數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試經(jīng)典試題

1、2016年學(xué))Ik水平考試經(jīng)典118題-4 -1.已知全集A.1 , 3B.2,5C. 4D.:2.已知集合A = x | 2 x 1)在區(qū)間a,2a上的最大值是最小值的3倍，則a=()1 jrJFA.2B.3C.2D.313.根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可 以判定方程ex0x 72 =0的一個根所在的區(qū)間為.()()D.(3,4)()9D .4()A.(1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)14.設(shè)函數(shù)f(x)=2xInx-6的零點(diǎn)為m,則m所在的區(qū)間為A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)15 .一個角的度數(shù)是405化為弧度數(shù)是A.83B.7C.13364616 .已知sin20，且

2、cos”削0,貝儼的終邊落在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限17 .sin2409的值為()1 1.3.3A.B.C.D.222218.sin 2等于63A. 一21 B.2()1 3C.-D.一2 219.計算sin43Cos130工cos43sin13的結(jié)果等于()1 323A.B._C._D.232220.sin75Cos30產(chǎn)8s75sin30的值為()1 .23A.1B.C.D.2 2221.函數(shù)y=sin2xcos2x的最小正周期是()A.B.C.2.D.2422 .函數(shù)y-sin(2x-)的最小正周期是()5A.B.C.2-D.4223 .函數(shù)f(x)=sing_

3、x)的一個單調(diào)增區(qū)間為()444_QQA.(,)B.(一如)C.(一,)D.(。4444224424.函數(shù)y=3一sin2x_4cosx的最小值為()A. 225. y 2an 2x的定義域是A. x | x 鏟二 + k , x R, k ZH也k C . x | x “一,x R, k Z42一 2 sin x cos x26.函數(shù)f ( x) 是A.最小正周期為2的奇函數(shù)C.最小正周期為的奇函數(shù)()B. x | x # + 2k , x R, k = 2D. x | x k -, x R, k Z4()B.最小正周期為2的偶函數(shù)ftD.最小正周期為 的偶函數(shù)C.=627.為了得到函數(shù)y=

4、sin(2x_2)的圖象，只需把函數(shù)y=sin(2x十三)的圖象.()3 6A.向左平移四個長度單位B.向右平移忱個長度單位4 4C.向左平移三個長度單位D.向右平移三個長度單位5 228.設(shè)決BC的三個內(nèi)角A,B,C成等差數(shù)列，sinA,sinB,sinC成等比數(shù)列，則這個三角形的形狀是()A.等腰RtAB.等邊AC.RtAD.鈍角&_2,B45,則角A等29,已知隊BC中，a-1,b=于()A. 150B.90C.60D.30A. 一定是銳角三角形30.若MBC的三個內(nèi)角滿足sinA:sinB:sinC=5:11:13則MBC()B. 一定是宜角三角形C. 一定是鈍角三角形D.一定是銳角或

5、鈍角3C所對的邊為a,b,c若acos31,在蟲ABC中，/A,/B,A=bcosB,貝脛ABC是.()A.等腰力或Rt4B.等腰心C.Rt&D.等邊&則A等已知abc為后BC的二邊,且a+ca-c=b2+bc于32 .,()().()A.150B.120C.60D.3033 .若向Ma=(1,2),b=(34),則(ab)(a%)等于A.20B.(一10,30)C.54D.(-8,24)TT-+34 .若向Ma=(1,2),b=(-2,m)若a/b,則|2a*3b|等于()/r/A.70B.45C.35D.2535 .已知平面向M夾角=60:a)心,1),|b|=1,則|a+2b殍于()A.

6、2B.7C.23D.27-j36 .已知向Ma=(1,2)b(-3,2)如第ka-b與a3b垂宜，則實(shí)數(shù)k等于()-9 -A.19B._13C.119D.1937.已知向Ma=(1,2(-1,k),扁L工則k等于A.2B.238.已知a(4,0),g(x,1),若ab=3r1x的值為A.2B.22C.31D.39.已知點(diǎn)A(11)，點(diǎn)B(2,y)向亶屋(1,2)，若AB/a*,則實(shí)數(shù)y的值為A.5B.6C.7D.840.已知向M(672),向Mb(x,3),且a/b,貝Ux等于A.9B.6D.341.已知向Mk),b(2,1),若a的夾角為90,則實(shí)數(shù)k的值為1A.2B.12.D.242.已知

