西工大與西安交大期末復(fù)習(xí)考研備考 原子核外電子運動狀態(tài)

1、大學(xué)化學(xué)大學(xué)化學(xué)23u 1、明確核外電子運動的基本特征（波粒二象性），、明確核外電子運動的基本特征（波粒二象性），認(rèn)識理論的相對性。認(rèn)識理論的相對性。u 2、了解波函數(shù)表達(dá)的意義，理解原子軌道、電子云、了解波函數(shù)表達(dá)的意義，理解原子軌道、電子云的含義。的含義。u 3、掌握四大量子數(shù)及其組合的意義掌握四大量子數(shù)及其組合的意義。 教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容4原子結(jié)構(gòu)理論發(fā)展史原子結(jié)構(gòu)理論發(fā)展史51 1、古代希臘的原子論、古代希臘的原子論 宇宙萬物由最小、堅實、不可分割的物質(zhì)粒子組成，宇宙萬物由最小、堅實、不可分割的物質(zhì)粒子組成，這種粒子就是原子。原子的這種粒子就是原子。原子的性質(zhì)相同，形狀、大小多種多性質(zhì)相

2、同，形狀、大小多種多樣樣。物質(zhì)之所以不同，是因為萬物本身的原子在。物質(zhì)之所以不同，是因為萬物本身的原子在數(shù)目、形數(shù)目、形狀和排列狀和排列上各不相同。上各不相同。2 2、道爾頓的原子論、道爾頓的原子論 一切物質(zhì)由不可見的、不可分割的原子組成，原子不一切物質(zhì)由不可見的、不可分割的原子組成，原子不能自生自滅，化學(xué)反應(yīng)的能自生自滅，化學(xué)反應(yīng)的本質(zhì)是原子之間的化合與化分本質(zhì)是原子之間的化合與化分； 同種類的原子在質(zhì)量、形狀、性質(zhì)上完全相同；同種類的原子在質(zhì)量、形狀、性質(zhì)上完全相同； 每一種物質(zhì)都由自己的原子組成。每一種物質(zhì)都由自己的原子組成。63 3、湯姆遜的原子模型、湯姆遜的原子模型1897年英國物理

3、學(xué)家湯姆遜發(fā)現(xiàn)了年英國物理學(xué)家湯姆遜發(fā)現(xiàn)了帶有負(fù)電荷的電子帶有負(fù)電荷的電子，從而打破了原子不可分割的觀點。認(rèn)為原子是由帶負(fù)電的從而打破了原子不可分割的觀點。認(rèn)為原子是由帶負(fù)電的電子沉浸在均勻分布的正電球體中構(gòu)成的。電子沉浸在均勻分布的正電球體中構(gòu)成的。 7 盧瑟夫和他的學(xué)生發(fā)現(xiàn)了物質(zhì)對盧瑟夫和他的學(xué)生發(fā)現(xiàn)了物質(zhì)對粒子奇特的衍射現(xiàn)象，對實驗現(xiàn)象進(jìn)行粒子奇特的衍射現(xiàn)象，對實驗現(xiàn)象進(jìn)行的解釋導(dǎo)致他于的解釋導(dǎo)致他于1911年提出含核原子模年提出含核原子模型，時任英國曼徹斯特大學(xué)教授。型，時任英國曼徹斯特大學(xué)教授。4 4、盧瑟夫模型、盧瑟夫模型8 所有原子都有一個核即原子核；所有原子都有一個核即原子核；

