要注意的是，Taguchi的實驗設(shè)計中不考慮交互作用的影響，并假定各個噪聲變量之間是獨立的。    根據(jù)設(shè)計所涉及的因素多少，公差設(shè)計分為單因素和多因素兩類。但無論是單因素還是多因素都利用方差分析將影響產(chǎn)品或系統(tǒng)總變異的

14、各個來源分解為它的各個分量，確定模型中每個分量的平方和并給予每一平方和相聯(lián)系的自由度。注意，Taguchi的方差分析與一般的統(tǒng)計中的方差分析有些區(qū)別。一般的方差分析表不包括偏倚的平方和，而Taguchi的方差分析表中通常是包括這一項的，而且這一項的有無和大小對于系統(tǒng)偏差的校正起到了關(guān)鍵的作用。以上判斷準則是以顧客質(zhì)量損失的最小化為依據(jù)的，是站在顧客的角度考慮設(shè)計問題。    1.單因素容差設(shè)計假定在允許的公差范圍內(nèi)僅有一個因素二影響產(chǎn)品質(zhì)量特性y，且x,  y之間為線性關(guān)系。則其設(shè)計步驟為:(1)描述問題。(2)方差分析。研究x的波動對質(zhì)量特性y的影響。

15、通過方差分析將總變異分解為二的波動系統(tǒng)偏差)以及隨機誤差三個分量的平方和;然后用各自的平方和除以總平方和(總變異)得到各分量對總變異的影響或者稱為貢獻率。(3)根據(jù)貢獻率進行系統(tǒng)偏差的校正。(4)損失函數(shù)與質(zhì)量水平的確定。(5)按照上述判斷準則來確定容差。2.多因素容差設(shè)計假設(shè)在允許的公差范圍內(nèi)存在多個因素表示因素的個數(shù))影響產(chǎn)品質(zhì)量特性y。在多因素容差設(shè)計中，又分為線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)。注意，這里的線性、非線性關(guān)系不是指y與x之間的真實函數(shù)關(guān)系，而是通過方差分析所確定的顯著因素與y的回歸方程是線性的，就稱為線性系統(tǒng)的容差設(shè)計。如果通過方差分析所確定的顯著因素與y的回歸方程是非線性的，一般存在

16、二階項是顯著的，就稱為非線性系統(tǒng)的容差設(shè)計。    多因素容差設(shè)計步驟:(1)問題描述。(2)根據(jù)參數(shù)設(shè)計的最佳方案，制訂誤差因素水平表。在容差設(shè)計中，以參數(shù)設(shè)計所選定的最佳參數(shù)組合為中心水平，誤差因素水平在口標位。附近按如下兩種原則確定:一是根據(jù)零件的精度確定誤差的波動位;二是根據(jù)標準偏差二來設(shè)定。由于各誤差因素的波動是由二來反映的，因此在給出各誤差因素的標準偏差的條件下，推薦按照以下原則來確定:對丁兩水平因素設(shè)為;對于三水平因素設(shè)為。(3)外設(shè)計，選用正交表，確定試驗方案。(4)外表試驗數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析(偏倚及貢獻率)。方差分析的原理和過程等同于單因素的方差分析

17、，只是將各個因素的平方和都作了相應(yīng)的分解。(5)系統(tǒng)偏差的校正。(6)驗證試驗:計算平均值和估計的標準偏差。(7）損失函數(shù)與質(zhì)量水平的確定。(8)按照上述判斷準則確定x.-的容差。3.Taguchi公差設(shè)計的不足Taguchi實驗設(shè)計的方法上要應(yīng)用于穩(wěn)健參數(shù)設(shè)計，其公差設(shè)計的內(nèi)在機理最初是應(yīng)用一個系統(tǒng)中最便宜的可用零部件，在方差分析及質(zhì)量損失函數(shù)確定后，根據(jù)貢獻率將貢獻率大的(影響大的)因素的波動范圍從三級品的士a%縮小為一級品的波動范圍最后根據(jù)質(zhì)量損失與加工成本之間的平衡來決定采用哪種波動范圍。從而可以看出，Taguchi的公差設(shè)計實際上是通過緊縮公差來降低變異的，在這一階段沒有考慮設(shè)計的穩(wěn)