7、向M3(,sin2),ba(cos,),且a/b則銳角jra的大小為TTA.4B.43.已知an為等差數(shù)列,且a72a4A.2B.1,a30,則公差d等于C.12D.244.已知等差數(shù)列an,a2a1416,a42,則Sii的值為.(A.15B.33C.55D.9945.已知an是由正數(shù)組成的等比數(shù)歹U,a13,a2a4144,則S5等于A.692B.69C.93D.18946.設(shè)Sn為等比數(shù)列an的前n項的和,8a2c門萬S5a50,則5等于S2A.11B.5D.1147.設(shè)0ab,則下列不等式中正確的是=abA.abrabC.aabb注a)yx0,則目標(biāo)函數(shù)B.1055.如閣是某幾何體的三

8、視圖則該幾何體的體積是-.A.942B.3618C.912.(3或x2D.x|3x23y的最小值是2x3y1最大值.(D.8.5.ET(D.91822-17 -56.11,l2,13是空間三條不同的直線，則下列命題正確的是（）A.11,12,12-1311/13B.11-12,12/13=之11.13C.11/12/13=11,12,13共面D.11,12,13共導(dǎo)目11,12,13共面57 .設(shè)a、b是兩條不同的直線，a,:覦兩個不同的平面，則下列命題錯誤的是.（）A.若a&b/d,則albB.若a上d,b/,邪，貝世，口C.若abP,q/,%a/bD.若a/早a/艮，貝我N58 .下列命題

9、正確的是A.垂宜于同一個平面的兩個平面互相平行B.垂宜于同一上平面的兩條直線互相平行C.平行于同一個平面的兩條直線互相平行D.平行于同一條宜線的兩個平面互相平行59 .設(shè)1,m,n為不同的直線,aP為不同的平面，有如下四個命題若aB,1,物R/坦若ocJL.,尸匕則1工產(chǎn)若1，m,m，n,則1n若ma,n/F且斗/，則mn其中正確的命題個數(shù)是()A. 1B.2C.3D.4A. 660.已知直線1的斜率為2,且過點(diǎn)A(1,2),B(3,m),則m的值為一一()B.1061.已知直線l:汁03y20的斜率為A.6B.D.5662.不論a為何實(shí)數(shù),(a3)x(2a1)y+戶0恒過A.第一象限B.C.

10、第三象限D(zhuǎn).第四象限63.經(jīng)過兩點(diǎn)A(4,0),B(0,-3）的直線方程是A.3x4y120-B.3x4y120C.4x3y120D.4x3y12064.經(jīng)過點(diǎn)（1,一3）,且傾斜角的正切值為的直線的方程是A.4x3y100B.4x3yC.4x3y0二D.4x3y5.0二65.過點(diǎn)（1,0）且與直線k2y笈0平行的直線方程是A.x2y1-0-B.x2-y1C.2xy2-0D.66.已知直線l1:(m+2)x-(m-2)y2=J0,直線l2:3xmy1二x2y10-0,且l1l2，則mB.6或1一D.6或167.如果直線ax+2y+2=0與直線3x-y2=0平行，那么系數(shù)A.-3B.6C.-32

11、a等于.D.2368.若直線l1:2x*(m+1)y+4=0，與直線l:mxh3y_2b平行，則m等于A.2B.3C.2或3D.2或3若P-為圓69.(2,1)A.2xy3P一x-(1)B.22yl25xy1一0一的弦AB勺中點(diǎn)，則第B勺方程是(D.2x-y50一圓x2y2-x70.4的圓心坐標(biāo)C是0.A.(2,3)B.(2,3)C.(2,3)D.(2,3)已知圓Cx271.：的圓的方程是那么與圓C有相同的圓心，且對它經(jīng)過點(diǎn)2,2)A.(x曲2(y2)2-5B. (x-1)2(y2)2-25C.(x1)2-(y2)2-5D.(x1)2-(y2)2-25光線72.A.相交axby.ab二與圓x0

12、B.相切的位置關(guān)系為2C.相離(D.相交或相切圓Cx2-y73.1:A.相交B.80外切4C.內(nèi)切三的位置關(guān)系是20.(D.相離74.同時擲兩枚骰子，向上點(diǎn)數(shù)和為5的概率是A.4B.C.112D.22175.連續(xù)投擲兩次骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別為m,n,作向Ma-(m,n),則向Ma與向M-7b=(1,-1)的夾角成為宜角三角形內(nèi)角的概率是.(A.712B.51276.甲，乙兩人玩猜數(shù)字游想的數(shù)字，把，乙猜想乙“心有靈犀”?，F(xiàn)任戲，先由中心中想一個數(shù)字，記為a,再由乙猜甲剛才所的數(shù)字記為b,其中a,b直1,2,3,4,5,6,若|ab聲1,則稱甲意找兩人玩這個游戲，則他們“心有靈犀”的概率.(B.若