4、 核的體積只占整個原子體積極小的一部分；核的體積只占整個原子體積極小的一部分； 原子的正電荷和絕大部分質(zhì)量集中在核上；原子的正電荷和絕大部分質(zhì)量集中在核上； 電子像行星繞著太陽那樣繞核運動。電子像行星繞著太陽那樣繞核運動。根據(jù)當(dāng)時物理學(xué)理論，帶電微粒在力場中運動時總要逐漸失根據(jù)當(dāng)時物理學(xué)理論，帶電微粒在力場中運動時總要逐漸失去能量，運動著的核外電子將遵循一條螺旋軌跡下降，最終去能量，運動著的核外電子將遵循一條螺旋軌跡下降，最終將落入原子核而導(dǎo)致原子毀滅。將落入原子核而導(dǎo)致原子毀滅。盧瑟夫原子模型圖盧瑟夫原子模型圖（行星式）（行星式）4 4、盧瑟夫模型、盧瑟夫模型9盧瑟夫理論無法解釋原子能夠穩(wěn)定

5、存在的事實，也不能夠盧瑟夫理論無法解釋原子能夠穩(wěn)定存在的事實，也不能夠解釋原子的線狀光譜。解釋原子的線狀光譜。氫原子光譜圖氫原子光譜圖真空管中含真空管中含少量少量H2(g)，高壓放電，高壓放電，發(fā)出紫外光發(fā)出紫外光和可見光和可見光 三棱鏡三棱鏡 不連續(xù)的線不連續(xù)的線狀光譜狀光譜如何描述核外電子的運動規(guī)律？如何描述核外電子的運動規(guī)律？科學(xué)家的處理方法？科學(xué)家的處理方法？105 5、玻爾理論、玻爾理論1913年玻爾將普朗克、愛因年玻爾將普朗克、愛因斯坦的斯坦的量子理論量子理論推廣到盧瑟推廣到盧瑟福的原子有核模型中，并結(jié)福的原子有核模型中，并結(jié)合原子光譜的實驗規(guī)律，提合原子光譜的實驗規(guī)律，提出他的氫

6、原子理論，奠定了出他的氫原子理論，奠定了原子結(jié)構(gòu)的量子理論基礎(chǔ)原子結(jié)構(gòu)的量子理論基礎(chǔ)。為此獲得為此獲得1922年諾貝爾物理年諾貝爾物理學(xué)獎。學(xué)獎。11 軌道離核越近，能量越低；離核越遠(yuǎn)，能量越高。軌道離核越近，能量越低；離核越遠(yuǎn)，能量越高。 電子從低能態(tài)向高能態(tài)躍遷時吸收能量，從高能態(tài)向電子從低能態(tài)向高能態(tài)躍遷時吸收能量，從高能態(tài)向低能態(tài)躍遷時放出能量，能量的吸收和釋放都以光輻射的低能態(tài)躍遷時放出能量，能量的吸收和釋放都以光輻射的形式表現(xiàn)；光量子的能量大小取決于兩個軌道的能量差。形式表現(xiàn)；光量子的能量大小取決于兩個軌道的能量差。玻爾理論要點：玻爾理論要點： 電子只能在若干條確定的允許軌道上運動

7、，電子在這電子只能在若干條確定的允許軌道上運動，電子在這些軌道上運動時處于穩(wěn)定狀態(tài)，不吸收也不釋放能量。些軌道上運動時處于穩(wěn)定狀態(tài)，不吸收也不釋放能量。 /hchE 12玻爾理論解釋氫原子光譜 hEEE 12 基態(tài)氫原子受到激發(fā)后，隨著吸收的能量不同而處于不同的激發(fā)態(tài)，由高能態(tài)躍遷回低能態(tài)時，則發(fā)出特征頻率的光。13玻爾理論的缺陷對多電子體系（那怕是只有兩個電子的對多電子體系（那怕是只有兩個電子的He原子）計算值原子）計算值與實驗值相差甚大；與實驗值相差甚大；不能解釋氫原子光譜中的精細(xì)結(jié)構(gòu)（多條譜線）。不能解釋氫原子光譜中的精細(xì)結(jié)構(gòu)（多條譜線）。玻爾理論的成功之處 解釋了解釋了 H 及及 He

