九上數(shù)學(xué)24.1.1-圓ppt課件

1、24.1 圓的有關(guān)性質(zhì)第二十四章 圓 優(yōu)優(yōu) 翼翼 課課 件件 24.1.1 圓導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)九年級(jí)數(shù)學(xué)上（RJ） 教學(xué)課件1.認(rèn)識(shí)圓，理解圓的本質(zhì)屬性.（重點(diǎn)）2.認(rèn)識(shí)弦、弧、半圓、優(yōu)弧、劣弧、同心圓、等圓、等弧等與圓有關(guān)的概念，并了解它們之間的區(qū)別和聯(lián)系.（難點(diǎn)）3.初步了解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課觀察與思考觀察下列生活中的圖片，找一找你所熟悉的圖形.視頻：生活中的圓騎車(chē)運(yùn)動(dòng)騎車(chē)運(yùn)動(dòng)看了此畫(huà)看了此畫(huà), ,你有何想法你有何想法? ?思考：車(chē)輪為什么做成圓形?做成三角形、正方形可以嗎？車(chē)輪為圓形的原理分析：（下圖為FLASH動(dòng)畫(huà)，點(diǎn)擊）情景：一些學(xué)生正在做投圈

2、游戲，他們呈“一”字排開(kāi)這樣的隊(duì)形對(duì)每一人都公平嗎？你認(rèn)為他們應(yīng)當(dāng)排成什么樣的隊(duì)形？講授新課講授新課探究圓的概念一合作探究甲甲丙丙乙乙丁丁為了使游戲公平， 在目標(biāo)周?chē)鷩梢粋€(gè)圓排隊(duì)，因?yàn)閳A上各點(diǎn)到圓心的距離都等于半徑.rOAu圓的旋轉(zhuǎn)定義 在一個(gè)平面內(nèi)，線(xiàn)段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)所形成的圖形叫做圓以點(diǎn)O為圓心的圓，記作“ O”，讀作“圓O”.u有關(guān)概念固定的端點(diǎn)O叫做圓心，線(xiàn)段OA叫做半徑，一般用r表示 問(wèn)題 觀察畫(huà)圓的過(guò)程，你能說(shuō)出圓是如何畫(huà)出來(lái)的嗎？視頻：畫(huà)圓實(shí)際操作演示一是圓心，圓心確定其位置；二是半徑，半徑確定其大小同心圓 等圓 半徑相同，圓心不同圓心相同，半徑不

3、同u確定一個(gè)圓的要素圓可以看成圓可以看成到定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的到定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的所有點(diǎn)組成的. .滿(mǎn)足什么條件的？滿(mǎn)足什么條件的？有間隙嗎？有間隙嗎？圓也可以看成是由多個(gè)點(diǎn)組成的到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上嗎？（1）圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心O）的距離都等于 （2）到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在 圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長(zhǎng)r的點(diǎn)的集合O ACErrrrrD定長(zhǎng)r同一個(gè)圓上u圓的集合定義想一想：從畫(huà)圓的過(guò)程可以看出什么呢？要點(diǎn)歸納圓的基本性質(zhì)o同圓半徑相等.（本頁(yè)為FLASH動(dòng)畫(huà)，播放模式下點(diǎn)擊）典例精析例1 矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于O.

4、求證：A、B、C、D在以O(shè)為圓心的同一圓上.ABCDO證明：四邊形ABCD是矩形， AO=OC，OB=OD. 又AC=BD，OA=OB=OC=OD.A、B、C、D在以O(shè)為圓心，以O(shè)A為半徑的圓上. u弦: COAB連接圓上任意兩點(diǎn)的線(xiàn)段（如圖中的AC）叫做弦.經(jīng)過(guò)圓心的弦（如圖中的AB）叫做直徑 1.弦和直徑都是線(xiàn)段.2.直徑是弦,是經(jīng)過(guò)圓心的特殊弦，是圓中最長(zhǎng)的弦，但弦不一定是直徑.注意圓的有關(guān)概念二OABOAB探索：探索：圓中最長(zhǎng)的弦是什么？為什么？圓中最長(zhǎng)的弦是什么？為什么？OABCCDCDOABCOABCDOABCD【發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)】直徑是最長(zhǎng)的弦直徑是最長(zhǎng)的弦u弧: COAB圓的任意一條直