13、以連續(xù)擲兩交骰子分77.圓x2一丫2=16，外部的概率是29別得到的點(diǎn)數(shù)4C.7-D._189作為點(diǎn)的坐標(biāo)，求點(diǎn)落在m,nPA.59B.先后拋擲兩枚骰子，骰78.23子朝上的點(diǎn)數(shù)分別為99xy則滿足y二的概率為B.436C.412log2x1D.2.(如圖矩形長為，寬為，在矩形內(nèi)隨機(jī)地撒79.:64數(shù)為顆，以此實(shí)驗數(shù)據(jù)為依96300顆黃豆,數(shù)得落在橢圓外的黃豆據(jù)可以估計出橢圓的面積約為A.7.68B.8.68C.16.32D.17.3280 .某校高三一班有學(xué)生54人，二班有學(xué)生42人，現(xiàn)在要用分層抽樣的方法從這兩個班隨機(jī)選出人參加軍訓(xùn)表演，則一班和二班分別選出的人數(shù)是16()A.8人，8人B

14、.15人，1人C.9人，7人D.12人，4人81 .一個單位有職工800人，其中具有高級職稱的160人，具有中給職稱的320人，具有初級職稱的人，其余人員人，為了解職工收入情況，決定采用分層抽樣的200120方法，從中抽取容量為的樣本，則從上述各層中依次抽取的人數(shù)分別是40.()A.12,24,15,9B.9,12,12,7C.8,15,12,5D.8,16,10,682 .在頻率分布直方圖中，小矩形的高表示A.頻率/樣本容MB.組距 冥頻率C.頻率D.頻率/組距-29-83 .該程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是蜜蹤出導(dǎo)1:上A. 42B. 45C. 40D. 43A. 3B. 9C. 17D. 51.

15、(84 .459和357的最大公約數(shù)是85 .設(shè)x是X1,X2，.X100的平均數(shù)，a是X1,X2,X40的平均數(shù)，b是X40,x41.X100的的平均數(shù)，則下列各式中正確的是()一40a+60b-60a+40b-a.毋.bA.xl00B.xl00C.xabD.x?86樣本數(shù)據(jù)：2,4,6,8,10的標(biāo)準(zhǔn)差為()fa,JfA.40B.8C.210D.22若函數(shù)fx_x2_ax,+在一由上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值的87 .()一2(1一)一2(,4集合是；設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，=2_88 .f(x)Rx0f(x)2xx則f(1)則 .f ( 8)已知函數(shù)(x0)89 .f(x)f(x-3

16、)(x-0)90 .函數(shù)y=a-3*2(a0,且a1)恒過定點(diǎn)91 .已知lg2-a,Ig3書,則log212=92 .若點(diǎn)(2,石)在曷函數(shù)y=f(x)的圖象上，則f(x)尸93 .已知角)的終邊過點(diǎn)P(4,-3),那么2sn+co手的值為-一394.已知cosx=,xe(兀，2兀)，則tanx=5795.已知ot是銳角，且tan(a-h)=2,則*cos。=4sincos96 .已知ct是第二象限角，且sincz=,則sin2t=397 .在-ABC中，如果a:b:c3:2:4,那么cosC=px22598 .已知函數(shù)f(x)=ze前函數(shù)，且f(2)=-q-3x3(1) .求函數(shù)f(x)的

17、解析式；(2) .用定義證明f(x)在(0,1)上的單調(diào)性；已知函數(shù)一4二，99.f(x)l091xx(1,1).判斷f(x)的奇偶性，并證明；(2).判斷f(刈在(11)上的單調(diào)性，并證明;100 .用定義證明：函數(shù)f(x)=x2+2x1在(0,1上是減函數(shù);m101 .已知函數(shù)f(X)=X#，且此函數(shù)的圖象過點(diǎn)(1,5)(1) .求實(shí)數(shù)m的值；(2) .判斷f(x)的奇偶性；(3) .討論函數(shù)f(x)在2，+匐)上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論;*T102.已知a=(1,2),b=(-3,2)當(dāng)k為何值時;(1) .ka+b與a-3b垂直;-TTT(2) .ka+b與a-3b平行;-.7?103

18、 .已知a=(1,0),b=(1,1),當(dāng)人為何值時，ab與a垂直?正方體_的棱長為，為與的交點(diǎn)，為的中點(diǎn),104 .ABCDA1B1C1Di2OACBDEBB1(1) .求證：宜線BiD/平面AEC(2) .求證：BiD_L平面DiAC;(3) .求三棱錐D-DiOC的體積；S4底面ABCD , M為SA的中點(diǎn)105.如圖：在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是菱形,(1).證明：平面SBD1平面SAC(2).證明:直線MN/平面SBC106 .已知數(shù)歹Uan是等差數(shù)列，an=4n-3,求首項ai,公差d,及前n項和Sn107 .已知等差數(shù)列an中，a代a3+a5=21,a4=9(1) .求首項ai和公差d;(2) .求該數(shù)列前8項的和S8108 .已知等