8、+、Li2+、B3+ 的原子光譜的原子光譜 說明了原子的穩(wěn)定性說明了原子的穩(wěn)定性14微觀粒子的波粒二象性微觀粒子的波粒二象性法國物理學(xué)家德布羅意在光的波粒二象性的啟發(fā)下，大膽的提出：法國物理學(xué)家德布羅意在光的波粒二象性的啟發(fā)下，大膽的提出：電子等微觀粒子也具有波粒二象性電子等微觀粒子也具有波粒二象性的假設(shè)。的假設(shè)。 mhph 重重25g的子彈，飛行速度為的子彈，飛行速度為9.0102m/s，=2.9410-35m重重9.110-28g的電子，運動速度為的電子，運動速度為3.0106m/s，=2.410-10m可見，對于宏觀物質(zhì)其波動性微乎其微，可以忽略；而對于可見，對于宏觀物質(zhì)其波動性微乎其微

9、，可以忽略；而對于微觀微粒，其波動性相對較大，成為重要性能。微觀微粒，其波動性相對較大，成為重要性能。15晶體晶體(光柵光柵)狹縫狹縫電子束電子束底板底板至此，物質(zhì)粒子的至此，物質(zhì)粒子的波粒二象性波粒二象性被確立。被確立。 1927年，戴維遜和革末的年，戴維遜和革末的電子衍射實驗電子衍射實驗證實了德布證實了德布羅意的物質(zhì)波假設(shè)。羅意的物質(zhì)波假設(shè)。16海森堡測不準(zhǔn)原理海森堡測不準(zhǔn)原理對于具有波粒二象性的粒子，能否同時準(zhǔn)確的測量它對于具有波粒二象性的粒子，能否同時準(zhǔn)確的測量它的速度和位置？的速度和位置？hpxxx為微觀粒子在某一方向為微觀粒子在某一方向x上的位置（或坐標(biāo)）的不確定量；上的位置（或坐

10、標(biāo)）的不確定量；px為動量在為動量在x方向的分量測不準(zhǔn)量；方向的分量測不準(zhǔn)量；h為為planck常數(shù)常數(shù)19271927年海森堡提出測不準(zhǔn)原理，微觀粒子不能同時有年海森堡提出測不準(zhǔn)原理，微觀粒子不能同時有確定的位置和動量。確定的位置和動量。-測不準(zhǔn)原理測不準(zhǔn)原理？17例：微觀粒子如電子，例：微觀粒子如電子，m=9.1110-31kg，半徑，半徑r=10-18m，x至少要達(dá)到至少要達(dá)到10-19m才相對準(zhǔn)確，則其速度的測不準(zhǔn)情況是：才相對準(zhǔn)確，則其速度的測不準(zhǔn)情況是：smxmh/1027. 7101011. 910626. 615193134誤差極大！對于對于m=10g的子彈，它的位置可以精確到

11、的子彈，它的位置可以精確到x=0.01cm，其速度測不準(zhǔn)情況為：其速度測不準(zhǔn)情況為：smxmh/10626. 61001. 0101010626. 6282334幾乎沒有誤差，所以對于宏觀物體，測不準(zhǔn)原理沒有意義。幾乎沒有誤差，所以對于宏觀物體，測不準(zhǔn)原理沒有意義。186 6、微粒的波動方程、微粒的波動方程-薛定諤方薛定諤方程程19261926年，奧地利物理學(xué)家薛定諤根據(jù)波粒二象性的概念提年，奧地利物理學(xué)家薛定諤根據(jù)波粒二象性的概念提出了一個描述微觀粒子運動的基本方程出了一個描述微觀粒子運動的基本方程-薛定諤方程。薛定諤方程。)(822222222VEhmzyxSchrodinger EmEV