18、健性問題，而是認為穩(wěn)健參數(shù)設(shè)計的水平不隨公差水平的變化而變化，把誤差作為噪聲因素處理，然后根據(jù)貢獻率來調(diào)整誤差因素水平。Taguchi參數(shù)設(shè)計所得到的最佳組合因其實驗設(shè)計的缺陷而存在不合理之處，沒有充分利用實驗數(shù)據(jù)進行優(yōu)化，只是在所選取的組合中選出信噪比最大的，但信噪比不但缺乏統(tǒng)計科學性而且無法將位置和分散效應(yīng)區(qū)分開，無法得到過程均位和過程方差有價值的信息從而更好地理解過程，從根本上講不能算優(yōu)化，也就是說，最大的信噪比的參數(shù)組合很有可能不是真正的最優(yōu)條件。所以說利用信噪比優(yōu)化存在致命的缺陷，這就有必要繼續(xù)尋找更好的公差設(shè)計方法。六西格瑪機械公差設(shè)計實例分析2012年12月20日不詳 關(guān)鍵字：

19、六西格瑪機械公差設(shè)計實例分析1.六西格瑪機械公差設(shè)計優(yōu)化流程為了和改進后的方法形成比較，也為了對六西格瑪機械公差設(shè)計有更好的理解，本節(jié)首先建立一個六西格瑪機械公差設(shè)計優(yōu)化流程(如圖3-1所示)。至于具體采用何種方法(RSS、DRSS、SRSS)來優(yōu)化，需根據(jù)各種分析方法得到的結(jié)果及合理的統(tǒng)計推斷、可靠的工程判斷和大量的生產(chǎn)實踐而定。2.六西格瑪機械公差設(shè)計實例分析以下而的產(chǎn)品為例來說明六西格瑪機械公差設(shè)計的過程。某公司生產(chǎn)玻璃加工機床，其中某一關(guān)鍵零件“傳動端頭總成”的裝配草圖如圖3-2所示，尺寸鏈關(guān)系如圖3-3所示。 評價任何一種設(shè)計方法，必須有一個基準(Benehmarlking

20、 )才能使比較和分析有意義。在此應(yīng)用WC-SRSS分析方法為基準即公式(2-11)，因為它既考慮了過程能力，其設(shè)計結(jié)果又是最保守的。第一步:對整個系統(tǒng)的各個公差進行分析評價從此部件的性能要求上看，需要固定帶輪(尺寸C4對應(yīng)的零分析，設(shè)計均未達到要求。因此該設(shè)計需要優(yōu)化。如果以提高零件的精度來達到要求，提高多少或者對哪些零件重新設(shè)計都帶有盲目性。只有提高過程能力，減少變異或者合理分配公差才是切實可行的。裝配間隙分析結(jié)果總結(jié)如表3-1所示。同，不需優(yōu)化公差所得到的設(shè)計就能滿足六西格瑪要求。此例優(yōu)化結(jié)果的優(yōu)勢是顯而易見的。原來的工藝是采用修配，試裝配后，對于零件3必須單獨加工，且加工余量很不穩(wěn)定，大

21、小不一，這使批量生產(chǎn)的效率難以提高。其鉗工裝卸成本大約是4元/件，磨床加工成本大約是10元/件;優(yōu)化后所增加的加工成本為10元/件(如表3-2所示)，但無需修配，僅需安裝成本約2元/件。僅從成本比較，優(yōu)化的公差設(shè)計就節(jié)約成本大約2元/件（10+4-14-2=2）；從時間上來考慮，由于優(yōu)化的公差設(shè)計其裝配概率達到了六西格瑪水平，相應(yīng)就大大提高了裝配的效率，保障了工作的連續(xù)性。應(yīng)用該方法所設(shè)計的產(chǎn)品不僅達到了六西格瑪水平，而且降低了成本。3.對六西格瑪機械公差設(shè)計的幾點說明（1）六西格瑪模型包含的假設(shè)中均值和方差是獨立的，即均值位置的改變與方差的變化無關(guān)，反之也成立。盡管摩托羅拉六西格瑪模型的分布

22、看起來是一個在工程規(guī)格內(nèi)漂移1.5二的六西格瑪分布，這一漂移僅僅是在大批量連續(xù)生產(chǎn)中對隨機變異效應(yīng)在均值上的一個補償量，當然這也意味著方差齊性的假設(shè)。從另一個角度來說就是均值在規(guī)格限內(nèi)是隨機變化的，假定技術(shù)上己經(jīng)采用合理的控制，總體均值最終會在規(guī)格限內(nèi)出現(xiàn)一定的偏倚。影響均值漂移的獨立變量包括(不限于):工具的磨損、加工機器的溫度、材料硬度的一致性、熱擴散系數(shù)以及操作者的差別等。    （2）零件的加工是獨立的，假設(shè)加工過程不受系統(tǒng)變異的影響，這保證了零件尺寸的變異是隨機的，還假設(shè)在裝配中零件是隨機選取的。盡管完全隨機化是不現(xiàn)實的，但實踐表明對于大、中批量生產(chǎn)而言這一假設(shè)都是合理的。（3）這里假設(shè)每個公差是一