5、徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓劣弧與優(yōu)弧 COAB半圓圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)弧以A、B為端點(diǎn)的弧記作 AB ，讀作“圓弧AB”或“弧AB”(小于半圓的弧叫做劣弧.如圖中的AC ;(大于半圓的弧叫做優(yōu)弧.如圖中的ABC.(u等圓: COA能夠重合的兩個(gè)圓叫做等圓.CO1A容易看出： 等圓是兩個(gè)半徑相等的圓.u等弧: 在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧.結(jié)論：等弧僅僅存在于同圓或者等圓中. 可見(jiàn)這兩條弧可見(jiàn)這兩條弧不可能不可能完全重合完全重合實(shí)際上這兩條弧彎曲程度不同實(shí)際上這兩條弧彎曲程度不同“等弧等弧”要區(qū)別于要區(qū)別于“長(zhǎng)度相長(zhǎng)度相等的弧等的弧” 如圖，如果AB和

6、CD的拉直長(zhǎng)度都是10cm，平移并調(diào)整小圓的位置，是否能使這兩條弧完全重合？DCAB想一想：長(zhǎng)度相等的弧是等弧嗎？例2 如圖.(1)請(qǐng)寫(xiě)出以點(diǎn)A為端點(diǎn)的優(yōu)弧及劣弧;(2)請(qǐng)寫(xiě)出以點(diǎn)A為端點(diǎn)的弦及直徑. 弦AF,AB,AC.其中弦AB又是直徑.（3）請(qǐng)任選一條弦，寫(xiě)出這條弦所對(duì)的弧.答案不唯一，如：弦AF,它所對(duì)的弧是 .ABCEFDO劣?。簝?yōu)?。篈F,(AD,(AC,(AE.(AFE,(AFC,(ADE,(ADC.(AF(要點(diǎn)歸納1.根據(jù)圓的定義，“圓”指的是“圓周”，而不是“圓面”2.直徑是圓中最長(zhǎng)的弦.p附圖解釋?zhuān)篊OAB連接OC,在AOC中，根據(jù)三角形三邊關(guān)系有AO+OCAC,而AB=2

7、OA,AO=OC,所以ABAC.例3 如圖，MN是半圓O的直徑，正方形ABCD的頂點(diǎn)A、D在半圓上，頂點(diǎn)B、C在直徑MN上，求證：OB=OC.連OA,OD即可，同圓的半徑相等.10？x2x22210 x+=即(2x)在RtABO中，222ABBOAO+=算一算：設(shè)在例3中， O的半徑為10，則正方形ABCD的邊長(zhǎng)為 .4 5xxxx變式：如圖，在扇形MON中， ，半徑MO=NO=10，,正方形ABCD的頂點(diǎn)B、C、D在半徑上，頂點(diǎn)A在圓弧上，求正方形ABCD的邊長(zhǎng).=45MON解：連結(jié)OA. ABCD為正方形DC=CO設(shè)OC=x,則AB=BC=DC=OC=x又OA=OM=10在RtABO中,2

8、22ABBOAO+=222(2 )10 x+=即(x)2 5ABx=1.填空：（1）_是圓中最長(zhǎng)的弦，它是_的2倍（2）圖中有 條直徑， 條非直徑的弦， 圓中以A為一個(gè)端點(diǎn)的優(yōu)弧有 條， 劣弧有 條 直徑半徑一二四四2.一點(diǎn)和O上的最近點(diǎn)距離為4cm,最遠(yuǎn)的距離為10cm, 則這個(gè)圓的半徑是 .7cm或3cm當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)ABCDOFE3.判斷下列說(shuō)法的正誤，并說(shuō)明理由或舉反例.(1)弦是直徑；(2)半圓是?。?3)過(guò)圓心的線(xiàn)段是直徑；(4)過(guò)圓心的直線(xiàn)是直徑；(5)半圓是最長(zhǎng)的?。?6)直徑是最長(zhǎng)的弦；(7)長(zhǎng)度相等的弧是等弧. 5 一根5m長(zhǎng)的繩子，一端栓在柱子上，另一端栓著一只羊，請(qǐng)畫(huà)出羊的活動(dòng)區(qū)域 5m圓定 義旋 轉(zhuǎn) 定 義要畫(huà)一個(gè)確定的圓