12、zyx,波函數(shù)波函數(shù)質(zhì)量質(zhì)量總能量總能量勢能勢能空間直角坐標(biāo)空間直角坐標(biāo)19)(822222222VEhmzyx薛定諤方程的意義薛定諤方程的意義：對于一個質(zhì)量為：對于一個質(zhì)量為m、在勢能等于、在勢能等于V的的勢場中運動著的微粒來說，有一個與該微粒運動狀態(tài)相勢場中運動著的微粒來說，有一個與該微粒運動狀態(tài)相聯(lián)系的波函數(shù)聯(lián)系的波函數(shù)。該波函數(shù)服從上述薛定諤方程，此方。該波函數(shù)服從上述薛定諤方程，此方程的每一個合理的解程的每一個合理的解表示微粒運動的一種狀態(tài)，與此表示微粒運動的一種狀態(tài)，與此解相對應(yīng)的常數(shù)解相對應(yīng)的常數(shù)E就是微粒在這一狀態(tài)下的能量。能量就是微粒在這一狀態(tài)下的能量。能量E與波函數(shù)呈一一對

13、應(yīng)關(guān)系。與波函數(shù)呈一一對應(yīng)關(guān)系。20 )VE(hmzyx 222222228量子力學(xué)用波函數(shù)和與其對應(yīng)的能量來描述微粒的運動狀態(tài)波函數(shù)是描述電子的運動狀態(tài)的函數(shù)，是薛定諤方程的解，這個解不是一個或幾個具體的數(shù)值，而是一個含有空間直角坐標(biāo)（x,y,z）函數(shù)式。既然是描述電子運動狀態(tài)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，而且又是空間坐標(biāo)的函數(shù)， (x,y,z)可以作圖，其空間圖像可以形象的理解為電子運動的空間范圍，俗稱“原子軌道”。21)(822222222VEhmzyx電子的波函數(shù)對原子核外電子運動狀態(tài)的描述具有十分重要的意義。波函數(shù)不同，其能量不同，每一個波函數(shù)都表示核外電子運動的一種狀態(tài)，稱為原子軌道。波函數(shù)的空間

14、圖像就是原子軌道，原子軌道的數(shù)學(xué)表示式是波函數(shù)，故波函數(shù)和原子軌道常作同義語使用。波函數(shù)波函數(shù)=薛定諤方程的合理解薛定諤方程的合理解=原子軌道原子軌道22(1) (1) 波函數(shù)的物理意義？波函數(shù)的物理意義？(2) (2) 精確求解薛定諤方程十分困難，如何處理？精確求解薛定諤方程十分困難，如何處理？解薛定諤方程得到波函數(shù)解薛定諤方程得到波函數(shù)( x,y,z )，如果把空間某點的坐，如果把空間某點的坐標(biāo)代入方程，可求得對應(yīng)數(shù)值，但標(biāo)代入方程，可求得對應(yīng)數(shù)值，但本身沒有明確的物理本身沒有明確的物理意義意義。 有明確的物理意義，它代表空間上某一點電子出現(xiàn)有明確的物理意義，它代表空間上某一點電子出現(xiàn)的概

15、率密度。的概率密度。2？若用黑點的疏密程度來表示空間各點電子概率密度的大小，則 大的地方黑點較密； 小的地方黑點較疏，概率密度較小。在原子核外的小黑點，好像一團帶負(fù)電的云，把原子核包圍起來，稱為電子云。2223精確求解薛定諤方程的處理方法精確求解薛定諤方程的處理方法),(zyx1)1)為了便于求解薛定諤方程，需要進(jìn)行坐標(biāo)變換，將直角為了便于求解薛定諤方程，需要進(jìn)行坐標(biāo)變換，將直角坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成球坐標(biāo)。坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成球坐標(biāo)。2)2)在求解薛定諤方程的過程中，為了得到有意義的合理解，在求解薛定諤方程的過程中，為了得到有意義的合理解，波函數(shù)中必須引入三個常數(shù)項（三個量子數(shù)）。波函數(shù)中必須引入三個常數(shù)項（三個

