數(shù)學人教版八年級上冊等腰三角形中相等的線段(活動課教學設計)

1、廣州市番禺區(qū)沙灣鎮(zhèn)象駿中學林曉丹教學內容：選自人教版數(shù)學八年級上冊第十三章P89數(shù)學活動3:等腰三角形中相等的線段教學目標：1、知識與技能：利用等腰三角形的軸對稱性發(fā)現(xiàn)等腰三角形中相等的線段，利用三角形全等和等腰三角形的性質進行證明。2、過程與方法：學生經(jīng)歷探索一一猜想一一證明一一拓展的過程，進一步體會等腰三角形的軸對稱特征，培養(yǎng)邏輯思維能力，觀察、分析與解決問題的能力。3、情感態(tài)度價值觀：通過小組合作學習，對等腰三角形中相等的線段的探索與證明，培養(yǎng)學生合作與探究意識，勇于探索和創(chuàng)造的精神。教學重、難點：利用軸對稱的性質探索并證明等腰三角形中相等的線段.教學方法：采用引導探究式教學方法學情分析

2、：八年級學生思維活躍，同時較為好動、注意力容易分散，在教學中應抓住這些特點，一方面運用直觀生動的形象，引起學生的興趣，另一方面要創(chuàng)造條件和機會,讓學生發(fā)表見解，進行自主學習、合作學習。教學過程設計環(huán)教師活動節(jié)學生活動一復習回顧1、等腰二角形的性質：.4等邊對等角A在AABC中,AB=AC,/BAC=80、則/B=/=二J_1三線合一：在ABC中，AB=AC若/1=/2,那么BD=,AD1(2)若BACD那么/1=,AD±(3)若ADLBC,那么/2=,BD=.師：之前，我們利用軸對稱來研究等腰三角形，發(fā)現(xiàn)了等腰三角形的兩個重要的性質，你能說說看嗎？學生借助等腰三角形紙片，回顧性質，完

3、成性質的幾何表達，投影一個學生答案環(huán)節(jié)教師活動生動學活二問題探究問題1:等腰ABC底邊上白中點D到兩腰距離DE與DF相等嗎？教師引導學生畫圖，觀察圖形作出猜想，證明要證DE=DF只需證明DE與DF所在的兩個三角形全等即可，與學生一起板書證明過程，提問：你還能找到其他證明方法嗎？問題2:如圖2:在ABC中,AB=AC點D為BC的中點，如果DEDF分別是AB、AC上的中線,DEVDF還相等嗎？請證明你的猜想。問題3:如圖3:在ZXABC中，AB=AC點D為BC的中點，如果DEDF分另I是/ADB與/ADC的平分線,DEVDF還相等嗎？請證明你的猜想。教師根據(jù)學生的證明情況點評，并引導學生小結1、請

4、議一議:(1)變式1:如圖，將D點沿著等腰三角形底邊上的中線AD作縱向移動，那么點。到兩腰距離OE與OF還相等嗎？(2)變式2:如果D沿BC橫向移動，證明DE+DF的值是一個常數(shù)。三、問題拓展圖1圖2圖3問題1:學生經(jīng)歷動手畫圖一一觀察圖形猜想(找出圖中相等線段)一一重點證明DE=DF問題2、3學生分組證明，并派代表上臺投影，向全班同學講解學生獨立思考，組內探討交流，并派代表匯報成果教師活動學生活動2、如圖，D是4ABC的BC邊上的中點，DE±AB,DF±AC垂足分別為E、F,且DE=DF,請判斷ABO什么三角形？并口述理由。環(huán)節(jié)四、小試身手1、如圖1,在4ABC中，AB=

5、ACAD是/BAC的角平分線,點。是AD上的任一點，。旦AB,。吐AC,垂足分別為點E、F,下列的結論不成立的是（學生獨立完成,鞏固應用AAE=AFB、OE=OFC、OA=ODD、BE=CF五小結課后探究環(huán)節(jié)2、如圖2,在ABC,AB=AC點D為BC的中點，點MN分另I在AB,AC上，且BM=C由DM=10cmflDN=cm.3、如圖3,在AABCt,AB=AC,請你補充一個條件：,使得BE=CD.（請簡單口述理由）E1 .這節(jié)課我們探究了什么問題？2 .在探究這些問題時，經(jīng)歷了怎樣的過程?1、如圖，在ABC中，AB=ACAD是BC邊上中線，。是AD上任意一點，那么OBtOCT怎樣的數(shù)量關系，請說明理由?；仡櫶骄窟^程，進一步體會等要三角形的軸對稱性以及探究問題的一般過程課后探究，激發(fā)學生探究欲望，培養(yǎng)問題意識與解決問題的能力教師活動學生活動2、如圖，/XABC,AB=AC/A=36°,稱滿足此條件的三角形為黃金等腰三角形.請完成以下操作：以下問題所指的等腰三角形個數(shù)均不包括ABC(1)在圖1