16、量子數(shù)）。24量子數(shù)量子數(shù)（1 1）主量子數(shù)）主量子數(shù)（ n ） 含義：含義： 描述電子層離核的遠(yuǎn)近；描述電子層離核的遠(yuǎn)近； 描述電子層能量的高低。描述電子層能量的高低。取值：取值：除除 0 以外的正整數(shù)，其中每一個數(shù)代表一個電子層（以外的正整數(shù)，其中每一個數(shù)代表一個電子層（7層）層）主量子數(shù)（主量子數(shù)（n）12345電子層電子層第第1層層第第2層層第第3層層第第4層層第第5層層電子層符號電子層符號KLMNO123425（2）角量子數(shù)）角量子數(shù) （ l ）含義：含義：（1）在多電子原子中與）在多電子原子中與n一起決定電子亞層的能量，一起決定電子亞層的能量，l 越小，亞層越小，亞層能量越低；能量

17、越低；（2）每一個）每一個l 值決定電子層中的一個亞層；值決定電子層中的一個亞層；（3）每一個）每一個l 值代表一種電子云或原子軌道的形狀。值代表一種電子云或原子軌道的形狀。取值：取值：l 的取值為從的取值為從 0 到（到（n-1）的正整數(shù)。的正整數(shù)。角量子數(shù)（角量子數(shù)（ l ）0123(n-1)電子亞層電子亞層第1亞層第2亞層第3亞層第4亞層第n-1亞層電子亞層符號電子亞層符號spdf軌道形狀軌道形狀球形啞鈴型花瓣形或更復(fù)雜更復(fù)雜262728（3）磁量子數(shù)）磁量子數(shù) （ m ）含義：含義：描述原子軌道或電子云在空間的伸展方向描述原子軌道或電子云在空間的伸展方向取值：取值：受受 l 限制，可取

18、限制，可取0，1， 2， 3 llm01200； 10；1；2 簡并軌道簡并軌道（4）自旋量子數(shù)（）自旋量子數(shù)（ ms ）含義：含義：描述核外電子的自旋狀態(tài)描述核外電子的自旋狀態(tài)取值：取值：1/2原子核外的電子運動狀態(tài)原子核外的電子運動狀態(tài)可用四個參數(shù)結(jié)合描述?？捎盟膫€參數(shù)結(jié)合描述。29量子數(shù)之間的取值關(guān)系量子數(shù)之間的取值關(guān)系 n只能取只能取非非0的正整數(shù)的正整數(shù)，即，即1、2、3、4、 m可取可取 l 到到 + l ，包括，包括0在內(nèi)在內(nèi)的整數(shù)的整數(shù)即即 l 、(l -1)、 2、 1、0、1、2、 (l -1) 、 l l 的只能取從的只能取從0到到(n-1)的整數(shù)的整數(shù)，即，即 0、1、

19、2、3n-1 每一組每一組n、l、m值，就確定一個波函數(shù)，記為值，就確定一個波函數(shù)，記為, ,n l m30用波函數(shù)符號標(biāo)記用波函數(shù)符號標(biāo)記n=3的所有原子軌道的所有原子軌道 2m 1m 0m 1m 2m 2l 1m 0m 1m 1l 0m 0l 3n3,2,-23,2,-13,2,03,2,13,2,23,1,-13,1,03,1,13,0,031主量子主量子數(shù)數(shù)(n)角量子角量子數(shù)（數(shù)（l）原子軌原子軌道符號道符號磁量子數(shù)磁量子數(shù)(m)自旋量子自旋量子數(shù)數(shù)(ms)每層原子每層原子軌道數(shù)軌道數(shù)n2每層容納每層容納電子數(shù)電子數(shù)2n21（K）01s01/2122（L）02s01/24812p0;

20、11/23（M）03s01/291813p0;11/223d0;1;21/24（N）04s01/2163214p0;11/224d0;1;21/234f0;1;2; 31/2核外電子運動的可能狀態(tài)核外電子運動的可能狀態(tài)32例例2：當(dāng)主量子數(shù)為：當(dāng)主量子數(shù)為2時，電子可處于哪種狀時，電子可處于哪種狀態(tài)？試用態(tài)？試用4個量子數(shù)的組合來表示？個量子數(shù)的組合來表示？例例1：當(dāng)：當(dāng)n=3時，時，l 可以取的值有哪幾個？寫可以取的值有哪幾個？寫出它們的軌道名稱和軌道形狀。出它們的軌道名稱和軌道形狀。33直角坐標(biāo)直角坐標(biāo)( x,y,z)與球坐標(biāo)與球坐標(biāo)（ r, , ） 的轉(zhuǎn)換的轉(zhuǎn)換 , r222cossin

21、sincossinzyxrrzryrx),(Y)r(R), r(薛定諤方程求解薛定諤方程求解34 411241120030301 ,YearR:ea),r(,YrR,ra/ra/rs: 角度部分角度部分徑向部分徑向部分氫原子的基態(tài)氫原子的基態(tài) (1s, n=1, l=0 ,m=0)a0=52.9pm，稱為，稱為Bohr半徑半徑35徑向部分03012a/rea)r(R 41 ),(Y角度部分R R（r r）3012ar030120a)r(Rr0 )r(Rrxyz+球形對稱36概率密度和電子云概率密度和電子云2原子核外電子出現(xiàn)的概率密度。原子核外電子出現(xiàn)的概率密度。電子云是電子出現(xiàn)概率密度的形象化

22、描述37電子云的概念電子云的概念：假想將核外一個電子每個瞬間的運動狀態(tài)，假想將核外一個電子每個瞬間的運動狀態(tài)，進(jìn)行攝影。并將這樣數(shù)百萬張照片重疊，得到如下的統(tǒng)計效果圖，進(jìn)行攝影。并將這樣數(shù)百萬張照片重疊，得到如下的統(tǒng)計效果圖，形象地稱為電子云圖。形象地稱為電子云圖。電子出現(xiàn)幾率密度大的地方，電子云濃密一些，電子出現(xiàn)幾率密度電子出現(xiàn)幾率密度大的地方，電子云濃密一些，電子出現(xiàn)幾率密度小的地方，電子云稀薄一些。小的地方，電子云稀薄一些。1s2s38氫原子電子云特征氫原子電子云特征（1 1）氫原子的電子云呈球形對稱，多電子原子的電子云比較復(fù)雜。）氫原子的電子云呈球形對稱，多電子原子的電子云比較復(fù)雜。（

23、2 2）電子云圖上的一個小黑點，并不表示一個電子，而是）電子云圖上的一個小黑點，并不表示一個電子，而是表示電表示電子在某一時刻曾在此處出現(xiàn)一次子在某一時刻曾在此處出現(xiàn)一次。（3 3）小黑點的疏密表示電子在核外空間單位體積內(nèi)出現(xiàn)的機會的）小黑點的疏密表示電子在核外空間單位體積內(nèi)出現(xiàn)的機會的多少。多少。（4 4）離核近的地方，小黑點密即電子云密度大，電子出現(xiàn)的機會）離核近的地方，小黑點密即電子云密度大，電子出現(xiàn)的機會多，也就是說電子出現(xiàn)的幾率高。多，也就是說電子出現(xiàn)的幾率高。（5 5）離核遠(yuǎn)的地方，小黑點疏即電子云密度小，電子出現(xiàn)的機會）離核遠(yuǎn)的地方，小黑點疏即電子云密度小，電子出現(xiàn)的機會少，也就是說電子出現(xiàn)的幾率低。少，也就是說電子出現(xiàn)的幾率低。39電子云圖像的表示方式電子云圖像的表示方式 電子云小黑點圖電子云小黑點圖等密度面圖等密度面圖界面圖界面圖1.00.750.60.50.440 = 15304560 x cos YPzYPz20，36010.4890.23930，3300.8660.4230.17960，3000.500.2440.059590，270000120，240-0.5-0.2440.0595150，210-0.866-0.4230.179180-1-0.4890.239不同不同值時值時YPz和和YPz2值值以以Pz原子軌